Ενεργειακή αντιμετώπιση της σύνθετης κίνησης

Παρουσίαση με θέμα: "Ενεργειακή αντιμετώπιση της σύνθετης κίνησης"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Ενεργειακή αντιμετώπιση της σύνθετης κίνησης
Κινητική ενέργεια, έργο ροπής, ισχύς, θεώρημα μεταβολής κινητικής ενέργειας, αρχή διατήρησης ενέργειας

2 Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής
Μεταφορική κίνηση μετατόπιση χ Ταχύτητα υ Επιτάχυνση α Κινητική ενέργεια ΚΜ = ½ Μ υ2 Στροφική κίνηση Γωνιακή μετατόπιση θ Γωνιακή ταχύτητα ω Γωνιακή επιτάχυνση αγ Κινητική ενέργεια ΚΠ = ½ Ι ω2 Η απόδειξη: .. Στον πίνακα

3 Κινητική ενέργεια στην σύνθετη κίνηση
Κολ = ΚΜ +ΚΠ = ½ Μ υcm 2 + ½ I ω2 Οι παραπάνω σχέσεις δεν εκφράζουν νέες μορφές ενέργειας. Είναι, απλά, χρήσιμες εκφράσεις της κινητικής ενέργειας του στερεού.

4 Έργο δύναμης ή έργο ροπής στη στροφική κίνηση

5 Στιγμιαία ισχύς δύναμης (ή ροπής δύναμης )
ή χρονικός ρυθμός μεταβολής έργου δύναμης, ή χρονικός ρυθμός μεταβολής έργου ροπής)

6 Μέση Ισχύς δύναμης (ή ροπής δύναμης)
Αν σε χρόνο Δt μια δύναμη έχει προσφέρει έργο W τότε η μέση ισχύς ισούται με το πηλίκο W/Δt. Αν η δύναμη δημιουργεί σταθερή ροπή τότε η στιγμιαία και η μέση τιμή είναι ίσες Ρυθμός μεταβολής κινητικής ενέργειας στη στροφική ΔΚ/Δt= Στ ω

7 θεωρήματα Έργου- ενέργειας στη περιστροφή
½ Ι ωτελ2 - ½ Ι ωαρχ2 = Wολ Έργου- ενέργειας στη σύνθετη κίνηση (½ Ι ωτελ2 - ½ Ι ωαρχ2 ) + (½ Μ υcmτελ 2 - ½ Μ υcmαρχ2 ) = Wολ Στην περίπτωση της κύλισης χωρίς ολίσθηση το συνολικό έργο της στατικής τριβής είναι μηδέν γιατί το έργο λόγω μεταφοράς –Τχ και το έργο λόγω περιστροφής + ΤRθ = +Τχ αλληλοαναιρούνται

8 Αρχή διατήρησης μηχανικής ενέργειας
Για να ισχύει η αρχή αυτή πρέπει οι ασκούμενες δυνάμεις να είναι διατηρητικές ( έργο σε κλειστή διαδρομή =0) Εαρχ = Ετελ Καρχ + Uαρχ = Κτελ + Uτελ