Παράδειγμα 4.12 Πότε λαμβάνουμε υπόψη τα φαινόμενα γραμμής μετάδοσης Όνομα:Τσιμπούκας Κων/νος ΑΜ:6118 Από το βιβλίο: Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα Μία σχεδιαστική προσέγγιση
Θεωρούμε καλώδιο Αl1 (δηλαδή πρώτης στρώσης αλουμινίου) που υλοποιήται σε τεχνολογία CMOS 0.25μm και δρομολογείται πάνω σε οξείδιο πεδίου. Χρησιμοποιώντας τα δεδομένα που φαίνονται παρακάτω και την εξίσωση 4.28 προσεγγίζουμε την τιμή της (χαρακτηριστική εμπέδηση).
Για ένα καλώδιο πλάτους 1μm μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την 4 Από εμπειρικούς κανόνες σχεδιασμού γνωρίζουμε ότι τα φαινόμενα γραμμής μετάδοσης θα πρέπει να λαμβάνονται υπόψη μόνο όταν είναι περιορισμένη η συνολική αντίσταση της γραμμής: (4.37) . Αλλίως είναι επαρκές το κατανεμημένο μοντέλο RC. Άρα έχουμε: . Όπου υποθέτοντας μία αντίσταση φύλλου 0.075 Ω/μm , μπορούμε επίσης να προσδιορίσουμε την αντίσταση του καλωδίου: .
Πάλι από εμπειρικούς κανόνες σχεδιασμού γνωρίζουμε ότι τα φαινόμενα γραμμής μετάδοσης θα πρέπει να λαμβάνονται υπόψη όταν ο χρόνος ανόδου ή καθόδου του σήματος εισόδου είναι μικρότερος από τον χρόνο διέλευσης της γραμμής μετάδοσης . Από την εξίσωση 4.36 βρίσκουμε ότι ο αντίστοιχος μέγιστος χρόνος ανόδου ή καθόδου του σήματος εισόδου είναι ίσος με : Ο παραπάνω χρόνος είναι δύσκολο να επιτευχθεί με τις τρέχουσες τεχνολογίες. Για τα καλώδια αυτά είναι πιο κατάλληλο ένα συγκεντρωτικό μοντέλο χωρητικότητας. Τα φαινόμενα γραμμής μετάδοσης είναι πιο εφαρμόσιμα σε πλατύτερα καλώδια. Για μια γραμμή πλάτους 10μm βρίσκουμε μέγιστο μήκος 11,3mm που αντιστοιχεί σε μέγιστο χρόνο ανόδου 188ps.
Tέλος αν υποθέσουμε γραμμή χαλκού που υλοποιήται σε επίπεδο 5 με χαρακτηριστική εμπέδηση 200 Ω και αντίσταση 0.025 Ω/μm. Τότε θα έχουμε μέγιστο μήκος γραμμής ίσο με και τα φαινόμενα γραμμής μετάδοσης θα εμφανιστούν εάν οι χρόνοι ανόδου είναι μικρότεροι από 670 ps.