Μαθηματικά και Κινηματογράφος Βιωματικές Δράσεις 2015-2016 Τα Μαθηματικά είναι Τέχνη ή οι Τέχνες Μαθηματικά ; Γεώργιος Κατσαλάς Β5 Υπεύθυνος εκπαιδευτικός : Αργυρίου Αρετή

Οι τέχνες αφυπνίζουν τον άνθρωπο , ανακαινίζουν τον ψυχικό του κόσμο και τον βοηθούν να αντικρίσει με άλλο μάτι τη ζωή . Τέχνες είναι ο χορός , η μουσική , η ζωγραφική , το θέατρο , η αρχιτεκτονική και όλες μαζί εξυπηρετούν τις ψυχικές ανάγκες του ανθρώπου . Η ενασχόληση του ανθρώπου με τις τέχνες αποτελεί έναν από τους σπουδαιότερους τρόπους ψυχαγωγίας . Μια από τις σύγχρονες τέχνες που εξυπηρετούν την ανάγκη του ανθρώπου για ψυχαγωγία είναι και ο κινηματογράφος .

Μερικά στοιχεία για τον κινηματογράφο . Κινηματογράφος = κινήματα+γραφή Εφευρέτης του κινηματογράφου ήταν ο Ουίλιαμ Ντίξον , ο οποίος εργαζόταν στα εργαστήρια του Τόμας Έντισον. Η πρώτη μορφή του κινηματογράφου ήταν το κινοσκόπιο . Ήταν μια μηχανή προβολής με δυνατότητα να παρουσιάζει την κινηματογραφική ταινία σε ένα κουτί, το οποίο ήταν ορατό μόνο από έναν θεατή, μέσω μιας οπής.   Η συσκευή παρουσιάστηκε για πρώτη φορά επίσημα στις 20 Μαΐου του 1891, μαζί με την πρώτη κινηματογραφική ταινία .

ΚΙΝΗΜΑΤΟΓΡΑΦΟΣ ΛΟΓΟΣ ΕΙΚΟΝΑ ΗΧΟΣ

Ο κινηματογράφος , ένα ανοιχτό παράθυρο στον κόσμο …. Διευρύνονται οι πνευματικοί ορίζοντες του ανθρώπου : Μεταφερόμαστε σ’ άλλες χώρες Ταξιδεύουμε σε τόπους άγνωστους Αποκτάμε γνώσεις Γνωρίζουμε νέους πολιτισμούς και μαθαίνουμε άλλους τρόπους ζωής

Μαθηματικά Τα Μαθηματικά είναι μια επιστήμη που μελετά θέματα που αφορούν την ποσότητα , τη δομή , το διάστημα , τη μεταβολή , σχέσεις μετρήσιμων αντικειμένων της πραγματικότητας και της φαντασίας μας .

Ταινίες με μαθηματικό περιεχόμενο Agora A Serious Man Κώδικας Ντα Βίντσι Ο Ξεχωριστός Γουίλ Χάντινγκ Κώδικας Αίνιγμα Fermat’s room 21 Π Proof The Number 23 Cube

Agora Υπόθεση: Η ζωή και το έργο της σπουδαίας μαθηματικού , φιλοσόφου και αστρονόμου Υπατίας Μαθηματικά στοιχεία : Ο Αστρολάβος Ηλιοκεντρικό και γεωκεντρικό σύστημα Ο Αστονομικός Κανών Ο Νεωπλατωνισμός Οι Απολλώνιοι κώνοι

Ανάλυση στοιχείων Αστρολάβος :  Ήταν ένα  αστρονομικό όργανο το οποίο χρησιμοποιούσαν οι ναυτικοί και οι αστρονόμοι για την ναυσιπλοΐα και την παρατήρηση του Ήλιου και των αστεριών Ηλιοκεντρικό και γεωκεντρικό σύστημα : Ο Αστρονομικός Κανών : Σύμφωνα με το λεξικό του Σούδα ήταν ένας τόμος που είχε γράψει η Υπατία . Ο Νεωπλατωνισμός : Είναι η σύνδεση που υπάρχει ανάμεσα στην Νεοπλατωνική Φιλοσοφία και στα Μαθηματικά . Οι Απολλώνιοι κώνοι : Οι κώνοι του Απολλώνιου θεωρούνται από τα πιο δύσκολα έργα της αρχαιότητας και ήταν αυτοί που έθεσαν τα θεμέλια για πολλά από αυτά που στο μέλλον έγιναν γνωστά ως προβολική γεωμετρία.

Βιογραφία Υπατίας Η Υπατία ήταν Ελληνίδα νεοπλατωνική  φιλόσοφος, αστρονόμος και μαθηματικός. Έζησε και δίδαξε στην Αλεξάνδρεια όπου και δολοφονήθηκε από όχλο που αποτελούνταν από φανατικούς χριστιανούς.

2. Κώδικας Ντα Βίντσι Υπόθεση: Ένας καλόγερος μέλος του Opus Dei , ο Σίλα δολοφονεί τον Έφορο του Λούβρου . Το θύμα αφήνει κάποιο κρυπτογραφημένο μήνυμα για την εγγονή του Σόφι και τον αμερικάνο καθηγητή Θρησκευτικής Εικονολογίας του Χάρβαρντ , Λάνγκτον , ο οποίος αναλαμβάνει να δώσει εξηγήσεις . Μαθηματικά στοιχεία : Άνθρωπος του Βιτρουβίου Ακολουθία Φιμπονάτσι Πεντάλφα

Ανάλυση Στοιχείων Άνθρωπος του Βιτρουβίου: Ο Άνθρωπος του Βιτρούβιου είναι διάσημο σχέδιο με συνοδευτικές σημειώσεις του Λεονάρντο ντα Βίντσι, που φτιάχτηκε περίπου το 1490 σε ένα από τα ημερολόγιά του.  Ακολουθία Φιμπονάτσι: Εννοούμε τους αριθμούς Φιμπονάτσι. Οι οποίοι έχουν την εξής ακέραιη ακολουθία: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,… Πεντάλφα: Η πεντάλφα είναι ένα σχήμα το οποίο ορίζεται ως ένα αστέρι με πέντε γωνίες. Οι Νεοπυθαγόρειοι συμβόλιζαν τις άκρες του με τα τέσσερα στοιχεία της φύσης και την πέμπτη με το θείο: Ύδωρ Γαία Ιδέα ή Ιερόν ΕΙλή (θερμότητα του ήλιου) Αήρ Κατασκευάζεται από ένα κανονικό πεντάγωνο φέρνοντας τις διαγώνιους στο πεντάγραμμο αυτό. Το σύμβολο συνδέεται με τη χρυσή τομή φ: ο λόγος κάθε ευθύγραμμου τμήματος που εμφανίζεται σε αυτή ως προς το αμέσως μικρότερό του ισούται με τη χρυσή τομή.

3.Κωδικός Αίνιγμα Υπόθεση: Τον Μάρτιο του 1943 ο Γερμανικός στρατός αλλάζει ξαφνικά τον κώδικα επικοινωνίας μεταξύ των υποβρυχίων και του στρατηγείου , χρησιμοποιώντας τις κρυπτογραφικές μηχανές ENIGMA . Οι αγγλικές αρχές θα στρατολογήσουν έναν χαρισματικό μαθηματικό τον Tom Jericho, τον οποίο συνοδεύει ένα προσωπικό μυστήριο. Μαθηματικά στοιχεία: Μηχάνημα κωδικοποίησης που χρησιμοποιούνταν κατά τη διάρκεια του Δευτέρου Παγκοσμίου Πολέμου Και ονομαζόταν «Αίνιγμα» .

4. Fermat’s room Υπόθεση: Τρείς μαθηματικοί και ένας εφευρέτης έχουν λάβει μια πρόσκληση με ένα αίνιγμα ,να βρουν την ακολουθία των αριθμών 5-4-2-9-8-6-7-3-1. Επειδή κατάφεραν να λύσουν αυτό το αίνιγμα έχουν προσκληθεί από κάποιον Fermat σε ένα σπίτι προκειμένου να λύσουν ένα ακόμα μεγάλο αίνιγμα. Όταν φτάνουν στο σπίτι παγιδεύονται σε ένα δωμάτιο . Δεν θα αργήσουν να καταλάβουν ότι όλο αυτό είναι παγίδα και ότι πρόκειται για εκδίκηση. Για να ξεφύγουν από αυτό το δωμάτιο , του οποίου οι τοίχοι συρρικνώνονται συνεχώς , πρέπει να λύσουν όλα τα αινίγματα .

Ανάλυση στοιχείων Πρώτοι αριθμοί: Ο πρώτος είναι ένας φυσικός αριθμός μεγαλύτερος της μονάδας με την ιδιότητα οι μόνοι φυσικοί διαιρέτες του να είναι η μονάδα και ο εαυτός του .

5. Proof Υπόθεση: Η Κάθριν είχε αφιερώσει τη ζωή της στη φροντίδα του πατέρα της , Ρόμπερτ , που ήταν κάποτε μαθηματική διάνοια και έπασχε από σχιζοφρένεια . Όταν τελικά ο Ρόμπερτ πεθαίνει , η Κάθριν πέφτει σε κατάθλιψη καθώς πιστεύει πως έχει κληρονομήσει την παράνοια του πατερά της . Ο Χαλ , πρώην μαθητής του Ρόμπερτ επισκέπτεται την Κάθριν και της λέει πως αναζήτα στα χειρόγραφα του πατέρα της την επίλυση ενός εξαιρετικά περίπλοκου Μαθηματικού προβλήματος.

Ανάλυση στοιχείων Αλγεβρική Γεωμετρία: Η Αλγεβρική γεωμετρία είναι ένας κλάδος των μαθηματικών, κλασική μελέτη των ριζών των πολυωνυμικών εξισώσεων. Η σύγχρονη αλγεβρική γεωμετρία βασίζεται σε πιο αφηρημένες τεχνικές της άλγεβρας, ιδιαίτερα στην Αντιμεταθετική άλγεβρα, με τη γλώσσα και τα προβλήματα της γεωμετρίας. Θεωρία παιγνίων: Η θεωρία παιγνίων ξεκίνησε ως κλάδος των οικονομικών  πάνω σε παιχνίδια μηδενικού αθροίσματος . Το κύριο αντικείμενό της είναι η ανάλυση των αποφάσεων σε καταστάσεις στρατηγικής αλληλεξάρτησης.

6. 21 Υπόθεση: Ο Ben , φοιτητής του MIT , μόλις έγινε 21 , διαθέτει κοφτερό μυαλό και ονειρεύεται να μπει στην ιατρική σχολή του Harvard . Το πρόβλημα είναι πως χωρίς την υποτροφία λόγω περιορισμένων οικονομικών δεν μπορεί να πραγματοποιήσει το όνειρό του . Κάποια στιγμή όμως θα δεχτεί μια ανέλπιστη πρόταση από τον καθηγητή Micky Rosa για συμμετοχή σε μυστική ομάδα νεαρών φοιτητών με αρχηγό τον ίδιο . Θα στήσουν μια ημι-παράνομη ‘επιχείρηση’ χαρτοπαιξίας .

Ανάλυση στοιχείων Σύστημα Φιμπονάτσι: Το ανέφερα πριν στην διαφάνεια 12. Μέθοδος Newton-Raphson: Στην αριθμητική ανάλυση αυτή είναι μία από τις καλύτερες μεθόδους διαδοχικών προσεγγίσεων για την προσεγγιστική εύρεση των ριζών μιας πραγματικής συνάρτησης . Η μέθοδος Νιούτον είναι ικανή να συγκλίνει σημαντικά γρήγορα, ειδικά αν η επαναληπτική διαδικασία ξεκινήσει «αρκετά κοντά» στην ζητούμενη λύση. Το πόσο «αρκετά κοντά» πρέπει να είναι εξαρτάται από το πρόβλημα. Αν η μέθοδος ξεκινήσει μακριά από την επιθυμητή λύση υπάρχει πιθανότητα να μην συγκλίνει. Έτσι καλές υλοποιήσεις της μεθόδου θεωρούνται αυτές που έχουν ενσωματωμένη διαδικασία εντοπισμού και ενδεχομένως αποφυγής της μη σύγκλισης.

Πρόβλημα του Monty Hall: Βρίσκεστε σε ένα τηλεπαιχνίδι στην τηλεόραση Προσομοίωση τηλεπαιχνιδιού: http://www.math.ucsd.edu/~crypto/Monty/monty.html

ΤΕΛΟΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΓΙΑ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ ΣΑΣ ΠΗΓΕΣ: https://el.wikipedia.org http://antikleidi.com/2013/04/19/monty-hall-problem/ http://www.venetokleio.gr/school/userFiles/kmath/ΤΕΛΙΚΗ%20ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ_2012-2013.pdf