Ανάλυση Νεκρού Σημείου ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Οργάνωση Παραγωγής & Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Διδάσκων: Δρ. Νικόλαος Παναγιώτου Ανάλυση Νεκρού Σημείου

Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.

Περιεχόμενα Παρουσίασης Σταθερό & Μεταβλητό Κόστος Επεξήγηση Νεκρού Σημείου & Περιθωρίου Συνεισφοράς Υπολογισμός Νεκρού Σημείου ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Στόχος Ανάλυσης Νεκρού Σημείου Χρήση βασικών αρχών κοστολόγησης για τη λήψη στρατηγικών και λειτουργικών αποφάσεων Λήψη απόφασης επιχείρησης για τον όγκο παραγωγής συγκεκριμένης περιόδου (profit-volume analysis) Λήψη αποφάσεων μίγματος προϊόντων (product mix) ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Συνολικό Μεταβλητό Κόστος Μον. Μεταβλητό Κόστος €300,000 €250,000 €200,000 €150,000 €100,000 €50,000 €20 €15 €10 €5 Μοναδιαίο Κόστος Συνολικό Κόστος 10 20 30 Παραγόμενες Μονάδες(000) 10 20 30 Παραγόμενες Μονάδες (000) Παραχθ. Συν. Κόσ. Μονάδες Κόστος / Μον. 5,000 € 50,000 €10 10,000 100,000 10 15,000 150,000 10 20,000 200,000 10 25,000 250,000 10 30,000 300,000 10 ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Συνολικό Μεταβλητό Κόστος Μον. Μεταβλητό Κόστος €300,000 €250,000 €200,000 €150,000 €100,000 €50,000 €20 €15 €10 €5 Μοναδιαίο Κόστος Συνολικό Κόστος 10 20 30 Παραγόμενες Μονάδες(000) 10 20 30 Παραγόμενες Μονάδες (000) Παραχθ. Συν. Κόσ. Μονάδες Κόστος / Μον. 5,000 € 50,000 €10 10,000 100,000 10 15,000 150,000 10 20,000 200,000 10 25,000 250,000 10 30,000 300,000 10 ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Συνολικό Μεταβλητό Κόστος Μον. Μεταβλητό Κόστος €300,000 €250,000 €200,000 €150,000 €100,000 €50,000 €20 €15 €10 €5 Μοναδιαίο Κόστος Συνολικό Κόστος 10 20 30 Παραγόμενες Μονάδες(000) 10 20 30 Παραγόμενες Μονάδες (000) Παραχθ. Συν. Κόσ. Μονάδες Κόστος / Μον. 5,000 € 50,000 €10 10,000 100,000 10 15,000 150,000 10 20,000 200,000 10 25,000 250,000 10 30,000 300,000 10 ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Μοναδιαίο Σταθερό Κόστος Συνολ. Σταθερό Κόστος Μοναδιαίο Σταθερό Κόστος €150,000 €125,000 €100,000 €75,000 €50,000 €25,000 €1.50 €1.25 €1.00 €.75 €.50 €.25 Συνολικό Κόστος Μοναδιαίο Κόστος 100 200 300 100 200 300 Παραχθείσες Μονάδες (000) Παραχθείσες Συν. Μοναδ. Μονάδες Κόστος Κόστος 50,000 €75,000 €1.50 100,000 75,000 .75 150,000 75,000 .50 200,000 75,000 .37 250,000 75,000 .30 300,000 75,000 .25 ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Σταθερό Μοναδιαίο Κόστος Σταθερό Κόστος Συνολ. Σταθερό Κόστος Σταθερό Μοναδιαίο Κόστος €150,000 €125,000 €100,000 €75,000 €50,000 €25,000 €1.50 €1.25 €1.00 €.75 €.50 €.25 Συνολικό Κόστος Μοναδιαίο Κόστος 100 200 300 100 200 300 Παραχθείσες Μονάδες (000) Παραχθείσες Συν. Μοναδ. Μονάδες Κόστος Κόστος 50,000 €75,000 €1.50 100,000 75,000 0.75 150,000 75,000 0.50 200,000 75,000 0.37 250,000 75,000 0.30 300,000 75,000 0.25 ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Σταθερό Μοναδιαίο Κόστος Σταθερό Κόστος Συνολ. Σταθερό Κόστος Σταθερό Μοναδιαίο Κόστος €150,000 €125,000 €100,000 €75,000 €50,000 €25,000 €1.50 €1.25 €1.00 €.75 €.50 €.25 Συνολικό Κόστος Μοναδιαίο Κόστος 100 200 300 100 200 300 Παραχθείσες Μονάδες (000) Παραχθείσες Συν. Μοναδ. Μονάδες Κόστος Κόστος 50,000 €75,000 €1.50 100,000 75,000 0.75 150,000 75,000 0.50 200,000 75,000 0.37 250,000 75,000 0.30 300,000 75,000 0.25 ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Περιθώριο Συνεισφοράς (Contribution Margin) Σύνολο Πωλήσεις (50,000 μον.) €1,000,000 Μεταβλητό Κόστος 600,000 Περιθώριο Συνεισφοράς $400,000 Σταθερό Κόστος 300,000 Οργανικά Έσοδα €100,000 Μεταβλητό Κόστος Πωλήσεις Σταθερό Κόστος Οργανικά Έσοδα ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Περιθώριο Συνεισφοράς Σύνολο Ανά Μον. % Πωλήσεις (50,000 Μον.) €1,000,000 €20 100% Μεταβλητό Κόστος 600,000 12 60% Περιθώριο Συνεισφοράς €400,000 € 8 40% Σταθερό Κόστος 300,000 Οργανικά Έσοδα €100,000 ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Περιθώριο Συνεισφοράς Σύνολο Ανά Μον. % Πωλήσεις (50,000 Μον.) €1,000,000 €20 100% Μεταβλητό Κόστος 600,000 12 60% Περιθώριο Συνεισφοράς €400,000 € 8 40% Σταθερό Κόστος 300,000 Οργανικά Έσοδα €100,000 Μεταβλητό Κόστος Σταθερό Κόστος Οργανικά Έσοδα Πωλήσεις = + + Μεταβλητό Κόστος Περιθώριο Συνεισφοράς Πωλήσεις – = ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Περιθώριο Συνεισφοράς Σύνολο Ανά Μον. % Πωλήσεις (50,000 Μον.) €1,000,000 €20 100% Μεταβλητό Κόστος 600,000 12 60% Περιθώριο Συνεισφοράς €400,000 € 8 40% Σταθερό Κόστος 300,000 Οργανικά Έσοδα €100,000 Μοναδιαίο Περιθώριο Συνεισφοράς Δείκτης Περιθωρίου Συνεισφοράς ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Περιθώριο Συνεισφοράς & Νεκρό Σημείο Σύνολο Ανά Μον. % Πωλήσεις (50,000 Μον.) €1,000,000 €20 100% Μεταβλητό Κόστος 600,000 12 60% Περιθώριο Συνεισφοράς €400,000 € 8 40% Σταθερό Κόστος 300,000 Οργανικά Έσοδα €100,000 Στο Νεκρό Σημείο, το Περιθώριο Συνεισφοράς ισούται με το Σταθερό Κόστος ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Περιθώριο Συνεισφοράς & Νεκρό Σημείο Σύνολο Ανά Μον. % Πωλήσεις (50,000 Μον.) €1,000,000 €20 100% Μεταβλητό Κόστος 600,000 12 60% Περιθώριο Συνεισφοράς €400,000 € 8 40% Σταθερό Κόστος 300,000 Οργανικά Έσοδα €100,000 €300,000/ €8 ή €300,000/ 40% Πωλήσεις Νεκρού Σημείου Σταθερό Κόστος Περιθώριο Συνεισφοράς = / ? Πώς υπολογίζεται το νεκρό σημείο ως αξία και ως μονάδες; ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Νεκρό Σημείο σε Μονάδες Σύνολο Ανά Μον. % Πωλήσεις (50,000 Μον.) €1,000,000 €20 100% Μεταβλητό Κόστος 600,000 12 60% Περιθώριο Συνεισφοράς €400,000 € 8 40% Σταθερό Κόστος 300,000 Οργανικά Έσοδα €100,000 Πωλήσεις Νεκρού Σημείου = €300,000 / €8 = 37,500 Μονάδες ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Νεκρό Σημείο σε Αξία Σύνολο Ανά Μον. % Πωλήσεις (50,000 Μον.) €1,000,000 €20 100% Μεταβλητό Κόστος 600,000 12 60% Περιθώριο Συνεισφοράς €400,000 € 8 40% Σταθερό Κόστος 300,000 Οργανικά Έσοδα €100,000 Πωλήσεις Νεκρού Σημείου = €300,000 / 40% = €750,000 ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Διάγραμμα Κόστους – Όγκου – Πωλήσεων €500 €450 €400 €350 €300 €250 €200 €150 €100 € 50 Συν. Πωλήσεις Πωλήσεις & Κόστος (€000) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Μονάδες Πωλήσεων (000) Μον. Τιμή Πώλησης € 50 Μον. Μεταβλητό Κόστος 30 Μοναδιαίο Περιθώριο € 20 Συν. Σταθερό Κόστος €100,000 ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Διάγραμμα Κόστους – Όγκου – Πωλήσεων €500 €450 €400 €350 €300 €250 €200 €150 €100 € 50 Συν. Πωλήσεις Πωλήσεις & Κόστος (€000) 60% Μεταβλητό Κόστος 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Μονάδες Πωλήσεων (000) Μον. Τιμή Πώλησης € 50 Μον. Μεταβλητό Κόστος 30 Μοναδιαίο Περιθώριο € 20 Συν. Σταθερό Κόστος €100,000 ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Διάγραμμα Κόστους – Όγκου – Πωλήσεων €500 €450 €400 €350 €300 €250 €200 €150 €100 € 50 Συν. Πωλήσεις Περιθώριο Κέρδους 40% Πωλήσεις & Κόστος (€000) 60% 60% Μεταβλητό Κόστος 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Μονάδες Πωλήσεων (000) 100% 60% 40% Μον. Τιμή Πώλησης € 50 Μον. Μεταβλητό Κόστος 30 Μοναδιαίο Περιθώριο € 20 Συν. Σταθερό Κόστος €100,000 ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Διάγραμμα Κόστους – Όγκου – Πωλήσεων €500 €450 €400 €350 €300 €250 €200 €150 €100 € 50 Συν. Πωλήσεις Έσοδα - Μεταβλητό Κόστος Συν. Κόστος Πωλήσεις & Κόστος (€000) Σταθερό Κόστος + Μεταβλητό Κόστος Μεταβλητό Κόστος 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Μονάδες Πωλήσεων (000) Μον. Τιμή Πώλησης € 50 Μον. Μεταβλητό Κόστος 30 Μοναδιαίο Περιθώριο € 20 Συν. Σταθερό Κόστος €100,000 ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Διάγραμμα Κόστους – Όγκου – Πωλήσεων €500 €450 €400 €350 €300 €250 €200 €150 €100 € 50 Συν. Πωλήσεις Συν. Κόστος Πωλήσεις & Κόστος (€000) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Μονάδες Πωλήσεων (000) Μον. Τιμή Πώλησης € 50 Μον. Μεταβλητό Κόστος 30 Μοναδιαίο Περιθώριο € 20 Συν. Σταθερό Κόστος €100,000 ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Διάγραμμα Κόστους – Όγκου – Πωλήσεων €500 €450 €400 €350 €300 €250 €200 €150 €100 € 50 Συν. Πωλήσεις Περιοχή Λειτουργικού Κέρδους Συν. Κόστος Πωλήσεις & Κόστος (€000) Περιοχή Λειτουργικής Ζημίας 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Μονάδες Πωλήσεων (000) Μον. Τιμή Πώλησης € 50 Μον. Μεταβλητό Κόστος 30 Μοναδιαίο Περιθώριο € 20 Συν. Σταθερό Κόστος €100,000 ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Υπολογισμός Νεκρού Σημείου €500 €450 €400 €350 €300 €250 €200 €150 €100 € 50 Συν. Πωλήσεις Συν. Κόστος Πωλήσεις & Κόστος (€000) Νεκρό Σημείο 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Μονάδες Πωλήσεων (000) Μον. Τιμή Πώλησης € 50 Μον. Μεταβλητό Κόστος 30 Μοναδιαίο Περιθώριο € 20 Συν. Σταθερό Κόστος €100,000 ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Υπολογισμός Νεκρού Σημείου €500 €450 €400 €350 €300 €250 €200 €150 €100 € 50 Συν. Πωλήσεις Συν. Κόστος Πωλήσεις & Κόστος (€000) Νεκρό Σημείο 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Μονάδες Πωλήσεων (000) Μον. Τιμή Πώλησης € 50 Μον. Μεταβλητό Κόστος 30 Μοναδιαίο Περιθώριο € 20 Συν. Σταθερό Κόστος €100,000 €100,000 €20 = 5,000 Μον. ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Υπολογισμός Νέου Νεκρού Σημείου €500 €450 €400 €350 €300 €250 €200 €150 €100 € 50 Συν. Πωλήσεις Συν. Κόστος Πωλήσεις & Κόστος (€000) Νέο Νεκρό Σημείο 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Μονάδες Πωλήσεων (000) Μον. Τιμή Πώλησης € 50 Μον. Μεταβλητό Κόστος 30 Μοναδιαίο Περιθώριο € 20 Συν. Σταθερό Κόστος €80,000 €80,000 €20 = 4,000 Μον. ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Υπολογισμός Νεκρού Σημείου €100 €75 €50 €25 €0 €(25) €(50) €(75) €(100) Καμπύλη Πώλησης Λειτουργικό Κέρδος (Ζημία) σε €000 Μέγιστο Κέρδος Εντός Σχετικού Εύρους Καμπύλη Σταθερού Κόστους 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Μονάδες Πωλήσεων (000) Η Μέγιστη Ζημία ισούται με το Σταθερό Κόστος Πωλήσεις (10,000x€50) € 500,000 Μεταβλητό Κόστος (10,000x30) € 300,000 Περιθώριο Συνεισφοράς € 200,000 Σταθερό Κόστος €100,000 Λειτουργικό Εισόδημα € 100,000 ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Υπολογισμός Νεκρού Σημείου €100 €75 €50 €25 €0 €(25) €(50) €(100) € (150) Λειτουργικό Κέρδος Λειτουργικό Κέρδος (Ζημία) σε €000 Λειτουργική Ζημία Νεκρό Σημείο 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Μονάδες Πωλήσεων (000) Πωλήσεις (10,000x€50) € 500,000 Μεταβλητό Κόστος (10,000x30) € 300,000 Περιθώριο Συνεισφοράς € 200,000 Σταθερό Κόστος €100,000 Λειτουργικό Κόστος € 100,000 ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Μαθηματικός Υπολογισμός Νεκρού Σημείου Καθαρό Κέρδος = (Πωληθείσες Μονάδες) x (Αξία Πωληθείσας Μονάδας) - [(Πωληθείσες Μονάδες) x Μεταβλητό Μοναδιαίο Κόστος) + (Συνολικό Σταθερό Κόστος)] ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Παραδοχές Ανάλυσης Νεκρού Σημείου Όλες οι άλλες μεταβλητές παραμένουν σταθερές Η ανάλυση πραγματοποιείται για ένα προϊόν ή για σταθερό μίγμα προϊόντων Το σταθερό κόστος που σχετίζεται με την πολυπλοκότητα δεν μεταβάλλεται Τα κέρδη υπολογίζονται με βάση το μεταβλητό κόστος Το συνολικό κόστος μεταβάλλεται γραμμικά με το συνολικό εισόδημα Η ανάλυση ισχύει στο σχετικό εύρος μόνο Τα κόστη μπορούν να διακριθούν σε σταθερά και μεταβλητά με ακρίβεια Η ανάλυση είναι εφαρμόσιμη σε βραχυπρόθεσμο ορίζοντα ? Σε μακροπρόθεσμο ορίζοντα, τι θα συνέβαινε; ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Το Μοντέλο των Οικονομολόγων D Συνολικό Κόστος Β C Συνολικό Εισόδημα Πωλήσεις & Κόστος Α Όγκος Πωλήσεων & Παραγωγής Μέσο Μεταβλητό Κόστος Ανά Μονάδα Q1 Q2 Όγκος Πωλήσεων & Παραγωγής ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Σχολιασμός Μοντέλου Οικονομολόγων Το οικονομικό σημείο έχει δύο νεκρά σημεία Η περιοχή BC είναι η λειτουργική περιοχή κανονικής δραστηριότητας της επιχείρησης Στην περιοχή 0Α το κόστος είναι μεγαλύτερο του εισοδήματος και η λειτουργία της επιχείρησης είναι δυσκολότερη γιατί προορίζεται να λειτουργεί σε μεγαλύτερα μεγέθη Στην περιοχή CD αρχίζουν και υφίστανται λειτουργικά προβλήματα δυναμικότητας, βλαβών και στενωμάτων (bottlenecks) ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Παράδειγμα Ανάλυσης Μίγματος Προϊόντων Περιθώριο Συνεισφοράς Προϊόντα A B Πωλήσεις € 90 €140 Μεταβλητό Κόστος 70 95 Περιθ. Συνεισφοράς € 20 € 45 Μίγμα Πωλήσεων 80% 20% Συνολικό Σταθερό Κόστος €200,000 ? Ποια είναι η μέση συνεισφορά κάθε προϊόντος; ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Παράδειγμα Ανάλυσης Μίγματος Προϊόντων Περιθώριο Συνεισφοράς Προϊόντα A B Πωλήσεις € 90 €140 Μεταβλητό Κόστος 70 95 Περιθ. Συνεισφοράς € 20 € 45 Μίγμα Πωλήσεων 80% 20% Περιθ. Συνεισφοράς € 16 € 9 Συνολικό Περιθώριο € 25 Μον. Πωλήσεων Νεκρού Σημείου Συνολικό Σταθερό Κόστος €200,000 Συνεισφορά Προϊόντων €25 Μονάδες Προϊόντος Α (80%) 6,400 Μονάδες Προϊόντος Β (20%) 1,600 = 8,000 Μον. ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Παράδειγμα Αλλαγής Μείγματος Προϊόντων Περιθώριο Συνεισφοράς Προϊόντα A B Πωλήσεις € 90 €140 Μεταβλητό Κόστος 70 95 Περιθ. Συνεισφοράς € 20 € 45 Μίγμα Πωλήσεων 60% 40% Συνολικό Σταθερό Κόστος €200,000 ? Ποια είναι το νέο νεκρό σημείο; ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Παράδειγμα Αλλαγής Μείγματος Προϊόντων Περιθώριο Συνεισφοράς Προϊόντα A B Πωλήσεις € 90 €140 Μεταβλητό Κόστος 70 95 Περιθ. Συνεισφοράς € 20 € 45 Μίγμα Πωλήσεων 60% 40% Περιθ. Συνεισφοράς € 12 € 18 Συνολικό Περιθώριο € 30 Μον. Πωλήσεων Νεκρού Σημείου Συνολικό Σταθερό Κόστος €200,000 Συνεισφορά Προϊόντων €30 Μονάδες Προϊόντος Α (60%) 4,000 Μονάδες Προϊόντος Β (40%) 2,667 = 6,667 Μον. ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Πωλήσεις – Πωλήσεις Νεκρού Σημείου Περιθώριο Ασφαλείας Πωλήσεις – Πωλήσεις Νεκρού Σημείου Πωλήσεις Αξία Μονάδες A Πωλήσεις €250,000 10,000 Πωλήσεις Νεκ. Σημείου 200,000 8,000 Διαφορά € 50,000 2,000 Περιθώριο Ασφ. (B/A) 20% B Περιθώριο Ασφαλείας σε Μον. Μείωση των πωλήσεων που θα οδηγήσει σε λειτουργική ζημία ΕΜΠ – Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα» του ΕΜΠ έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.