Ανάλυση επιβίωσης Μπεττίνα Χάιδιτς Επίκουρη Καθηγήτρια Υγιεινής-Ιατρικής Στατιστικής e-mail: haidich@med.auth.gr

Ανάλυση Επιβίωσης Χρόνοι μέχρι την εμφάνιση γεγονότος όπως: Χρόνος μέχρι τον θάνατο / γεγονός ενδιαφέροντος Χρόνος μέχρι την εμφάνιση ασθένειας Διάρκεια παραμονής στο νοσοκομείο Διάρκεια απεργίας/κατάληψης/εκπόνησης διδακτορικής διατριβής! Εφαρμογή σε κλινικές δοκιμές, προδρομικές και αναδρομικές μελέτες κοορτής. Τυπικά δεν καταγράφονται όλοι οι χρόνοι επιβίωσης μιας ομάδας – κάποιοι ‘αποκόπτονται’ (censored). Η διαφορά με τη λογαριθμική εξάρτηση είναι ότι λαμβάνεται υπόψη ο διαφορετικός χρόνος παρακολούθησης του κάθε ατόμου, οπότε ένα άτομο που έχει παρακολουθηθεί για 12 μήνες δεν έχει τον ίδιο κίνδυνο για το γεγονός σε σχέση με ένα άλλο άτομο που έχει παρακολουθηθεί για 24 μήνες. Επίσης ο κίνδυνος στο χρόνο δεν είναι απαραίτητο να είναι σταθερός.

Αποκομμένα δεδομένα (Censoring) Δεξιά αποκοπή Τύπος δεδομένων: Χ=min(T,U) Παρατηρείται εξαιτίας του τέλους της μελέτης, της εγκατάλειψης της μελέτης από τον ασθενή, την αδυναμία παρακολούθησης κάποιου ασθενή.

Kaplan-Meier εκτιμητής χρόνων επιβίωσης Παράδειγμα στα δεδομένα λευχαιμίας Μάρτυρες (Placebo) Ομάδα αντιμετώπισης (6MP)

Παραδοχές για K-M curves Οι παρατηρήσεις πρέπει να είναι ανεξάρτητες, δηλ. κάθε ασθενής εμφανίζεται μια φορά Οι ομάδες πρέπει να είναι ανεξάρτητες, δηλ. κάθε ασθενείς συμμετέχει σε μία μόνο ομάδα Ο υπολογισμός του χρόνου πρέπει να είναι ακριβής Η έναρξη υπολογισμού του χρόνου και το γεγονός ενδιαφέροντος πρέπει να προσδιορίζονται με σαφήνεια Οι καμπύλες δεν θα πρέπει να τέμνονται

Π.χ. Λευχαιμίας 1/2 Στους μάρτυρες:

Π.χ. Λευχαιμίας 2/2 Στην ομάδα αντιμετώπισης:

Στατιστική συμπερασματολογία Σύγκριση των 2 καμπύλων επιβίωσης με τη δοκιμασία log-rank (p<0.001)

Υποθέτοντας ότι ο χρόνος μετριέται σε έτη, S(5)=0 Αν S(t=18)=0.50, η διάμεση επιβίωση είναι 18 χρόνια

Μοντελοποίηση χρόνων επιβίωσης Το μοντέλο του Cox: (Aναλογικών κινδύνων) Π.χ. δίτιμης Ζ=0 ή 1 Γενικά:

Αναλογία κινδύνου (Hazard ratio [HR]) HR=exp(b) = 1 δεν υπάρχει διαφορά HR < 1 μειωμένoς κίνδυνος HR > 1 αυξημένος κίνδυνος 1/ ΗR αντιστροφή πιθανότητας Π.χ. ΗR=4.5 o κίνδυνος υποτροπής ήταν κατά 4.5 φορές μεγαλύτερος στους ασθενείς που έλαβαν το εικονικό φάρμακο σε σχέση με τη νέα χημειοθεραπεία .

Μοντέλα εξαρτήσεων Μοντέλο Λόγος εφαρμογής Παράδειγμα Γραμμικής εξάρτησης Linear regression analysis Περιγραφή της σχέσης μιας ποσοτικής εξαρτημένης μεταβλητής με έναν ή περισσότερους ανεξάρτητους παράγοντες είτε ποσοτικούς ή ποιοτικούς Αν η συστολική πίεση εξαρτάται από το φύλο, την ηλικία και το σωματικό λίπος Λογαριθμιστικής εξάρτησης Logistic regression analysis Περιγραφή της σχέσης μιας διχότομης ποιοτικής εξαρτημένης μεταβλητής με έναν ή περισσότερους ανεξάρτητους παράγοντες είτε ποσοτικούς ή ποιοτικούς Αν η πιθανότητα υποτροπής εξαρτάται από τη θεραπεία και την ηλικία Αναλογικών κινδύνων Cox Cox proportional hazards model Survival analysis Περιγραφή της σχέσης μιας διχότομης ποιοτικής εξαρτημένης μεταβλητής που μετράται στο χρόνο με έναν ή περισσότερους ανεξάρτητους παράγοντες είτε ποσοτικούς ή ποιοτικούς Αν ο χρόνος μέχρι να πεθάνουν οι ασθενείς εξαρτάται από το στάδιο καρκίνου, τη θεραπεία και την ηλικία