ΠΑΜΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ερευνητικό Πρόγραμμα : Κ. Καραθεοδωρή (2010-2013) Θέμα: Περιοδικές και Ασυμπτωτικές Λύσεις Δυναμικών Συστημάτων με εφαρμογές στην Ουράνια Μηχανική και άλλες επιστήμες Κωδικός προγράμματος : D.182 Επιστημονική Υπεύθυνη : Περδίου Αγγελική Λέκτορας Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών

ΣΤΟΧΟΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ Στόχος: Προσδιορισμός και μελέτη περιοδικών και ασυμπτωτικών λύσεων Δυναμικών Συστημάτων. Σημασία: Η σπουδαιότητα των περιοδικών και αυμπτωτικών λύσεων. Οι ασυμπτωτικές λύσεις συνδέονται με τις περιοδικές λύσεις ή/και με τα σημεία ισορροπίας. Έχουν μεγάλη σημασία διότι: (α) μέσω αυτών είναι δυνατός ο προσδιορισμός των περιοχών ευσταθούς κίνησης. (β) Αποτελούν σε ορισμένες περιπτώσεις τις λύσεις σταθερής κατάστασης (steady state). (γ) Θεωρούνται οι βασικές τροχιές για το σχεδιασμό διαστημικών αποστολών (π.χ. σε κάποιο πλανήτη ή σε κάποιο φυσικό δορυφόρο), καθώς επίσης και στις περιπτώσεις όπου θέλουμε να θέσουμε έναν τεχνητό δορυφόρο είτε σε περιοδική τροχιά γύρω από τη Γη (π.χ. τηλεπικοινωνιακός δορυφόρος) είτε σε ακινησία (π.χ. ένας διαστημικός σταθμός).

Χρονική ανάλυση του έργου Κατά το πρώτο έτος του έργου: Πλήρης έρευνα και μελέτη της βιβλιογραφίας Προσδιορισμός των δυναμικών συστημάτων Ανάπτυξη των βασικών κωδίκων, για τους υπολογιστικούς στόχους του έργου, καθώς και των θεωρητικών εργαλείων Έλεγχος των προγραμμάτων σε δημοσιευμένα αποτελέσματα - Επαλήθευση

Κατά το δεύτερο έτος του έργου: Ολοκληρώθηκε ο έλεγχος και η ανάπτυξη των κωδίκων Διερεύνηση δυναμικών ιδιοτήτων του επιλεγμένου μοντέλου (Ουράνιας Μηχανικής) Ολοκλήρωση, συγγραφή και υποβολή προς δημοσίευση σε έγκριτο διεθνές επιστημονικό περιοδικό μιας επιστημονικής εργασίας Δημοσίευση της επιστημονικής εργασίας ως εξής: Perdiou, A.E., Nikaki, A.A. and Perdios, E.A.: 2013, Periodic motions in the spatial Chermnykh restricted three-body problem, Astrophysics and Space Science, 345, 57-66

Κατά το τρίτο έτος του έργου: Ολοκλήρωση των αποτελεσμάτων δεύτερης εργασίας Δημοσίευση της επιστημονικής εργασίας ως εξής: Perdios, E.A., Kalantonis, V.S., Perdiou, A.E. and Nikaki, A.A.: 2015, Equilibrium points and related periodic motions in the restricted three-body problem with angular velocity and radiation effects, Advances in Astronomy, vol. 2015, Article ID 473483, 21 pages

Περιγραφή Αποτελεσμάτων Μελέτη τρισδιάστατων κινήσεων στο περιορισμένο πρόβλημα τριών σωμάτων, όπου τα πρωτεύοντα σώματα είναι πηγές ακτινοβολίας (π.χ. δύο αστέρες) και περιστρέφονται ως προς το κέντρο μάζας τους Ο με γωνιακή ταχύτητα ω.

Αναλυτική και αριθμητική μελέτη των θέσεων των σημείων ισορροπίας. Προσδιορισμός του μηχανισμού ευστάθειας για όλες τις τιμές των παραμέτρων του προβλήματος μέσω αναλυτικών εκφράσεων. Ημι-αναλυτικός και αριθμητικός προσδιορισμός των περιοδικών λύσεων μικρής και μεγάλης περιόδου γύρω από τα τριγωνικά σημεία ισορροπίας. Εύρεση του μηχανισμού σύνδεσης (διακλάδωση) των περιοδικών λύσεων μικρής και μεγάλης περιόδου. Οι τρισδιάστατες περιοδικές κινήσεις. Δημιουργία του δέντρου των διακλαδώσεων για ίσες μάζες Μεταφορά των λύσεων αυτών σε άνισες μάζες

Χρησιμότητα του έργου Ευκαιρία άμεσης συνεργασίας με μεταπτυχιακούς φοιτητές και περαιτέρω ανάπτυξη των ερευνητικών δραστηριοτήτων. Η υποτροφία έδωσε σαφώς τη δυνατότητα της απρόσκοπτης μελέτης στη μεταπτυχιακή φοιτήτρια κ. Νικάκη, με αποτέλεσμα την ποιοτικότερη εκπαίδευση της και τη διευκόλυνση στην ερευνητική της διαδρομής.

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΑΠΑΝΩΝ Η συνολική αμοιβή της μεταπτυχιακής φοιτήτριας Αικατερίνης Νικάκη για τα τρία έτη του προγράμματος ανέρχεται στο ποσό των 28.909,00 ευρώ Το υπόλοιπο ποσό του προγράμματος 4.091,00 ευρώ διατέθηκε για άλλες δαπάνες του προγράμματος (αγορά υπολογιστή, toners και γραφικής ύλης)