SCRATCH Ενότητα: Ταξινόμηση Καλλιρρόη Δογάνη Ιωάννης Στάης

Τι είναι το Scratch: Είναι μια νέα γλώσσα προγραμματισμού Χρησιμοποιείται για να δημιουργήσει διαδραστικές ιστορίες, παιχνίδια και κινούμενα σχέδια Τα έργα αποτελούνται από αντικείμενα που λέγονται μορφές και αλληλεπιδρούν με βάση συγκεκριμένα σενάρια εντολών (1 λεπτό) Τα έργα (project) στο Scratch οικοδομούνται από αντικείμενα που λέγονται μορφές (sprite). Μπορείτε να δώσετε οδηγίες σε μια μορφή ώστε να κινηθεί, να παίξει μουσική ή να αλληλεπιδράσει με άλλες μορφές. Για να πείτε στη μορφή τι να κάνει, συνενώνετε εικονικές εντολές (που μοιάζουν με τουβλάκια – block) μεταξύ τους σε στήλες που ονομάζονται σενάρια ενεργειών (κώδικες, script). Όταν κάνετε κλικ σε ένα σενάριο, το Scratch «τρέχει» τις εντολές από την κορυφή του σεναρίου έως τον πάτο.

Πώς Λειτουργεί: Υπάρχουν τρεις κύριοι τύποι εντολών: Τουβλάκια: Αυτές είναι βασικές μεμονωμένες εντολές, που μπορεί να αφορούν την κίνηση, την όψη, τον ήχο, καποιο έλεγχο κτλ. Μπορείτε να τις συνενώσετε σε στήλες Καπέλα: Περιμένουν να συμβεί ένα γεγονός και τότε αρχίζει να τρέχει όλο το σενάριο της στήλης από κάτω τους. Αφορούν τον έλεγχο αυτού του τμήματος του σεναρίου Ρεπόρτερ: Αυτές είναι σχεδιασμένες ώστε να τοποθετούνται μέσα στο πεδίο εισαγωγής που έχουν άλλες εντολές (1 λεπτό) Τουβλάκια: Αυτές οι εντολές έχουν προεξοχή από κάτω και εσοχή από πάνω Κάποιες εντολές διαθέτουν ένα λευκό πεδίο εισαγωγής, όπου μπορείτε να εισάγετε έναν αριθμό (όπως το 10 σε αυτή ) ή να επιλέξετε ένα στοιχείο από το αναδιπλούμενο μενού (όπως το pop σε αυτή ). Ορισμένες εντολές έχουν μια μεγάλη οριζόντια εσοχή σαν στόμα, όπως αυτή όπου εκεί μέσα μπορείτε να τοποθετήσετε άλλες εντολές. Καπέλα: Αυτές οι εντολές είναι στρογγυλές στο πάνω μέρος, όπως αυτή: Αυτές τοποθετούνται στην κορυφή της στήλης. Περιμένουν να συμβεί ένα γεγονός (όπως το να πατηθεί ένα πλήκτρο) και τότε αρχίζει να τρέχει όλο το σενάριο της στήλης από κάτω τους. Ρεπόρτερ: Αυτές οι εντολές (όπως αυτές ) είναι σχεδιασμένες ώστε να τοποθετούνται μέσα στο πεδίο εισαγωγής που έχουν άλλες εντολές. Οι εντολές ρεπόρτερ που έχουν στρογγυλεμένα άκρα (όπως αυτές ) αναφέρουν αριθμούς ή αλφαριθμητικά, και ταιριάζουν σε πεδία που είναι στρογγυλεμένα ή ορθογώνια (όπως αυτά ). Εκείνες που έχουν αιχμηρά άκρα (όπως αυτή ) αναφέρουν λογικές τιμές (αληθές ή ψευδές της λογικής Boole) και ταιριάζουν σε πεδία με αιχμηρά άκρα ή ορθογώνια (όπως ). Κάντε κλικ σε οποιαδήποτε εντολή ρεπόρτερ για να δείτε την τρέχουσα τιμή της. Ακόμα υπάρχουν διαφόρων ειδών μεταβλητές, λίστες, πίνακες:

Διεπαφή: 1. Παλέτα Εντολών 2. Επιλογή Γλώσσας 3. Αποθήκευση 4. Μοίρασμα 5. Στυλ Στροφής Μορφών 6. Πληροφορίες Ενεργής Μορφής. 7. Καρτέλες 8. Εργαλειοθήκη 9. Μέγεθος Σκηνής 10. Προβολή Παρουσίασης 11. Πράσινη Σημαία. 12. Στοπ. 13. Σκηνή 14. Συντεταγμένες Ποντικιού. 15. Δημιουργία Νέων Μορφών. 16. Λίστα των μορφών. 17. Περιοχή Σεναρίων. (1,5 λεπτα) 1. Παλέτα Εντολών. Εντολές προγραμματισμού των μορφών σας. Οι εντολές είναι ομαδοποιημένες στις εξής κατηγορίες. ◦ Κίνηση. Αλλαγή θέσης και προσανατολισμού μιας μορφής. ◦ Όψεις. Αλλαγή υποβάθρου, ενδυμασίας και μεγέθους μορφής. Επιλογή γραφικών εφέ. ◦ Ήχος. Επιλογή ήχου, μουσικής νότας και έντασης. ◦ Πένα. Ιχνογράφηση καθώς κινείτε μια μορφή. ◦ Έλεγχος. Τρέξιμο σεναρίου. Ορισμός επαναλήψεων, συνθηκών και αλληλεπίδραση σεναρίων. ◦ Αισθητήρες. Ορισμός γεγονότων. ◦ Τελεστές. Αριθμητικές και λογικές πράξεις. ◦ Μεταβλητές. Δημιουργία και επεξεργασία μεταβλητών και λιστών (πινάκων). 2. Επιλογή Γλώσσας. 3. Αποθήκευση. 4. Μοίρασμα. Μοιραστείτε το έργο σας στην ιστοσελίδα του Scratch. 5. Στυλ Στροφής Μορφών. Τρόποι περιστροφής μιας μορφής. 6. Πληροφορίες Ενεργής Μορφής. Όνομα, συντεταγμένες και προσανατολισμός στη σκηνή 7. Καρτέλες. Επεξεργαστείτε σενάρια, υπόβαθρα και ήχους. 8. Εργαλειοθήκη. Διπλασιασμός, διαγραφή, μεγέθυνση και σμίκρυνση μορφής. 9. Μέγεθος Σκηνής. Αλλάξτε μέγεθος σκηνής (μικρό – μεγάλο) 10. Προβολή Παρουσίασης. Παρουσιάζετε το έργο σας. 11. Πράσινη Σημαία. Εκκινείτε τα σενάριά σας. 12. Στοπ. Σταματάτε όλα τα σενάρια. 13. Σκηνή. Εδώ ζωντανεύουν οι δημιουργίες σας. 14. Συντεταγμένες Ποντικιού. Βλέπετε τις συντεταγμένες (x, y) του ποντικιού μέσα στη Σκηνή. 15. Δημιουργία Νέων Μορφών. Δημιουργήστε μια νέα μορφή για το έργο σας. 16. Λίστα των μορφών. Μικρογραφίες των μορφών σας. Για επεξεργασία, επιλέξτε κάποια. 17. Περιοχή Σεναρίων. Εδώ σέρνετε εντολές, φτιάχνετε σενάρια.

Ταξινόμηση και Scratch: Οι στόχοι της εργασίας είναι: Οι μαθητές λυκείου να αποκτήσουν μία σφαιρική εικόνα για την ταξινόμηση μέσα από την παρουσίαση σχετικών αλγορίθμων. Να πραγματοποιηθεί η υλοποίηση και τη μελέτη διαφορετικών αλγορίθμων ταξινόμησης. Να αναδειχθούν οι ιδέες πίσω από τους αλγορίθμους, καθώς και οι περιπτώσεις που κάποιοι πλεονεκτούν έναντι άλλων Να οδηγήσει σε πρακτική μελέτη, μέσα από την οποία ο εκπαιδευόμενος να βγάζει συμπεράσματα και να κάνει σύγκριση αλγορίθμων Χρησιμοποιώντας το περιβάλλον Scratch, πιστεύουμε πως οι εκπαιδευτικοί θα προσελκύσουν αρκετά το ενδιαφέρον των μαθητών, οι οποίοι εκτός από τη θεωρία, θα έχουν τώρα στα χέρια τους και ένα πρωτότυπο προγραμματιστικό περιβάλλον για να κάνουν πράξη τα όσα έμαθαν και, έτσι, να τα εμπεδώσουν σε μεγαλύτερο βαθμό. (2 λεπτα) Αφού ο εκπαιδευόμενος ολοκληρώσει τη μελέτη των όσων ακολουθούν σε αυτή την εργασία, θα πρέπει να έχει κατανοήσει με σχετική πληρότητα την έννοια της ταξινόμησης. Πιο συγκεκριμένα, θα πρέπει να είναι σε θέση να περιγράψει σε ποια ιδέα στηρίζεται κάθε αλγόριθμος από αυτούς στους οποίους γίνεται αναφορά, να μπορεί να τον περιγράψει και να γνωρίζει (όχι απαραίτητα σε μεγάλη λεπτομέρεια) πώς θα μπορούσε να υλοποιηθεί. Ακόμη, να μπορεί να συγκρίνει αυτούς τους αλγορίθμους, κατανοώντας τελικά ποιος είναι προτιμότερος και σε ποιες περιπτώσεις

Ταξινόμηση φυσαλίδας: Ταξινόμηση φυσαλίδας(2 λεπτά) Η ταξινόμηση φυσαλίδας (bubble sort) συνιστά μία από τις δημοφιλείς μεθόδους ταξινόμησης. Ο αλγόριθμος λειτουργεί συγκρίνοντας σταδιακά τα στοιχεία ενός πίνακα και εναλλάσσοντας τα ώστε να βρεθούν σε σωστή σειρά. Τα βήματα επαναλαμβάνονται μέχρι να ταξινομηθεί ολόκληρος ο πίνακας. Στο πρώτο πέρασμα του πίνακα ξεκινάμε από το κάτω μέρος του πίνακα, δηλαδή από το τέλος του, και πραγματοποιούμε διαδοχικές συγκρίσεις γειτονικών στοιχείων. Σε κάθε ζευγάρι στοιχείων που συναντάμε, αν το από κάτω είναι μικρότερο-“ελαφρύτερο”, πηγαίνει από πάνω. Όταν ολοκληρωθεί το πρώτο πέρασμα, η πιο ελαφριά φυσαλίδα, δηλαδή ο μικρότερος αριθμός του πίνακα, βρίσκεται στην κορυφή. Στο δεύτερο πέρασμα του πίνακα ξεκινάμε και πάλι από το κάτω μέρος του πίνακα και πραγματοποιούμε διαδοχικές συγκρίσεις μεταξύ γειτονικών στοιχείων. Σε κάθε ζευγάρι στοιχείων που συναντάμε, αν το από κάτω είναι μικρότερο-“ελαφρύτερο”, πηγαίνει από πάνω. Γνωρίζουμε ότι η πάνω-πάνω θέση του πίνακα έχει καταληφθεί από το μικρότερο στο πρώτο πέρασμα, οπότε δεν έχει νόημα να φτάσουμε ως εκεί. Όταν ολοκληρωθεί το δεύτερο πέρασμα, η δεύτερη πιο ελαφριά φυσαλίδα βρίσκεται στη δεύτερη θέση του πίνακα. Παρατηρούμε ότι απαιτείται ένα βήμα λιγότερο, αφού η σύγκριση των δύο πάνω στοιχείων δεν έχει νόημα. ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ SCRATCH -όλη η δομή του αλγορίθμου είναι χτισμένη με τουβλάκια, διακρίνονται τα βασικά στοιχεία του αλγορίθμου, πχ που γίνεται επανάληψη και τη περιλαμβάνει. Ο μαθητής αναγνωρίζει τον συνολικό αριθμό των επαναλήψεων εύκολα. Βοηθάει την εκτίμηση απόδοσης του αλγορίθμου -Κάθε φορά που εκτελείται ένα βήμα το scratch ανάβει την αντίστοιχη δομή του βήματος στον αλγόριθμο, βοηθώντας τους μαθητές να ακολουθήσουν νοητικά την συλλογιστική πορεία. Ο μαθητής επιβεβαιώνει την αλγοριθμική του σκέψη. -Για φθίνουσα σειρά, ο μαθητής μπορεί να αλλάξει απλα την ανισότητα και να επανεκτελέσει το πρόγραμμα. -Παρατηρούμε πως όσο αυξάνονται τα περάσματα του πίνακα, μειώνονται οι συγκρίσεις μέσα στη δεύτερη επανάληψη, γιατί δεν έχει νόημα να συγκρίνουμε μεταξύ τους τα στοιχεία που έχουν ήδη ανέβει στην κορυφή του πίνακα, μιας και αυτά είναι ήδη ταξινομημένα. Ο μαθητής μπορει να αφαιρέσει το τουβλάκι να δει αν υπάρχει διαφορά χωρις να επέμβει στον υπόλοιπο αλγόριθμο.

Ταξινόμηση επιλογής: ( 1 λεπτο) Η ταξινόμηση επιλογής (selection sort) αποτελεί μάλλον την πιο απλή και διαισθητική μέθοδο ταξινόμησης. Στην περίπτωση ταξινόμησης σε αύξουσα σειρά, ο αλγόριθμος βρίσκει το εκάστοτε ελάχιστο στοιχείο του πίνακα και το τοποθετεί στην σωστή του θέση όπως περιγράφεται στη συνέχεια. στο πρώτο βήμα, βρίσκουμε το ελάχιστο στοιχείο του πίνακα και το αντικαθιστούμε με το στοιχείο στην πρώτη θέση του πίνακα. Στο επόμενο βήμα, βρίσκουμε το δεύτερο μικρότερο στοιχείο και το αντικαθιστούμε με το στοιχείο στη δεύτερη θέση κ.ο.κ. Πλεονεκτήματα Scratch -λογω της δυνατοτητας να τρέξει με όσες διαφορετικες λίστες θέλει, ο μαθητής μπορει να δώσει ύστερα από υπόδειξη του καθηγητή μία ήδη ταξινομημένη λίστα, και να παρατηρήσει ότι ο πίνακας θα σαρωθεί τόσες φορές όσες και το μέγεθος του πίνακα – ακόμη και αν τα στοιχεία είναι εξαρχής ταξινομημένα!

Ταξινόμηση εισαγωγής: ( 1 λεπτό) 1. Υποθέτουμε πως ο πίνακας Α[1..i-1] είναι ταξινομημένος. 2. Εισάγουμε το στοιχείο Α[i] στην ακολουθία Α[1..i] στη σωστή θέση. Αυτό επιτυγχάνεται μετακινώντας όλα τα στοιχεία που είναι μεγαλύτερα του Α[i] μια θέση δεξιά (προς το τέλος του πίνακα). Άρα στη στο βήμα 1 έχουμε μόνο το Α[1], άρα δεν κάνουμε τίποτα. Στο βήμα 2 συγκρίνουμε το Α[1] με το Α[2] και αν το το Α[2] είναι μικρότερο θα μπει μπροστά από το Α[1]. Στο βήμα 3 η ακολουθία Α[1..2] είναι ταξινομημένη άρα το το Α[3] θα μπει κ αυτό στη σωστή θέση ώστε η Ακολουθία Α[1..3] να είναι κ αυτή ταξινομημένη. Ομοίως για όλες τα υπόλοιπα βήματα. Πλεονεκτήματα Scratch -και παλι ο μαθητης μπορει να πειράξει τον αλλγόριθμο και να δει αν αλλάζει το αποτέλεσμα, πχ να θέσει το ι=1 και ναδει αν θα έπαιρνε κατι διαφορετικό -μπορει να μετρήσει τις επαναλήψεις στα τουβλάκια αντικατάστασεις και σύγκρισης (είτε πόσες φορές ανάβουν) τα οποία είναι αρκετά εμφανή και να αντιπαραβάλει τα αποτελέσματα με αντίστοιχα στους προηγούμενους αλγορίθμους.

Ταξινόμηση “χτένας”: ( 1 λεπτό) Στην ουσία, πρόκειται για μία αρκετά βελτιωμένη έκδοση της ταξινόμησης φυσαλίδας και θεωρείται ως μία από τις αποδοτικότερες μεθόδους ταξινόμησης. Η βασική ιδέα είναι να εξαλειφθούν οι μικρές τιμές στο τέλος του πίνακα, τις οποίες ο αλγόριθμος φυσαλίδας αργεί πάρα πολύ να ταξινομήσει. Αυτό το επιτυγχάνει συγκρίνοντας στοιχεία που έχουν μεγάλη απόσταση μεταξύ τους με βάση ένα συντελεστή συρρίκνωσης (shrink factor), σε αντίθεση με την ταξινόμηση φυσαλίδας που πάντα συγκρίνει διαδοχικά στοιχεία, δηλαδή στοιχεία των οποίων η απόσταση είναι 1. Η απόσταση αρχικά ορίζεται ως το πηλίκο του μεγέθους του πίνακα προς το συντελεστή συρρίκνωσης. Σε κάθε επανάληψη η απόσταση διαιρείται εκ νέου με το συντελεστή συρρίκνωσης μέχρι να γίνει 1, τιμή στην οποία και παραμένει μέχρι να ταξινομηθεί πλήρως ο πίνακας. Αξίζει να αναφέρουμε πως σε αυτό το τελικό στάδιο συμπεριφέρεται ακριβώς όπως η ταξινόμηση φυσαλίδας, χωρίς όμως να παρουσιάζει το πρόβλημα των μικρών τιμών στο τέλος του πίνακα. Πλεονεκτήματα Scratch - ο μαθητης μπορει να χρησιμοποιήσει διάφορους συντελεστές συρρίκνωσης και να τρέξει με όσες διαφορετικές λίστες θέλει τα παραδείγματα

Scratch και Σύγκριση Αλγορίθμων: (ένα λεπτό) Σε αυτή την ενότητα θα επιχειρήσουμε να συγκρίνουμε τους παραπάνω αλγορίθμους βάσει τυπικών κριτηρίων. Πιο συγκεκριμένα, θα εξετάσουμε τις επιδόσεις τους όσον αφορά τις απαιτήσεις τους σε χρόνο και το πλήθος των αντιμεταθέσεων που πραγματοποιούν. Για τις ανάγκες αυτής της μελέτης, κατασκευάστηκε ένα πρόγραμμα σε Scratch, το οποίο υλοποιεί και τους τέσσερις αλγορίθμους, τους οποίους και τρέχει ταυτόχρονα με την ίδια είσοδο. Ένα αναλυτικό παράδειγμα εκτέλεσης Αρχικά ας εξετάσουμε την συμπεριφορά των αλγορίθμων για μια είσοδο 9 στοιχείων. Αρχικά, λοιπόν, πριν ξεκινήσουν να τρέχουν οι αλγόριθμοι, οι τέσσερις αντίστοιχοι πίνακες είναι ίδιοι, Πλεονεκτήματα Scratch -μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε εντολές τους scratch για να κάνει αυτόματα τις μετρήσεις

Αποτελέσματα μετά το πρώτο βήμα του κάθε αλγορίθμου: (ένα λεπτό) Πλεονεκτήματα Scratch -Μας επιτρέπει να βλέπουμε ταυτόχρονα 4 διαφορετικούς αλγορίθμους βήμα προς βήμα -Ο μαθητής μπορεί πλέον να συγκρίνει και τις διαφορές στο αποτέλεσμα μετα την κάθε εκτέλεση Ας καταγράψουμε τι συνέβη. Η ταξινόμηση επιλογής βρήκε το ελάχιστο στοιχείο (24) και το αντιμετέθεσε με αυτό που βρίσκεται στην πρώτη θέση (34). Η μέθοδος φυσαλίδας συνέκρινε τα δύο στοιχεία που βρίσκονταν στο τέλος του πίνακα (24 και 51), αλλά, αφού το 24 είναι μικρότερο του 51, δε χρειάστηκε να τα αντιμεταθέσει – ο πίνακάς της, επομένως, παρέμεινε ίδιος. Ο αλγόριθμος εισαγωγής δοκίμασε να βάλει το στοιχείο που βρισκόταν στη δεύτερη θέση (75) σε τέτοια θέση ώστε το τμήμα του πίνακα στις θέσεις 1-2 να είναι ταξινομημένο, κάτι τέτοιο όμως δε χρειάστηκε, μιας και βρισκόταν ήδη στην κατάλληλη θέση, αφού το 34 είναι μικρότερο του 75. Η ταξινόμηση “χτένας” ξεκίνησε με απόσταση ίση με ⌊9/1.3⌋ = 6, επομένως συνέκρινε τα στοιχεία στις θέσεις 1 (34) και 7 (83) και αφού το 34 είναι μικρότερο, δεν πραγματοποίησε την αντιμετάθεση.

Αντίστοιχα μετά το δεύτερο βήμα: (15 δευτερολεπτα) Θα γινει απλα σχόλιο ότι είναι το δεύτερο βήμα

Scratch και Μετρήσεις: (1 λεπτό) -Πλεονεκτήματα Scratch Ο μαθητής κανει συγκρίσεις πάνω σε δικές του λίστες και το scratch επιστρέφει τα αποτελέσματα Αφού, επομένως, πήραμε μία ιδέα για τη λειτουργία των εν λόγω αλγορίθμων, ας δούμε πως συμπεριφέρονται σε εισόδους διαφορετικού μεγέθους. Στην εικόνα που ακολουθεί βλέπουμε τα τελικά αποτελέσματα για την ταξινόμηση ενός νέου πίνακα μεγέθους 10 στοιχείων (φαίνονται μόνο οι τελευταίες 9 θέσεις): Κάτω από τους πίνακες των αλγορίθμων, υπάρχουν δύο αριθμοί: πάνω έχουμε το χρόνο εκτέλεσης σε δευτερόλεπτα και κάτω το πλήθος των αντιμεταθέσεων που πραγματοποιήθηκαν. Παρατηρούμε ότι πιο γρήγορα ολοκλήρωσε την ταξινόμηση η μέθοδος εισαγωγής, ενώ οι άλλες τρεις τελείωσαν πρακτικά ταυτόχρονα. Οι χρόνοι και των τεσσάρων, πάντως, είναι εν πολλοίς συγκρίσιμοι. Όσον αφορά τις αντιμεταθέσεις, η μέθοδος εισαγωγής έκανε τις περισσότερες, η μέθοδος επιλογής τις λιγότερες, ενώ οι άλλες δύο πραγματοποίησαν το ίδιο πλήθος. Το παραπάνω παράδειγμα μάς έδωσε κάποιες πληροφορίες, όμως από ένα παράδειγμα με μεγαλύτερη είσοδο μπορούμε να εξάγουμε πιο ενδιαφέροντα συμπεράσματα.

Scratch και Μετρήσεις: (1 λεπτό) -Πλεονεκτήματα SCRATCH Μας επιτρέπει να εξετάσουμε διαφορετικού μήκους εισόδους και μάλιστα πολύ μεγάλες Αν ο μαθητής δοκίμαζε χωρίς το scratch απλά μία μικρή είσοδο, θα κατέλειγε σε εσφαλμένα αποτελέσματα! Η παραπάνω εικόνα μας δίνει μία αρκετά σαφέστερη άποψη για τα χαρακτηριστικά των υπό μελέτη αλγορίθμων. Μπορούμε, καταρχάς, να παρατηρήσουμε ότι η μέθοδος “χτένας” είναι μακράν η ταχύτερη, ενώ οι μέθοδοι επιλογής και -κυρίως- φυσαλίδας καθυστέρησαν αρκετά. Αξίζει να επισημάνουμε ότι εδώ οι διαφορές είναι πολύ σημαντικότερες από ό,τι πριν, με τη μέθοδο εισαγωγής να απαιτεί 56% περισσότερο χρόνο από τη μέθοδο “χτένας”, τη μέθοδο επιλογής να χρειάζεται 136% περισσότερο χρόνο και τη μέθοδο φυσαλίδας 161%! Όσον αφορά τις αντιμεταθέσεις, οι μέθοδοι φυσαλίδας και εισαγωγής έκαναν με τεράστια διαφορά τις περισσότερες, ενώ τις λιγότερες, και πάλι, πραγματοποίησε η μέθοδος επιλογής. Σύμφωνα με όλα όσα εξετάσαμε παραπάνω, η μέθοδος “χτένας” παρουσιάζεται φανερά ως η πιο αποδοτική από τις τέσσερις, επιδεικνύοντας τους ελάχιστους χρόνους εκτέλεσης. Ακολουθεί η μέθοδος εισαγωγής, με ιδιαίτερα ικανοποιητικούς χρόνους εκτέλεσης. Από την άλλη πλευρά, η μέθοδος επιλογής και, πολύ περισσότερο, η μέθοδος φυσαλίδας εμφάνισαν απαγορευτικά υψηλούς χρόνους εκτέλεσης σε μεγάλες εισόδους.

Συμπεράσματα: To scratch κατάφερε: Να ενισχύσει την συλλογιστική και αλγοριθμική σκέψη του μαθητή μέσα από την αμφίδρομη διαδραστική εκτέλεση του αλγορίθμου Να επιτρέψει στους μαθητές μέσα από την ελευθερία παραμετροποίησης και εκτέλεσης με διαφορετικές εισόδους του αλγορίθμου να διατυπώνουν υποθέσεις και να ελέγχουν την ορθότητά τους. Να διευκολύνει τους μαθητές και τους εκπαιδευτικούς να πειραματιστούν με μεγάλες εισόδους για ταξινόμηση και να εξερευνήσουν διαφορετικά διατεταγμένες εισόδους. Να αναδείξει την κριτική σκέψη των μαθητών, μέσα από την ταυτόχρονη σταδιακή εκτέλεση όλων των αλγορίθμων και της πορείας που ακολουθούν. (1 λεπτό)

Ευχαριστούμε!