Η ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΗΝ ΦΥΣΗ

 Η συμμετρία που κατεξοχήν εκφράζει την καλαισθησία και την ομορφιά είναι διάσπαρτη στον φυσικό κόσμο. Μερικές εικόνες μας πείθουν ότι η φύση ΓΕΩΜΕΤΡΕΙ!

Πολλές φορές έχουμε αναρωτηθεΙ αν υπάρχει τελειότητα. Στην πραγματικότητα, αν κοιτάξουμε και παρατηρήσουμε γύρω μας, υπάρχουν πολλά πράγματα που αγγίζουν την τελειότητα……..απλά περνούν απαρατήρητα. Η τελειότητα υπάρχει στη φύση, τα λουλούδια, τα ζώα, τα κοχύλια, στις αναλογίες του ανθρώπινου σώματος, τους γαλαξίες …

Ακόμη και στην τομή του DNA!

Οι πρώτες παρατηρήσεις του αριθμού <<φ>> στη φύση, έγιναν από τον Adolf Zeising ο οποίος παρατήρησε ότι χρυσή αναλογία εμφανίζεται στη διάταξη των κλαδιών, ανάμεσα στους μίσχους των φυτών και τις φλέβες στα φύλλα. Επέκτεινε την έρευνα του στους σκελετούς των ζώων και τις διακλαδώσεις των φλεβών και των νεύρων τους, διαπιστώνοντας παντού την ύπαρξη της χρυσής αναλογίας.

Το ανθρώπινο σώμα δομείται και αναπτύσσεται σε αναλογία του χρυσού αριθμού φ. Δεν είναι τυχαίο ότι πολλές «ανατολίτικες θρησκείες» στα πλαίσια της διδασκαλίας τους για διαλογισμό και «αυτοσυγκέντρωση» (γιόγκα) επιδιώκουν η στάση του ανθρώπινου σώματος να γίνεται κατά τέτοιο τρόπο, έτσι ώστε τα «κεντρικά – κομβικά» σημεία του σώματος να βρίσκονται σε αναλογίες φ.

Σε ένα τέλειο σώμα, ο αριθμός φ βρίσκεται στις διαστάσεις του σώματος, του προσώπου, των δοντιών, του στόματος, των χειλιών ακόμη και στο χαμόγελο.

Αν μετρήσουμε την απόσταση από την κορυφή του κεφαλιού μέχρι το πάτωμα και τη διαιρέσουμε με την απόσταση από τον αφαλό μέχρι το πάτωμα προκύπτει πάντα ο ίδιος αριθμός….

Επίσης αν μετρήσουμε την απόσταση από τον ώμο μέχρι τις άκρες των δακτύλων του χεριού και τη διαιρέσουμε με την απόσταση από τον αγκώνα μέχρι τις άκρες των δακτύλων προκύπτει πάντα ο ίδιος αριθμός….

Ακόμη αν μετρήσουμε την απόσταση από τις ρίζες των μαλλιών μέχρι το πηγούνι και τη διαιρέσουμε με την απόσταση από την βάση της μύτης (ανάμεσα από τα μάτια) μέχρι το πηγούνι ή με το πλάτος του προσώπου (από ζυγωματικό σε ζυγωματικό), προκύπτει πάντα ο ίδιος αριθμός….

Τέλος αν μετρήσουμε το πλάτος του στόματος και το διαιρέσουμε με το πλάτος της μύτης προκύπτει πάντα ο ίδιος αριθμός….

ο αριθμός αυτός δεν είναι άλλος από τον 1,618 ή αλλιώς το θεϊκό αριθμό φ!!!

Ξέρει η μέλισσα μαθηματικά; Η μέλισσα επιλέγει τα κανονικό εξάγωνο από τα ισόπλευρα τρίγωνα ή τα τετράγωνα για την κατασκευή των κελιών της κερήθρας . Αφού έτσι «κλείνει» ακριβώς το επίπεδο χωρίς κενά. Επιπλέον είναι το σχήμα με την μικρότερη περίμετρο, και έτσι δαπανά λιγότερο κερί για την κατασκευή των κελιών της και αποθηκεύει περισσότερο μέλι. Η πλευρά του εξαγώνου (=0,618) σε σχέση με την πλευρά του ισοδυνάμου τετραγώνου (=1) έχουν σχέση χρυσής τομής.

Ανώτερα μαθηματικά αποδεικνύουν ότι αν θέλουμε να χωρίσουμε σε μικρότερα τμήματα ένα δοχείο, ώστε να περιέχεται στα κελιά της διαμέρισης ο μέγιστος δυνατός όγκος, αυτό επιτυγχάνετε με την επιλογή κανονικών εξαγώνων.  

Συμπέρασμα…………. η μέλισσα ξέρει ανεπτυγμένα μαθηματικά .

Λογαριθμική σπείρα Λογαριθμική σπείρα ή ισογώνια σπείρα ή σπείρα αύξησης είναι ένα ειδικό είδος σπείρας καμπύλης που εμφανίζεται συχνά στη φύση. Όπως στον ναυτίλο ,τα μάτια, τα πτερύγια και την ουρά των δελφινιών, στα χρυσά τμήματα  κατά μήκος του σώματός τους, και το γαλακτώδη γαλαξία.

Γιατί δεν πέφτουν νιφάδες με πέντε ή επτά γωνίες ; Γιατί πάντα με έξι, δεδομένου ότι δεν πέφτουν συμπυκνωμένες, αλλά παραμένουν διάσπαρτες ;

Ο Kepler διατύπωσε πως: " Το εξαγωνικό σχήμα επιλέγεται από την σχηματική προσαρμογή κι από την αναγκαιότητα της ύλης, ώστε να μην υπάρχουν κενά και η συγκέντρωση του ατμού σε σχηματισμούς χιονιού να γίνει πιο ομαλά."

Εάν κοιταξουμε μια χιονονιφάδα με ένα μεγενθυτικό φακό αποκαλύπτεται ένα γεωμετρικό κόσμημα (εξάγωνο)

αν περιστρέψουμε τον κρύσταλλο κατά 60 ή κατά 120 μοίρες γύρω από το κέντρο του θα φαίνεται ακριβώς όμοιος. η συμμετρία χαρακτηρίζεται από το γεγονός ότι παραμένει αναλλοίωτος μετά από αυτόν τον μετασχηματισμό περιστροφής.

Σε κάθε λουλούδι τα ροδοπέταλα διατάσσονται σε σπειροειδή μορφή. Στην τομή του λουλουδιού ξεκινώντας από το κέντρο εμφανίζεται μια ομάδα με 5 ροδοπέταλα , που ξεφυτρώνουν  από την ίδια περιοχή. Η αμέσως ευρύτερη ομάδα έχει (συμπεριλαμβανόμενης των πετάλων της προηγούμενης ) 8 ροδοπέταλα συνολικά, η επόμενη μεγαλύτερη ομάδα (συμπεριλαμβανόμενων και των εσωτερικών) περιλαμβάνει  συνολικά 13,η επόμενη 21 και το σύνολο είναι 34 ροδοπέταλα.

Οι συγκεκριμένοι αριθμοί κάνουν εντύπωση………. Διαφωνείται;; Τα ροδοπέταλα διατάσσονται έτσι ώστε οι αριθμοί που προκύπτουν να είναι όροι της ακολουθίας Fibonacci ! 1,1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. .

ΣΠΕΙΡΑ ΣΤΟ ΚΟΥΚΟΥΝΑΡΙ Στην περίπτωση των κωνικών κουκουνάριων, βλέπουμε μια διπλή σειρά από σπείρες - μία μετάβαση σε μια δεξιόστροφη κατεύθυνση και μία προς την αντίθετη κατεύθυνση.  Όταν μετριούνται αυτές σπείρες, οι δύο σειρές βρέθηκε να είναι γειτονικοί αριθμοί Fibonacci. 

ΗΛΙΟΤΡΟΠΙΟ Ομοίως,στο ηλιοτρόπιο οι σπόροι έχουν μια χρυσή ρύθμιση. Αυτό παρέχει ένα βιολογικό πλεονέκτημα γιατί μεγιστοποιεί τον αριθμό των σπόρων που μπορούν να συσκευάζονται σε ένα κεφάλι σπόρο. 27