Perhitungan Gaya-Gaya Batang Pertemuan 13 Mata kuliah : S0853 - Pemrograman dalam Analisis Struktur Tahun : 2010 Perhitungan Gaya-Gaya Batang Pertemuan 13

Pers. Keseimbangan Struktur Persamaan keseimbangan struktur dapat ditulis menjadi : (1) Pf = vektor beban pada nodal yang tidak dikekang (diketahui) Ps = vektor beban pada perletakan (unknown) Xf = vektor perpindahan pada nodal-nodal yang tidak dikekang. (unknown) Xs =vektor yang berisi perpindahan tumpuan (diketahui) Pf = K11 Xf + K12 Xs (2) Ps = K21 Xf + K22 Xs (3) Apabila tidak terjadi pergerakan tumpuan (Δs = 0 ), maka : Pf = K11 Xf (4) Ps = K21 Xf (5) 3

Vektor Perpindahan Batang u = R X (2.3) Bina Nusantara University

Gaya Dalam Batang Gaya Batang: f = k’ u Bina Nusantara University

Partisi Pers. Keseimb. Struktur (Global) Vektor perpindahan struktur diperoleh dengan menyelesaikan persamaan keseimbangan berikut : Apabila tidak terjadi pergerakan tumpuan (Δs = 0 ), maka : Pf = K11 Xf (4) Ps = K21 Xf (5) Solusi persamaan (4) dapat dilakukan dengan metoda Gauss-Jordan, Dekomposisi LU atau Metoda Cholesky. Bina Nusantara University

Perpindahan Batang Dlm Koord. Lokal u = R X dimana : u = vector perpindahan dalam koordinat lokal R = matriks transformasi / rotasi X = vector perpindahan dalam koordinat global Bina Nusantara University

Gaya Ujung Batang (LOKAL) dimana : fi = vektor gaya pada ujung-ujung batang-i foi = vektor pada titik kumpul akibat beban pada batang-i k’i = matriks kekakuan batang-i u = vektor perpindahan pada ujung-ujung batang-i CATATAN : Vektor foi adalah penjumlahan beban pada titik kumpul dan gaya-gaya ujung yang diperoleh dari beban pada batang. Bina Nusantara University

Algoritma Matriks Kekakuan Batang (Lokal) STIFFL k =EA/L STE(1,1) = k STE(1,2) = 0 STE(1,3) = -k STE(1,4) = 0 STE(2,2) = 0 STE(2,3) = 0 STE(2,4) = 0 STE(3,3) = -k STE(3,4) = 0 STE(4,4) = 0 STOP Bina Nusantara University

Algoritma Perhitungan Gaya Batang RECOVERY DO 10 I = 1 TO NEL 10 CONTINUE Hitung : u = R X Hitung : f = k’ u CALL STIFFL STOP KETERANGAN : NEL = Jumlah batang u = vektor perpindahan LOKAL R = matriks transformasi batang X = Vektor perpindahan GLOBAL STIFFL = subroutine matriks kekakuan batang ‘generik’ f = vektor gaya dalam batang Bina Nusantara University

DATA OUTPUT Data ouput yang perlu dicetak adalah : Data input, meliputi : data kontrol, nomor dan koordinat joint, data penampang, restraint, member incidence dan pembebanan. Perpindahan titik kumpul dalam koordinat global Gaya Dalam Batang dalam koordinat lokal Bina Nusantara University

Algoritma Pencetakan Output PRIOUT Cetak DATA INPUT STOP Cetak PERPINDAHAN STRUKTUR Cetak GAYA DALAM BATANG Bina Nusantara University

Thank You