ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ Αντιστάσεις παράλληλα

Στην παράλληλη συνδεσμολογία αντιστάσεων οι αντιστάσεις συνδέονται έτσι ώστε να έχουν όλες την ίδια τάση στα άκρα τους.

Για παράδειγμα στο παρακάτω σχήμα 3 αντιστάσεις συνδέονται παράλληλα και τροφοδοτούνται από μια πηγή με πολική τάση U=6 V.

Στην παράλληλη συνδεσμολογία αντιστάσεων στα άκρα κάθε αντίστασης εφαρμόζεται η ίδια τάση.

Εφαρμόζοντας τον νόμο του Ohm για κάθε μια από τις 3 παράλληλες αντιστάσεις στο κύκλωμα του σχήματος παίρνουμε:

Αν εφαρμόσουμε τον 1ο κανόνα Κίρκοφ στον κόμβο Α του σχήματος, παίρνουμε:

Λύνοντας τις σχέσεις ως προς τα ρεύματα έχουμε: Αντικαθιστώντας στην:

Όπως φαίνεται από την παρακάτω σχέση, και στην παράλληλη συνδεσμολογία αντιστάσεων… Μπορούμε να αντικαταστήσουμε τις αντιστάσεις με μια ισοδύναμη αντίσταση Rολ.

Η οποία συνδεόμενη με την ίδια πηγή θα διαρρέεται από το ίδιο ρεύμα Ι. Στην παράλληλη συνδεσμολογία αντιστάσεων η συνολική αντίσταση δίνεται από την σχέση:

Προκύπτει λοιπόν ο παρακάτω γενικός κανόνας: Στην παράλληλη συνδεσμολογία αντιστάσεων το αντίστροφο της ισοδύναμης αντίστασης (1/Rολ.) είναι ίσο με το άθροισμα των αντιστρόφων (1/R) των επιμέρους αντιστάσεων.

Στην περίπτωση των 2 αντιστάσεων θα έχουμε: Αν η σχέση αυτή λυθεί ως προς την ισοδύναμη αντίσταση έχουμε:

Στην περίπτωση που έχουμε ν ίσες αντιστάσεις R που συνδέονται παράλληλα…

Τότε από τον τύπο της ισοδύναμης αντίστασης έχουμε: Αντιστρέφοντας τα κλάσματα προκύπτει ο τύπος:

Δηλαδή η ισοδύναμη αντίσταση προκύπτει αν διαιρέσουμε την αντίσταση κάθε κλάδου με τον συνολικό αριθμό των παραλλήλων κλάδων

Σημειώνεται ότι στην περίπτωση των ν ίσων αντιστάσεων τα ρεύματα Ι1, Ι2, …, Ιν που τις διαρρέουν είναι ίσα.

Έτσι το συνολικό ρεύμα που δίνει η πηγή είναι:

Αν θυμηθούμε τώρα από την προηγούμενη ενότητα ότι η αγωγιμότητα είναι το αντίστροφο της αντίστασης, μπορούμε να διατυπώσουμε τον παραπάνω κανόνα και ως εξής: Στην παράλληλη σύνδεση η ισοδύναμη αγωγιμότητα (Gολ.) δίνεται από το άθροισμα των αγωγιμοτήτων των επιμέρους στοιχείων. Συνεπώς:

Η σύνδεση των καταναλωτών στο σπίτι μας γίνεται παράλληλα, γι’ αυτό και όταν καεί κάποια λάμπα, οι υπόλοιπες συσκευές συνεχίζουν να λειτουργούν κανονικά.

Αυτό είναι εύκολο να το διαπιστώσουμε από το σχήμα…

Αν αφαιρέσουμε μια αντίσταση (π.χ. την R1)

αφήνοντας στην θέση της το κύκλωμα ανοικτό

Τότε μηδενίζεται το ρεύμα Ι1=0.

Από τις αντιστάσεις R2 και R3 θα συνεχίσει να διέρχεται κανονικά ρεύμα.

Αυτή είναι μια βασική διαφορά της παράλληλης συνδεσμολογίας σε σχέση με την σύνδεση των καταναλωτών σε σειρά.

Ας δούμε τώρα μιαν άλλη διαφορά ανάμεσα στις 2 συνδεσμολογίες.

Στην σύνδεση αντιστάσεων σε σειρά η ισοδύναμη αντίσταση είναι μεγαλύτερη από όλες τις επιμέρους αντιστάσεις.

Επίσης όσο περισσότερες αντιστάσεις προσθέσουμε στο κύκλωμα, τόσο μεγαλύτερη γίνεται η ισοδύναμη αντίσταση

Αντίθετα, στην παράλληλη σύνδεση αντιστάσεων η ισοδύναμη αντίσταση είναι μικρότερη και από την μικρότερη αντίσταση.

Και επίσης όσο περισσότερες αντιστάσεις προσθέσουμε, τόσο μικρότερη γίνεται η ισοδύναμη αντίσταση.

Και αυτό γιατί, κάθε φορά που συνδέουμε παράλληλα μιαν αντίσταση, το ρεύμα βρίσκει έναν επιπλέον δρόμο να περάσει

Παράδειγμα 3 Να υπολογιστεί η ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος του σχήματος εάν R1=30 Ω, και R2=20 Ω.

Οι αντιστάσεις προφανώς συνδέονται παράλληλα, οπότε η ισοδύναμη αντίσταση δίνεται από την σχέση:

Παράδειγμα 4 Να υπολογιστεί η ισοδύναμη αντίσταση μεταξύ των σημείων Α και Β αν όλες οι αντιστάσεις είναι ίσες με R = 30 Ω.

Οι αντιστάσεις είναι προφανώς συνδεδεμένες παράλληλα, οπότε η ισοδύναμη αντίσταση δίνεται από τον τύπο:

Βραχυκύκλωμα Σύμφωνα με τον νόμο του Ohm όσο μικρότερη γίνεται η αντίσταση R ενός αγωγού, τόσο αυξάνει το ρεύμα που τον διαρρέει για μια δεδομένη τάση

Αν η αντίσταση πάρει πολύ μικρή τιμή, οποιαδήποτε τάση θα είναι αρκετή για να προκαλέσει ένα πολύ μεγάλο ρεύμα,

Ικανό να καταστρέψει το κύκλωμα

Μια τέτοια κατάσταση ονομάζεται βραχυκύκλωμα

Θεωρητικά ένα βραχυκύκλωμα έχει μηδενική αντίσταση (R=0) οπότε δεν προκαλεί καμιά πτώση τάσης (U=0) ανεξάρτητα από την τιμή του ρεύματος που το διαρρέει.

Αν το βραχυκύκλωμα προκληθεί κατά λάθος, για παράδειγμα συνδέσουμε μια πολύ μικρή αντίσταση (π.χ. ένα κομματάκι σύρμα) παράλληλα με μια ηλεκτρική συσκευή που τροφοδοτείται με κανονική τάση…

Τότε το πολύ μεγάλο ρεύμα που θα προκύψει μπορεί να καταστρέψει την ηλεκτρική εγκατάσταση

Στην περίπτωση αυτή έχουμε μια εφαρμογή (με δυσάρεστες συνέπειες ) του κανόνα ότι ο παράλληλος συνδυασμός αντιστάσεων δίνει ισοδύναμη αντίσταση μικρότερη από όλες τις αντιστάσεις.

Για να προστατεύονται οι ηλεκτρικές εγκαταστάσεις

Από βραχυκυκλώματα που μπορούν να προκύψουν…

Και από σφάλματα των συσκευών (π. χ Και από σφάλματα των συσκευών (π.χ. λόγω καταστροφής των μονώσεων τους)

Τοποθετούνται στα κυκλώματα ασφάλειες…

Οι οποίες καίγονται ( ή ανοίγουν σαν διακόπτες αν είναι αυτόματες)

Σε περίπτωση που περάσει από το κύκλωμα ένα πολύ μεγάλο ρεύμα.