ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΣΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΚΑΝΟΝΙΣΤΟ ΣΧΗΜΑ: Οι εξισώσεις Ισχύουν μόνο για ένα στερεό και μάλιστα στερεό που παρουσιάζει κανονικό γεωμετρικό σχήμα – επίπεδο, κυλινδρικό ή σφαιρικό. Η αγωγιμότητα μέσα σε τέτοια στερεά σώματα μπορεί να περιγραφεί από ένα τύπο της μορφής: Με ημερο

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΣΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΚΑΝΟΝΙΣΤΟ ΣΧΗΜΑ: όπου λ=θερμική ειδική αγωγιμότητα δ=πάχος τοιχώματος Δt=θερμοκρασιακή διαφορά FX=αντιπροσωπευτική επιφάνεια του στερεού. Ο καθορισμός του μεγέθους FX εξαρτάται από το σχήμα του στερεού. Αν F1 η εσωτερική και F2 η εξωτερική επιφάνεια του στερεού, τότε: (α) για επίπεδο και για κυλινδρικό τοίχωμα με F2/F1 <2: (β) για κυλινδρικό τοίχωμα με F2/F1 >2: (γ) για σφαιρικό τοίχωμα: Με ημερο

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΣΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΚΑΝΟΝΙΣΤΟ ΣΧΗΜΑ: Στους υπολογισμούς της θερμικής αγωγιμότητας μέσα σε κυλινδρικό και σφαιρικό τοίχωμα ο τύπος (1-30) δεν παρουσιάζει κανένα πλεονέκτημα σε σχέση με τους τύπους (1-5), (1-14) και (1-27). Είναι όμως χρήσιμος στους υπολογισμούς αγωγιμότητας σε στερεά σώματα που έχουν ακανόνιστα σχήματα. Για παράδειγμα αγωγιμότητας μέσω επίπεδου τοιχώματος όπου δηλαδή όταν η διανομή της ροής της θερμότητας μέσω του επίπεδου τοιχώματος μεταβάλλεται, αγωγιμότητας μέσω κυλινδρικών διατομών που περιορίζονται από καμπυλωτά τμήματα, αγωγιμότητας μέσω όλων των ειδών στερεών, των οποίων οι τρεις διαστάσεις είναι σχεδόν ίσες. Με ημερο

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΣΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΚΑΝΟΝΙΣΤΟ ΣΧΗΜΑ: Στην πράξη, αντικείμενο των υπολογισμών είναι συχνά ένας πολύπλοκος συνδυασμός διαφόρων στερεών, για παράδειγμα ένα πάτωμα ή οροφή από σκυρόδεμα με ενσωματωμένες μπετόβεργες ή μονωμένοι σωλήνες σε επίπεδες φλάντζες, ή τύμπανα λεβήτων, ή λέβητας ατμομηχανής με φούρνο κλπ. Οι υπολογισμοί για τέτοια σύνθετα αντικείμενα πολλές φορές γίνονται για κάθε στοιχείο του αντικειμένου, όπου το αντικείμενο κόβεται με φανταστικά επίπεδα παράλληλα ή κάθετα στη διεύθυνση μετάδοσης της θερμότητας. Η διεύθυνση μετάδοσης της θερμότητας είναι απροσδιόριστη και η κατανομή της θερμοκρασίας στα τμήματα όπου τα στοιχεία ενώνονται είναι περίπλοκη, λόγω της διαφορετικής θερμικής αντίστασης των επιμέρους στοιχείων και τη διαφορά στο σχήμα τους. Με ημερο

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΣΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΚΑΝΟΝΙΣΤΟ ΣΧΗΜΑ: Επομένως, σε πρώτη προσέγγιση μόνο προσεγγιστικές μεθόδους μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε. Πιο ακριβείς υπολογισμοί είναι δυνατοί αν είναι γνωστή η κατανομή των ισοθερμοκρασιακών επιφανειών και γραμμών. Τα πιο αξιόπιστα στοιχεία μπορούν να βρεθούν μόνο πειραματικά. Τα πειράματα μπορούν να γίνουν στο ίδιο αντικείμενο είτε σε κάποιο προσωμοίωμά του – μοντέλο κατασκευασμένο υπό κλίμακα. Στην εύρεση των τύπων υποθέσαμε ότι οι θερμοκρασίες στις επιφάνειες των στερεών είναι σταθερές. Αυτό δεν είναι πάντοτε σωστό στους πρακτικούς υπολογισμούς. Προχωρούμε ως εξής: αν η θερμοκρασία δεν μεταβάλλεται κατά πολύ στα διάφορα σημεία της επιφάνειας, υπολογίζουμε μια μέση θερμοκρασία επιφάνειας και τη θεωρούμε σταθερή στους παραπέρα υπολογισμούς. Με ημερο

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΣΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΚΑΝΟΝΙΣΤΟ ΣΧΗΜΑ: μέση θερμοκρασία επιφάνειας υπολογίζεται από τον τύπο: Όπου Fi είναι τα τμήματα της επιφάνειας και ti οι θερμοκρασίες αυτών των τμημάτων. Άν όμως μεταβάλλεται απότομα πάνω στην επιφάνεια, τότε τη χωρίζουμε σε τμήματα και το ρυθμό ροής της θερμότητας τον υπολογίζουμε ξεχωριστά για κάθε τμήμα. Ο μέσος ρυθμός ροής της θερμότητας λαμβάνεται διαιρώντας το άθροισμα των ρυθμών ροής της θερμότητας των επιμέρους τμημάτων με την ολική επιφάνεια. Η μέση θερμοκρασία κάθε τμήματος υπολογίζεται από τον παραπάνω τύπο (1-34). Με ημερο

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΣΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΚΑΝΟΝΙΣΤΟ ΣΧΗΜΑ: Οι υπολογισμοί της αγωγιμότητας για υγρά και αέρια γίνονται με τους ίδιους τύπους. Στην περίπτωση υγρού, καθαρή αγωγιμότητα συμβαίνει μόνο κατά πολύ λεπτά στρώματα και μόνο αν τα στρώματα είναι τοποθετημένα κατά τέτοιο τρόπο ώστε τα στοιχεία με τη μικρότερη πυκνότητα,δηλαδή εκείνα που έχουν θερμανθεί περισσότερο, να είναι στην κορυφή. Τα αντίστοιχα με την μεγαλύτερη πυκνότητα είναι στο βάθος. Σε διαφορετικές συνθήκες έχουμε παρουσία και φαινομένου μετάδοσης θερμότητας με επαφή-μεταφορά και ο ρυθμός μετάδοσης θερμότητας μέσω του στρώματος αυξάνεται. Επιπλέον στα αέρια η θερμότητα μεταδίδεται όχι μόνο με αγωγιμότητα αλλά και με ακτινοβολία. Σοβαρά εμπόδια για τον υπολογισμό της αγωγιμότητας σε αέρια και το σφάλμα είναι 50 ή και 200%. ΠΡΟΣΟΧΗ! Με ημερο

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΠΑΦΗ-ΜΕΤΑΦΟΡΑ: Συναντάται πολύ συχνά: θέρμανση οικιακών συσκευών και στις εφαρμογές θέρμανσης, βράσιμο νερού και μαγείρεμα. Βιομηχανία: λέβητες, αποστακτήρες, θερμικές απώλειες από όλες τις θερμικές μηχανές (αγωγοί ατμού), βιομηχανικούς φούρνους κ.α. Λόγω μεγάλης πρακτικής σημασίας, είχε ερευνητικό ενδιαφέρον 1880. Το πρόβλημα έχει λυθεί αναλυτικά με εισαγωγή όμως πολλών απλοποιητικών παραδοχών, που είναι ασύμφωνες με τις πραγματικές συνθήκες διεξαγωγής του φαινομένου, με αποτέλεσμα λύσεις αμφιβόλου πρακτικής αξίας. Η γνώση για το μηχανισμό του φαινομένου και τους νόμους που το διέπουν βασίζεται κυρίως σε πειραματικές μελέτες. Kirpichev M.V. Παράλληλη οπτική παρατήρηση της φύσης της ροής του ρευστού. Με ημερο

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΠΑΦΗ-ΜΕΤΑΦΟΡΑ: Η παράλληλη μελέτη των ποσοτικών και ποιοτικών απόψεων ενός φαινομένου έχει το μεγάλο πλεονέκτημα ότι μας επιτρέπει να εμβαθύνουμε στη φυσική έννοια των σχέσεων που προκύπτουν. Ελεύθερη επαφή-μεταφορά ή ελεύθερη ροή ενός ρευστού είναι το φαινόμενο της ροής και μετάδοσης θερμότητας σε ένα ρευστό, που οφείλεται αποκλειστικά στη διαφορά πυκνότητας των θερμών και ψυχρών τμημάτων του ρευστού. Οι συνθήκες υπό τις οποίες συμβαίνει αυτό το φαινόμενο είναι οι ακόλουθες: Θεωρείστε δωμάτιο του οποίου το περιβάλλον, αέρας π.χ. είναι σε σταθερή κατάσταση και έχει την ίδια θερμοκρασία σε όλο τον όγκο. Αν μια πηγή θερμότητας εισαχθεί στο δωμάτιο θα έχουμε μετάδοση θερμότητας από την πηγή στον αέρα. Με ημερο

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΠΑΦΗ-ΜΕΤΑΦΟΡΑ: Ο αέρας θερμαίνεται από τη φυσική επαφή με την πηγή και γίνεται ελαφρότερος. Η διαφορά πυκνότητας μεταξύ του θερμασμένου και του ψυχρού τμήματος του περιβάλλοντος προκαλεί μια δύναμη άντωσης, η οποία αναγκάζει τα θερμά τμήματα να ανυψωθούν. Τα ανυψούμενα θερμά τμήματα αντικαθίστανται από νέα, ψυχρά τμήματα τα οποία επίσης θερμαίνονται και ανυψώνονται Αν όμως το σώμα που βάλαμε στο δωμάτιο είναι ψυχρότερο από το περιβάλλον, ο αέρας ψύχεται από την επαφή μαζί του και κινείται προς τα κάτω. Η ελεύθερη ροή λοιπόν εξαρτάται αποκλειστικά από τη μετάδοση θερμότητας. Με ημερο

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΠΑΦΗ-ΜΕΤΑΦΟΡΑ: Εφόσον η ποσότητα της μεταδιδόμενης θερμότητας είναι ανάλογη της επιφάνειας του σώματος και της διαφοράς θερμοκρασίας μεταξύ της επιφάνειας αυτής και του ρευστού, η ένταση του φαινομένου καθορίζεται από τους δύο αυτούς παράγοντες. Η διαφορά στις πυκνότητες και η δύναμη άντωσης καθορίζεται από τη θερμοκρασιακή διαφορά και τη ζώνη μετάδοσης της θερμότητας από την επιφάνεια. Η φύση της ελεύθερης επαφής-μεταφοράς ή της ελεύθερης ροής του ρευστού εξαρτάται από την τιμή και τη σχέση των ιδιοτήτων που αναφέρθηκαν. Στο επόμενο σχήμα φαίνεται μια τυπική μορφή της ροής θερμαινόμενου αέρα κατά μήκος ενός κατακόρυφου αγωγού. Στο κατώτερο τμήμα του αγωγού η ροή είναι στρωτή και στο ανώτερο τυρβώδης. Με ημερο

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΠΑΦΗ-ΜΕΤΑΦΟΡΑ: Οι συνθήκες της ροής καθορίζονται κύρια από τη διαφορά θερμοκρασίας τοιχώματος-αέρα. Στρωτή ροή, γενικά, παρατηρείται σε μικρές διαφορές θερμοκρασίας και τυρβώδης σε μεγάλες. Στο κατώτερο αρχικό τμήμα του αγωγού, μήκους περίπου 0.25m η ροή παραμένει στρωτή παρά τη μεγάλη διαφορά θερμοκρασίας. Οι μεταβολές στη μετάδοση θερμότητας εξαρτώνται από τις μεταβολές στη μορφή της ροής του ρευστού. Η εξάρτηση στην περίπτωση κατακόρυφου αγωγού, φαίνεται στο σχήμα 3-2. Λόγω της αύξησης του εύρους του οριακού στρώματος ο συντελεστής μετάδοσης θερμότητας μικραίνει στο κατώτερο τμήμα του αγωγού καθώς ανεβαίνουμε. Με ημερο

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΠΑΦΗ-ΜΕΤΑΦΟΡΑ: Με ημερο

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΠΑΦΗ-ΜΕΤΑΦΟΡΑ: Στο τμήμα που αναπτύσσεται τυρβώδης ροή και καταστρέφεται το οριακό στρώμα, ο συντελεστής μετάδοσης θερμότητας αυξάνει και στη συνέχεια σταθεροποιείται. Η περιγραφή της ελεύθερης ροής κατά μήκος κατακόρυφου αγωγού ταιριάζει επίσης σε κατακόρυφα επίπεδα τοιχώματα, κεκλιμένους και οριζόντιους αγωγούς, σφαίρες και άλλα ελλειψοειδή σχήματα από περιστροφή. Σχήμα 3-3: η μορφή της ελεύθερης ροής γύρω από θερμαινόμενους οριζόντιους αγωγούς. Το σχήμα του σώματος είναι δευτερεύουσας σημασίας για την ανάπτυξη της ελεύθερης ροής. Κύριο ρόλο παίζει το μήκος της επιφάνειας κατά μήκος της οποίας κινείται ο θερμαινόμενος αέρας. Με ημερο

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΠΑΦΗ-ΜΕΤΑΦΟΡΑ: Με ημερο

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΠΑΦΗ-ΜΕΤΑΦΟΡΑ: Η ροή του ρευστού γύρω από επίπεδο τοίχωμα ή έλασμα διαφέρει σημαντικά από τη ροή γύρω από αγωγό και εξαρτάται περισσότερο από τη θέση του ελάσματος και τις διαστάσεις του. Στο σχήμα 3-4α δίνεται σχηματικά η ροή του ρευστού όταν η θερμαινόμενη επιφάνεια είναι η επάνω. Στην περίπτωση μεγάλου ελάσματος το κεντρικό του τμήμα απομονώνεται από τη συνεχή ροή ρευστού στα άκρα του. Το κεντρικό τμήμα ψύχεται μόνο από τη ροή (κάθοδο) ψυχρού ρευστού από πάνω όπως φαίνεται στο 3-4b. Αν η θερμαινόμενη επιφάνεια είναι κάτω, τότε η κίνηση περιορίζεται σε ένα λεπτό στρώμα κάτω από το έλασμα όπως φαίνεται στο σχήμα 3-4c. Το υπόλοιπο ρευστό κάτω από αυτό το στρώμα παραμένει αδιατάραχο. Με ημερο