Συντελεστής συσχέτισης Μπεττίνα Χάιδιτς Επίκουρη Καθηγήτρια Υγιεινής-Ιατρικής Στατιστικής haidich@auth.gr
Γραμμική Συσχέτιση Διερεύνηση της σχέσης μεταξύ δύο ποσοτικών μεταβλητών Σχετίζονται ή συμμεταβάλονται? Ο βαθμός ή η ισχύς της σχέσης μεταξύ δύο ποσοτικών μεταβλητών Συντελεστής γραμμικής συσχέτισης r του Pearson
Συντελεστής Συσχέτισης r
Συντελεστής Συσχέτισης r
Σχέση ποσοτικών μεταβλητών Συντελεστής συσχέτισης βαθμό ή την ισχύ της σχέσεως -1 ≤ r ≤ +1, -1 τέλεια αρνητική συσχέτιση +1 τέλεια θετική συσχέτιση ≈ 0 δεν υπάρχει συσχέτιση H0: r = 0 Ha: r ≠ 0 P <0,05 H0 y=a+bx H0: b = 0 Ha: b ≠ 0 P <0,05 H0
Παραδοχές Ποσοτικές μεταβλητές Ζεύγη μεταβλητών για κάθε στατιστική μονάδα Κανονική κατανομή Γραμμική σχέση Παρόμοια μεταβλητότητα
Περιορισμοί στην εφαρμογή Μη γραμμικές σχέσεις y = a + bx +cx2
Περιορισμοί στην εφαρμογή Ύπαρξη ακραίων τιμών
Βαθμός συσχέτισης |0,3 |≤ r < |0,5| ασθενής συσχέτιση
Συντελεστές συσχέτισης Υπάρχουν 3 διαφορετικοί συντελεστές συσχέτισης ανάλογα με το είδος των 2 μεταβλητών: Συντελεστής συσχέτισης r (Pearson’s) Συντελεστής συσχέτισης rho (ρ),(Spearman’s) Συντελεστής συσχέτισης tau (τ), (Kendall’s)
Συντελεστής συσχέτισης r (Pearson’s correlation coefficient) Εξετάζει τη σχέση μεταξύ 2 συνεχών μεταβλητών που ακολουθούν και οι δύο την κανονική κατανομή.
Συντελεστής συσχέτισης rho (ρ) (Spearman’s correlation coefficient) Χρησιμοποιείται για τον έλεγχο της σχέσης μεταξύ 2 μεταβλητών όταν: Όταν η μία είναι συνεχής με κανονική κατανομή και η άλλη δεν ακολουθεί την κανονική κατανομή ή είναι κατηγορική. δεν ακολουθούν και οι 2 την κανονική κατανομή
Συντελεστής συσχέτισης τ (tau) (Kendall’s correlation coefficient) Χρησιμοποιείται για τον έλεγχο της σχέσης μεταξύ 2 μεταβλητών όταν: είναι κατηγορικές διατάξιμες
Ώρα για εξάσκηση