Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

1 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ Β. Κώστογλου – Τμήμα Πληροφορικής ΑΤΕΙ-Θ.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "1 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ Β. Κώστογλου – Τμήμα Πληροφορικής ΑΤΕΙ-Θ."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 1 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ Β. Κώστογλου – Τμήμα Πληροφορικής ΑΤΕΙ-Θ

2 2 Βασικά μεγέθη προβλημάτων μεταφοράς Β. Κώστογλου – Τμήμα Πληροφορικής ΑΤΕΙ-Θ

3 3 Μαθηματικό μοντέλο προβλήματος μεταφοράς min C = c 11 x 11 + c 12 x c 1n x 1n + c 21 x 22 + c 22 x c 2n x 2n c m1 x m1 + c m2 x m c mn x mn με τους περιορισμούς δυναμικότητας: x 11 + x x 1n = a 1 x 21 + x x 1n = a x m1 + x m x mn = a m τους περιορισμούς αναγκών: x 11 + x x 1n = b 1 x 21 + x x 1n = b 2 … x m1 + x m x mn = b m και τους περιορισμούς μη αρνητικότητας x ij  0,  i,j

4 4 Το πρότυπο μοντέλο του προβλήματος μεταφοράς min C = με τους περιορισμούς = bj και x ij  0, όπου i = 1, 2,..., m και j = 1, 2,..., n = a i Β. Κώστογλου – Τμήμα Πληροφορικής ΑΤΕΙ-Θ

5 5 Το παραπάνω πρόβλημα έχει δυνατές λύσεις μόνον εάν το σύνολο των δυναμικοτήτων των πηγών είναι ίσο προς το σύνολο των αναγκών των προορισμών, όταν δηλαδή: = = x ij Β. Κώστογλου – Τμήμα Πληροφορικής ΑΤΕΙ-Θ

6 6 Τυποποιημένη μορφή πίνακα μεταφοράς Β. Κώστογλου – Τμήμα Πληροφορικής ΑΤΕΙ-Θ

7 7 Πίνακας κόστους μεταφοράς χαλικιού Β. Κώστογλου – Τμήμα Πληροφορικής ΑΤΕΙ-Θ

8 8 Αρχική βασική δυνατή λύση (μέθοδος της βορειοδυτικής γωνίας) Β. Κώστογλου – Τμήμα Πληροφορικής ΑΤΕΙ-Θ

9 9 Αρχική βασική δυνατή λύση (μέθοδος του ελάχιστου κόστους) Β. Κώστογλου – Τμήμα Πληροφορικής ΑΤΕΙ-Θ

10 10 Επαναληπτικά βήματα μεθόδου Vogel

11 11 Αρχική βασική δυνατή λύση (μέθοδος Vogel) Β. Κώστογλου – Τμήμα Πληροφορικής ΑΤΕΙ-Θ

12 12 Εκφυλισμένη αρχική λύση Β. Κώστογλου – Τμήμα Πληροφορικής ΑΤΕΙ-Θ

13 13 Αρχική βασική δυνατή λύση που δεν είναι πλέον εκφυλισμένη Β. Κώστογλου – Τμήμα Πληροφορικής ΑΤΕΙ-Θ

14 14 Μεθοδολογία επίλυσης προβλημάτων μεταφοράς Αρχικό βήμα Δημιουργία μίας αρχικής βασικής δυνατής λύσης: Χρήση μίας από τις μεθόδους προσδιορισμού αρχικής λύσης. Μεταφορά στον κανόνα τερματισμού Επαναληπτικό βήμα 1. Καθορισμός της μεταβλητής που θα εισέλθει στη βάση: Επιλογή της μη βασικής μεταβλητής x ij με τη μεγαλύτερη αρνητική διαφορά c ij - u i - v j 2. Καθορισμός της μεταβλητής που θα εξέλθει από τη βάση: Αναγνώριση του βρόχου που έχει ως κορυφές βασικές μόνο μεταβλητές. Κατανομή στην εισερχόμενη μεταβλητή της μεγαλύτερης δυνατής ποσότητας. Για τον προσδιορισμό της επιλέγεται μεταξύ των δρομολογίων-δοτών εκείνο που έχει τη μικρότερη τιμή. Η αντίστοιχη μεταβλητή εξέρχεται από τη βάση. 3. Προσδιορισμός της νέας βασικής δυνατής λύσης: Πρόσθεση της ποσότητας θ σε κάθε δρομολόγιο-λήπτη και αφαίρεσή της από κάθε δρομολόγιο-δότη, έτσι ώστε να μη παραβιάζονται οι περιορισμοί πηγών και προορισμών. Β. Κώστογλου – Τμήμα Πληροφορικής ΑΤΕΙ-Θ

15 15 Κανόνας τερματισμού Υπολογισμός των στοιχείων u i και v j. [επιλέγεται η ευθεία με το μεγαλύτερο πλήθος κατανομών, δίνοντας στο αντίστοιχο u i (v j ) την τιμή μηδέν και λύνοντας το σύστημα των εξισώσεων c ij = u ι + v j για κάθε βασικό δρομολόγιο (i,j)] Έλεγχος αριστότητας της λύσης: Αν για κάθε μη βασικό δρομολόγιο (i,j), ισχύει η σχέση u i + v j <= c ij τότε η λύση είναι άριστη  Τέλος. Σε αντίθετη περίπτωση, μεταφορά στο επαναληπτικό βήμα. Β. Κώστογλου – Τμήμα Πληροφορικής ΑΤΕΙ-Θ

16 16 Επαναληπτικά βήματα εύρεσης της άριστης λύσης 1η επανάληψη Β. Κώστογλου – Τμήμα Πληροφορικής ΑΤΕΙ-Θ

17 17 2η επανάληψη Β. Κώστογλου – Τμήμα Πληροφορικής ΑΤΕΙ-Θ

18 18 3η επανάληψη Β. Κώστογλου – Τμήμα Πληροφορικής ΑΤΕΙ-Θ

19 19 4η επανάληψη Β. Κώστογλου – Τμήμα Πληροφορικής ΑΤΕΙ-Θ

20 20 Εκφυλισμένη λύση Β. Κώστογλου – Τμήμα Πληροφορικής ΑΤΕΙ-Θ

21 21 1η επανάληψη Β. Κώστογλου – Τμήμα Πληροφορικής ΑΤΕΙ-Θ

22 22 2η επανάληψη Β. Κώστογλου – Τμήμα Πληροφορικής ΑΤΕΙ-Θ

23 23 3η επανάληψη Β. Κώστογλου – Τμήμα Πληροφορικής ΑΤΕΙ-Θ

24 24 4η επανάληψη Β. Κώστογλου – Τμήμα Πληροφορικής ΑΤΕΙ-Θ

25 25 Άριστη λύση προβλήματος μεταφοράς Β. Κώστογλου – Τμήμα Πληροφορικής ΑΤΕΙ-Θ


Κατέβασμα ppt "1 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ Β. Κώστογλου – Τμήμα Πληροφορικής ΑΤΕΙ-Θ."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google