Μηχανοτρονική Μάθημα 9ο “ψηφιακά ηλεκτρονικά” Μηχανοτρονική Μάθημα 9ο “ψηφιακά ηλεκτρονικά” Αντώνιος Γαστεράτος, Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης, Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

μηχανοτρονική διαδικασία σχεδιασμού

βασικά στοιχεία μηχανοτρονικής

συνδυαστικά κυκλώματα η έξοδός τους αποτελεί μία λογική συνάρτηση μόνο των εισόδων τους υλοποιούν λογικές συναρτήσεις, οι οποίες στην ανοιγμένη μορφή τους είναι γινόμενα ελαχιστόρων που απλοποιούνται με χρήση χαρτών Karnaugh υλοποιούν: Αριθμητικές και λογικές συναρτήσεις· αυτά περιλαμβάνουν αθροιστές, συγκριτές, κ.λπ. Μεταφορά δεδομένων, όπως πολυπλέκτες, αποπλέκτες, κ.λπ. Μετασχηματισμό και κωδικοποίηση δεδομένων, όπως κωδικοποιητές, αποκωδικοποιητές, κ.λπ.

συγκριτής μεγέθους ο συγκριτής μεγέθους έχει δύο εισόδους με ανάλυση ίση με αυτή των προς σύγκριση αριθμών και τρεις εξόδους του ενός bit η καθεμία. Η πρώτη έξοδος είναι “1” αν ο πρώτος αριθμός είναι μεγαλύτερος από το δεύτερο και “0” αν είναι μικρότερος ή ίσος. Η δεύτερη έξοδος είναι “1” αν ο δεύτερος αριθμός είναι μεγαλύτερος από τον πρώτο και “0” αν είναι μικρότερος ή ίσος. Η τρίτη έξοδος είναι “1” αν οι δύο αριθμοί είναι ίσοι και “0” αν είναι άνισοι. A B Α>Β Α<Β Α=Β 1

συγκριτής ενός ψηφίου

συγκριτής 4 ψηφίων

συγκριτής 12 ψηφίων

ημιαθροιστής C η έξοδος κρατουμένου για την επόμενη βαθμίδα S η έξοδος αθροίσματος στην παρούσα βαθμίδα A B C S 1

πλήρης αθροιστής A B Cin Cout S 1

υλοποίηση πλήρους αθροιστή με δύο ημιαθροιστές

πλήρης αθροιστής τεσσάρων ψηφίων

αθροιστής/αφαιρέτης

γεννήτρια πρόβλεψης κρατουμένου

αθροιστής 4 ψηφίων με γεννήτρια πρόβλεψης κρατουμένου

αθροιστής 12 ψηφίων υλοποιημένος με τρεις αθροιστές 4 ψηφίων

αριθμητική/λογική μονάδα (ALU) S3 S2 S1 S0 Λογικές πράξεις (Μ=1) Αριθμητικές πράξεις (Μ=0, C’n=1) F = A’ F = A 1 F = (A+B)’ F = A+B F = A’B F = A+B’ F = 0 F = μείον 1 F = (AB)’ F = Α συν ΑΒ’ F = B’ F = (Α+Β) συν ΑΒ’ F = AB F = Α μείον Β μείον 1 F = AB’ F = ΑΒ’ μείον 1 F = A’+B F = Α συν ΑΒ F = (AB)’ F = Α συν Β F = B F = (Α+Β’) συν ΑΒ F = AB F = ΑΒ μείον 1 F = 1 F = Α συν Α F = (Α+Β) συν Α F = (Α+Β’) συν Α F = Α μείον 1

δυαδικός αποκωδικοποιητής Ο δυαδικός αποκωδικοποιητής είναι ένα συνδυαστικό κύκλωμα που ενεργοποιεί την κατάλληλη έξοδο όταν στην είσοδό του παρουσιαστεί συγκεκριμένο συνδυασμός ψηφίων ένας αποκωδικοποιητής n εισόδων έχει 2n εξόδους και κάθε μία από τις πιθανές ψηφιακές τιμές που μπορούν να παρουσιαστούν στην είσοδό του αποκωδικοποιείται σε μία μοναδική έξοδο, θέτοντάς την σε λογικό “1”, ενώ οι υπόλοιπες 2n τιμές είναι σε λογικό “0

παράδειγμα Το ολοκληρωμένο 74LS47 είναι ένας απλός αποκωδικοποιητής που μετατρέπει ένα BCD αριθμό σε μία ακολουθία ψηφίων κατάλληλη να οδηγήσει μία οθόνη επτά τμημάτων. Το κύκλωμα αυτό διαθέτει τέσσερις ακροδέκτες για ένα χαρακτήρα του κώδικα BCD. Συγκεκριμένα ο ακροδέκτης 7 αντιστοιχεί στο πιο σημαντικό ψηφίο του κώδικά, ο 1 στο αμέσως επόμενο, ο 2 στο επόμενο και ο 6 στο λιγότερο σημαντικό ψηφίο. Οι ακροδέκτες 16 και 8 είναι για την τροφοδοσία και την τάση αναφοράς του κυκλώματος αντίστοιχα. Τέλος οι ακροδέκτες 13, 12, 11, 10, 9, 15 και 14 οδηγούν τις εισόδους a, b, c, d, e, f και g της οθόνης επτά στοιχείων, αντίστοιχα. Οι έξοδοι αυτοί λειτουργούν με αρνητική λογική, δηλαδή παράγουν λογικό “0” για να ενεργοποιήσουν κάθε ένα από τα επτά στοιχεία της οθόνης, σε αντίθεση με το Παράδειγμα 5.23:, όπου οι συναρτήσεις που παρήχθησαν εκεί παράγουν λογικό “1” για τη ενεργοποίηση των στοιχείων. Επομένως, η διασύνδεση ενός τέτοιου ολοκληρωμένου κυκλώματος με την αντίστοιχη οθόνη γίνεται όπως παρουσιάζεται στο σχήμα. Οι αριθμοί στις εισόδους και τις εξόδους του διαγράμματος αντιστοιχούν στους ακροδέκτες του πλινθίου.

αποκωδικοποιητής 2-σε-4 A B D3 D2 D1 D0 1

παράδειγμα Να υλοποιήσετε ένα συγκριτή μεγέθους 1-bit με έναν αποκωδικοποιητή 2-σε-4 και πύλες Ή. Από τον πίνακα αληθείας του συγκριτή 1-bit προκύπτει ότι οι αντίστοιχες συναρτήσεις σε μορφή ελαχιστόρων είναι ως εξής: Α>Β = Σ(m2) Α<Β = Σ(m1) Α=Β = Σ(m0, m3) Επομένως ο συγκριτής 1-bit υλοποιείται με έναν αποκωδικοποιητή 2-σε-4 όπως φαίνεται στο σχήμα. A B Α>Β Α<Β Α=Β 1

αποκωδικοποιητής 2-σε-4 με είσοδο επίτρεψης

παράδειγμα ΕΝ A B D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 1 Να κατασκευάσετε έναν αποκωδικοποιητή 3- σε-8 από δύο αποκωδικοποιητές 2- σε-4 με είσοδο επίτρεψης.

δυαδικός κωδικοποιητής D3 D2 D1 D0 A B Χ 1

κωδικοποιητής προτεραιότητας D3 D2 D1 D0 A B Χ 1

παράδειγμα A B C Γωνία άξονα 0o 1 45o 90o 135o 180o 225o 270o 315o Πολύ χρήσιμη στη μηχανοτρονική είναι η δυνατότητα ελέγχου θέσης των στροφών ενός ενεργοποιητή, η οποία παρέχεται όταν είναι δυνατή η μέτρηση της θέσης (γωνίας) του άξονα περιστροφής. Μεταξύ των διαφόρων μεθόδων με τις οποίες μπορεί να μετρηθεί η θέση είναι με αισθητήρες Hall. Οι συσκευές αυτές μεταβάλλουν την τάση στην έξοδο αποκρινόμενες σε ένα μαγνητικό πεδίο. Οι ενεργοποιητές που βασίζουν τη μέτρηση θέσης στο φαινόμενο Hall είναι ευρέως διαδεδομένοι για εφαρμογές στη ρομποτική, την αυτοκινητοβιομηχανία, σε οικιακές συσκευές (π.χ. πλυντήρια ρούχων), κ.λπ. Ας θεωρήσουμε τώρα την απλή περίπτωση του σχήματος ώστε να αντιληφθούμε την αρχή λειτουργίας ενός τέτοιου αισθητήρα. Συχνά ένας αισθητήρας Hall συνδυάζεται με έναν συγκριτή για την ανίχνευση κατωφλίου και τότε ονομάζεται διακόπτης. Για λόγους απλότητας ας θεωρήσουμε ότι ένας τέτοιος διακόπτης παράγει απευθείας λογικό “1” όταν το μαγνητικό πεδίο που τον διαπερνά μεγιστοποιείται. Σε μία κυκλική πλακέτα τοποθετούμε τέτοιους διακόπτες ανά 45ο (συνολικά λοιπόν 8 διακόπτες). Καθώς ο κινητήρας περιστρέφεται το μαγνητικό του πεδίο ενεργοποιεί έναν μόνο διακόπτη τη φορά. Προκειμένου να γνωρίζουμε τη γωνία στην οποία βρίσκεται ο άξονας του κινητήρα κάθε φορά μπορούμε να συνδέσουμε την έξοδο του κάθε διακόπτη στην είσοδο ενός κωδικοποιητή 8-σε-3. Στην περίπτωση αυτή κάθε μία από τις λέξεις που παράγει ο κωδικοποιητής αντιστοιχεί σε μία και μόνο γωνία, όπως φαίνεται στον αντίστοιχο πίνακα A B C Γωνία άξονα 0o 1 45o 90o 135o 180o 225o 270o 315o

πολυπλέκτης

πολυπλέκτης 2x1 S I1 I0 O 1

πολυπλέκτης 4x1 με είσοδο επίτρεψης

υλοποίηση πολυπλέκτη 8x1

τετραπλός πολυπλέκτης 2x1

παράδειγμα Η λογική συνάρτηση της πλειοψηφίας αληθεύει όταν η πλειοψηφία των εισόδων είναι “1” και δεν αληθεύει όταν η πλειοψηφία είναι “0”. Να υλοποιήσετε τη συνάρτηση πλειοψηφίας για 3 ψηφία με έναν πολυπλέκτη 8x1. Σύμφωνα με τον ορισμό της συνάρτησης πλειοψηφίας ο πίνακας αληθείας της για τρία ψηφία είναι ως εξής: Επομένως η υλοποίηση της συνάρτησης πλειοψηφίας με έναν πολυπλέκτη 8x1 γίνεται όπως παρουσιάζεται στο διπλανό σχήμα. Όταν οι είσοδοι επιλογής είναι ABC = 000 ενεργοποιείται η είσοδος Ι0 και για να είναι σύμφωνη η υλοποίηση με τον πίνακα αληθείας της συνάρτησης, θα πρέπει η είσοδος αυτή να τεθεί σε λογικό “0” (όσο δηλαδή η τιμή της Μ για ΑΒC = 000). Με τον ίδιο τρόπο εργαζόμαστε για τα υπόλοιπα κανάλια του πολυπλέκτη. Επομένως σε φυσικό επίπεδο η υλοποίηση της συνάρτησης πλειοψηφίας είναι όπως παρουσιάζεται στο διπλανό σχήμα Α Β C Μ 1

αποπλέκτης I S1 S0 O3 O2 O1 O0 1

διαδικασία πολύπλεξης

ακολουθιακή λογική η έξοδος εξαρτάται από προηγούμενες καταστάσεις, είτε της εισόδου, είτε της εξόδου, είτε κάποιου ενδιάμεσου εσωτερικού σήματος, είτε συνδυασμού των παραπάνω διακρίνονται σε σύγχρονα και ασύγχρονα

ρολόι Στα σύγχρονα κυκλώματα η ψηφιακή πληροφορία ρέει με συγχρονισμένο τρόπο κάτω από τον παλμό ενός ηλεκτρονικού ταλαντωτή (ρολογιού). Ο ταλαντωτής δημιουργεί μία περιοδική σειρά παλμών από “0” και “1”, την οποία απλά ονομάζουμε ρολόι, που σηματοδοτεί τη λειτουργία όλων των μονάδων μνήμης που περιέχονται στο κύκλωμα. Με τον τρόπο αυτό σε κάθε παλμό του γενικού ρολογιού η κατάσταση του κυκλώματος αλλάζει.

ακμοσκανδαλιζόμενο ρολόι τα ψηφιακά σήματα παρουσιάζουν καθυστέρηση σε σχέση με το σήμα του ρολογιού, η οποία οφείλεται στην καθυστέρηση διάδοσης που παρουσιάζουν τα λογικά κυκλώματα που μπορεί να προκαλέσει φαινόμενα άκυρων δεδομένων ή ακόμη και αστάθειας στο ακολουθιακό κύκλωμα. ο σκανδαλισμός των στοιχείων μνήμης γίνεται μόνο κατά την ακμή του σήματος του ρολογιού, (ανερχόμενη ή κατερχόμενη)

φλιπ-φλοπ ένα φλιπ-φλοπ αποτελεί ένα κύτταρο μνήμης γιατί μπορεί να συγκρατεί την ψηφιακή τιμή για ένα ψηφίο εσαεί εκτός αν μεταβληθεί η κατάστασή του από ένα σήμα σκανδαλισμού, αντίθετα με τις λογικές πύλες στις οποίες η έξοδος παύει να υπάρχει αν δεν υπάρχει είσοδος. τα ολοκληρωμένα μνήμης αποτελούνται από διασυνδεδεμένα φλιπ-φλοπ, στα οποία η πρόσβαση γίνεται με τη βοήθεια αποκωδικοποιητή μνήμης.

ανεπιτρεπτή κατάσταση SR μανδαλωτής S R Q(t+1) Q’(t+1) Σχόλια Q(t) Q’(t) μανδάλωση 1 επαναφορά θέση ανεπιτρεπτή κατάσταση

SR φλιπ-φλοπ (σύγχρονο)

SR φλιπ-φλοπ: σχηματικό διάγραμμα

D φλιπ-φλοπ D=S D’=R Q(t+1) Q’(t+1) Σχόλια - δεν μπορεί να συμβεί 1 - δεν μπορεί να συμβεί 1 Q(t+1) = D(t)

D φλιπ-φλοπ: σχηματικό διάγραμμα

παράδειγμα Να χρησιμοποιήσετε ένα φλιπ-φλοπ τύπου D για να διαιρέσετε τη συχνότητα του ρολογιού δια 2.

παράδειγμα Ένας κοινό πρόβλημα σε συστήματα μηχανοτρονικής είναι η δυνατότητα μέτρησης της ταχύτητας περιστροφής ενός άξονα. Αυτό γίνεται με έναν οπτικό κωδικοποιητή, ο οποίος χρησιμοποιεί οπτοζεύγη με τα οποία ανιχνεύεται ο ρυθμός με τον οποίο διακόπτεται η ακτίνα φωτός και έτσι μετριέται η ταχύτητα άξονα. Στο παράδειγμα αυτό θα μας απασχολήσει το πρόσημο της ταχύτητας αυτής, δηλαδή αν η περιστροφή γίνεται δεξιόστροφα (θετικά) ή αριστερόστροφα (αρνητικά). Στο παρακάτω σχήμα παρουσιάζεται μία τέτοια διάταξη ανίχνευσης του προσήμου της περιστροφικής κίνησης. Οι δίοδοι LED άγουν συνεχώς, όμως οι ακτίνες φωτός που εκπέμπουν φτάνουν στα αντίστοιχα φωτοτρανζίστορ, μόνο αν ο διάτρητος περιστρεφόμενος δίσκος (οπτικός κωδικοποιητής) επιτρέπει τη διάβαση φωτός από κάποια οπή του. Ο συγκεκριμένος κωδικοποιητής ονομάζεται λοιπόν τετραγωνισμένος (quadrature) κωδικοποιητής και επιτρέπει το προσδιορισμό της φοράς και της ταχύτητας. Για τον εντοπισμό της φοράς αρκεί ένα φλιπ-φλοπ τύπου D, στην είσοδο ρολογιού του οποίου συνδέουμε την έξοδο ενός οπτοζεύγους και στην είσοδο δεδομένων την έξοδο του άλλου, όπως φαίνεται στο σχήμα. Τα οπτοζεύγη λειτουργούν ως διακόπτες και επομένως στην έξοδό τους παράγουν λογικό “1” όταν άγουν και λογικό “0” όταν δεν άγουν. Επιπλέον, είναι τοποθετημένα έτσι ώστε να έχουν μια διαφορά φάσης 90ο και έτσι παράγεται μία «τετραγωνισμένη» έξοδος, όπως φαίνεται στο διάγραμμα χρονισμού. Από το διάγραμμα αυτό και το κύκλωμα καταλαβαίνουμε ότι υπό αυτή τη συνδεσμολογία το φλιπ-φλοπ ανιχνεύει ποια από τις δύο εισόδους προηγείται της άλλης, μετατρέποντας τη διαφορά φάσης και συνεπώς τη φορά της κίνησης σε λογική στάθμη.

JK μανδαλωτής J K Q(t+1) Q’(t+1) Σχόλια Q(t) Q’(t) μανδάλωση 1 Q(t) Q’(t) μανδάλωση 1 επαναφορά θέση εναλλαγή κατάστασης

JK φλιπ-φλοπ

JK φλιπ-φλοπ: σχηματικό διάγραμμα

Τ φλιπ-φλοπ T=J T=K Q(t+1) Q’(t+1) Σχόλια Q(t) Q’(t) Q(t+1) = Q(t) 1 - Q(t) Q’(t) Q(t+1) = Q(t) 1 - δεν μπορεί να συμβεί Q(t+1) = Q’(t)

Τ φλιπ-φλοπ: σχηματικό διάγραμμα

παράδειγμα Να χρησιμοποιήσετε φλιπ-φλοπ τύπου Τ για να διαιρέσετε τη συχνότητα του ρολογιού δια 4.

συνδεσμολογία αφέντη-σκλάβου

Καταχωρητές παράλληλης εισόδου – παράλληλης εξόδου παράλληλης εισόδου – παράλληλης εξόδου παράλληλης εισόδου – σειριακής εξόδου σειριακής εισόδου – σειριακής εξόδου σειριακής εισόδου – παράλληλης εξόδου.

Καταχωρητές παράλληλης εισόδου – παράλληλης εξόδου Καταχωρητής τεσσάρων ψηφίων παράλληλης εισόδου και παράλληλης εξόδου: (α) υλοποίηση με φλιπ-φλοπ τύπου D, (β) τυπικό διάγραμμα χρονισμού και (γ) κυκλωματικό σύμβολο

Καταχωρητές παράλληλης εισόδου – παράλληλης εξόδου Καταχωρητής τεσσάρων ψηφίων παράλληλης εισόδου και παράλληλης εξόδου με παράλληλη φόρτωση: (α) υλοποίηση με φλιπ-φλοπ τύπου D, (β) τυπικό διάγραμμα χρονισμού και (γ) κυκλωματικό σύμβολο

Καταχωρητές παράλληλης εισόδου – σειριακής εξόδου Καταχωρητής τεσσάρων ψηφίων παράλληλης εισόδου με σειριακή έξοδο και δυνατότητα παράλληλης φόρτωσης: (α) υλοποίηση με φλιπ-φλοπ τύπου D και (β) τυπικό διάγραμμα χρονισμού

Καταχωρητές σειριακής εισόδου – σειριακής εξόδου Καταχωρητής τεσσάρων ψηφίων με δυνατότητα αριστερής και δεξιάς ολίσθησης

Καταχωρητές σειριακής εισόδου – παράλληλης εξόδου

αμφίδρομος καταχωρητής ολίσθησης με παράλληλη φόρτωση

παράδειγμα στην περίπτωση που οι θύρες του μικροελεγκτή που χρησιμοποιούμε σε μία εφαρμογή δεν επαρκούν η επιλογή ενός καταχωρητή σειριακής εισόδου με παράλληλη έξοδο μπορεί να χρησιμεύσει ως «επέκταση» των θυρών του μικροελεγκτή. το ολοκληρωμένο κύκλωμα 74LS595 είναι «καταχωρητής ολίσθησης σειριακής εισόδου, σειριακής ή παράλληλης εξόδου με έξοδο μανδαλωτές τριών καταστάσεων». Αυτό σημαίνει ότι οι έξοδοι των φλιπ-φλοπ του καταχωρητή οδηγούνται σε μανδαλωτές τριών καταστάσεων, η λειτουργία των οποίων ελέγχεται με το σήμα ST_CP. Επομένως ένας τέτοιος καταχωρητής είναι κατάλληλος για να χρησιμοποιηθεί για τον ταυτόχρονο έλεγχο οκτώ εξόδων χρησιμοποιώντας μόνο μία έξοδο δεδομένων του μικροελεγκτή (θα χρειαστεί βέβαια και μία έξοδος ελέγχου και μία ρολογιού). Συνδέοντας πολλαπλούς τέτοιους καταχωρητές μπορεί κανείς να «επεκτείνει» τις θύρες ακόμη περισσότερο Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η συνδεσμολογία που πρέπει να έχει ένας τέτοιος καταχωρητής ολίσθησης με έναν μικροεπεξεργαστή. Στις οκτώ εξόδους του καταχωρητή, οι οποίες αποτελούν τις «επεκτεταμένες» θύρες του μικροελεγκτή έχουμε βάλει LED προς χάριν παραδείγματος. Προφανώς για να μπορέσει να υλοποιηθεί η «επέκταση» των θυρών για την οποία σχεδιάστηκε το κύκλωμα θα πρέπει να γραφτεί και ο κατάλληλος κώδικας στην πλευρά του επεξεργαστή ώστε να αποστέλλει τα δεδομένα στην συγκεκριμένη θύρα του σειριακά. Η έξοδος Q7’ είναι η σειριακή έξοδος του 74LS595 όταν αυτός χρησιμοποιείται ως καταχωρητής σειριακής εισόδου – σειριακής εξόδου. Στο παραπάνω σχήμα η έξοδος αυτή «είναι στον αέρα», όμως αν θέλουμε οι θύρες «επέκτασης» να γίνουν δεκαέξι μπορούμε να συνδέσουμε έναν δεύτερο 74LS595, του οποίου η είσοδος δεδομένων DS συνδέεται με την έξοδο Q7’ του προηγούμενου καταχωρητή, ενώ οι είσοδοι ελέγχου και ρολογιού απλά γεφυρώνονται με αυτές του προηγούμενου καταχωρητή. Ομοίως εργαζόμαστε αν θέλουμε να συνδέσουμε και άλλους καταχωρητές στη σειρά.

παράδειγμα Σε περιπτώσεις όπου ένα σήμα λαμβάνεται από ένα αισθητήριο η μετρούμενη τιμή μπορεί να περιέχει διακυμάνσεις, οι οποίες δεν είναι επιθυμητές για διάφορες εφαρμογές περιλαμβανομένου του ελέγχου. Για το λόγο αυτό το σήμα ομαλοποιείται με ένα φίλτρο μέσης τιμής. Αυτό λειτουργεί ως εξής: οι μετρούμενες τιμές καθυστερούνται κατά τόσα δείγματα, όσα και το μήκος (n) του παραθύρου με το οποίο υλοποιείται το φίλτρο μέσης τιμής. Στη συνέχεια λαμβάνεται η μέση τιμή των δειγμάτων, η οποία αντικαθιστά τη μετρημένη τιμή στην ακολουθία μετρήσεων, όπως φαίνεται στο σχήμα. Στο σχήμα αυτό η εξάλειψη των διακυμάνσεων είναι εμφανής, γεγονός που συμβάλει στην ομαλοποίηση του σήματος. Για λόγους απλότητας ας υποθέσουμε ότι το εύρος του παραθύρου του φίλτρου μέσης τιμής είναι τρία. Για την καθυστέρηση των μετρημένων τιμών θα χρησιμοποιήσουμε καταχωρητές σειριακής εισόδου – παράλληλης εξόδου με τρεις θέσεις. Ο αριθμός των καταχωρητών ισούται με την ανάλυση των μετρούμενων τιμών από το αισθητήριο. Δηλαδή, αν για την κωδικοποίηση του σήματος του αισθητηρίου χρησιμοποιούνται οκτώ ψηφία, θα χρειαστούμε οκτώ καταχωρητές. Το πλέον σημαντικό ψηφίο καθυστερείται από τον πρώτο καταχωρητή, το δεύτερο σημαντικό ψηφίο από τον δεύτερο, έως το λιγότερο σημαντικό ψηφίο, το οποίο καθυστερείται από τον τελευταίο καταχωρητή. Οι μετρούμενες τιμές ανασυντίθενται και η μέση τους τιμή υπολογίζεται από το κατάλληλο κύκλωμα, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

μετρητές ένας μετρητής ή απαριθμητής είναι ένας καταχωρητής που οι καταστάσεις εξόδου του αλλάζουν σύμφωνα με μια συγκεκριμένη ακολουθία διακρίνονται σε δύο κατηγορίες: τους ασύγχρονους ή μετρητές ριπής και τους σύγχρονους μετρητές

διάγραμμα καταστάσεων μετρητή

μετρητές ριπής

παράδειγμα Όταν ένας δυαδικός μετρητής ριπής διέρχεται διαδοχικά από την μία κατάσταση στην άλλη με αύξουσα σειρά, τότε με μία μικρή μετατροπή μπορούμε να τον κάνουμε να μετράει με φθίνουσα σειρά. Σύμφωνα με όσα είπαμε παραπάνω, αρκεί να λάβουμε το συμπλήρωμα της κατάστασης του δυαδικού μετρητή. Ένας τρόπος να υλοποιηθεί αυτό είναι ελέγχοντας τις εξόδους των φλιπ-φλοπ με πύλες ΟΧΙ-Αποκλειστικού-Ή.

μετρητής BCD

παράδειγμα Το παρακάτω κύκλωμα μετράει και δείχνει στην οθόνη πόσες φορές έχει διακοπεί η δέσμη στο φωτοδιακόπτη. Το κύκλωμα μπορεί να βρει διάφορες εφαρμογές, όπως για τη μέτρηση αντικειμένων σε έναν ιμάντα (όχι περισσότερα από 9). Για την υλοποίηση του κυκλώματος χρησιμοποιούμε το δεκαδικό μετρητή 74LS90 του προηγούμενου παραδείγματος, ο οποίος συνδέεται άμεσα στο κύκλωμα που παρουσιάσαμε στο Παράδειγμα 5.30: και απεικονίζει τον αριθμό των αντικειμένων. Η είσοδος ρολογιού του δεκαδικού μετρητή (14) συνδέεται στην έξοδο του φωτοδιακόπτη. Έτσι, κάθε φορά που διακόπτεται η δέσμη στο φωτοδιακόπτη ο μετρητής αυξάνει τη μέτρηση κατά ένα και αυτή απεικονίζεται στην οθόνη μέσω του αποκωδικοποιητή 74LS47.

σύγχρονοι μετρητές

σχεδιασμός σύγχρονων μετρητών με φλιπ-φλοπ τύπου D ο αριθμός των φλιπ-φλοπ καθορίζεται από τον αριθμό των καταστάσεων στο διάγραμμα, δηλαδή αν οι καταστάσεις είναι 2n-1<m2n, τότε θα χρειαστούν n φλιπ-φλοπ κατασκευή του πίνακα καταστάσεων από το αντίστοιχο διάγραμμα ή από την περιγραφή του κυκλώματος. εξαγωγή των εξισώσεων εισόδου των φλιπ-φλοπ από τους πίνακες καταστάσεων. απλοποίηση των εξισώσεων με χάρτες Karnaugh

σχεδιασμός σύγχρονων μετρητών με φλιπ-φλοπ τύπου D Τρέχουσα κατάσταση Επόμενη κατάσταση Ο2(t) Ο1(t) Ο0(t) O2(t+1) O1(t+1) O0(t+1) 1

σχεδιασμός σύγχρονων μετρητών με φλιπ-φλοπ τύπου D Ο2(t+1) = Σ(m3, m4, m5, m6) Ο1(t+1) = Σ(m1, m2, m5, m6) Ο0(t+1) = Σ(m0, m2, m4, m6)

σχεδιασμός σύγχρονων μετρητών με φλιπ-φλοπ τύπου D D2(t) = Ο2(t+1) = Ο2(t)Ο1‘(t) + Ο2(t)Ο0‘(t) + Ο2‘(t)Ο1(t)Ο2(t) = Ο2(t)  (Ο0(t) Ο1(t)) D1(t) = Ο1(t+1) = Ο1(t) Ο0‘(t) + Ο1‘(t) Ο0(t) = Ο1(t)  Ο0(t) D0(t) = Ο0(t+1) = Ο0‘(t) με είσοδο επίτρεψης μέτρησης Ε D2(t) = Ο2(t+1) = Ο2(t)  (Ο1(t) Ο0(t)Ε) D1(t) = Ο1(t+1) = Ο1(t)  (Ο0(t)Ε) D0(t) = Ο0(t+1) = Ο0(t)  Ε

κυκλικός μετρητής modulo-4

κυκλικός μετρητής Johnson

παράδειγμα Ένας βηματικός κινητήρας δύο φάσεων, όπως αυτός του διπλανού σχήματος, απαιτεί για τον έλεγχό θέσης του ένα ζεύγος από ηλεκτρομαγνήτες, εκ των οποίων κάθε φορά είναι ενεργό το ένα. Έτσι απαιτούνται τέσσερα σήματα χρονισμού με διαφορά 90ο μεταξύ τους, όπως φαίνεται στο σχήμα. Για την υλοποίηση του κυκλώματος χρησιμοποιούμε το δεκαδικό μετρητή 74LS90 του προηγούμενου παραδείγματος, ο οποίος συνδέεται άμεσα στο κύκλωμα που παρουσιάσαμε στο Παράδειγμα 5.30: και απεικονίζει τον αριθμό των αντικειμένων. Η είσοδος ρολογιού του δεκαδικού μετρητή (14) συνδέεται στην έξοδο του φωτοδιακόπτη. Έτσι, κάθε φορά που διακόπτεται η δέσμη στο φωτοδιακόπτη ο μετρητής αυξάνει τη μέτρηση κατά ένα και αυτή απεικονίζεται στην οθόνη μέσω του αποκωδικοποιητή 74LS47.