Χαρακτηριστικά Αποθήκευτρων Πετρωμάτων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Χαρακτηριστικά Αποθήκευτρων Πετρωμάτων  Ένας σχηματισμός για να μπορεί να αποτελέσει αποθήκευτρο πέτρωμα (ταμιευτήρας υδρογονανθράκων) πρέπει να χαρακτηρίζεται από τις ακόλουθες ιδιότητες : Α. Να έχει σοβαρή αποθηκευτική ικανότητα. Η παράμετρος αυτή καθορίζεται από το πορώδες του σχηματισμού Β. Να μπορεί το ρευστό να ρέει στους πόρους του πετρώματος. Η λειτουργία αυτή καθορίζεται από τη διαπερατότητα. Γ. Να περιέχει ικανή ποσότητα υδρογονανθράκων με ικανοποιητική συγκέντρωση. Ο διαθέσιμος όγκος του σχηματισμού και ο κορεσμός του σε υδρογονάνθρακες καθορίζουν την παράμετρο αυτή.

Χαρακτηριστικά Αποθήκευτρων Πετρωμάτων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Χαρακτηριστικά Αποθήκευτρων Πετρωμάτων ΠΟΡΩΔΕΣ Όπου : VT ο φαινόμενος (ολικός) όγκος του σχηματισμού και συνίσταται από τον όγκο που καταλαμβάνουν οι κόκκοι του πετρώματος (Vs) και από τον όγκο των κενών (πόρων) του πετρώματος,Vp Ενεργό (effective) πορώδες Υπολειμματικό (residual) πορώδες

Χαρακτηριστικά Αποθήκευτρων Πετρωμάτων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Χαρακτηριστικά Αποθήκευτρων Πετρωμάτων Πορώδες (επίδραση της πίεσης) : Σχηματισμός σε βάθος D υπόκειται στην πίεση των υπερκειμένων η οποία εξισορροπείται από την πίεση των κόκκων και την πίεση των ρευστών. Αποτέλεσμα, το πέτρωμα να βρίσκεται υπό συμπίεση. Με την παραγωγή, η πίεση των ρευστών μειώνεται, το πέτρωμα συμπιέζεται έως ότου αποκατασταθεί νέα ισορροπία μεταξύ πίεσης υπερκειμένων, κόκκων και ρευστών. Η εξελισσόμενη αυτή συνθήκη αντανακλάται στη σταδιακή μείωση του πορώδους. Mεγαλύτερο μέρος της πίεσης των υπερκειμένων αντισταθμίζεται πλέον από τους κόκκους του πετρώματος έτσι ώστε αυτοί να πλησιάζουν μεταξύ των. Επομένως, επέρχεται αλλαγή και στο συνολικό όγκο του σχηματισμού (VT) αλλά και στον όγκο των πόρων (Vp). Συμπιεστότητα

Χαρακτηριστικά Αποθήκευτρων Πετρωμάτων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Χαρακτηριστικά Αποθήκευτρων Πετρωμάτων ΔΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ Ως ειδική ή απόλυτη διαπερατότητα (specific or absolute permeability) ορίζεται η ικανότητα του πορώδους μέσου να επιτρέπει σε ένα ρευστό με το οποίο είναι κορεσμένο να ρέει μέσω των πόρων του. Η διαπερατότητα ορίζεται μαθηματικά από το νόμο του Darcy : k ανεξάρτητη του ρευστού. Αναφέρεται στο μέσο και στη διεύθυνση ροής Q (m3/sec)= A (m2). k(m2)/μ(pascal.sec) . dP(pascal)/dx(m) ή Q (cm3/sec)= A (cm2). k(darcys)/μ(cP) . dPatm)/dx(cm) Διαπερατότητα ίση με 1Darcy μονοφασικό ρευστό ιξώδους 1 cp, ρέει μέσω πόρων διατομής 1 cm2, με μια παροχή 1cm3/sec, υφιστάμενο πτώσης πίεσης ισοδύναμη με 1 atm/cm διανυθείσας απόστασης.

Χαρακτηριστικά Αποθήκευτρων Πετρωμάτων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Χαρακτηριστικά Αποθήκευτρων Πετρωμάτων ΔΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ Πολύ χαμηλή, όταν k <1 mD Χαμηλή 1 mD < k < 10 mD Μέτρια 10 mD < k < 50 mD Μέση 50 mD < k < 200 mD Καλή 200 mD < k < 500 mD Πολύ καλή 500 mD < k (1 millidarcy= 0,987 x 10-15 m2) Στη Μηχανική Πετρελαίων ο νόμος του Darcy μπορεί να εφαρμοστεί για να αποδώσει το ρυθμό ροής (παροχή) του πετρελαίου ή του αερίου από το σχηματισμό, στη γεώτρηση παραγωγής

Μοντέλο ακτινωτής ροής, ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Χαρακτηριστικά Αποθήκευτρων Πετρωμάτων ΜΟΝΤΕΛΑ ΡΟΗΣ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΥ ΡΕΥΣΤΟΥ Μοντέλο ακτινωτής ροής, Μοντέλο γραμμικής ροής Μοντέλο σφαιρικής ροής Η μεταβολή της ροής με το χρόνο μπορεί να αναφέρεται σε συνθήκες σταθερής κατάστασης (steady state conditions) ή σε συνθήκες μη σταθερής κατάστασης (unsteady state conditions). Συνθήκες σταθερής κατάστασης σε δεδομένο σημείο στο χώρο, η πίεση παραμένει σταθερή κατά τη διάρκεια ροής, ο ροή είναι ομοιόμορφη και η μεταβολή της πίεσης κατά μήκος της διεύθυνσης ροής (dP/dx) σταθερή. Στην αντίθετη περίπτωση, η πίεση και η βαθμίδα μεταβολή της (dP/dx) μεταβάλλονται στο χρόνο.

ΜΟΝΤΕΛΑ ΡΟΗΣ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΥ ΡΕΥΣΤΟΥ Ακτινωτή Ροή (σταθερή κατάσταση) Ροή από επιφάνεια κυλίνδρου (το ανάπτυγμα της επιφάνειας ροής είναι παραλληλόγραμμο με πλευρές την περίμετρο του κύκλου ακτίνας r1 και το πάχος h)

ΜΟΝΤΕΛΑ ΡΟΗΣ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΥ ΡΕΥΣΤΟΥ Γραμμική Ροή μέσω στρωμάτων εν σειρά (σταθερή κατάσταση) Διαφορετικό μήκος (L1, L2…) Διαφορετική διαπερατότητα (k1, k2….) Διαφορετική πτώση πίεσης κατά μήκος (Δp1, Δp2….), Η συνολική πτώση πίεσης δίδεται αθροιστικά :Δpt = Δp1 + Δp2 +…… Q=A. k/μ . Δp/L Δp= Q.L.μ/k.A

ΜΟΝΤΕΛΑ ΡΟΗΣ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΥ ΡΕΥΣΤΟΥ Γραμμική Ροή μέσω στρωμάτων εν παραλλήλω (όχι κατακόρυφη επικοινωνία) Ιδιο μήκος και πτώση πίεσης ΔΡ Διαφορετική διατομή (διαφορετικό πάχος h1, h2…) Διαφορετική διαπερατότητα (k1, k2, …)

ΜΟΝΤΕΛΑ ΡΟΗΣ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΥ ΡΕΥΣΤΟΥ Ακτινωτή Ροή μέσω στρωμάτων εν σειρά Τα στρώματα ως δακτύλιος περιβάλλουν τη γεώτρηση. Διαφορετική ακτίνα Διαφορετική διαπερατότητα

ΕΝΕΡΓΟΣ ΔΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ (Effective Permeability) Πολυφασική Ροή Ροή περισσοτέρων του ενός ρευστών στο ίδιο πορώδες μέσο. Η απόλυτη διαπερατότητα αντικαθιστάται από την ενεργό διαπερατότητα η οποία ορίζεται από το νόμο του Darcy για κάθε ένα από τα ρευστά που συνυπάρχουν στο πορώδες μέσο. Ενεργός διαπερατότητα μέτρο της αγωγιμότητας του πορώδους μέσου σε μια ρευστή φάση υπο την παρουσία και άλλων φάσεων Ενεργός διαπερατότητα f(κορεσμού κάθε φάσης)

ΕΝΕΡΓΟΣ ΔΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ (Effective Permeability) Πετρέλαιο Νερό Ενεργός Διαπερατότητα ? Απόλυτη Διαπερατότητα Σχετική Διαπερατότητα (relative permeability) Αδιάστατο μέγεθος, (%) Σkrx<1 Αμοιβαίες παρεμβολές κάθε ρευστού στην ομαλή ροή του άλλου

Μέτρηση Διαπερατότητας & “Διόρθωση Klinkenberg” (Klinkenberg correction) O νόμος του Darcy προέκυψε από τη μελέτη της ροής υγρών. Πρέπει να τροποποιηθεί για να καλύψει τα αέρια Pm= (P1+P2)/2 Σύμφωνα με το Νόμο του Boyle, για τα αέρια ισχύει : k σε μονάδες Darcy k σε μονάδες mDarcy

Μέτρηση Διαπερατότητας & “Διόρθωση Klinkenberg” (Klinkenberg correction) Η συμπεριφορά του αερίου προσομοιάζει αυτήν του υγρού μόνο σε πολύ υψηλές πιέσεις. Επομένως, όσο πιο χαμηλή είναι η πίεση μέτρησης, τόσο περισσότερο υπερεκτιμάται η πραγματική διαπερατότητα του πετρώματος. Η μετρούμενη διαπερατότητα προσεγγίζει τη διαπερατότητα των υγρών όταν η Pm τείνει στο άπειρο. Η ερμηνεία αυτή προσεγγίζει περίπου την πραγματικότητα σε ένα ταμιευτήρα όπου η κίνηση των ρευστών πραγματοποιείται υπό υψηλές πιέσεις.

Μέτρηση Διαπερατότητας & “Διόρθωση Klinkenberg” (Klinkenberg correction) “Διόρθωση Klinkenberg” (Klinkenberg correction): H διαπερατότητα σε ένα δείγμα μετράται σε ένα μεγάλο εύρος μέσων πιέσεων, Pm . Το γράφημα, μετρούμενες τιμές διαπερατότητας kg προς 1/Pm όπου αντιστοιχεί η μέτρηση κάθε τιμής διαπερατότητας, είναι ευθεία γραμμή. Η πραγματική διαπερατότητα δίδεται από την αποτέμνουσα της ευθείας αυτής καθώς ο όρος 1/ Pm = 0, δηλαδή Pm τείνει στο άπειρο. Αυτή πρακτικά είναι και η διαπερατότητα Klinkenberg (kL) και είναι η διαπερατότητα που θα πρέπει να χρησιμοποιείται σε όλους τους υπολογισμούς. Η τιμή της είναι μικρότερη από κάθε άλλη μετρούμενη τιμή διότι αντιστοιχεί σε άπειρη πίεση.