Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΟΣΤΩΝ Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Καθηγητής Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΟΣΤΩΝ Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Καθηγητής Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΟΣΤΩΝ Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Καθηγητής Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών

2 Θεματικές Ενότητες  Εισαγωγή  Σύσταση Μακρών Οστών  Ιεραρχική Δομή Μακρών Οστών  Μηχανικές Ιδιότητες Μακρών Οστών  Παθογένειες μακρών οστών  Υπολογιστική μοντελοποίηση της διάδοσης υπερήχων σε μακρά οστά

3 Εισαγωγή  Τα οστά συνθέτουν τον σκελετό παρέχοντας στο σώμα στήριξη, προστασία των εσωτερικών οργάνων και δυνατότητα κίνησης μέσω της πρόσφυσης μυών, συνδέσμων και τενόντων  Επίσης, παίζουν κυρίαρχο ρόλο στο μεταβολισμό του σώματος συμμετέχοντας στην ομοιόσταση του ασβεστίου  Ο ανθρώπινος σκελετός αποτελείται από περισσότερα από 200 οστά τα οποία κατηγοριοποιούνται βάση του σχήματός τους σε μακρά ή επιμήκη, βραχέα, πλατιά και σησαμοειδή  Ως μακρά οστά χαρακτηρίζονται κυρίως τα μεγάλα οστά των άκρων, το μηριαίο, η κνήμη, το βραχιόνιο, η κερκίδα, η ωλένη, αλλά και μικρότερα οστά όπως τα μετακάρπια και οι φάλαγγες

4 Εισαγωγή wbn/pagetree&func=view&rid=

5 Σύσταση Μακρών Οστών

6 Κύτταρα Οστίτη Ιστού  Οστεοβλάστες Οστεοπαραγωγικά κύτταρα  Οστεοκλάστες Αποδόμηση οστού  Οστεοκύτταρα Αποδόμηση και ανακατασκευή οστού Συστατικά Θεμέλιας Ουσίας  Ίνες Κολλαγόνου, Τύπου Ι 90%  Ίνες Κολλαγόνου, Τύπου V Πρωτεογλυκάνες 10% Οστεοκαλσίνη

7 Ιεραρχική Δομή Μακρών Οστών Rho J.Y., Kuhn-Spearing L., Zioupos P., Mechanical properties and the hierarchical structure of bone. Med Eng Phys 1998;20:92-102

8 Μακροσκοπικό Επίπεδο  Τα μακρά οστά αποτελούνται από το περιόστεο, τον οστίτη ιστό, το μυελό των οστών τα αγγεία και τα νεύρα  Ο οστίτης ιστός από αρχιτεκτονικής πλευράς διακρίνεται σε δύο μορφές: το φλοιώδες και συμπαγές οστό το σπογγώδες και δοκιδώδες οστό  Προσεγγιστικά, το 80% των μακρών οστών αποτελείται από φλοιώδες οστό Ιεραρχική Δομή Μακρών Οστών Μορφολογία και δομή μακρών οστών Μαρία Γ. Βάββα, Υπολογιστική και θεωρητική μελέτη της διάδοσης υπερήχων σε άθικτα και κατεαγότα οστά και σύγκριση με in-vitro πειράματα, 2009

9 Μικροσκοπικό Επίπεδο Οστεώνας ή Αβέρσειο Σύστημα  Αιμοφόρα αγγεία  Νευρικές Ίνες  Πετάλια  Συνδετική γραμμή  Σωληνάρια  Μικρές Κοιλότητες Δομή Φλοιώδους οστού Ιεραρχική Δομή Μακρών Οστών Μαρία Γ. Βάββα, Υπολογιστική και θεωρητική μελέτη της διάδοσης υπερήχων σε άθικτα και κατεαγότα οστά και σύγκριση με in-vitro πειράματα, 2009

10 Μηχανικές Ιδιότητες Μακρών Οστών Βασικές Έννοιες της Μηχανικής Υλικών Α. Ελαστικότητα  Η θεωρία ελαστικότητας ασχολείται με τη συστηματική μελέτη των τάσεων, τροπών και παραμορφώσεων σε ένα ελαστικό σώμα υπό την επίδραση εξωτερικών δυνάμεων  Η αντίδραση ενός στερεού σώματος στην επίδραση εξωτερικών δυνάμεων επηρεάζεται όχι μόνο από τη γεωμετρική σύνθεση του σώματος, αλλά και τις μηχανικές ιδιότητες του υλικού  Αν και οι βιολογικοί οργανισμοί δεν είναι ελαστικοί στη φύση, ωστόσο σε περιορισμένες περιπτώσεις τάσεων, τροπών και θερμοκρασιών μπορούμε να θεωρήσουμε ότι ακολουθούν ελαστική συμπεριφορά

11 Βασικές Έννοιες της Μηχανικής Υλικών Β. Ιξωδοελαστικότητα Μηχανικές Ιδιότητες Μακρών Οστών  Υλικά, όπως τα οστά, δεν εμφανίζουν ελαστική συμπεριφορά, αλλά η σχέση τάσης-τροπής εξαρτάται από το ρυθμό και τον χρόνο εφαρμογής των φορτίων  Εμφανίζουν φαινόμενα «μνήμης»: Η παρούσα εντατική και παραμορφωσιακή κατάσταση εξαρτάται από το ιστορικό των εφαρμοζόμεων φορτίων Με την απομάκρυνση των φορτίων εμφανίζουν για ένα χρονικό διάστημα παραμένουσα παραμόρφωση Ιξώδες : Ιδιότητα των ρευστών, εκφράζει την αντίσταση σε ροή Ελαστικότητα : Ιδιότητα των στερεών σωμάτων

12 Μηχανικές Ιδιότητες Μακρών Οστών Βασικές Έννοιες της Μηχανικής Υλικών Γ. Τανυστές Ο προσδιορισ µ ός τους, στον τρισδιάστατο χώρο, σε οποιοδήποτε σύστη µ α συντεταγμένων απαιτεί 3 n ποσότητες, που ονο µ άζονται συνιστώσες του τανυστή Το κύριο χαρακτηριστικό ενός τανυστή είναι ο νό µ ος μετασχηματισμού των συνιστωσών του, δηλαδή ο τρόπος µ ε το οποίο οι συνιστώσες του (x, y, z), σε ένα σύστη µ α συντεταγ µ ένων Ο, σχετίζονται µ ε τις συνιστώσες του (x ΄,y ΄,z ΄ ) σε ένα άλλο σύστη µ α συντεταγ µ ένων Ο΄. Έτσι προκύπτουν : Βαθμός ΤανυστήΤανυστήςΠλήθος στοιχείων 0 Μονόμετρο μέγεθος 1 1 Διανυσματικό μέγεθος 3 2 Δυαδικός τανυστής 3 2 = 9 3 Τριαδικός τανυστής 3 3 = 27 4 Τετραδικός τανυστής 3 4 = 81

13 Βασικές Έννοιες της Μηχανικής Υλικών Δ 1. Τάσεις Έστω μια υπο - περιοχή Α ενός συνεχούς μέσου Β σε κατάσταση στατικής ισορροπίας, που υπόκειται σε δυνάμεις εξ ’ επαφής ( υποθετική επιφάνεια S) και σε δυνάμεις εξ ’ αποστάσεως ( σε όλη την υπο - περιοχή Α ) Το σημείο P ανήκει στην επιφάνεια της υπο - περιοχής Α και της συμπληρωματικής περιοχής Β Θεωρούμε ότι η διάδοση δυνάμεων από την περιοχή Β στην περιοχή Α γίνεται κάθετα στην εφαπτομένη π στην γειτονιά του Ρ Το διάνυσμα τάσεων t στο σημείο P ορίζεται ως: όπου ΔF η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στην επιφάνεια Δ S, προκαλούμενη από την δράση της περιοχής Β στην Α Μηχανικές Ιδιότητες Μακρών Οστών Διάνυσμα τάσης D.I.Fotiadis, V.C.Protopappas, C.V.Massalas, Elasticity,Wiley Encyclopedia of biomedical engineering

14 Μηχανικές Ιδιότητες Μακρών Οστών Βασικές Έννοιες της Μηχανικής Υλικών Δ 2. Τάσεις Για να καθοριστεί κάθε ζεύγος ( t, n ) πρέπει να καθοριστεί το διάνυσμα τάσης σε κάθε ένα από τα τρία κάθετα επίπεδα στο σημείο P Εξετάζουμε ένα άπειρο παραλληλεπίπεδο στο σημείο P και θεωρούμε ένα σύνολο καρτεσιανών συντεταγμένων x i παράλληλων προς τις πλευρές, όπως φαίνεται στο σχήμα. Σε κάθε άξονα συντεταγμένων αντιστοιχεί ένα μοναδιαίο διάνυσμα e i, όπου i=1,2,3 Σε κάθε σημείο P ενός συνεχούς μέσου η κατάσταση των τάσεων ορίζεται πλήρως αν γνωρίζουμε τις συνιστώσες του τανυστή τάσεων (τανυστής 2 ης τάξης):, σ ij = σ ji Ο 1 ος δείκτης αναφέρεται στoν προσανατολισμό της επιφάνειας στην οποία δρα η τάση και ο 2 ος στην κατεύθυνση της δύναμης, π. χ : Στοιχειώδες κυβικό στοιχείο και οι ορθές και διατμητικές τάσεις που εφαρμόζονται Cowin S.C. Bone Mechanics. 2 nd edition, CRC Press: Boca Raton, FL, 2001

15 Μηχανικές Ιδιότητες Μακρών Οστών Βασικές Έννοιες της Μηχανικής Υλικών Ε. Τροπές Ένα πραγματικό συνεχές μέσο τείνει να αλλάζει το σχήμα του όταν υπόκειται σε φορτία Θεωρούμε την παραμορφωμένη και μη παραμορφωμένη κατάσταση ενός συνεχούς μέσου σχήμα 5 Θεωρούμε 2 συστήματα καρτεσιανών συντεταγμένων x i (αρχικό) και X i (τελικό) Το διάνυσμα της μετατόπισης εκφράζεται ως : ή Τανυστής τροπής :,, Όπου : Διάνυσμα μετατόπισης D.I.Fotiadis, V.C.Protopappas, C.V.Massalas, Elasticity,Wiley Encyclopedia of biomedical engineering

16 Βασικές Έννοιες της Μηχανικής Υλικών ΣΤ. Νόμος του Hooke Η πιο στοιχειώδης περιγραφή της συμπεριφοράς ενός υλικού είναι ο νόμος του Hooke, ο οποίος αναφέρεται στη μονοδιάστατη επιμήκυνση του υλικού λόγω αξονικής φόρτισης: Το Ε 1 καλείται μέτρο ελαστικότητας ή μέτρο του Young του υλικού κατά την e 1 διεύθυνση και εκφράζει το λόγο της ορθής τάσης ως προς την ορθή τροπή στην διεύθυνση αυτή Το υλικό το οποίο όταν υπόκειται σε αυξανόμενο φορτίο, κάτω από το σημείο διαρροής του (yield point), στη συνέχεια με την απομάκρυνση του φορτίου επιστρέφει στο αρχικό μήκος ακολουθώντας το ίδιο μονοπάτι, καλείται ότι συμπεριφέρεται ελαστικά Μηχανικές Ιδιότητες Μακρών Οστών Τυπικό Διάγραμμα Τάσης-Τροπής

17 Μηχανικές Ιδιότητες Μακρών Οστών Βασικές Έννοιες της Μηχανικής Υλικών Ζ. Γενικευμένος Νόμος του Hooke Ο γενικευμένος νόμος του Hooke περιγράφει μια γραμμική σχέση μεταξύ κάθε συνιστώσας τάσης και τροπής. Η γραμμική αυτή σχέση εκφράζεται ως: όπου: C ijkl είναι ένας 4 ης τάξης τανυστής που καλείται μητρώο στιβαρότητας Η παραπάνω εξίσωση μπορεί να γραφτεί στην αντίστροφη μορφή ως: όπου : S μητρώο ενδοσιμότητας

18 Βασικές Έννοιες της Μηχανικής Υλικώ ν Η. Τύποι Συμμετρίας Οι βιολογικοί ιστοί είναι ανισότροπα υλικά Προσεγγιστικά θεωρείται ότι κατέχουν συμμετρικές ιδιότητες ως προς ένα ή περισσότερα επίπεδα ή άξονες Μείωση αριθμού ανεξάρτητων ελαστικών σταθερών που απαιτούνται για τον πλήρη χαρακτηρισμό του υλικού  Ορθότροπο Υλικό  Εγκάρσια Ισότροπο Υλικό  Ισότροπο Υλικό Μηχανικές Ιδιότητες Μακρών Οστών

19 Βασικές Έννοιες της Μηχανικής Υλικών Τρία ε π ί π εδα συμμετρίας κάθετα μεταξύ τους Ορθότρο π ο υλικό Μητρώο στιβαρότητας : Κοίλο κυλινδρικό υλικό με εγγενή συμμετρία ορθοτροπίας Εννέα ανεξάρτητες ελαστικές σταθερές Διαφορετικές ελαστικές ιδιότητες στις τρεις κάθετες διευθύνσεις Βασίλειος Χ. Πρωτόπαππας, Ανάπτυξη περιβάλλοντος διάγνωσης της οστεογέννεσης, 2006

20 Μηχανικές Ιδιότητες Μακρών Οστών Βασικές Έννοιες της Μηχανικής Υλικών Πέντε ανεξάρτητες ελαστικές σταθερές Διαφορετικές ελαστικές ιδιότητες στη διεύθυνση π ου είναι κάθετη στο ε π ί π εδο Εγκάρσια ισότροπο υλικό Κοίλο κυλινδρικό υλικό με εγγενή συμμετρία εγκάρσιας ισοτροπίας Δύο ανεξάρτητες ελαστικές σταθερές Ιδιότητες ανεξάρτητες α π ό το σύστημα συντεταγμένων Εγκάρσια Ισότροπο Υλικό Ισότροπο Υλικό Βασίλειος Χ. Πρωτόπαππας, Ανάπτυξη περιβάλλοντος διάγνωσης της οστεογέννεσης, 2006

21 Πίνακας 1: Μηχανικές ιδιότητες Βιολογικών Ιστών και Μηχανικών Υλικών Μηχανικές Ιδιότητες Μακρών Οστών Υλικό Μέτρο του Young ( MPa ) Οριακή Αντοχή ( MPa ) Λόγος Poisson Ακτίνη 0,3 - 0,62,2- Ελαστίνη 0,1-1 × Ίνες Κολλαγόνου 0, Δέρμα 20 × > 0,4 Λίπος × Λείος Μυς × Τοίχωμα Αγγείων 0,2 – 0,9-> 0,4 Τένοντας Σύνδεσμος 1 – 2 × Χόνδρος 0,5 - 1-> 0,45 Φλοιώδες Οστό 10 – 20 × ,37 Σπογγώδες Οστό 1 × ,33 Ελαστικό 10-0,5 Ανοξείδωτος Χάλυβας 2,2 × ,3 Κράμα Αλουμινίου 70 × ,35 Τιτάνιο 1,1 × ,32 Ορθοπεδικό Τσιμέντο 2 ×

22 Μηχανικές Ιδιότητες Μακρών Οστών Βασικές Έννοιες της Μηχανικής Υλικών Εμβιομηχανικές Μέθοδοι  Δοκιμασία Θλίψης και Εφελκυσμού  Δοκιμασία Στρέψης και Καθαρής Διάτμησης  Δοκιμασία κάμψης

23 Οριακή αντοχή ανθρώπινου οστού σε στρέψη Τύπος οστού Μηριαίο οστό Κνήμη Οριακή αντοχή (MPa) Μηχανικές Ιδιότητες Μακρών Οστών Οριακή αντοχή ανθρώπινου οστού σε κάμψη Τύπος οστούΜηριαίο οστό Οριακή αντοχή (MPa) Οριακή αντοχή ανθρώπινου οστού σε εφελκυσμό Τύπος οστού Μηριαίο οστό Κνήμη Οριακή αντοχή (MPa) Διεύθυνση φόρτισης ΔιαμήκηςΕγκάρσιαΔιαμήκης Οριακή αντοχή ανθρώπινου οστού σε συμπίεση Τύπος οστού Μηριαίο οστό Κνήμη Οριακή αντοχή (MPa) Διεύθυνση φόρτισης ΔιαμήκηςΕγκάρσιαΔιαμήκης Πίνακας 2: Τυπικές πειραματικές τιμές οριακής αντοχής Το οστό έχει : μεγαλύτερη αντοχή σε συμπίεση απ ’ ότι σε εφελκυσμό μεγαλύτερη αντοχή σε εφελκυσμό απ ’ ότι σε στρέψη

24 Μηχανικές Ιδιότητες Μακρών Οστών Νόμος του Wolff  Ο νόμος του Wolff υποστηρίζει ότι το οστό σε έναν υγιή οργανισμό προσαρμόζεται στα φορτία τα οποία φέρει  Εάν η φόρτιση σε ένα συγκεκριμένο οστό αυξηθεί, το οστό θα αναδιοργανωθεί (remodeling) με την πάροδο του χρόνου ώστε να αντισταθεί στη φόρτιση αυτή  Η ποσοτική στερεομετρική παράμετρος που χαρακτηρίζει την ανισοτροπία της μικροδομής καλείται τανυστής προσανατολισμού (fabric tensor or fabric ellipsoid)  Ο ακριβής προσδιορισμός του τανυστή προσανατολισμού ποικίλει ανάλογα με τον τύπο του υλικού (στερεό υλικό με πώρους, κοκκιδώδες υλικό, κτλ) για τους διάφορους γεωλογικούς ή βιολογικούς οργανισμούς

25 Μηχανικές Ιδιότητες Μακρών Οστών Νόμος του Wolff  Άρα, όταν ένα σπογγώδες οστό υπόκειται σε φόρτιση, ξεκινά η διαδικασία της ανακατασκευής του οστού έτσι ώστε ο τανυστής προσανατολισμού h ij να μεταβάλλεται με τον χρόνο  Σε ομοιοστατική κατάσταση, οι κύριοι άξονες του τανυστή τάσης σ ij και του τανυστή προσανατολισμού συμπίπτουν. Αυτό επιβεβαιώνεται αν ισχύει:  Ο νόμος του Wolff αποτελεί ένα μέρος μιας γενικότερης θεωρίας που καθορίζει την αναλογία της μεταβολής του τανυστή προσανατολισμού σαν συνάρτηση του «ιστορικού» των παρακάτω παραγόντων: τάσεων τροπών ροής αίματος βιοχημικών παραγόντων ηλικίας και χρόνου

26 Παθογένειες μακρών οστών Οστεοπόρωση  Η οστεοπόρωση είναι χρόνια πάθηση του μεταβολισμού των οστών, κατά την οποία παρατηρείται σταδιακή μείωση της πυκνότητας και ποιότητάς τους  Με την πάροδο του χρόνου τα οστά γίνονται πιο εύθραυστα και λεπτά  Προκαλείται αυξανόμενος κίνδυνος κατάγματος, καθώς μειώνεται η ανθεκτικότητα και η ελαστικότητά τους Δοκιδώδες οστό σε υγιές και οστεοπορωτικό οστό

27 Παθογένειες μακρών οστών Οστεοπόρωση  Τουλάχιστον το 40% των γυναικών μετά την εμμηνόπαυση άνω των 50 ετών και το % των ανδρών θα υποστούν κάταγμα λόγω της μείωσης της ανθεκτικότητας και ελαστικότητας των οστών  Τα συμπτώματα της οστεοπόρωσης ξεκινούν από την ενδοστική ( εσωτερική ) επιφάνεια, με αποτέλεσμα την λέπτυνση του φλοιού και την αραίωση του φλοιώδους οστού  Το πάχος του φλοιού σχετίζεται με μείωση της συνολικής αντοχής των οστών και την αύξηση του κινδύνου καταγμάτων  Η διάγνωση της οστεοπόρωσης ως επί το πλείστον βασίζεται σε μετρήσεις οστικής πυκνότητας με τη Μέθοδο Απορροφησιομετρίας Διπλοενεργειακής Δέσμης Ακτίνων Χ /DXA που είναι όμως άβολη και δαπανηρή μέθοδος

28  Η ηλικία  Το φύλο  Ο δείκτης μάζας σώματος  Προηγούμενο κάταγμα χαμηλής βίας  Ιστορικό κατάγματος ισχύους γονέων  Αγωγή με κορτικοειδή οποτεδήποτε στο παρελθόν  Ενεργό κάπνισμα  Χρήση οινοπνεύματος  Ρευματοειδής αρθρίτιδα  Δευτεροπαθής οστεοπόρωση Παθογένειες μακρών οστών Οστεοπόρωση - Παράγοντες κινδύνου

29 Τύ π οι Οστεο π όρωσης ΠρωτογενήςΔευτερογενής  Πρωτογενής : i) Μετεμμηνοπαυσιακή οστεοπόρωση ii) Οστεοπόρωση των ηλικιωμένων ή γεροντική οστεοπόρωση  Δευτερογενής : Η δευτεροπαθής οστεοπόρωση αναπτύσσεται σε ασθενείς με ορισμένες παθήσεις, όπως είναι η ρευματοειδής αρθρίτιδα, ο υπογοναδισμός, ο υπερθυρεοειδισμός και το σύνδρομο δυσαπορρόφησης. Επίσης δευτεροπαθής οστεοπόρωση μπορεί να εμφανιστεί σε ασθενείς που παίρνουν για μεγάλο χρονικό διάστημα ορισμένα φάρμακα, όπως είναι τα γλυκοκορτικοειδή ( δηλ. η κορτιζόνη ), η θυρεοειδική ορμόνη σε δόση μεγαλύτερη από ότι χρειάζεται για την αντιμετώπιση του υποθυρεοειδισμού, τα αντιεπιληπτικά φάρμακα ή η ηπαρίνη Παθογένειες μακρών οστών

30 Σχέση Μηχανικών ιδιοτήτων με οστική πυκνότητα και πορώδες  Η φαινόμενη πυκνότητα ρ του οστού ορίζεται ως η μάζα του οστού m bone προς το συνολικό του όγκο TV συνυπολογίζοντας τα κενά των πόρων :  Το κλάσμα όγκου ορίζεται ως :  Η φαινόμενη πυκνότητα του αποτιτανωμένου οστίτη ιστού BMD ορίζεται ως η μάζα του αποτιτανωμένου οστού m mineral προς το συνολικό όγκο του οστού : Παθογένειες μακρών οστών

31  Τρισδιάστατη ανακατασκευή δοκιδώδους οστού από ανθρώπινη κερκίδα και το αντίστοιχο κλάσμα όγκου για υγιές οστό και οστό με οστεοπενία ή οστεοπόρωση Β. Vafaeian et al., Ultrasonics, 2014

32 Σχέση μηχανικών ιδιοτήτων με οστική πυκνότητα και πορώδες Συσχέτιση του μέτρου του Young με την οστική πυκνότητα από διάφορες πειραματικές μελέτες Βασίλειος Χ. Πρωτόπαππας, Ανάπτυξη περιβάλλοντος διάγνωσης της οστεογέννεσης, Διδακτορική Διατριβή, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, 2006 Παθογένειες μακρών οστών

33 J.A. Kanis, Diagnosis of osteoporosis, Osteoporosis International, 1997 Πιθανότητα εμφάνισης κατάγματος ισχύου σε γυναίκες άνω των 50 ετών ως συνάρτηση της πυκνότητας οστικής μάζας του ισχύου  Η οστεοπόρωση και τα οστεοπορωτικά κατάγματα αντιπροσωπεύουν ένα τεράστιο επιδημιολογικό πρόβλημα και για τα δύο φύλα, καθώς σχετίζονται με την αύξηση του ορίου ηλικίας Παθογένειες μακρών οστών

34 V. Potsika, ELEMΒΙO, 2014 Παθογένειες μακρών οστών Οστεοπορωτικό οστό με μικρό πάχος φλοιώδους οστού Ηλικία: 94 Οστεοπορωτικό οστό με μικρό πάχος φλοιώδους οστού Ηλικία: 94 Υγιές οστό με χαμηλό πορώδες και μεγάλο πάχος φλοιώδους οστού Ηλικία: 70 Υγιές οστό με χαμηλό πορώδες και μεγάλο πάχος φλοιώδους οστού Ηλικία: 70 Έντονα πορώδες οστό με μεγάλο πάχος φλοιώδους οστού Ηλικία: 85 Έντονα πορώδες οστό με μεγάλο πάχος φλοιώδους οστού Ηλικία: 85 Οστεοπορωτικό οστό με μεγάλο πάχος φλοιώδους οστού Ηλικία: 80 Οστεοπορωτικό οστό με μεγάλο πάχος φλοιώδους οστού Ηλικία: 80

35 Φυσιολογία της Πώρωσης Καταγμάτων Φυσιολογία της Πώρωσης 2. Πρωτογενής Πώρωση 1. Δευτερογενής Πώρωση 1a. Στάδιο αιματώματος 1b. Στάδιο μαλακού πώρου 1c. Στάδιο Στερεού ή σκληρού πώρου 1d. Στάδιο ανακατασκευής του οστού Παθογένειες μακρών οστών

36 1. Δευτερογενής Πώρωση  Εμφανίζεται όταν μετά τη συντηρητική ή χειρουργική αντιμετώπιση του κατάγματος, εξακολουθεί να υπάρχει κάποιος βαθμός κίνησης στην περιοχή του κατάγματος  Συνοδεύεται από το σχηματισμό εξωτερικού και αργότερα ενδομυελικού πώρου  Ιστολογικά ακολουθεί την εξέλιξη της ενδροχόνδρινης και ενδομεμβρανώδους οστεογεννέσεως  Μπορεί να διαιρεθεί σε μια σειρά τεσσάρων εξελικτικών σταδίων Παθογένειες μακρών οστών

37 1. Δευτερογενής Πώρωση 1α. Στάδιο αιματώματος Ρήξη γειτονικών αγγείων, καταστροφή μαλακών μορίων και τοπική αιμορραγία Νέκρωση των κυττάρων στα άκρα του κατάγματος Δημιουργία φλεγμονής που υποχωρεί μετά από 2 έως 4 ημέρες Μαρία Γ. Βάββα, Υπολογιστική και θεωρητική μελέτη της διάδοσης υπερήχων σε άθικτα και κατεαγότα οστά και σύγκριση με in-vitro πειράματα, 2009 Παθογένειες μακρών οστών

38 1. Δευτερογενής Πώρωση 1β. Στάδιο μαλακού πώρου Κύτταρα του περιοστέου αρχίζουν να πολλαπλασιάζονται Τα θυγατρικά τους μεταναστεύουν στην περιοχή του κατάγματος Αρχίζει η δημιουργία του εξωτερικού υποπεριοστικού πώρου Το ίδιο συμβαίνει και με τα κύτταρα του ενδοστέου, που σχηματίζουν τον ενδοστικό πώρο Το στάδιο της ανάπτυξης μαλακού πώρου διαρκεί περίπου 3-4 βδομάδες Μαρία Γ. Βάββα, Υπολογιστική και θεωρητική μελέτη της διάδοσης υπερήχων σε άθικτα και κατεαγότα οστά και σύγκριση με in-vitro πειράματα, 2009 Παθογένειες μακρών οστών

39 1. Δευτερογενής Πώρωση 1γ. Στάδιο στερεού ή σκληρού πώρου Περιφερικά της καταγματικής εστίας ο οστίτης ιστός σχηματίζεται άμεσα μέσω της ενδομεμβρανώδους οστεοποίησης Στις περιοχές όπου τα κύτταρα διαφοροποιήθηκαν σε χονδροβλάστες, ο οστίτης ιστός θα δημιουργηθεί μέσω της ενδοχόνδρινης οστεοποίησης Το στάδιο αυτό ολοκληρώνεται μήνες μετά το κάταγμα Μαρία Γ. Βάββα, Υπολογιστική και θεωρητική μελέτη της διάδοσης υπερήχων σε άθικτα και κατεαγότα οστά και σύγκριση με in-vitro πειράματα, 2009 Παθογένειες μακρών οστών

40 1. Δευτερογενής Πώρωση 1δ. Στάδιο ανακατασκευής του οστού Ο οργανισμός μπορεί να αντικαταστήσει τον άωρο και άμορφο οστίτη ιστό με ώριμο πεταλιώδες οστό Οι οστεοκλάστες προκαλούν απορρόφηση του εξωτερικού και εσωτερικού πώρου Οι οστεοβλάστες παράγουν και εναποθέτουν νέο οστό Η διαδικασία της ανακατασκευής μπορεί να διαρκέσει έως και αρκετά χρόνια Μαρία Γ. Βάββα, Υπολογιστική και θεωρητική μελέτη της διάδοσης υπερήχων σε άθικτα και κατεαγότα οστά και σύγκριση με in-vitro πειράματα, 2009 Παθογένειες μακρών οστών

41 2. Πρωτογενής Πώρωση  Χαρακτηρίζεται από απόλυτη σταθερότητα στην εστία του κατάγματος με συμπιεστικές δυνάμεις και πλήρη επαφή των οστικών άκρων  Επιτυγχάνεται χειρουργικά μετά από ακριβή ανατομική ανάταξη του κατάγματος και σταθερή συγκράτηση με χρήση εσωτερικής οστεοσύνθεσης  Σχηματίζεται απευθείας πεταλιώδες οστό  Δεν υπάρχει το στάδιο σχηματισμού χόνδρου  Δεν δημιουργείται πώρος Παθογένειες μακρών οστών

42 Παραδοσιακές μέθοδοι θεραπείας καταγμάτων  Γύψοι  Συσκευές Εξωτερικής Οστεοσύνθεσης: Στηρίζονται στην αρχή της σταθεροποίησης του κατάγματος από εξωτερικό πλαίσιο μέσω της τοποθέτησης 4-6 διοστικών βελόνων κεντρικά και περιφερικά της εστίας του κατάγματος  Συσκευές Εσωτερικής Οστεοσύνθεσης : Περιλαμβάνονται βίδες, σύρμα, πλάκες και ενδομυελικοί ήλοι Παθογένειες μακρών οστών

43 Ι. Κλινική Εξέταση Άμεση εκτίμηση του κατάγματος Ανακριβής για γωνιακή μετατόπιση μικρότερη από 3⁰ Ποιοτική μέθοδος που εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την εμπειρία του γιατρού Έλλειψη ποσοτικών κριτηρίων για το χαρακτηρισμό της πώρωσης Παθογένειες μακρών οστών Παραδοσιακές μέθοδοι θεραπείας καταγμάτων

44 ΙΙ. Ακτινολογική Αξιολόγηση Ακριβής αξιολόγηση της γεωμετρίας Αδυναμία στην αναπαράσταση του πώρου στα πρώτα στάδια της δημιουργίας Βασίζεται σε μεγάλο βαθμό στην εμπειρία του γιατρού Παραδοσιακές μέθοδοι θεραπείας καταγμάτων Παθογένειες μακρών οστών

45 ΙΙΙ. Τεχνικές οστικής πυκνομετρίας  Βασίζονται στην απορρόφηση των φωτονίων κατά τη διάδοσή τους στο οστό  Χρησιμοποιούνται πειραματικά και κλινικά για τη μέτρηση της πυκνότητας του πώρου και το συσχετισμό με τις μηχανικές ιδιότητες του πώρου Ο ασθενής υπόκειται σε ιονίζουσα ακτινοβολία Το κόστος των μεθόδων είναι υψηλό 2 Δ Τεχνικές 3 Δ Τεχνικές Μονοφωτονική Απορροφοσιομετρία Ποσοτική Υπολογιστική Τομογραφία Απορροφοσιομετρία Ακτίνων Χ Διπλής Ενέργειας Μικρο - Υπολογιστική Τομογραφία Παθογένειες μακρών οστών Παραδοσιακές μέθοδοι θεραπείας καταγμάτων

46 ΙV. Εμβιομηχανικές Μέθοδοι  Μέθοδοι άμεσου προσδιορισμού στιβαρότητας  Μέθοδοι έμμεσου προσδιορισμού στιβαρότητας  Μέθοδοι ανάλυσης δονήσεων Κοινό μειονέκτημα όλων των τριών παραπάνω μεθόδων θεωρείται η αδυναμία παρακολούθησης του ασθενή εκτός κλινικού περιβάλλοντος Παραδοσιακές μέθοδοι θεραπείας καταγμάτων Παθογένειες μακρών οστών V. Εφαρμογή χαμηλής έντασης υπερήχων

47 Οι υπέρηχοι είναι μια από τις πιο διαδεδομένες μορφές Μη Καταστροφικού Ελέγχου, με πληθώρα εφαρμογών στη μηχανική, όπως:  η ανίχνευση ατελειών σε κατασκευές  ο χαρακτηρισμός υλικών  η μέτρηση του πάχους υλικών Στην ιατρική, ο διαγνωστικός υπέρηχος χρησιμοποιείται σε πολυάριθμες εφαρμογές, όπως:  Στη μαιευτική  Στην οφθαλμολογία  Στην καρδιολογία Υπολογιστική μοντελοποίηση της διάδοσης υπερήχων σε μακρά οστά Εισαγωγή

48  5% έως 10% των καταγμάτων που συμβαίνουν ετησίως καταλήγουν σε καθυστερημένη πώρωση ή ψευδάρθρωση  Ανάγκη εφαρμογής νέων τεχνικών ώστε να αποφευχθούν οι συντηρητικές ακόμη και χειρουργικές μέθοδοι που εφαρμόζονται σε παθογένειες οστών  Αξιολόγηση νέων ποσοτικών κριτηρίων για την διάγνωση και παρακολούθηση παθογενειών των οστών που θα αντικαταστήσουν τις παραδοσιακές ποιοτικές τεχνικές που βασίζονται στην υποκειμενική γνώμη και εμπειρία των ορθοπεδικών χειρούργων Υπολογιστική μοντελοποίηση της διάδοσης υπερήχων σε μακρά οστά Εισαγωγή

49  Οι υπέρηχοι διαδίδονται ως μηχανικά τασικά κύματα σε στερεά, υγρά και αέρια μέσα  Το φαινόμενο είναι παρόμοιο με αυτό της μετάδοσης του ήχου, αλλά σε συχνότητες πολύ υψηλότερες από αυτές που μπορεί να αντιληφθεί το ανθρώπινο αυτί (>20kHz)  Τα χαρακτηριστικά της διάδοσης των υπερηχητικών κυμάτων (η ταχύτητα, η εξασθένηση, η ανάκλαση, η διασπορά της ταχύτητας), εξαρτώνται από τη δομή και τις μηχανικές ιδιότητες του μέσου  Η διαγνωστική υπερηχογραφία χρησιμοποιείται ως μη επεμβατικό μέσο απεικόνισης της εσωτερικής δομής και λειτουργίας των οργάνων του σώματος Υπολογιστική μοντελοποίηση της διάδοσης υπερήχων σε μακρά οστά Εισαγωγή

50 Κυματική Εξίσωση λ, μ : Lame σταθερές c L : διαμήκης ταχύτητα c T : εγκάρσια ταχύτητα Ελαστικό και ομογενές ισότροπο μέσο Εγκάρσια κύματα Διαμήκη κύματα Υπολογιστική μοντελοποίηση της διάδοσης υπερήχων σε μακρά οστά

51

52 Τοποθέτηση μετατροπέων ΠομπόςΔέκτης Μαλακοί Ιστοί Οστό Μέθοδος Αξονικής Διάδοσης Υπερήχων  Η πιο κατάλληλη μέθοδος για την αξιολόγηση του φλοιώδους οστού  Εφαρμόζεται κυρίως για τη λήψη μετρήσεων από μακρά οστά, όπως η κνήμη  Ο πομπός και ο δέκτης τοποθετούνται κατά μήκος του άξονα του οστού σε μια σταθερή ή μεταβλητή απόσταση είτε σε επαφή με το δέρμα (διαδερμική εφαρμογή) ή μέσω εμφύτευσης απευθείας πάνω στην επιφάνεια του οστού (διοστική εφαρμογή)

53 Υπολογιστική μοντελοποίηση της διάδοσης υπερήχων σε μακρά οστά Τοποθέτηση μετατροπέων Μέθοδος Εγκάρσιας Διάδοσης Υπερήχων  Η μέθοδος που έχει χρησιμοποιηθεί κυρίως για την αξιολόγηση του δοκιδώδους οστού  Σε σύγκριση με την μέθοδο αξονικής διάδοσης η εφαρμογή αυτής της τεχνικής είναι πιο δύσκολη, ιδιαίτερα στην περίπτωση της παρακολούθησης της πώρωσης Δέκτης Πομπός Μαλακοί Ιστοί Οστό Δέκτης Μαλακοί Ιστοί

54 Υπολογιστική μοντελοποίηση της διάδοσης υπερήχων σε μακρά οστά Αξονική διάδοση Εγκάρσια διάδοση Βασίλειος Χ. Πρωτόπαππας, Ανάπτυξη περιβάλλοντος διάγνωσης της οστεογέννεσης, Διδακτορική Διατριβή, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, 2006 G. Barbieri et al., Journal of Orthopaedic Research, 2011

55 Υπερηχητικοί Μετατροπείς  Οι υπέρηχοι συνήθως παράγονται και λαμβάνονται από πιεζοηλεκτρικά στοιχεία  Τα πιεζοηλεκτρικά στοιχεία λειτουργούν ως μετατροπείς ηλεκτρικής ενέργειας σε μηχανική και αντίστροφα  Εφαρμογή ηλεκτρικού πεδίου στα άκρα ενός πιεζοηλεκτρικού στοιχείου προκαλεί την παραμόρφωση του στοιχείου με αποτέλεσμα τη δημιουργία μεταβολής πίεσης στον περιβάλλοντα χώρο και την παραγωγή κυμάτων υπερήχων  Τα πιεζοηλεκτρικά στοιχεία είναι κατασκευασμένα είτε από φυσικούς κρυστάλλους, όπως ο χαλαζίας, ή από τεχνητά πολωμένα κεραμικά υλικά, όπως το Lead Zirconate Titanate(PZT), Lithium Niobate, Lead Metaniobate,κ.α. Υπολογιστική μοντελοποίηση της διάδοσης υπερήχων σε μακρά οστά Βασίλειος Χ. Πρωτόπαππας, Ανάπτυξη περιβάλλοντος διάγνωσης της οστεογένεσης, Διδακτορική Διατριβή, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, 2006

56 Ποσοτικοί δείκτες για την αξιολόγηση του οστού με χρήση υπερήχων Α. Μέτρηση της ταχύτητας αξονικής διάδοσης ως μέσου αξιολόγησης του οστού Β. Ανάλυση κυματοδηγούμενων ρυθμών για πληρέστερο χαρακτηρισμό των οστών Υπολογιστική μοντελοποίηση της διάδοσης υπερήχων σε μακρά οστά

57 Κριτήρια για τον εντοπισμό του χρόνου άφιξης του πρώτου αφιχθέντος σήματος (FAS) στην κυματομορφή του λαμβανόμενου σήματος: α. Προκαθορισμένα κατώφλια πλάτους β. Την πρώτη, δεύτερη ή τρίτη κορυφή του σήματος γ. Το πρώτο πέρασμα από τη βασική γραμμή Μαρία Γ. Βάββα, Υπολογιστική και θεωρητική μελέτη της διάδοσης υπερήχων σε άθικτα και κατεαγότα οστά και σύγκριση με in-vitro πειράματα, Διδακτορική Διατριβή, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, 2009 Υπολογιστική μοντελοποίηση της διάδοσης υπερήχων σε μακρά οστά Α. Μέτρηση της ταχύτητας αξονικής διάδοσης x: απόσταση μεταξύ των μετατροπέων c: διαμήκης ταχύτητα κατά μήκος του οστού t: χρόνος άφιξης στο δέκτη

58 B. Ανάλυση κυματοδηγούμενων ρυθμών για πληρέστερο χαρακτηρισμό των οστών Ως κύματα Lamb ορίζουμε δύο διαστάσεων ελαστικά κύματα που διαδίδονται σε μια ελεύθερη στερεή ελαστική πλάκα πεπερασμένου πάχους που βρίσκεται στο κενό λ ≤ d Το πρώτο αφιχθέν σήμα αντιστοιχεί σε ένα πλευρικό κύμα που διαδίδεται κατά μήκος της επιφάνειας του οστού λ > d Η γεωμετρία του οστού δρα ως κυματοδηγός που υποστηρίζει την παραγωγή και διάδοση επιπρόσθετων κυματικών ρυθμών Kυματοδηγούμενοι ρυθμοί σε ελεύθερη πλάκα – Το πρόβλημα του Lamb Υπολογιστική μοντελοποίηση της διάδοσης υπερήχων σε μακρά οστά

59 Κυματοδηγούμενοι ρυθμοί σε ελεύθερη πλάκα – Το πρόβλημα του Lamb Διαμήκη κύματα Εγκάρσια κύματα Αρμονικά κύματα Οριακές συνθήκες Υπολογιστική μοντελοποίηση της διάδοσης υπερήχων σε μακρά οστά

60 Κυματοδηγούμενοι ρυθμοί σε ελεύθερη πλάκα – Το πρόβλημα του Lamb c : ταχύτητα φάσης c L : διαμήκης ταχύτητα c t : εγκάρσια ταχύτητα d: πάχος πλάκας k: κυματάριθμος ω : γωνιακή συχνότητα c g : ταχύτητα ομάδας Χαρακτηριστική εξίσωση συχνότητας Rayleigh – Lamb: Υπολογιστική μοντελοποίηση της διάδοσης υπερήχων σε μακρά οστά

61 Η αριθμητική επίλυση της χαρακτηριστικής εξίσωσης Rayleigh-Lamb δίνει ρίζες που συνδέουν την ταχύτητα φάσης ενός κυματοδηγούμενου ρυθμού Lamb με το γινόμενο συχνότητας – πάχους πλάκας(f x d) Για τιμή εκθέτη +1: η μετατόπιση των ρυθμών της ομάδας είναι συμμετρική ως προς τη μεσότητα της πλάκας οι ρυθμοί ονομάζονται συμμετρικοί και συμβολίζονται με S0, S1, S2, κτλ Για τιμή εκθέτη -1: η μετατόπιση των ρυθμών της ομάδας είναι αντι- συμμετρική ως προς τη μεσότητα της πλάκας οι ρυθμοί ονομάζονται αντι-συμμετρικοί και συμβολίζονται με Α0, Α1, Α2, κτλ Υπολογιστική μοντελοποίηση της διάδοσης υπερήχων σε μακρά οστά

62 Καμπύλες διασποράς ταχύτητας φάσης ( διακεκομμένες γραμμές ) και ταχύτητας ομάδας ( συμπαγείς γραμμές ) συναρτήσει του γινομένου συχνότητας - πάχους πλάκας (f x d) Βασίλειος Χ. Πρωτόπαππας, Ανάπτυξη περιβάλλοντος διάγνωσης της οστεογέννεσης, Διδακτορική Διατριβή, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, 2006 Υπολογιστική μοντελοποίηση της διάδοσης υπερήχων σε μακρά οστά

63 Ανάλυση στο πεδίο χρόνου - συχνότητας  Ο χαρακτηρισμός των ρυθμών επιτυγχάνεται μέσω των θεωρητικών καμπυλών διασποράς ταχύτητας  Για δεδομένη απόσταση πομπού-δέκτη, η διασπορά της ταχύτητας ενός ρυθμού διαιρείται με την απόσταση ώστε να προκύψουν καμπύλες που περιγράφουν το θεωρητικό χρόνο άφιξης του ρυθμού για διάφορες συχνότητες (καμπύλες διασποράς t-f)  Στη συνέχεια, οι καμπύλες t-f υπερθέτονται στην αναπαράσταση χρόνου-συχνότητας του σήματος Βασίλειος Χ. Πρωτόπαππας, Ανάπτυξη περιβάλλοντος διάγνωσης της οστεογέννεσης, Διδακτορική Διατριβή, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, 2006 Υπολογιστική μοντελοποίηση της διάδοσης υπερήχων σε μακρά οστά Εντοπισμός Κυματοδηγούμενων Ρυθμών

64 Υπολογιστική μοντελοποίηση της διάδοσης υπερήχων σε μακρά οστά Rochrbach et al.,Journal of Biomechanics, 2012 Οστεοπορωτικά οστά Ανακατασκευή 3Δ μοντέλου του Αβέρσειου συστήματος από εικόνες Ακουστικής Μικροσκοπίας Σάρωσης (SAM) και μικρο-Υπολογιστικής Τομογραφίας (μCT) Εικόνες Ακουστικής Μικροσκοπίας Σάρωσης (SAM) από: α. διατομή, β. εγκάρσια τομή γ. κυλινδρικό δείγμα δ. Ανακατασκευή 2Δ εικόνας

65 Υπολογιστική μοντελοποίηση της διάδοσης υπερήχων σε μακρά οστά Moilanen et al.,J. Acoust. Soc. Am., 2008 Οστεοπορωτικά οστά 3Δ υπολογιστικό μοντέλο του φλοιώδους οστού που λαμβάνει υπόψη τον ρόλο των μαλακών ιστών

66 Οστεοπορωτικά οστά Υπολογιστική μοντελοποίηση της διάδοσης υπερήχων σε μακρά οστά Hosokawa et al.,J. Acoust. Soc. Am., 2005 Hosokawa et al.,Ultrasonics, Am., Δ υπολογιστικά μοντέλα του σπογγώδους οστού για διάφορες συγκεντρώσεις και προσανατολισμούς των δοκίδων

67 Οστεοπορωτικά οστά Υπολογιστική μοντελοποίηση της διάδοσης υπερήχων σε μακρά οστά Bossy et al.,Phys. Med. Biol., Δ μCT εικόνες του δοκιδώδους οστού για ανάλυση εικόνας 10 μm 3Δ ανακατασκευή σπογγώδους οστού από 2 δείγματα με μικρό πορώδες και σημαντικό πορώδες αντίστοιχα

68 Οστεοπορωτικά οστά Υπολογιστική μοντελοποίηση της διάδοσης υπερήχων σε μακρά οστά  Η διαθεσιμότητα από 2D και 3D εικόνες (SAM, μ-CT) της μικροδομής των οστών έχουν διευκολύνει τα τελευταία χρόνια την ανάπτυξη ρεαλιστικών υπολογιστικών μοντέλων των άθικτων και οστεοπορωτικών οστών  Η σχέση μεταξύ του μήκους κύματος και του πάχους της πλάκας ή του σωλήνα παίζει βασικό ρόλο καθώς το πρώτο αφιχθέν σήμα υπό ορισμένες προϋποθέσεις διαδίδεται ως πλευρικό κύμα και δεν μπορεί να απεικονίσει τις γεωμετρικές και υλικές ιδιότητες σε βαθύτερα στρώματα  Το πορώδες και η ανισοτροπία του οστού επηρεάζουν το πρώτο αφιχθέν σήμα  Η ανάλυση της διάδοσης των κυματοδηγούμενων ρυθμών έχει αναδείξει την ύπαρξη 2 κύριων ρυθμών: α) ενός γρήγορου πρώτου ρυθμού που αντιστοιχεί στον πρώτο συμμετρικό ρυθμό Lamb (S0), και β) ενός ρυθμού που φθάνει με σχετική καθυστέρηση και αντιστοιχεί στη διάδοση του πρώτου αντισυμμετρικού ρυθμού Lamb (A0)

69 2Δ Μοντέλο οστού και πώρου Εφαρμογή διαφορετικών συνοριακών συνθηκών : α. Το οστό θεωρείται εμβαπτισμένο σε αίμα που καταλαμβάνει τους ημι - άπειρους χώρους που συνορεύουν με την ανώτερη και κατώτερη επιφάνεια της πλάκας Τύπος ιστού Πυκνότητα (kg/m 3 ) Μέτρο Young (MPa) Λόγος Poisson Διαμήκης ταχύτητα (m/s) Συνδετικός Ιστός -ICT Μαλακός Πώρος -SOC Πώρος ενδιάμεσης σκληρότητας -MSC Σκληρός Πώρος -SC Οστεώδης Ιστός -OT Στάδιο 1 Στάδιο 2 Στάδιο 3 Συνδετικός Ιστός -ICT III, VIV- Μαλακός Πώρος -SOC II, VIIIIV Πώρος ενδιάμεσης σκληρότητας -MSC I, VIII- Σκληρός Πώρος -SC -I, V, VIIII Οστεώδης Ιστός -OT -I, II, V Μαρία Γ. Βάββα, Υπολογιστική και θεωρητική μελέτη της διάδοσης υπερήχων σε άθικτα και κατεαγότα οστά και σύγκριση με in-vitro πειράματα, Διδακτορική Διατριβή, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, 2009 Υπολογιστική μοντελοποίηση της διάδοσης υπερήχων σε μακρά οστά Κατεαγότα οστά

70 2Δ Μοντέλο οστού και πώρου γ : Μοντέλο που περιλαμβάνει 3 στρώματα β : Μοντέλο που αποτελείται από ένα στρώμα αίματος πάχους 2mm το οποίο συνορεύει με την ανώτερη επιφάνεια της πλάκας, ενώ ο ημι-χώρος στην κατώτερη επιφάνεια της πλάκας αποτελείται από ρευστό με ιδιότητες όμοιες με αυτές του μυελού των οστών Υπολογιστική μοντελοποίηση της διάδοσης υπερήχων σε μακρά οστά Κατεαγότα οστά

71 Ταχύτητα του FAS:  Δεν μπορεί να απεικονίζει μεταβολές που προκύπτουν σε όλη τη δομή του ιστού του πώρου Κυματοδηγούμενοι ρυθμοί :  Επηρεάζονται σημαντικά από τις ιδιότητες του υλικού κάθε περιοχής του πώρου Υπολογιστική μοντελοποίηση της διάδοσης υπερήχων σε μακρά οστά Κατεαγότα οστά

72 2Δ Μοντέλο οστού και πώρου  Ο χρόνος άφιξης του πρώτου σήματος αυξάνεται ραγδαία αμέσως μετά το κάταγμα και στη συνέχεια μειώνεται σταδιακά  Ορίζεται ο παρακάτω δείκτης SPL για έλεγχο της απόσβεσης του σήματος: Ο δείκτης SPL παρουσιάζει μια μείωση αρχικά A callus  Πλάτος FAS (SPL FAS ) A bone Πλάτος FAS άθικτου οστού C.B. Machado et al., Computational evaluation of the compositional factors in fracture healing affecting ultrasound axial transmission measurements, Ultrasound in Med. & Biol., 2010 Υπολογιστική μοντελοποίηση της διάδοσης υπερήχων σε μακρά οστά Κατεαγότα οστά

73 3Δ υπολογιστικό μοντέλο κατεαγότος οστού: Οβελιαία τομή του μοντέλου του κατεαγότος οστού και η διάταξη πομπού-δέκτη Η εξωτερική και η εσωτερική επιφάνεια του μοντέλου θεωρήθηκαν ότι βρίσκονται στο κενό, αγνοώντας την παρουσία μαλακών ιστών στον περιβάλλοντα χώρο Βασίλειος Χ. Πρωτόπαππας, Ανάπτυξη περιβάλλοντος διάγνωσης της οστεογέννεσης, Διδακτορική Διατριβή, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, 2006 Υπολογιστική μοντελοποίηση της διάδοσης υπερήχων σε μακρά οστά Κατεαγότα οστά

74  Ταχύτητα του FAS i.Μειώθηκε στο στάδιο 1 ii.Παρέμεινε η ίδια ως το στάδιο 2 iii.Αυξήθηκε ως το στάδιο 3  Η τιμή της ταχύτητας βρέθηκε χαμηλότερη όταν το οστό θεωρήθηκε ισότροπο  Κυματοδηγούμενοι Ρυθμοί : i.Επηρεάζονται από το υλικό και τις γεωμετρικές μεταβολές ii.Την ανομοιογένεια και ανισοτροπία του οστού Υπολογιστική μοντελοποίηση της διάδοσης υπερήχων σε μακρά οστά

75 Ρεαλιστικά 2Δ μοντέλα κατεαγότων οστών από εικόνες ακουστικής μικροσκοπίας σάρωσης τα οποία λαμβάνουν υπόψη την πορώδη φύση και την ανομοιογένεια του φλοιώδους οστού και του πώρου V.T. Potsika et al., Ultrasonics, 2014 Εβδομάδα 3 Εβδομάδα 6 Εβδομάδα 9 Υπολογιστική μοντελοποίηση της διάδοσης υπερήχων σε μακρά οστά Κατεαγότα οστά

76 Υπολογιστική μελέτη της αγγειογέννεσης στην επούλωση καταγμάτων K. Grivas et al., EMBC, 2014 Υπολογιστική μοντελοποίηση της διάδοσης υπερήχων σε μακρά οστά Κατεαγότα οστά

77 Βιβλιογραφία  Cowin S.C. Bone Mechanics. 2 nd edition, CRC Press: Boca Raton, FL, 2001  D.I.Fotiadis, V.C.Protopappas, C.V.Massalas, Elasticity,Wiley Encyclopedia of biomedical engineering  Fung Y.C. Biomechanics: motion, flow, stress, and growth, Springer-Verlang new York Inc, 1990  Rho J.Y., Kuhn-Spearing L., Zioupos P., Mechanical properties and the hierarchical structure of bone. Med Eng Phys 1998;20:  Dimitrios Fotiadis, Vasilios C. Protopappas, Christos Massalas, Elasticity, Encyclopedia of Biomedical Engineering,2006  Doblare M., Garcia J.M., Gomez M.J., Modelling bone tissue fracture and healing: a review. Eng Fracture Mech 2004;71:  Reilly D.T., Albert H. Burstein., The elastic and ultimate properties of compact bone tissue, J Biomech, 1975  Cezayirlioglu H., E. Bahniuk, D.T. Davy and K.G. Heiple, Anisotropic yield behavior of bone under combined axial force and torque, J Biomech, 1985  Μαρία Γ. Βάββα, Υπολογιστική και θεωρητική μελέτη της διάδοσης υπερήχων σε άθικτα και κατεαγότα οστά και σύγκριση με in- vitro πειράματα, 2009  Βασίλειος Χ. Πρωτόπαππας, Ανάπτυξη περιβάλλοντος διάγνωσης της οστεογέννεσης, 2006  Claes LE et al., Magnitudes of local stress and strain along bony surfaces predict the course and type of fracture healing. J Biomech, 1999  Cowin S.C., Anisotropic poroelasticity: fabric tensor formulation, Mechanics of Materials 2003;  Potsika V.T. et al, Computational Modeling of Ultrasound Wave Propagation in Bone, Springer, 2013


Κατέβασμα ppt "ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΟΣΤΩΝ Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Καθηγητής Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google