Δύο πρωτότυπα προβλήματα από το σχολικό βιβλίο της Ά Γυμνασίου Δ7: Διδακτική και Μάθηση των Μαθηματικών με διαδικασίες επίλυσης προβλημάτων Εργασία 1 Διδάσκουσα: Χ. Τριανταφύλλου Μηλίτσα Ζήση Δ201613
Α 4.3 Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων Α 4.3 Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων Μετά τη συνεδρίαση και τα 10 μέλη του διοικητικού συμβουλίου μιας εταιρείας ανταλλάσσουν μεταξύ τους χειραψίες. Πόσες χειραψίες γίνονται συνολικά;
Πρωτότυπα χαρακτηριστικά σύμφωνα με τον Schoenfeld Το πρόβλημα είναι οικείο στους μαθητές. Ανάλογα προβλήματα συναντούν στην καθημερινή τους ζωή, των οποίων η λύση απαιτεί μαθηματικές δεξιότητες, ιδέες και κατάλληλη μεθοδολογία. Είναι ένα ανοικτό πρόβλημα, καθώς η εκφώνηση δεν υποδεικνύει ορισμένη μέθοδο επίλυσης. Απαιτείται να δημιουργήσουν διαφορετικές αναπαραστάσεις ,να κάνουν δοκιμές και να μοντελοποιήσουν το πρόβλημα. Το πρόβλημα δεν έχει μια συγκεκριμένη λύση και έτσι ο κάθε μαθητής μπορεί να βάλει τους δικούς του περιορισμούς και να δώσει την δική του λύση.
B. 1.13. Θέσεις ευθείας και κύκλου Μια επιχείρηση αποφάσισε να κατασκευάσει ένα εργοστάσιο σε μια αγροτική περιοχή που επιλέγει για το σκοπό αυτό. Η πλευρά κάθε τετραγώνου του σχήματος της επόμενης σελίδας, αντιπροσωπεύει απόσταση 100 m. Το εργοστάσιο πρέπει να βρίσκεται τουλάχιστον σε ακτίνα 600 m μακριά από τα σπίτια (Σ). Επίσης πρέπει να απέχει το λιγότερο 300 m από την άκρη του δρόμου. Να αντιγράψεις σε τετραγωνισμένο χαρτί το σχήμα και να χρωματίσεις τις περιοχές όπου μπορεί να κατασκευαστεί το εργοστάσιο.
Πρωτότυπα χαρακτηριστικά σύμφωνα με τον Schoefeld Το πρόβλημα περιγράφει μια κατάσταση την οποία ο μαθητής μπορεί να συναντήσει στην καθημερινότητα του. Η επίλυσή του δεν απαιτεί άμεση εφαρμογή της θεωρίας ή τύπων και έτσι οι μαθητές μπορούν να κάνουν κάποιες σκέψεις, να δοκιμάσουν ή να κάνουν κάποια σχέδια και αναπαραστάσεις για να βοηθηθούν να φτάσουν στην λύση. Η εκφώνηση δεν περιορίζει τους μαθητές ως προς έναν συγκεκριμένο τρόπο λύσης, αλλά τους δίνει την δυνατότητα να πειραματιστούν και να εφαρμόσουν την καταλληλότερη γι’αυτούς μεθοδολογία. ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ !!!