Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Source: Corbis

12 - 2© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Κύκλος ροής υλικών Figure 12.1 επιθεώρηση μεταφορά αναμονή setup επεξεργασία Κύκλος παραγωγής 95%5%

12 - 3© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Ο ρόλος των αποθεμάτων 1.Διαχωρισμός διαφορετικών λειτουργικών τμημάτων της παραγωγής 2.Αντιμετώπιση των διακυμάνσεων της ζήτησης 3.Δυνατότητα για εκπτώσεις λόγω όγκου παραγγελίας 4.Αντιμετώπιση φαινομένων πληθωρισμού

12 - 4© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Είδη αποθεμάτων  Πρώτες ύλες  Ακατέργαστα υλικά  Work In Process  Ενδιάμεσα προϊόντα  Συντήρησης/επισκευής/λειτουργικά (MRO)  Αναγκαία για την απρόσκοπτη λειτουργία του συστήματος παραγωγής  Τελικά προϊόντα  Έτοιμα προς αποστολή στους πελάτες

π.χ. Διανομέας ανταλλακτικών αυτοκινήτων π.χ. Τοπικό κατάστημα λιανικής Σύστημα αποθεμάτων ενός σταδίου Προμηθευτές Αποθέματα Λειτουργία πωλήσεων Κεντρική αποθήκη Διανομή Τοπικό σημείο διανομής Λειτουργία πωλήσεων Σύστημα αποθεμάτων δύο σταδίων Συστήματα αποθεμάτων ενός σταδίου και δύο σταδίων

π.χ. κατασκευαστής τηλεοράσεων Προμηθευτές Αποθέματα εισροών Στάδιο 1 Σύστημα αποθεμάτων πολλών σταδίων Μονάδες υπό επεξεργασία Στάδιο 2 Μονάδες υπό επεξεργασία Στάδιο 3 Αποθέματα έτοιμων προϊόντων

Σύστημα αποθεμάτων πολλαπλών επιπέδων Νηματουργοί Υφαντουργοί Κατασκευαστές ενδυμάτων Περιφερειακές αποθήκες Καταστήματα λιανικής

12 - 8© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Διαχείριση αποθεμάτων Στόχος της διαχείρισης ή ελέγχου αποθεμάτων είναι η εξισορρόπηση δύο αντικρουόμενων παραγόντων:  Κόστη αποθεματοποίησης  Επίπεδο εξυπηρέτησης πελατών

12 - 9© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Σημασία της διαχείρισης αποθεμάτων στη διοίκηση παραγωγής  Η αξία των αποθεμάτων μιας επιχείρησης μπορεί να ανέρχεται έως και στο 50% του συνολικού επενδυμένου κεφαλαίου

© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Ανάλυση ABC  Κατηγοριοποιεί τα αποθέματα σε 3 κλάσεις βάσει της ετήσιας αξίας αυτών  Κλάση A – υψηλή ετήσια αξία  Κλάση B – μεσαία ετήσια αξία  Κλάση C – χαμηλή ετήσια αξία  Χρησιμοποιείται για την υλοποίηση πολιτικών που επικεντρώνουν στις σημαντικές κατηγορίες αποθεμάτων

Ταξινομήσεις αποθεμάτων και μετρήσεις Είδη κατηγορίας Α – το 20% περίπου των ειδών που έχουν μεγάλη αξία και που αντιστοιχούν στο 80% περίπου της συνολικής αξίας των αποθεμάτων Είδη κατηγορίας Β – το επόμενο 30% των ειδών που είναι είδη μέσης αξίας και που αντιστοιχούν στο 10% περίπου της συνολικής αξίας των αποθεμάτων Είδη κατηγορίας C – το υπόλοιπο 50% περίπου των ειδών που έχουν μικρή αξία και που αντιστοιχούν στο 10% περίπου της συνολικής αξίας των αποθεμάτων

© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Ανάλυση ABC Κωδικός είδους Ποσοστό ετήσιων αποθεμάτων Ετήσιο απόθεμα (τεμάχια)x Κόστος τεμαχίου= Ετήσια αξία αποθέματος Ποσοστό ετήσιας αξίας αποθέματοςκλάση # %1,000$ 90.00$ 90, %A # , %A #127601, , %B # % ,0016.4%B #105001, ,5005.4%B 72% 23%

© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Ανάλυση ABC Κωδικός είδους Ποσοστό ετήσιων αποθεμάτων Ετήσιο απόθεμα (τεμάχια)x Κόστος τεμαχίου= Ετήσια αξία αποθέματος Ποσοστό ετήσιας αξίας αποθέματοςκλάση # $ 14.17$ 8,5023.7%C #140752, ,200.5%C # % %C #013071, %C # %C 8,550$232, % 5%

© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall C κλάση Ανάλυση ABC A κλάση B κλάση Ποσοστό ετήσιας κεφαλαιουχικής χρήσης 80 – 70 – 60 – 50 – 40 – 30 – 20 – 10 – 0 – |||||||||| Ποσοστό αποθεμάτων Figure 12.2

© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Ανάλυση ABC  Εναλλακτικά μπορούν να χρησιμοποιηθούν τα παρακάτω κριτήρια (εκτός της ετήσιας αξίας αποθέματος)  Αναμενόμενες αλλαγές στην τεχνολογία παραγωγής  Προβλήματα διανομής  Προβλήματα ποιότητας  Υψηλό κόστος μονάδας

© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Ανάλυση ABC  Οι υιοθετούμενες πολιτικές βάσει της ανάλυσης ABC μπορεί να είναι  Έμφαση στην ανάπτυξη προμηθευτών για είδη κλάσης Α  Βελτίωση τεχνικών ελέγχου αποθεμάτων ειδών κλάσης Α  Βελτίωση μεθόδων πρόβλεψης για είδη κλάσης Α

© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Βασικό μοντέλο EOQ - Υποθέσεις 1.Ένα προϊόν 2.Η ζήτηση είναι γνωστή, σταθερή και ανεξάρτητη 3.Η παραγωγή γίνεται σε παρτίδες (παραγγελίες) σταθερού μεγέθους 4.Το lead time μιας παραγγελίας είναι γνωστό και σταθερό 5.Το απόθεμα αναπληρώνεται στιγμιαία με την παραλαβή μιας παραγγελίας 6.Το μοναδιαίο κόστος του προϊόντος είναι σταθερό και ανεξάρτητο του μεγέθους της παραγγελίας 7.Τα μοναδικά μεταβλητά κόστη είναι: 1.Αποθηκευτικά 2.Παραγγελιών 8.Η μοναδική μεταβλητή απόφασης είναι το μέγεθος της παραγγελίας

© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Βασικό μοντέλο EOQ (1/5) Q= μέγεθος παραγγελίας Q*= βέλτιστο μέγεθος παραγγελίας (EOQ) D= συνολική ετήσια ζήτηση S= κόστος/παραγγελία H= κόστος/τεμάχιο/έτος Ετήσιο κόστος παραγγελιών = (πλήθος παραγγελιών/έτος) x (κόστος/παραγγελία) Συνολική ετήσια ζήτηση Μέγεθος παραγγελίας Κόστος/παραγγελία = = (S) DQDQ

© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Βασικό μοντέλο EOQ (2/5) Q= μέγεθος παραγγελίας Q*= βέλτιστο μέγεθος παραγγελίας (EOQ) D= συνολική ετήσια ζήτηση S= κόστος/παραγγελία H= κόστος/τεμάχιο/έτος Ετήσιο κόστος αποθήκευσης = (μέσο ετήσιο απόθεμα) x (κόστος/τεμάχιο/έτος) Μέγεθος παραγγελίας 2 = (κόστος/τεμάχιο/έτος) = (H) Q2Q2

© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Διακύμανση αποθέματος (3/5) Figure 12.3 Μέγεθος παραγγελίας = Q (μέγιστο απόθεμα) Ρυθμός ζήτησης μέσο απόθεμα Q/2 Ελάχιστο απόθεμα Απόθεμα Χρόνος 0

© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Βασικό μοντέλο EOQ (4/5) Q= μέγεθος παραγγελίας Q*= βέλτιστο μέγεθος παραγγελίας (EOQ) D= συνολική ετήσια ζήτηση S= κόστος/παραγγελία H= κόστος/τεμάχιο/έτος Βέλτιστο μέγεθος παραγγελίας είναι εκείνο για το οποίο το ετήσιο κόστος παραγγελιών ισούται με το ετήσιο κόστος αποθήκευσης DQDQ S = H Q2Q2 Υπολογισμός Q* 2DS = Q 2 H Q 2 = 2DS/H Q* = 2DS/H

© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Ελαχιστοποίηση συνολικού κόστους (5/5) Table 12.4(c) Ετήσιο κόστος Μέγεθος παραγγελίας Συνολικό κόστος Κόστος αποθήκευσης Κόστος παραγγελιών Ελάχιστο συνολικό κόστος Βέλτιστο μέγεθος παραγγελίας (Q*)

© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Βασικό μοντέλο EOQ παράδειγμα (1/4) D = 1000 τεμάχια S = $10 ανά παραγγελία H = $0.50 ανά τεμάχιο ανά έτος Q* = 2DS H Q* = 2(1000)(10) 0.50 = = 200 τεμάχια

© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Βασικό μοντέλο EOQ παράδειγμα (2/4) D = 1000 τεμάχια Q*= 200 τεμάχια S = $10 ανά παραγγελία H = $0.50 ανά τεμάχιο ανά έτος = N = Συνολικό πλήθος παραγγελιών DQ*DQ* N = = 5 παραγγελίες ανά έτος

© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Βασικό μοντέλο EOQ παράδειγμα (3/4) D = 1000 τεμάχιαQ*= 200 τεμάχια S = $10 ανά παραγγελίαN= 5 παραγγελίες/έτος H = $0.50 ανά τεμάχιο/έτος = T = Χρόνος μεταξύ παραγγελιών Πλήθος εργάσιμων ημερών ανά έτος N T = = 50 ημέρες μεταξύ παραγγελιών 250 5

© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Βασικό μοντέλο EOQ παράδειγμα (4/4) D = 1000 τεμάχιαQ*= 200 τεμάχια S = $10 ανά παραγγελίαN= 5 παραγγελίες/έτος H = $0.50 ανά τεμάχιο/έτοςT= 50 ημέρες Συνολικό ετήσιο κόστος= κόστος παραγγελιών + κόστος αποθήκευσης TC = S + H DQDQ Q2Q2 TC = ($10) + ($0.50) TC = (5)($10) + (100)($0.50) = $50 + $50 = $100

© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Ευρωστία βασικού μοντέλου EOQ  Τα αποτελέσματα του βασικού μοντέλου EOQ έχουν σχετικά μικρή ευαισθησία όσον αφορά τις παραμέτρους του προβλήματος  Η καμπύλη του συνολικού ετήσιου κόστους είναι σχεδόν παράλληλη με τον άξονα του μεγέθους παραγγελίας στην περιοχή του EOQ

© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Παράδειγμα EOQ (1/2) H συνολική ζήτηση υποτιμήθηκε κατά 50% D = 1,000 τμχ. Q*= 200 τεμάχια S = $10 ανά παραγγελίαN= 5 παραγγελίες ανά έτος H = $0.50 ανά τμχ. ανά έτοςT= 50 ημέρες TC = S + H DQDQ Q2Q2 TC = ($10) + ($0.50) = $75 + $50 = $125 1, ,500 τμχ. Το ετήσιο συνολικό κόστος αυξάνει μόνο κατά 25%

© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Παράδειγμα EOQ (2/2) To πραγματικό EOQ για τη νέα ζήτηση είναι τμχ. D = 1,000 τμχ. Q*= τεμάχια S = $10 ανά παραγγελίαN= 5 παραγγελίες ανά έτος H = $.50 ανά τμχ. ανά έτοςT= 50 ημέρες TC = S + H DQDQ Q2Q2 TC = ($10) + ($0.50) 1, ,500 τμχ. TC = $ $61.24 = $ Μόλις 2% λιγότερο από το συνολικό κόστος των $125 για EOQ 200

© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Σημεία παραγγελίας (ROP)  Το EOQ απαντά στο ερώτημα ‘πόσο’  To ROP απαντά στο ερώτημα ‘πότε’ ROP = Lead time παραγγελίας Ζήτηση ανά ημέρα = d x L d = D Πλήθος εργάσιμων ημερών/έτος

© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Καμπύλη ROP Q*Q* ROP (τμχ.) Απόθεμα (τεμάχια) χρόνος(ημέρες) Figure 12.5 Lead time = L κλίση= τμχ./ημέρα = d Στιγμιαία αναπλήρωση αποθέματος

© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Παράδειγμα ROP Ζήτηση= 8,000 τεμάχια ανά έτος 250 εργάσιμες ημέρες ανά έτος Lead time παραγγελιών ίσο με 3 εργάσιμες ημέρες ROP = d x L d = D Πλήθος εργάσιμων ημερών/έτος = 8,000/250 = 32 τμχ. = 32 τμχ./ημέρα x 3 ημέρες = 96 τεμάχια

© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Παραλλαγή βασικού μοντέλου (EOQ II)  Μοναδική διαφοροποίηση από το βασικό μοντέλο EOQ είναι ότι είναι δυνατή η ταυτόχρονη παραγωγή και διάθεση των προϊόντων

© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Μοντέλο EOQ II (1/4) Απόθεμα Χρόνος Τμήμα κύκλου αποθέματος χωρίς παραγωγή (μόνο διάθεση) Τμήμα κύκλου αποθέματος με ταυτόχρονη παραγωγή και διάθεση προϊόντων t Μέγιστο απόθεμα Figure 12.6

© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Μοντέλο EOQ II (2/4) Q =μέγεθος παραγγελίας p =ρυθμός παραγωγής (τμχ./ημέρα) H =κόστος ανά τμχ. ανά έτος d =ρυθμός ζήτησης (τμχ./ημέρα) t =διάρκεια κύκλου παραγωγής (ημέρες) = (μέσο απόθεμα) x Ετήσιο κόστος αποθεμάτων Κόστος ανά τμχ. ανά έτος = (μέγιστο απόθεμα)/2 Μέσο απόθεμα = – Μέγιστο απόθεμα Συνολική παραγωγή ανά κύκλο παραγωγής Συνολικές πωλήσεις ανά κύκλο παραγωγής = pt – dt

© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Μοντέλο EOQ II (3/4) Q =μέγεθος παραγγελίας p = ρυθμός παραγωγής (τμχ./ημέρα) H =κόστος ανά τμχ. ανά έτος d = ρυθμός ζήτησης (τμχ./ημέρα) t =διάρκεια κύκλου παραγωγής (ημέρες) = – Μέγιστο απόθεμα Συνολική παραγωγή ανά κύκλο παραγωγής Συνολικές πωλήσεις ανά κύκλο παραγωγής = pt – dt Όμως, Q = μέγεθος παραγγελίας = pt ; άρα t = Q/p Μέγιστο απόθεμα = p – d = Q 1 – QpQp QpQp dpdp Κόστος αποθ.= (H) = 1 – H dpdp Q2Q2 Μέγιστο απόθεμα 2

© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Μοντέλο EOQ II (4/4) Q = μέγεθος παραγγελίας p = ρυθμός παραγωγής (τμχ./ημέρα) H = κόστος ανά τμχ. ανά έτος d = ρυθμός ζήτησης (τμχ./ημέρα) D = ετήσια ζήτηση Q 2 = 2DS H[1 - (d/p)] Q* = 2DS H[1 - (d/p)] p Κόστος παραγγελιών=(D/Q)S Κόστος αποθεμάτων =HQ[1 - (d/p)] 1212 (D/Q)S = HQ[1 - (d/p)] 1212

© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Μοντέλο EOQ II παράδειγμα (1/2) D =1,000 τμχ. p =8 τμχ. ανά ημέρα S =$10 ανά παραγγελία d =4 τμχ. ανά ημέρα H =$0.50 ανά τμχ. ανά έτος Q* = 2DS H[1 - (d/p)] = ή 283 Q* = = 80,000 2(1,000)(10) 0.50[1 - (4/8)]

© 2011 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Μοντέλο EOQ II παράδειγμα (2/2) Όταν χρησιμοποιούμε ετήσια δεδομένα η εξίσωση γίνεται Q* = 2DS Ετήσιος ρυθμός ζήτησης Ετήσιος ρυθμός παραγωγής H 1 – Σημείωση: d = 4 = = D Πλήθος εργάσιμων ημερών 1,

Μοντέλο EOQ με μεταβλητό κόστος παραγωγής  Διαφέρει από το βασικό μοντέλο EOQ στο ότι το μοναδιαίο κόστος παραγωγής μεταβάλλεται σύμφωνα με το μέγεθος της παραγγελίας 06 July 2012

Μοντέλο EOQ με μεταβλητό κόστος παραγωγής (1/3)  Τα μεταβλητά κόστη που λαμβάνονται υπόψη στον υπολογισμό του EOQ είναι  Αποθηκευτικά  Παραγγελιών  παραγωγής  Το συνολικό κόστος είναι πλέον και συνάρτηση του μοναδιαίου κόστους παραγωγής P TC = (Q/2)Η + (D/Q)S + (D)P 06 July 2012

Μοντέλο EOQ με μεταβλητό κόστος παραγωγής (2/3) Το EOQ υπολογίζεται με τον παρακάτω αλγόριθμο: 1. Υπολογισμός του EOQ με το ελάχιστο μοναδιαίο κόστος παραγωγής.  Αν το αντίστοιχο EOQ είναι εφικτό τότε είναι και το βέλτιστο και ο αλγόριθμος τερματίζει.  Αν το αντίστοιχο EOQ δεν είναι εφικτό πήγαινε στο 2 2. Εξέταση του αμέσως μεγαλύτερου μοναδιαίου κόστους παραγωγής. 06 July 2012

Μοντέλο EOQ με μεταβλητό κόστος παραγωγής (3/3) 3. Υπολογισμός του EOQ με το μοναδιαίο κόστος παραγωγής από το βήμα 2.  Αν το αντίστοιχο EOQ είναι εφικτό, πήγαινε στο 4.  Αλλιώς, πήγαινε στο Υπολογισμός του συνολικού κόστους TC για το EOQ του βήματος Υπολογισμός του συνολικού κόστους TC για όλα τα μικρότερα μοναδιαία κόστη παραγωγής χρησιμοποιώντας το ελάχιστο δυνατό Q. 6. Το μέγεθος παραγγελίας με το ελάχιστο TC είναι βέλτιστο. 06 July 2012

Μοντέλο EOQ με μεταβλητό κόστος παραγωγής – παράδειγμα (1/4) D=25,000. S=$100 H=0.3P Q P 1 – 499 $ – , July 2012

Μοντέλο EOQ με μεταβλητό κόστος παραγωγής – παράδειγμα (2/4)  EOQ Αυτό το μέγεθος παραγγελίας δεν είναι εφικτό, υπολογισμός για P = $20.95 To μέγεθος παραγγελίας είναι εφικτό KLE College of Pharmacy, Nipani.

Μοντέλο EOQ με μεταβλητό κόστος παραγωγής – παράδειγμα (3/4)  Σύγκριση συνολικού κόστους TC = (Q/2)Η + (D/Q)S + (D)P Υπολογισμός TC για Q = και P = $20.95 TC2 = (891.93/2)(.3)(20.95) + (25,000/891.93)100 + (25,000)20.95 = 2, , ,750 = $529, July 2012

Μοντέλο EOQ με μεταβλητό κόστος παραγωγής – παράδειγμα (4/4) Υπολογισμός TC για Q = 1,000 και P = $20.90 TC3 = (1,000/2)(.3)(20.90) +(25,000/1,000)100 + (25,000)20.90 = 3, , ,500 = $528, (μικρότερο του TC2) Άρα το EOQ είναι 1,000 τεμάχια με μοναδιαίο κόστος παραγωγής $20.90.