Π ΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ Γ ΕΝΙΚΟ Λ ΥΚΕΙΟ Μ ΥΤΙΛΗΝΗΣ ΤΟΥ Π ΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ Α ΙΓΑΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ Θεολόγος Καθηγητής DEA Εκκλησιαστικής Ιστορίας ΑΠΘ Δρ. Θεολογίας ΑΠΘ

Με μια μικρή αναφορά … και στις φυσικές επιστήμες … ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΕΠΟΧΗ ΤΗΣ ΤΟΥΡΚΟΚΡΑΤΙΑΣ ( )…

Η ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗ ΣΤΟΝ ΕΛΛΑΔΙΚΟ ΧΩΡΟ (18 ος – αρχές 19 ου αιώνα ). Βλ. Μ. Πατηνιώτης, Απόπειρες Απόπειρες διαμόρφωσης επιστημονικού λόγου στον ελληνικό χώρο του 18 ου αιώνα. Αρχές της φυσικής φιλοσοφίας στο έργο του Ευγένιου Βούλγαρη και του Νικηφόρου Θεοτόκη, Διαπανεπιστημιακό Πρόγραμμα Ιστορίας και Φιλοσοφίας των Επιστημών και της Τεχνολογίας, Αθήνα 2001, [Διδακτορική Διατριβή ] :

Αστρολάβος · όργανο προσδιορισμού … του γεωγραφικού πλάτους, με βάση την παρατήρηση των άστρων … Μια περιπλάνηση … στα Μαθητικά … στους υστεροβυζαντινούς χρόνους (14 ος - 15 ος αι.)…

ΛΕΩΝ Ο ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Ή ΦΙΛΟΣΟΦΟΣ (9 ΟΣ αιώνας ) Είναι ο πρώτος που εισήγαγε τη χρήση των γραμμάτων του ελληνικού αλφαβήτου για τη δήλωση των γενικών αριθμών. Διέσωσε όλα τα συγγράμματα μεγάλων Ελλήνων επιστημόνων, όπως του Απολλώνιου, του Θεωνά του Αλεξανδρέως, του Ευκλείδη – με ερμηνευτικά σχόλια του ιδίου, χρησιμοποιημένα κατόπιν στη Δύση – του Αρχιμήδη και του Πτολεμαίου... ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ :  PAUL LAMERLE, Ο πρώτος βυζαντινός ουμανισμός. Σημειώσεις και παρατηρήσεις για την εκπαίδευση και την παιδεία στο Βυζάντιο από τις αρχές ως τον 10 ο αιώνα, μτφρ. Μ. Νυσταζοπούλου – Πελεκίδου, εκδ. ΜΙΕΤ, Αθήνα 1985, Δυστυχώς από το μεγάλο συγγραφικό του έργο δεν σώζεται τίποτα, με εξαίρεση τα σχόλιά στον Ευκλείδη …

Ένας λόγιος με γερή φιλοσοφική και θεολογική παιδεία … Ιωσήφ Βρυέννιος, (περ ). Έδειξε ιδιαίτερο ενδιαφέρον για τα Μαθηματικά. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ :  STEVEN RANSIMAN, Η τελευταία Βυζαντινή Αναγέννηση, εκδ. Δόμος, Αθήνα 1980, 85).

Νικόλαος Καβάσιλας … ένας μελετητής του Πτολεμαίου … Γράφει υπόμνημα στην Μεγίστη ή τη Μαθηματική Σύνταξη του Αλεξανδρινού φιλοσόφου …

… κατά την εποχή του Νεοελληνικού Διαφωτισμού … Εγχειρίδια Μαθηματικών στον 18 ο αιώνα …

Λίγο πριν τον Νεοελληνικό Διαφωτισμό … Στους κάτω χρόνους της Τουρκοκρατίας …

Το πρώτο τυπωμένο ελληνικό βιβλίο Μαθηματικών … Το 1568 εκδόθηκε στη Βενετία το Βιβλίον Πρόχειρον τοις Πάσι, γνωστό ως Λογαριαστική. Αυτό είναι το σημαντικότερο μαθηματικό έργο της των κάτω χρόνων της Τουρκοκρατίας. Συγγραφέας ο Χιώτης λόγιος Εμμανουήλ Γλυζώνιος ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ :  / /main.htm

87854: 468 κάνει 187 με υπόλοιπο : 468 κάνει 187 με υπόλοιπο 338

Κάποιες νύξεις δεκαδικών αριθμών / δεκαδικών κλασμάτων …

Οι επανεκδόσεις …  Η πλατιά διάδοση της Λογαριαστικής και η μεγάλη ζήτησή της στους μετέπειτα αιώνες είχαν σαν αποτέλεσμα να επανεκδοθεί 10 φορές.  Οι επανεκδόσεις της πού έγιναν τα έτη 1724, 1750, 1765 (2 εκδόσεις ), 1779, 1783 (2 εκδόσεις ), 1804, 1805, και 1818, πραγματοποιήθηκαν όλες σε τυπογραφεία της Βενετίας.

Κύρια χαρακτηριστικά του πρώτου τυπωμένου βιβλίου Μαθηματικών στη μεταβυζαντινή ελληνική παιδεία … Το βιβλίο αυτό είναι μια Αριθμητική τύπου abbaci, δηλαδή συνοπτική περιγραφή των αριθμητικών πράξεων και μεθόδων, με πολλά παραδείγματα από την εμπορική και την καθημερινή ζωή. Για πρώτη φορά σε ελληνικό βιβλίο Μαθηματικών χρησιμοποιούνται τα σημερινά σύμβολα των αριθμητικών ψηφίων, όπως οι γραπτές τεχνικές των αριθμητικών πράξεων, του λογισμού των κλασμάτων, των γνωστών τζακισμάτων, με παράλληλη έκθεση της μεθόδου των τριών ή των πέντε. Επίσης, περιείχε κάποια στοιχεία δεκαδικών αριθμών. Δηλαδή πρόκειται για ένα βιβλίο επίκαιρης Αριθμητικής.

Ένα χειρόγραφο Μαθηματικών 1695

Μεθόδιος Ανθρακίτης ( ) … Το φιλοσοφικό σύστημα που ανέπτυξε ο Ανθρακίτης αντλούσε την επιρροή του από τις θέσεις του Malebranche. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ : 1. authors//Anthrakitis.htm authors//Anthrakitis.htm 2. Κ. ΠΕΤΣΙΟΣ, Μεθόδιος Ανθρακίτης. Εισαγωγή στη σκέψη και το έργο του, Ιωάννινα 2006.

Οδός Μαθηματικής … Η Οδός Μαθηματικής, με τμήματα Γεωμετρίας, Τριγωνομετρίας, Σφαιρικής Αστρονομίας κ. ά., εκδόθηκε στη Βενετία το 1749, με επιμέλεια του Μπαλάνου Βασιλόπουλου. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ :  3.lib.uoi.gr:8080/jspui/handle/ /HASH0f26d3002c97c46fa82d8d?mode=full 3.lib.uoi.gr:8080/jspui/handle/ /HASH0f26d3002c97c46fa82d8d?mode=full

Στην Οδό Μαθηματικής που εξέδωσε ο Μεθόδιος Ανθρακίτης στη Βενετία το 1749 εκτός των Μαθηματικών, ο ρηξικέλευθος αυτός λόγιος συμπεριλάμβανε Φυσική, Αστρονομία, Γεωγραφία και Οπτική. Εδώ πρόκειται για μαθηματικοποίηση της Φυσικής, μιας και συναντάμε για πρώτη φορά στη βιβλιογραφία της εποχής την έννοια του « απειροστικού λογισμού », κλάδου των Μαθηματικών που ασχολείται με τη σύγκλιση ορίων στις συναρτήσεις. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ : ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ, Ευγένιος Βούλγαρις 1716 – Σκιαγράφηση των πολιτισμικών αλλαγών και των ιδεολογικών ζυμώσεων στον 18 ο αιώνα, Θεσσαλονίκη 2011, 293. Μαθηματικοποίηση της Φυσικής …

Στη βάση ενός νέου πνευματικού προσανατολισμού … Η μελέτη των Μαθηματικών αποτελούσε τη βάση ενός νέου πνευματικού προσανατολισμού, ενώ η εξάπλωσή τους δεν είχε πια μοναδικό σκοπό τον εμπλουτισμό των πρακτικών γνώσεων, αλλά και τη συνεισφορά στην ανανέωση της θεωρητικής σκέψης και στη δημιουργία μιας νέας αντίληψης για τη ζωή, φέρνοντας τους Έλληνες λογίους σ ’ επαφή με την ορθολογιστική σκέψη, και ως ένα βαθμό με τις υλιστικές αντιλήψεις της εποχής …

TRIGONOMETRIA Η λέξη Τριγωνομετρία πρωτοεμφανίσθηκε στη λατινική γλώσσα ως Trigonometria, στο τέλος περίπου του 16 ου αιώνα. Συγκεκριμένα ο Γερμανός κληρικός και μαθηματικός Bartholomew Pitiskus ( ) εξέδωσε το 1595 το βιβλίο του Trigonometriaesive de dimensione triangulis. Στην ελληνική μαθηματική βιβλιογραφία ο όρος Τριγωνομετρία πρωτοεμφανίζεται το 1749, στο σύγγραμμα του Μεθόδιου Ανθρακίτη και του Μπαλάνου Βασιλόπουλου, Οδός Μαθηματικής, Βενετία 1749.

Το περίφημο « δήλιον πρόβλημα »… Στον Μπαλάνο Βασιλόπουλο οφείλεται μια αποτυχημένη προσπάθεια να λυθεί το « πρόβλημα του διπλασιασμού του κύβου », το γνωστό « δήλιον πρόβλημα » που δημοσιεύτηκε το Το έτος αυτό δημοσιεύει στη Βενετία το έργο του Μέθοδος Γεωμετρικώς χωρούσα περί ευρέσεως των δύο μέσων συνεχώς εξής ανάλογον γραμμών. Το έργο προκάλεσε πολλές συζητήσεις και αντιπαραθέσεις μεταξύ των λογίων. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ :

ΤΟ ΗΛΙΟΚΕΝΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΑΙ Η ΔΕΞΙΩΣΗ ΤΟΥ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΕΛΛΗΝΕΣ ΛΟΓΙΟΥΣ ΚΑΤΑ ΤΟΝ 18 Ο ΑΙΩΝΑ 1. Χρύσανθος Νοταράς. 2. Μεθόδιος Ανθρακίτης. 3. Νικόλαος Μαυροκορδάτος. 4. Νικόλαος Ζερζούλης. 5. Ιώσηπος Μοισιόδακας. 6. Παναγιώτης Κοδρικάς. 7. Βενιαμίν Λέσβιος. 8. Σέργιος Μακραίος. 9. Ευγένιος Βούλγαρης. 10. Νικηφόρος Θεοτόκης ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ : Π. Κονδύλης, « Το ηλιοκεντρικό σύστημα και η πληθύς των κόσμων », στον τόμο : Ο Νεοελληνικός Διαφωτισμός. Οι φιλοσοφικές ιδέες, εκδ. Θεμέλιο, Αθήνα 1988,

ΧΡΥΣΑΝΘΟΣ ΝΟΤΑΡΑΣ, Εισαγωγή εις τα Γεωγραφικά και Σφαιρικά, [ Παρίσι 1716]

Ο Κοπέρνικος στη θεώρηση του Χρύσανθου Νοταρά … Ο Χρύσανθος Νοταράς είχε γνώση της κοπερνίκειας θεωρίας, αλλά θεληματικά την αγνοούσε για εκκλησιαστικούς λόγους. « Η αποδοχή της μεταπτώσεως των Ισημεριών … συνηγορεί και στην αποδοχή της ανάγκης αλλαγής του ημερολογίου. Είναι πιθανό, καθώς, η αποδοχή του Γρηγοριανού ημερολογίου από την Ορθόδοξη Εκκλησία ήταν για την εποχή πράγμα αδιανόητο, θεληματικά ο Χρύσανθος να αγνόησε αυτό το ακανθώδες θέμα ». Βλ. Ευθύμιος Νικολαΐδης, « Πτυχές της κοσμολογικής αντίληψης του Χρύσανθου Νοταρά », στον τόμο : Ζητήματα Ιστορίας των Μαθηματικών, Θεσσαλονίκη 1989, 6. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ : 1. /Chrysanthos_Notaras_%20Astronomos.pdf /Chrysanthos_Notaras_%20Astronomos.pdf Βιογραφικά και άλλα για τον Χρύσανθο Νοταρά βλ. Α. Ε. ΚΑΡΑΘΑΝΑΣΗΣ, Οι Έλληνες λόγιοι στη Βλαχία ( ). Συμβολή στη μελέτη της ελληνικής πνευματικής κίνησης στις Παραδουνάβιες Ηγεμονίες κατά την προφαναριώτικη περίοδο, εκδ. ΙΜΧΑ, Θεσσαλονίκη 1982, passim

Νικόλαος Μαυροκορδάτος ( )… Δεν μπορούμε να πούμε με βεβαιότητα αν ο συγκρατημένος και συμφιλιωτικός Νικόλαος Μαυροκορδάτος ομολογούσε έμμεσα την πίστη του στο ηλιοκεντρικό σύστημα, όταν γύρω στο 1718 επαινούσε « τους νεωτέρους εις τα ενδόμυχα της φύσεως χωρήσαντας », προσθέτοντας ότι ο Αριστοτέλης ξεπεράστηκε από αυτούς. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ : 1. Φιλοθέου Πάρεργα, [ Βιέννη 1800], adata tkl adata tkl

Νικόλαος Ζερζούλης ( )… Δεν υπάρχει αμφιβολία ότι όταν ο Νικόλαος Ζερζούλης μετέφραζε ένα μέρος του βασικού έργου του Newton, έδειχνε με αυτόν τον τρόπο έμπρακτα την προσχώρηση του στις θέσεις της καινούργιας Μαθηματικής, Φυσικής και Αστρονομίας. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ :  ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΖΕΡΖΟΥΛΗΣ, Επιστολή προς Μπαλάνον Βασιλόπουλον, (« Αντιπελάργησις », Βιέννη 1816, σσ ), Επιμέλεια Ν. Κ. Ψημμένος, εκδ. Ζωσιμαία Δημόσια Βιβλιοθήκη Ιωαννίνων, Ιωάννινα 2000.

Ιώσηπος Μοισιόδακας (1725/ )… Ο Ιώσηπος Μοισιόδακας αποτελεί μορφή τυπική και συνάμα πρωτοποριακή. Εκείνο που οφείλουμε να τονίσουμε με έμφαση, είναι το γεγονός ότι ο Μοισιόδακας είχε συνείδηση του γεγονότος ότι η νεότερη Μαθηματική Φυσική δεν περιορίστηκε στη βελτίωση ή αναίρεση ορισμένων σημείων της αριστοτελικής φιλοσοφίας της φύσης, παρά αντικατέστησε το παραδοσιακό κοσμοείδωλο με ένα ολότελα καινούργιο. Επίσης γνώριζε από ποιον δρόμο η νεότερη Φυσική έφτασε στη συγκρότηση του κοσμοειδώλου της. Γι ’ αυτό και χαρακτηρίζει τον Κοπέρνικο « αεικλεή ανακαινιστή της όντως Αστρονομίας ». ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ :  Π. ΚΙΤΡΟΜΗΛΙΔΗΣ, Ιώσηπος Μοισιόδαξ. Οι συντεταγμένες της βαλκανικής σκέψης τον 18 ο αιώνα, εκδ. Μορφωτικό Ίδρυμα Εθνικής Τραπέζης, Αθήνα 1985.

Παναγιώτης Κοδρικάς (1750/ )… Η γνώμη του Κοδρικά είναι ότι η Αγία Γραφή είναι θεολογικό και όχι επιστημονικό βιβλίο, και επομένως ζητάει άμεσα το χωρισμό της θεολογίας από την επιστήμη και την ελευθερία της δεύτερης να καταλήγει στα δικά της συμπεράσματα. Ο Κοπέρνικος και ο Νεύτωνας αναφέρονται ως πρωτεργάτες της κοσμοθεωρητικής στροφής των Νέων Χρόνων. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ :

Βενιαμίν Λέσβιος (1759/ )… Ο Βενιαμίν Λέσβιος προασπίζεται το ηλιοκεντρικό σύστημα. Ωστόσο, στη δική του στρατηγική ισοσταθμίζει την απόρριψη του εγωιστικού ανθρωποκεντρισμού, με την εξίσου έντονη απόρριψη της μηχανικής αντίληψης του κόσμου, η οποία δεν αναγνωρίζει τα τελικά αίτια. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ : Νεοελληνικός Διαφωτισμός. Η περίπτωση του Βενιαμίν Λεσβίου, Πρακτικά Επιστημονικού Συνεδρίου, Τομέας Φιλοσοφίας Φιλοσοφικής Σχολής Πανεπιστημίου Ιωαννίνων / Λέσχη Πλωμαρίου « Βενιαμίν ο Λέσβιος », Ιουνίου 2009, Πλωμάρι Λέσβου, [ υπό έκδοση ].

« Αφαίρεσον τα μαθηματικά από της Γης, και θέλεις ιδεί τον άνθρωπον ερπύζοντα επί της Γης, χωρίς να δυνηθή να υψωθή από της γηίνης επιφανείας, ούτε να εξέλθη, εκ της πατρίδος αυτού. Και είναι τοσούτον αναγκαία τα μαθηματικά εις την παιδαγωγίαν του ανθρώπου, ώστε τούτων απόντων μένει άπορον εις τι ήθελε παιδαγωγηθή ο άνθρωπος, και πολύ πλέον πως ήθελε παρεισδύσοι εις τα της φύσεως μυστήρια, όθεν και ο Πλάτων επί της θύρας της Ακαδημίας επέγραψε το, « μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω ». Βλ. Στοιχεία Αριθμητικής, τ. Α΄, [ Βιέννη 1818], ι΄.

Σέργιος Μακραίος (1734/ )… Ο Σέργιος Μακραίος επιχείρησε τη χαρακτηριστικότερη αντίκρουση της καινούργιας κοσμολογίας στο γέρμα του 18 ου αιώνα, ως « διδάσκαλος των επιστημών » στην Πατριαρχική Ακαδημία της Πόλης. Ο Μακραίος δεν νοιάζεται για την καθαρή φυσικομαθηματική και αστρονομική πλευρά του προβλήματος, ούτε υποβάλλει σε εξονυχιστική λογική και πραγματολογική ανάλυση τα επιχειρήματα των αντιπάλων του, παρά αρκείται να τα απορρίψει συνοπτικά και να υποκαταστήσει την εξέταση τους με την αξιωματική έκθεση των δικών του πεποιθήσεων. Μολονότι το έργο του Τρόπαιον εκ της Ελλαδικής πανοπλίας κατά των οπαδών του Κοπερνίκου, Βιέννη 1797] είναι γραμμένο σε διαλογική μορφή, ωστόσο ποτέ ο διάλογος δεν γίνεται ουσιαστικός, αφού το πρόσωπο το οποίο παρουσιάζεται αρχικά ως υποστηρικτής του Κοπέρνικου, μεταπείθετε ύστερα από τις πρώτες κιόλας φράσεις του συνομιλητή του, για να προσθέσει και αυτός στην συνέχεια το δικό του ανάθεμα.

o o ΑΝΤΩΝΙΑ ΚΥΡΙΑΖΗ, « Επιστήμη και θρησκεία : η αντίδραση του Σέργιου Μακραίου στο “ Περί πληθύος κόσμων ” του Παναγιώτη Κοδρικά »: ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ :

Ευγένιος Βούλγαρης ( )… Για τον Μακραίο ο Βούλγαρης ήταν ο σοφότατος διδάσκαλός του. Και πράγματι, εκατέρωθεν αντιμετώπιση της καινούργια κοσμολογίας δείχνει ότι ανάμεσα τους υπήρχε στενή ιδεολογική σχέση, παρόλη τη σημαντική διαφορά πνευματικού αναστήματος και προσφοράς στα ελληνικά γράμματα. Κι αυτό διότι, ο Βούλγαρης βλέπει τις διδασκαλίες της φυσικής επιστήμης από την σκοπιά πρωταρχικών και απαραβίαστων θεολογικών αιτημάτων. Ο Βούλγαρης, λοιπόν, απορρίπτει το επιχείρημα των οπαδών της καινούργιας αστρονομίας, ότι δηλαδή η Αγία Γραφή περιέχει μονάχα τα αναγκαία για τη σωτηρία της ψυχής και όχι όσα αναφέρονται στην ανθρώπινη λογική και σοφία. Παρόλα αυτά όμως, συγγράφει μια σειρά από έργα που καταδεικνύουν τον τρόπο που άμεσα ήρθε σε επαφή με τις επιστημονικές θεωρίες του Καρτέσιου και του Νεύτωνα.

Ευγένιος Βούλγαρης, Τα Αρέσκοντα τοις Φιλοσόφοις, [ Βιέννη 1805]

Στο έργο του αυτό ο Βούλγαρης κατάφερε να προσφέρει μια συστηματική ερμηνεία διαφόρων ορισμών της φύσης και αντικειμένων της φυσικής επιστήμης. Διαρθρωμένο σε 31 κεφάλαια, παρουσιάζει το εξαιρετικό ενδιαφέρον του για τις λεπτομέρειες των φυσικών επιστημών. Παράλληλα εκθέτει και τις γενικότερες τάσεις της φυσικοφιλοσοφικής σκέψης. Γι ’ αυτό και ορθά ο χαρακτήρας του έργου υποστηρίζεται ότι είναι αυστηρά φιλοσοφικός. Μαζί με τα Στοιχεία Φυσικής εκ νεωτέρων συνερανισθέντα του Νικηφόρου Θεοτόκη, αποτελούν τα πρώτα συστηματικά έργα « φυσικής φιλοσοφίας » στον ελληνόφωνο χώρο του 18 ου αιώνα. Ονόματα και θεωρίες αρχαίων και νεοτέρων φιλοσόφων διαπερνούν ολόκληρη την έκταση του έργου. Άλλοτε υιοθετεί και άλλοτε επικρίνει, ότι πρέσβευαν οι Σχολαστικοί, οι Ελεάτες, ο Αριστοτέλης, ο Δημόκριτος, ο Επίκουρος, ο Πλούταρχος, ο Πλάτωνας, ο Πυθαγόρας, ο Ζήνωνας, ο Descartes, ο Gassendi, ο Leibniz, ο Wolff, ο Musschenbroek, ο Maignan, ο Newton. Το κύριο σώμα του απαρτίζεται από την απαρίθμηση αρχών της Φυσικής : φύση του σώματος, ύλη, έκταση και μορφή, διαιρετότητα και σύνθεση των σωμάτων, έννοια της μορφής, πυκνότητα, αραιότητα, σκληρότητα, πλαστικότητα και αδράνεια των σωμάτων, έννοια του χρόνου, του χώρου και του κενού, μάζα και βαρύτητα, κίνηση μάζας επί κεκλιμένου πεδίου, κίνηση του εκκρεμούς, κεντρόφυγες και κεντρομόλες δυνάμεις, έλξη, συνάφεια, ρευστότητα, υδροστατικές δυνάμεις, γη, νερό, αέρας, φωτιά, φως, αντανάκλαση του φωτός, φάσμα, κ. λπ.

Ευγένιος Βούλγαρης, Περί Συστήματος του Παντός, [ Βιέννη 1805]… Στα δεκατέσσερα κεφάλαια αυτού του έργου ο Βούλγαρης αναλύει ζητήματα που αφορούν τους αστέρες, τους πλανήτες της σελήνης, του ήλιου, του φωτός, τους κομήτες. Παρότι περιορίζει τις φιλοσοφικές του αναζητήσεις, σε ότι αφορά το ηλιοκεντρικό σύστημα και την κίνηση της γης, δεν παύει να επικαλείται και να συνοψίζει τις θεωρίες παλαιοτέρων και νεοτέρων επιστημόνων, όπως του Πτολεμαίου, του Κοπέρνικου και του Τύχωνα Brahe. Ωστόσο, επάνω στο ζήτημα του ηλιοκεντρικού συστήματος δεν μπόρεσε να προχωρήσει όπως ο Νικηφόρος Θεοτόκης, στην αποδοχή δηλαδή του κοπερνίκειας θεωρίας.

Α. ΤΑΚΟΥΕΤΙΟΥ, Στοιχεία Γεωμετρίας μετά σημειώσεων του Ουίστωνος εξελληνισθέντα μεν εκ της Λατινίδος φωνής υπό του Πανιερωτάτου Αρχιεπισκόπου κυρίου Ευγενίου του Βουλγάρεως, [ Βιέννη 1805]…

« Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω, τω μη θέλοντι συζυγώσω τας θύρας »… Στην αρκετά πολυσέλιδη αυτή μετάφραση, που βασίστηκε απ ’ ότι φαίνεται στη δεύτερη λατινική έκδοση του έργου που έγινε στην Κανταβριγία το 1710, ο Βούλγαρις κάμει ευρύτατη χρήση γεωμετρικών πινάκων. Εκτιμήσεις και προβληματισμοί, όπως η παραλλαγή της πλατωνικής ρήσης « μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω, τω μη θέλοντι συζυγώσω τας θύρας », που πρώτος ο Βούλγαρις θα χρησιμοποιήσει στα μαθηματικά του έργα και μάλιστα ως επιγραφή θα στήσει στην είσοδο της Αθωνιάδας Ακαδημίας - θα τον ακολουθήσουν βέβαια, τόσον ο Νικηφόρος Θεοτόκης, όσο και ο Βενιαμίν Λέσβιος - είχε τη σημασία της αξίας του τεράστιου οικοδομήματος της μαθηματικής επιστήμης και ειδικότερα της Γεωμετρίας, ως τον κατεξοχήν κλάδο της, που μετράει τη φύση και το χώρο, είτε ως γήινο, είτε ως διαστημικό. Μετά από μια ιστορική αφήγηση « περί της αρχής και προόδου των μαθηματικών επιστημών », με συστηματικό τρόπο παραθέτει σε επτά βιβλία τα στοιχεία της γεωμετρικής επιστήμης του Andrea Tacquet και ακολουθούν τα θεωρήματα του Αρχιμήδη και πολλές αναφορές στον Θαλή … ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ :  Δ. ΠΑΤΣΟΠΟΥΛΟΣ, Διδακτικές ανακατασκευές της Ιστορίας των Μαθηματικών. Η καθιέρωση της ονομασίας “ Θεώρημα του Θαλή ” στη νεοελληνική εκπαίδευση, Πάτρα 2006, [ Διδακτορική Διατριβή ],

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ :  Α. Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ, Ευγένιος Βούλγαρις ( ). Σκιαγράφηση των πολιτισμικών αλλαγών και των ιδεολογικών ζυμώσεων στον 18 ο αιώνα, Θεσσαλονίκη 2011, [Διδακτορική Διατριβή], σσ I - XI.

Νικηφόρος Θεοτόκης ( )…

« Μάτην άραγε ο μεν Πλάτων ταις της Ακαδημίας θύραις επεγράψατο το, ουδείς αγεωμέτρητος εισίτω, ο δε Ξενοκράτης, παντί αγεωμετρήτω τω χάριν παιδείας αυτώ προσιόντι, πορεύου έλεγε, λαβάς γαρ ουκ έχεις φιλοσοφίας ;» Βλ. Στοιχεία Μαθηματικών εκ παλαιών και νεωτέρων συνερανισθέντων, [ Μόσχα 1798], ια΄.

Ένα κρίσιμο ιδεολογικό πρόταγμα … από έναν ιερωμένο λόγιο … Ο Νικηφόρος Θεοτόκης αποδέχεται πλήρως το ζήτημα της κίνησης τη γης και βέβαια, την ηλιοκεντρική θεωρία του σύμπαντος. Τα Στοιχεία Φυσικής αποτελούν ουσιαστικά έκθεση της Νευτώνειας Φυσικής, με λεπτομερείς αναφορές στη θεωρία της αδράνειας και της ελκτικής δυνάμεως των σωμάτων.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ :  MAKRIDES V., « Nicephore Theotokes », στον τόμο : C. G. Conticelo – V. Conticelo (dirs), La Theologie Byzantine et sa Tradition, τ. II, Turnhout 2002, σσ

Σας ευχαριστώ…