Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΝΝΑΤΑΙ ΤΟ ΕΡΩΤΗΜΑ ΠΟΙΟ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΥΤΟΥ;

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΝΝΑΤΑΙ ΤΟ ΕΡΩΤΗΜΑ ΠΟΙΟ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΥΤΟΥ;"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

2 ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΝΝΑΤΑΙ ΤΟ ΕΡΩΤΗΜΑ ΠΟΙΟ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΥΤΟΥ;

3 ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΝΝΑΤΑΙ ΤΟ ΕΡΩΤΗΜΑ ΠΟΙΟ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΥΤΟΥ; ΕΙΝΑΙ Η ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ;

4 ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΝΝΑΤΑΙ ΤΟ ΕΡΩΤΗΜΑ ΠΟΙΟ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΥΤΟΥ; ΕΙΝΑΙ Η ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ; Ή Η ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΩΝ ΑΝΑΓΚΩΝ ΠΟΥ ΘΑ ΠΡΟΚΥΨΟΥΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ;

5 ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΝΝΑΤΑΙ ΤΟ ΕΡΩΤΗΜΑ ΠΟΙΟ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΥΤΟΥ; ΕΙΝΑΙ Η ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ; Ή Η ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΩΝ ΑΝΑΓΚΩΝ ΠΟΥ ΘΑ ΠΡΟΚΥΨΟΥΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ; Η ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΕΙΝΑΙ ΑΠΛΗ. Η ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΙΜΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΕ ΒΑΘΟΣ ΓΝΩΣΗ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΠΟΥ ΔΙΕΠΟΥΝ ΤΗΝ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ

6 ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ Φυσική και ιδιότητες ημιαγωγών. Κρυσταλλική δομή. Ενεργειακές ζώνες. Συγκέντρωση φορέων και θερμική ισορροπία. Φαινόμενα μεταφοράς φορέων. Φάσματα φωνονίων και Ιδιότητες Ημιαγωγών (Οπτικές, Θερμικές και Εφαρμογής Ισχυρού Πεδίου). ΔΙΠΟΛΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ Δίοδοι p-n. Βασική Τεχνολογία Διατάξεων Περιοχές έλλειψης φορτίου και έλλειψης χωρητικότητας. Χαρακτηριστικές καμπύλες ρεύματος – τάσης. Κατάρρευση επαφής. Μεταβατική συμπεριφορά και θόρυβος. Τελικές συναρτήσεις. Ετεροεπαφές. ΕΠΑΦΕΣ ΜΕΤΑΛΛΟΥ - ΗΜΙΑΓΩΓΟΥ Εισαγωγή. Ενεργειακά διαγράμματα. Φαινόμενο Schottky. Διαδικασίες μεταφοράς ρεύματος. Χαρακτηρισμός ενεργειακού φράγματος. Δομές διατάξεων. Ωμικές επαφές. ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

7 ΕΙΔΙΚΕΣ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ Εισαγωγή. Δίοδος σήρραγκας. Αντίστροφη δίοδος. MIS δίοδος σήρραγκας. MIS δίοδος διακόπτη. MIM δίοδος σήρραγκας. Τρανζίστορ σήραγκας. ΦΩΤΟΝΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΛΕΪΖΕΡ ΗΜΙΑΓΩΓΏΝ Εισαγωγή. Ακτινοβολούσες μεταβάσεις. Δίοδοι που εκπέμπουν φως (LED). Φυσική ημιαγώγιμων λεϊζερ. Χαρακτηριστικά λειτουργίας λέϊζερ. ΦΩΤΟΑΝΙΧΝΕΥΤΕΣ Εισαγωγή Φωτοαγωγός. Φωτοδίοδος. Φωτοδίοδος χιονοστιβάδας. Φωτοτρανζίστορ. ΗΛΙΑΚΑ ΚΥΤΤΑΡΑ Εισαγωγή. Ηλιακή ενέργεια και ιδανικός συντελεστής μετατροπής. Ηλιακά κύτταρα επαφής p-n. Ετεροεπαφές, διεπιφάνειες και ηλιακά κύτταρα λεπτών υμενίων. Οπτική συγκέντρωση.

8 ΑΡΧΙΚΑ ΘΑ ΓΙΝΕΙ ΕΚΤΕΝΗΣ ΑΝΑΦΟΡΑ ΣΤΟΥΣ ΤΡΕΙΣ ΠΙΟ ΣΠΟΥΔΑΙΟΥΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΥΣ. ΤΟ ΓΕΡΜΑΝΙΟ (Ge) ΤΟ ΠΥΡΙΤΙΟ (Si) ΚΑΙ ΤΟ ΑΡΣΕΝΙΚΟΥΧΟ ΓΑΛΛΙΟ (GaAs) ΚΑΘΕ ΕΝΑ ΑΠΟ ΤΑ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΒΡΙΣΚΟΥΝ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΕΙΔΙΚΟΤΕΡΑ ΤΟ ΑΡΣΕΝΙΚΟΥΧΟ ΓΑΛΛΙΟ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΣΕ ΦΩΤΟΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΣΕ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

9 ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ

10 Ο ΟΡΟΣ ΣΥΜΠΥΚΝΩΜΕΝΗ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΚΑΙ ΣΕ ΥΓΡΑ. ΚΑΙ ΣΤΙΣ ΔΥΟ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΟΙ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΜΟΡΙΩΝ ΕΊΝΑΙ ΑΡΚΕΤΑ ΙΣΧΥΡΕΣ ΏΣΤΕ Ο ΟΓΚΟΣ ΠΟΥ ΚΑΤΑΛΑΜΒΑΝΟΥΝ ΝΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΕΤΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΜΕ ΤΙΣ ΕΦΑΡΜΟΖΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ.

11 ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ Ο ΟΡΟΣ ΣΥΜΠΥΚΝΩΜΕΝΗ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΚΑΙ ΣΕ ΥΓΡΑ. ΚΑΙ ΣΤΙΣ ΔΥΟ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΟΙ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΜΟΡΙΩΝ ΕΊΝΑΙ ΑΡΚΕΤΑ ΙΣΧΥΡΕΣ ΏΣΤΕ Ο ΟΓΚΟΣ ΠΟΥ ΚΑΤΑΛΑΜΒΑΝΟΥΝ ΝΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΕΤΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΜΕ ΤΙΣ ΕΦΑΡΜΟΖΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ. ΣΤΗΝ ΣΥΜΠΥΚΝΩΜΕΝΗ ΥΛΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΑ ΆΤΟΜΑ ΕΛΚΟΝΤΑΙ ΜΕΤΑΞΎ ΤΟΥΣ ΜΕΧΡΙΣ ΟΤΟΥ ΤΑ ΝΕΦΗ ΤΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΑΛΛΗΛΟΕΠΙΚΑΛΥΠΤΟΝΤΑΙ ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΑΥΤΗΣ ΤΗΣ ΑΛΛΗΛΟΕΠΙΚΑΛΥΨΗΣ ΕΊΝΑΙ ΟΙ ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΓΕΙΤΟΝΙΚΩΝ ΑΤΟΜΩΝ (ΔΗΛΑΔΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΚΕΝΤΡΩΝ ΤΩΝ ΠΥΡΗΝΩΝ) ΝΑ ΕΊΝΑΙ ΤΗΣ ΙΔΙΑΣ ΤΑΞΗΣ ΜΕ ΤΙΣ ΔΙΑΜΕΤΡΟΥΣ ΤΩΝ ΙΔΙΩΝ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ, ΔΗΛΑΔΗ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ 0.1nm ΜΕΧΡΙ 0.5nm.

12 ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑ: ΠΟΙΑ ΕΊΝΑΙ Η ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΤΑΞΥ ΓΙΑΛΙΟΥ Ή ΒΟΥΤΥΡΟΥ ΚΑΙ ΣΤΕΡΕΩΝ ΌΠΩΣ Ο ΠΑΓΟΣ Ή Ο ΧΑΛΚΟΣ; Ο ΠΑΓΟΣ ΚΑΙ Ο ΧΑΛΚΟΣ ΕΊΝΑΙ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ ΣΤΑ ΟΠΟΙΑ ΤΑ ΑΤΟΜΑ ΕΜΦΑΝΙΖΟΥΝ ΤΑΞΗ ΜΕΓΑΛΗΣ ΕΜΒΕΛΕΙΑΣ, ΔΗΛΑΔΗ ΕΠΑΝΑΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΗ ΔΙΑΤΑΞΗ ΤΩΝ ΘΕΣΕΩΝ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΠΟΥ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗ ΔΟΜΗ. ΑΝΤΙΘΕΤΑ, ΤΟ ΓΥΑΛΙ ΣΕ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΊΝΑΙ ΈΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΑΜΟΡΦΟΥΣΤΕΡΕΟΥ, ΣΤΕΡΕΟΥ ΠΟΥ ΕΜΦΑΝΙΖΕΙ ΤΑΞΗ ΜΙΚΡΗΣ ΕΜΒΕΛΕΙΑΣ. ΤΑ ΥΓΡΑ ΕΜΦΑΝΙΖΟΥΝ ΤΑΞΗ ΜΙΚΡΗΣ ΕΜΒΕΛΕΙΑΣ. ΤΑ ΟΡΙΑ ΜΕΤΑΞΥ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ, ΑΜΟΡΦΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΚΑΙ ΥΓΡΩΝ ΕΊΝΑΙ ΑΣΑΦΗ ΜΕΡΙΚΕΣ ΦΟΡΕΣ. ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ ΕΜΦΑΝΙΖΟΥΝ ΤΟΣΕΣ ΠΟΛΛΕΣ ΑΤΕΛΕΙΕΣ ΣΤΗΝ ΔΟΜΗ ΤΟΥΣ ΏΣΤΕ ΝΑ ΕΞΑΦΑΝΙΖΕΤΑΙ Η ΤΑΞΗ ΜΕΓΑΛΗΣ ΕΜΒΕΛΕΙΑΣ. ΕΠΙΣΗΣ, ΕΊΝΑΙ ΔΥΝΑΤΟ ΜΕΡΙΚΑ ΡΕΥΣΤΑ ΝΑ ΕΜΦΑΝΙΖΟΥΝ ΤΑΞΗ ΜΕΓΑΛΗΣ ΕΜΒΕΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΚΑΛΟΥΝΤΑΙ ΥΓΡΟΙ ΛΡΥΣΤΑΛΛΟΙ.

13 ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑ: ΠΟΙΑ ΕΊΝΑΙ Η ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΤΑΞΥ ΓΙΑΛΙΟΥ Ή ΒΟΥΤΥΡΟΥ ΚΑΙ ΣΤΕΡΕΩΝ ΌΠΩΣ Ο ΠΑΓΟΣ Ή Ο ΧΑΛΚΟΣ;

14 ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑ: ΠΟΙΑ ΕΊΝΑΙ Η ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΤΑΞΥ ΓΙΑΛΙΟΥ Ή ΒΟΥΤΥΡΟΥ ΚΑΙ ΣΤΕΡΕΩΝ ΌΠΩΣ Ο ΠΑΓΟΣ Ή Ο ΧΑΛΚΟΣ; Ο ΠΑΓΟΣ ΚΑΙ Ο ΧΑΛΚΟΣ ΕΊΝΑΙ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ ΣΤΑ ΟΠΟΙΑ ΤΑ ΑΤΟΜΑ ΕΜΦΑΝΙΖΟΥΝ ΤΑΞΗ ΜΕΓΑΛΗΣ ΕΜΒΕΛΕΙΑΣ, ΔΗΛΑΔΗ ΕΠΑΝΑΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΗ ΔΙΑΤΑΞΗ ΤΩΝ ΘΕΣΕΩΝ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΠΟΥ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗ ΔΟΜΗ. ΑΝΤΙΘΕΤΑ, ΤΟ ΓΥΑΛΙ ΣΕ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΊΝΑΙ ΈΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΑΜΟΡΦΟΥΣΤΕΡΕΟΥ, ΣΤΕΡΕΟΥ ΠΟΥ ΕΜΦΑΝΙΖΕΙ ΤΑΞΗ ΜΙΚΡΗΣ ΕΜΒΕΛΕΙΑΣ. ΤΑ ΥΓΡΑ ΕΜΦΑΝΙΖΟΥΝ ΤΑΞΗ ΜΙΚΡΗΣ ΕΜΒΕΛΕΙΑΣ.

15 ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑ: ΠΟΙΑ ΕΊΝΑΙ Η ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΤΑΞΥ ΓΙΑΛΙΟΥ Ή ΒΟΥΤΥΡΟΥ ΚΑΙ ΣΤΕΡΕΩΝ ΌΠΩΣ Ο ΠΑΓΟΣ Ή Ο ΧΑΛΚΟΣ; Ο ΠΑΓΟΣ ΚΑΙ Ο ΧΑΛΚΟΣ ΕΊΝΑΙ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ ΣΤΑ ΟΠΟΙΑ ΤΑ ΑΤΟΜΑ ΕΜΦΑΝΙΖΟΥΝ ΤΑΞΗ ΜΕΓΑΛΗΣ ΕΜΒΕΛΕΙΑΣ, ΔΗΛΑΔΗ ΕΠΑΝΑΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΗ ΔΙΑΤΑΞΗ ΤΩΝ ΘΕΣΕΩΝ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΠΟΥ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗ ΔΟΜΗ. ΑΝΤΙΘΕΤΑ, ΤΟ ΓΥΑΛΙ ΣΕ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΊΝΑΙ ΈΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΑΜΟΡΦΟΥΣΤΕΡΕΟΥ, ΣΤΕΡΕΟΥ ΠΟΥ ΕΜΦΑΝΙΖΕΙ ΤΑΞΗ ΜΙΚΡΗΣ ΕΜΒΕΛΕΙΑΣ. ΤΑ ΥΓΡΑ ΕΜΦΑΝΙΖΟΥΝ ΤΑΞΗ ΜΙΚΡΗΣ ΕΜΒΕΛΕΙΑΣ. ΤΑ ΟΡΙΑ ΜΕΤΑΞΥ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ, ΑΜΟΡΦΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΚΑΙ ΥΓΡΩΝ ΕΊΝΑΙ ΑΣΑΦΗ ΜΕΡΙΚΕΣ ΦΟΡΕΣ. ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ ΕΜΦΑΝΙΖΟΥΝ ΚΑΜΙΑ ΦΟΡΑ ΤΟΣΕΣ ΠΟΛΛΕΣ ΑΤΕΛΕΙΕΣ ΣΤΗΝ ΔΟΜΗ ΤΟΥΣ ΏΣΤΕ ΝΑ ΕΞΑΦΑΝΙΖΕΤΑΙ Η ΤΑΞΗ ΜΕΓΑΛΗΣ ΕΜΒΕΛΕΙΑΣ. ΕΠΙΣΗΣ, ΕΊΝΑΙ ΔΥΝΑΤΟ ΜΕΡΙΚΑ ΡΕΥΣΤΑ ΝΑ ΕΜΦΑΝΙΖΟΥΝ ΤΑΞΗ ΜΕΓΑΛΗΣ ΕΜΒΕΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΚΑΛΟΥΝΤΑΙ ΥΓΡΟΙ ΛΡΥΣΤΑΛΛΟΙ.

16 ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ Ο,ΤΙ ΓΝΩΡΙΖΟΥΜΕ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗ ΔΟΜΗ ΕΧΕΙ ΕΠΙΤΕΥΧΘΕΙ ΑΡΧΙΚΑ ΜΕ ΑΚΤΙΝΕΣ Χ ΚΑΙ ΑΡΓΟΤΕΡΑ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΚΑΙ ΝΕΤΡΟΝΙΑ.

17 ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΑΠΌ ΠΟΛΛΕΣ ΣΧΙΣΜΕΣ

18 ΑΚΤΙΝΕΣ Χ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 12.4 keV ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 150 eV ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ

19 ΝΕΤΡΟΝΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ eV ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ

20 ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗ ΔΟΜΗ Η ΚΡΣΤΑΛΛΙΚΗ ΚΥΨΕΛΛΙΔΑ ΕΊΝΑΙ Η ΕΠΑΝΑΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΗ ΜΟΡΦΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΠΟΥ ΕΚΤΕΙΝΕΤΑΙ ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ. ΥΠΑΡΧΟΥΝ 14 ΓΕΝΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΕΠΑΝΑΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΗΣ ΜΟΡΦΗΣ.

21 ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΑ ΠΛΕΓΜΑΤΑ ΑΠΛΟ ΚΥΒΙΚΟ

22 ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΑ ΠΛΕΓΜΑΤΑ ΕΔΡΟΚΕΝΤΡΩΜΕΝΟ ΚΥΒΙΚΟ

23 ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΑ ΠΛΕΓΜΑΤΑ ΧΩΡΟΚΕΝΤΡΩΜΕΝΟ ΚΥΒΙΚΟ

24 ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΑ ΠΛΕΓΜΑΤΑ ΕΞΑΓΩΝΙΚΟ ΠΛΕΓΜΑ ΠΥΚΝΗΣ ΚΑΤΑΛΗΨΗΣ ΚΑΤΟΨΗ

25 ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗ ΔΟΜΗ ΑΠΛΟ ΚΥΒΙΚΟ P ΧΩΡΟΚΕΝΤΡΩΜΕΝΟ ΚΥΒΙΚΟ Na, W ΕΔΡΟΚΕΝΤΡΩΜΕΝΟ ΚΥΒΙΚΟ Al, Au ΔΙΑΜΑΝΤΙ C, Ge, Si ΕΔΡΟΚΕΝΤΡΩΜΕΝΟ ΚΥΒΙΚΟ Al, Au

26 ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΑ ΠΛΕΓΜΑΤΑ ΧΩΡΟΚΕΝΤΡΩΜΕΝΟ ΚΥΒΙΚΟ ΕΔΡΟΚΕΝΤΡΩΜΕΝΟ ΚΥΒΙΚΟ ΠΥΚΝΗΣ ΚΑΤΑΛΗΨΗΣ

27 ΔΟΜΗ NaCl (ΕΔΡΟΚΕΝΤΡΩΜΕΝΟ ΚΥΒΙΚΟ ΠΥΚΝΗΣ ΚΑΤΑΛΗΨΗΣ)

28

29 ΧΩΡΟΚΕΝΤΡΩΜΕΝΟ ΚΥΒΙΚΟ ΠΥΚΝΗΣ ΚΑΤΑΛΗΨΗΣ

30 ΔΟΜΗ ΠΥΡΙΤΙΟΥ (ΚΥΒΙΚΟ ΠΥΚΝΗΣ ΚΑΤΑΛΗΨΗΣ)

31 ΔΟΜΗ ΓΕΡΜΑΝΙΟΥ (ΚΥΒΙΚΟ ΠΥΚΝΗΣ ΚΑΤΑΛΗΨΗΣ)

32

33 ΜΕΛΕΤΗ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗΣ ΔΟΜΗΣ Η ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗΣ ΔΟΜΗΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΓΙΝΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΚΑΙ ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ. ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΦΩΤΟΝΙΩΝ, ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ

34 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ BRAGG Η ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗΣ ΔΟΜΗΣ ΓΙΝΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΦΩΤΟΝΙΩΝ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ, ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ. Η ΣΚΕΔΑΣΗ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ ΚΑΙ ΑΠΌ ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ. ΌΤΑΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕ ΦΩΤΟΝΙΑ ΠΟΥ ΕΜΠΙΤΟΥΝ ΣΤΗΝ ΟΡΑΤΗ ΠΕΡΙΟΧΗ, π.χ Α, ΤΟ ΑΠΟΤΈΛΕΣΜΑ ΕΊΝΑΙ ΑΠΛΑ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ. ΌΤΑΝ ΌΜΩΣ ΤΟ ΜΉΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΊΑΝ ΣΥΓΚΡΙΣΙΜΟ Ή ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ ΜΕ ΤΗΝ ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΟΥΜΕ ΣΚΕΔΑΖΟΜΕΝΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΕ ΕΝΤΕΛΩΣ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΑΠΌ ΤΗΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΠΙΠΡΟΥΣΑΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

35 Ο W.L. BRAGG ΕΔΩΣΕ ΜΙΑ ΑΠΛΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΣΚΕΔΑΖΟΜΕΝΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΑΠΌ ΈΝΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟ. ΥΠΟΘΕΤΟΥΜΕ ΌΤΙ ΤΑ ΠΡΟΣΠΊΠΤΟΝΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΩΝΤΑΙ ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΑΠΌ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΑΤΟΜΩΝ ΣΤΟΝ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟ. ΚΆΘΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΑΝΑΚΛΑ ΜΙΚΡΟ ΠΟΣΟΣΤΟ ΤΗΣ ΠΡΟΣΠΙΠΤΟΥΣΑΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ. ΣΤΗΝ ΧΩΡΙΚΗ ΠΡΟΣΠΤΩΣΗ Η ΓΩΝΙΑ ΠΡΟΣΠΤΩΣΗΣ ΕΊΝΑΙ ΙΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΓΩΝΙΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ. ΟΙ ΣΚΕΔΑΖΟΜΕΝΕΣ ΑΚΤΙΝΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΟΥΝΤΑΙ ΜΟΝΟ ΌΤΑΝ ΣΥΜΒΑΛΛΟΥΝ ΕΠΙΚΟΔΟΜΗΤΙΚΑ ΑΠΌ ΤΑ ΑΤΟΜΑ. ΘΑ ΘΕΩΡΗΣΟΥΜΕ ΌΤΙ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΝΑΚΛΩΜΕΝΩΝ ΦΩΤΟΝΙΩΝ ΟΦΕΙΛΕΤΑΙ ΣΕ ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΚΕΔΑΣΗ.

36 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ BRAGG

37

38

39

40

41

42

43

44 ΠΡΟΣΟΧΗ: ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΣΚΕΔΑΣΗ Η ΓΩΝΙΑ θ ΜΕΤΡΙΕΤΑΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΟΥ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ ΚΑΙ ΌΧΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΚΑΘΕΤΗ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΣΧΙΣΜΩΝ Ή ΤΟΥ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ.

45 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ BRAGG ΠΡΟΣΟΧΗ: ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΣΚΕΔΑΣΗ Η ΓΩΝΙΑ θ ΜΕΤΡΙΕΤΑΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΟΥ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ ΚΑΙ ΌΧΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΚΑΘΕΤΗ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΣΧΙΣΜΩΝ Ή ΤΟΥ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ. ΓΙΑ NaCl d =0.282 nm

46 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ BRAGG ΠΡΟΣΟΧΗ: ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΣΚΕΔΑΣΗ Η ΓΩΝΙΑ θ ΜΕΤΡΙΕΤΑΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΟΥ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ ΚΑΙ ΌΧΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΚΑΘΕΤΗ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΣΧΙΣΜΩΝ Ή ΤΟΥ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ. ΓΙΑ NaCl d =0.282 nm

47 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ BRAGG ΠΡΟΣΟΧΗ: ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΣΚΕΔΑΣΗ Η ΓΩΝΙΑ θ ΜΕΤΡΙΕΤΑΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΟΥ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ ΚΑΙ ΌΧΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΚΑΘΕΤΗ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΣΧΙΣΜΩΝ Ή ΤΟΥ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ. ΓΙΑ NaCl d =0.282 nm ΤΑ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΜΠΠΤΟΥΝ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΩΝ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ

48 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΑΝ ΚΑΙ ΟΙ ΑΝΑΚΛΑΣΕΙΣ ΑΠΌ ΚΆΘΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΥΜΒΑΙΝΟΥΝ ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ, ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΟΙ ΑΝΑΚΛΑΣΕΙΣ ΑΠΌ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΣΥΜΒΑΛΛΟΥΝ ΣΕ ΦΑΣΗ ΓΙΑ ΝΑ ΔΩΣΟΥΝ ΑΝΑΚΛΩΜΕΝΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΜΕ ΙΣΧΥΡΗ ΕΝΤΑΣΗ.ΑΝ ΚΆΘΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΑΝΑΚΛΟΥΣΕ 100% ΤΗΝ ΠΡΟΣΠΙΠΤΟΥΣΑ ΔΕΣΜΗ, ΘΑ ΑΡΚΟΥΣΕ ΜΟΝΟ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΑΝΑΚΛΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟ. ΌΜΩΣ ΚΆΘΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΑΝΑΚΛΑ ΠΟΣΟΣΤΟ ΜΕΧΡΙ Της ΠΡΟΣΠΙΠΤΟΥΣΑΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΟΜΕΝΩΣ ΑΠΑΙΤΟΥΝΤΑΙ 10 3 ΜΕΧΡΙ 10 5 ΑΝΑΚΛΩΝΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΣΕ ΤΕΛΕΙΟ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟ.

49 Κατευθύνετε μια δέσμη ακτίνων Χ μήκους κύματος nm σε συγκεκριμένα επίπεδα κρύσταλλου πυριτίου. Καθώς αυξάνετε την γωνία πρόπτωσης από 0, βρίσκετε ότι το πρώτο ισχυρό μέγιστο από τα επίπεδα αυτά παρατηρείται όταν η δέσμη σχηματίζει γωνία 34.5 ο με τα επίπεδα. (a) Ποια είναι η απόσταση μεταξύ των επιπέδων; (b) Θα παρατηρήσετε άλλα μέγιστα συμβολής από αυτά τα επίπεδα σε μεγαλύτερες γωνίες;

50 Λύση (a) Λύνουμε την σχέση του Bragg ως προς d για m=1.

51 Κατευθύνετε μια δέσμη ακτίνων Χ μήκους κύματος nm σε συγκεκριμένα επίπεδα κρύσταλλου πυριτίου. Καθώς αυξάνετε την γωνία πρόπτωσης από 0, βρίσκετε ότι το πρώτο ισχυρό μέγιστο από τα επίπεδα αυτά παρατηρείται όταν η δέσμη σχηματίζει γωνία 34.5 ο με τα επίπεδα. (a) Ποια είναι η απόσταση μεταξύ των επιπέδων; (b) Θα παρατηρήσετε άλλα μέγιστα συμβολής από αυτά τα επίπεδα σε μεγαλύτερες γωνίες; Λύση (a) Λύνουμε την σχέση του Bragg ως προς d για m=1. (b) Για τον υπολογισμό άλλων γωνιών λύνουμε την σχέση Bragg ως προς sinθ

52 Κατευθύνετε μια δέσμη ακτίνων Χ μήκους κύματος nm σε συγκεκριμένα επίπεδα κρύσταλλου πυριτίου. Καθώς αυξάνετε την γωνία πρόπτωσης από 0, βρίσκετε ότι το πρώτο ισχυρό μέγιστο από τα επίπεδα αυτά παρατηρείται όταν η δέσμη σχηματίζει γωνία 34.5 ο με τα επίπεδα. (a) Ποια είναι η απόσταση μεταξύ των επιπέδων; (b) Θα παρατηρήσετε άλλα μέγιστα συμβολής από αυτά τα επίπεδα σε μεγαλύτερες γωνίες; Λύση (a) Λύνουμε την σχέση του Bragg ως προς d για m=1. (b) Για τον υπολογισμό άλλων γωνιών λύνουμε την σχέση Bragg ως προς sinθ Για τιμές m=2 ή μεγαλύτερες προκύπτουν τιμές του sinθ μεγαλύτερες του 1 που είναι αδύνατες. Επομένως δεν υπάρχουν άλλες γωνίες όπου να παρατηρούνται άλλα μέγιστα συμβολής.

53 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΖΩΝΕΣ

54 ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΟΔΗΓΕΙ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΌΠΩΣ ΤΗΝ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ, ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΙΔΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ. ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΑΥΤΌ ΑΠΟΤΥΓΧΑΝΕΙ ΣΤΟ ΝΑ ΔΩΣΕΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΕ ΑΛΛΑ ΘΕΜΑΤΑ, ΌΠΩΣ ΣΤΗ ΔΙΑΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΜΕΤΑΛΛΩΝ, ΗΜΙΜΕΤΑΛΛΩΝ, ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΚΑΙ ΜΟΝΩΤΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ.

55 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΖΩΝΕΣ ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΟΔΗΓΕΙ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΌΠΩΣ ΤΗΝ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ, ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΙΔΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ. ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΑΥΤΌ ΑΠΟΤΥΓΧΑΝΕΙ ΣΤΟ ΝΑ ΔΩΣΕΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΕ ΑΛΛΑ ΘΕΜΑΤΑ, ΌΠΩΣ ΣΤΗ ΔΙΑΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΜΕΤΑΛΛΩΝ, ΗΜΙΜΕΤΑΛΛΩΝ, ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΚΑΙ ΜΟΝΩΤΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ. Η ΗΛΕΚΡΙΚΗ ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΣΕ ΚΑΛΟ ΑΓΩΓΟ ΕΊΝΑΙ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ Ohm.m ΣΕ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ 1 Κ ΚΑΙ Η ΗΛΕΚΡΙΚΗ ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΣΕ ΚΑΛΟ ΜΟΝΩΤΗ ΕΊΝΑΙ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ Ohm.m. ΤΟ ΕΥΡΟΣ ΑΥΤΌ ΤΩΝ ΤΙΜΩΝ ΕΊΝΑΙ ΤΟ ΕΥΡΥΤΕΡΟ ΓΙΑ ΟΠΟΙΑΔΗΠΟΤΕ ΦΥΣΙΚΗ ΙΔΙΟΤΗΤΑ ΣΤΕΡΕΩΝ.

56 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΖΩΝΕΣ ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΟΔΗΓΕΙ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΌΠΩΣ ΤΗΝ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ, ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΙΔΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ. ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΑΥΤΌ ΑΠΟΤΥΓΧΑΝΕΙ ΣΤΟ ΝΑ ΔΩΣΕΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΕ ΑΛΛΑ ΘΕΜΑΤΑ, ΌΠΩΣ ΣΤΗ ΔΙΑΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΜΕΤΑΛΛΩΝ, ΗΜΙΜΕΤΑΛΛΩΝ, ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΚΑΙ ΜΟΝΩΤΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ. Η ΗΛΕΚΡΙΚΗ ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΣΕ ΚΑΛΟ ΑΓΩΓΟ ΕΊΝΑΙ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ Ohm.m ΣΕ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ 1 Κ ΚΑΙ Η ΗΛΕΚΡΙΚΗ ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΣΕ ΚΑΛΟ ΜΟΝΩΤΗ ΕΊΝΑΙ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ Ohm.m. ΤΟ ΕΥΡΟΣ ΑΥΤΌ ΤΩΝ ΤΙΜΩΝ ΕΊΝΑΙ ΤΟ ΕΥΡΥΤΕΡΟ ΓΙΑ ΟΠΟΙΑΔΗΠΟΤΕ ΦΥΣΙΚΗ ΙΔΙΟΤΗΤΑ ΣΤΕΡΕΩΝ. ΚΆΘΕ ΣΤΕΡΕΟ ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ. ΓΕΝΝΑΤΑΙ ΤΟ ΕΡΩΤΗΜΑ ΠΩΣ ΑΝΤΑΠΟΚΡΙΝΟΝΤΑΙ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ.ΘΑ ΔΟΥΜΕ ΟΤΙ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΔΙΑΤΑΣΣΟΝΤΑΙ ΣΕ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΖΩΝΕΣ. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΠΟΥ ΔΙΑΧΩΡΙΖΟΝΤΑΙ ΑΠΌ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΣΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ. ΟΙ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΑΥΤΕΣ ΟΝΟΜΑΖΟΝΤΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΧΑΣΜΑΤΑ.

57 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΖΩΝΕΣ

58

59

60

61

62

63 ΕΝΑΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΕΤΑΙ ΩΣ ΜΕΤΑΛΛΟ ΑΝ ΜΙΑ Ή ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΣΤΑΘΜΕΣ ΕΊΝΑΙ ΜΕΡΙΚΩΣ ΚΑΤΕΙΛΛΗΜΕΝΕΣ. ΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ ΚΑΤΑΛΕΙΨΗΣ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΚΥΜΑΙΝΕΤΑΙ ΜΕΤΑΞΥ 10-90%. ΕΝΑΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΕΤΑΙ ΩΣ ΜΟΝΩΤΗΣ ΑΝ ΟΙ ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΖΩΝΕΣ ΕΊΝΑΙ ΠΛΗΡΩΣ ΚΑΤΕΙΛΛΗΜΕΝΕΣ Ή ΑΔΕΙΕΣ. ΕΝΑΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΕΤΑΙ ΩΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΣ ΑΝ ΜΙΑ Ή ΔΥΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΖΩΝΕΣ ΕΊΝΑΙ ΜΕΡΙΚΩΣ ΚΑΤΕΙΛΛΗΜΕΝΕΣ. ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΖΩΝΗ ΣΘΕΝΟΥΣ ΣΕ ΜΟΝΩΤΗ ΚΑΙ ΣΕ ΗΜΙΑΓΩΓΟ ΤΗΝ ΖΩΝΗ ΠΟΥ ΕΊΝΑΙ ΠΛΗΡΩΣ ΚΑΤΕΙΛΛΗΜΕΝΗ (ΜΟΝΩΤΕΣ) Ή ΜΕΡΙΚΩΣ ΚΑΤΕΙΛΛΗΜΕΝΗ (ΗΜΙΑΓΩΓΟΥΣ) ΚΑΙ ΖΩΝΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣ ΚΕΝΗ ΖΩΝΗ.

64 ΕΝΑΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΕΤΑΙ ΩΣ ΜΕΤΑΛΛΟ ΑΝ ΜΙΑ Ή ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΣΤΑΘΜΕΣ ΕΊΝΑΙ ΜΕΡΙΚΩΣ ΚΑΤΕΙΛΛΗΜΕΝΕΣ. ΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ ΚΑΤΑΛΕΙΨΗΣ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΚΥΜΑΙΝΕΤΑΙ ΜΕΤΑΞΥ 10-90%. ΕΝΑΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΕΤΑΙ ΩΣ ΜΟΝΩΤΗΣ ΑΝ ΟΙ ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΖΩΝΕΣ ΕΊΝΑΙ ΠΛΗΡΩΣ ΚΑΤΕΙΛΛΗΜΕΝΕΣ Ή ΑΔΕΙΕΣ. ΕΝΑΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΕΤΑΙ ΩΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΣ ΑΝ ΜΙΑ Ή ΔΥΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΖΩΝΕΣ ΕΊΝΑΙ ΜΕΡΙΚΩΣ ΚΑΤΕΙΛΛΗΜΕΝΕΣ. ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΖΩΝΗ ΣΘΕΝΟΥΣ ΣΕ ΜΟΝΩΤΗ ΚΑΙ ΣΕ ΗΜΙΑΓΩΓΟ ΤΗΝ ΖΩΝΗ ΠΟΥ ΕΊΝΑΙ ΠΛΗΡΩΣ ΚΑΤΕΙΛΛΗΜΕΝΗ (ΜΟΝΩΤΕΣ) Ή ΜΕΡΙΚΩΣ ΚΑΤΕΙΛΛΗΜΕΝΗ (ΗΜΙΑΓΩΓΟΥΣ) ΚΑΙ ΖΩΝΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣ ΚΕΝΗ ΖΩΝΗ.

65 ΕΝΑΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΕΤΑΙ ΩΣ ΜΕΤΑΛΛΟ ΑΝ ΜΙΑ Ή ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΣΤΑΘΜΕΣ ΕΊΝΑΙ ΜΕΡΙΚΩΣ ΚΑΤΕΙΛΛΗΜΕΝΕΣ. ΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ ΚΑΤΑΛΕΙΨΗΣ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΚΥΜΕΝΕΤΑΙ ΜΕΤΑΞΥ 10-90%. ΕΝΑΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΕΤΑΙ ΩΣ ΜΟΝΩΤΗΣ ΑΝ ΟΙ ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΖΩΝΕΣ ΕΊΝΑΙ ΠΛΗΡΩΣ ΚΑΤΕΙΛΛΗΜΕΝΕΣ Ή ΑΔΕΙΕΣ. ΕΝΑΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΕΤΑΙ ΩΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΣ ΑΝ ΜΙΑ Ή ΔΥΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΖΩΝΕΣ ΕΊΝΑΙ ΜΕΡΙΚΩΣ ΚΑΤΕΙΛΛΗΜΕΝΕΣ. ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΖΩΝΗ ΣΘΕΝΟΥΣ ΣΕ ΜΟΝΩΤΗ ΚΑΙ ΣΕ ΗΜΙΑΓΩΓΟ ΤΗΝ ΖΩΝΗ ΠΟΥ ΕΊΝΑΙ ΠΛΗΡΩΣ ΚΑΤΕΙΛΛΗΜΕΝΗ (ΜΟΝΩΤΕΣ) Ή ΜΕΡΙΚΩΣ ΚΑΤΕΙΛΛΗΜΕΝΗ (ΗΜΙΑΓΩΓΟΥΣ) ΚΑΙ ΖΩΝΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣ ΚΕΝΗ ΖΩΝΗ.

66 ΕΝΑΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΕΤΑΙ ΩΣ ΜΕΤΑΛΛΟ ΑΝ ΜΙΑ Ή ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΣΤΑΘΜΕΣ ΕΊΝΑΙ ΜΕΡΙΚΩΣ ΚΑΤΕΙΛΛΗΜΕΝΕΣ. ΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ ΚΑΤΑΛΕΙΨΗΣ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΚΥΜΕΝΕΤΑΙ ΜΕΤΑΞΥ 10-90%. ΕΝΑΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΕΤΑΙ ΩΣ ΜΟΝΩΤΗΣ ΑΝ ΟΙ ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΖΩΝΕΣ ΕΊΝΑΙ ΠΛΗΡΩΣ ΚΑΤΕΙΛΛΗΜΕΝΕΣ Ή ΑΔΕΙΕΣ. ΕΝΑΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΕΤΑΙ ΩΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΣ ΑΝ ΜΙΑ Ή ΔΥΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΖΩΝΕΣ ΕΊΝΑΙ ΜΕΡΙΚΩΣ ΚΑΤΕΙΛΛΗΜΕΝΕΣ. ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΖΩΝΗ ΣΘΕΝΟΥΣ ΣΕ ΜΟΝΩΤΗ ΚΑΙ ΣΕ ΗΜΙΑΓΩΓΟ ΤΗΝ ΖΩΝΗ ΠΟΥ ΕΊΝΑΙ ΠΛΗΡΩΣ ΚΑΤΕΙΛΛΗΜΕΝΗ (ΜΟΝΩΤΕΣ) Ή ΜΕΡΙΚΩΣ ΚΑΤΕΙΛΛΗΜΕΝΗ (ΗΜΙΑΓΩΓΟΥΣ) ΚΑΙ ΖΩΝΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣ ΚΕΝΗ ΖΩΝΗ.

67 ΣΧΗΜΑΤΙΚΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΖΩΝΩΝ

68 ΣΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ ΑΕΡΙΟΥ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΟΙ ΚΥΜΑΤΟΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΧΟΥΝ ΤΗΝ ΜΟΡΦΗ

69 ΟΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΕΣ ΣΥΝΟΡΙΑΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΕΙΝΑΙ

70 ΣΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ ΑΕΡΙΟΥ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΟΙ ΚΥΜΑΤΟΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΧΟΥΝ ΤΗΝ ΜΟΡΦΗ ΟΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΕΣ ΣΥΝΟΡΙΑΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΕΣ ΤΙΜΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ

71 Η ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΖΩΝΩΝ ΣΕ ΈΝΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟ ΕΊΝΑΙ ΔΥΝΑΤΟ ΝΑ ΕΡΜΗΝΕΥΘΕΙ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΣΧΕΔΟΝ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ. ΣΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΑΥΤΌ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΠΟΥ ΑΝΗΚΟΥΝ ΣΕ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΖΩΝΗ ΘΕΩΡΟΥΝΤΑΙ ΌΤΙ ΥΠΟΚΕΙΝΤΑΙ ΣΕ ΑΣΘΕΝΗ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ ΑΠΌ ΤΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΤΩΝ ΠΥΡΗΝΩΝ ΤΩΝ ΙΌΝΤΩΝ. Η ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΤΑΙ ΑΠΌ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΣΧΗΜΑΤΙΣΟΥΜΕ ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΠΌ ΤΑ ΔΥΟ ΤΡΕΧΟΝΤΑ ΚΥΜΑΤΑ. ΠΡΟΕΛΕΥΣΗ ΤΟΥ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟΥ ΧΑΣΜΑΤΟΣ ΤΑ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΖΟΝΤΑΙ ΜΕ ΤΑ (+) ΚΑΙ (-) ΑΝ ΑΛΛΑΖΟΥΝ Ή ΌΧΙ ΠΡΟΣΗΜΟ ΌΤΑΝ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΘΕΙ ΤΟ –x ΜΕ x. ΚΑΙ ΤΑ ΔΥΟ ΚΥΜΑΤΑ ΑΠΑΡΤΙΖΟΝΤΑΙ ΑΠΌ ΙΣΑ ΜΕΡΗ ΤΡΕΧΟΝΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΔΥΟ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ.

72 ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΑΡΙΘΜΟΥ k ΓΙΑ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΑΡΙΘΜΟΥ k ΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ ΣΕ ΜΟΝΟΑΤΟΜΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΚΥΨΕΛΙΔΑ ΣΤΑΘΕΡΑΣ α

73

74 ΓΕΝΝΑΤΑΙ ΤΟ ΕΡΩΤΗΜΑ ΠΟΙΟ ΕΊΝΑΙ ΤΟ ΑΙΤΙΟ ΠΟΥ ΣΥΓΚΡΑΤΕΙ ΤΟΥΣ ΔΟΜΙΚΟΥΣ ΛΙΘΟΥΣ ΣΕ ΈΝΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟ. ΠΡΟΦΑΝΩΣ Η ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΘΕΤΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΤΩΝ ΠΥΡΗΝΩΝ ΕΊΝΑΙ ΤΟ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΟ ΑΙΤΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΝΟΧΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ. ΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΧΟΥΝ ΑΣΘΕΝΗ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗΝ ΣΥΝΟΧΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΕΊΝΑΙ ΑΜΕΛΗΤΕΕΣ.

75 Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΝΟΧΗΣ ΕΝΌΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ ΟΡΙΖΕΤΑΙ ΩΣ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΕΙΤΑΙ ΝΑ ΠΡΟΣΦΕΡΘΕΙ ΣΤΟΝ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟ ΓΙΑ ΝΑ ΔΙΑΧΩΡΙΣΤΕΙ ΣΤΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΣΕ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΗΡΕΜΙΑΣ ΣΕ ΑΠΕΙΡΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΟΜΗ.

76 ΓΕΝΝΑΤΑΙ ΤΟ ΕΡΩΤΗΜΑ ΠΟΙΟ ΕΊΝΑΙ ΤΟ ΑΙΤΙΟ ΠΟΥ ΣΥΓΚΡΑΤΕΙ ΤΟΥΣ ΔΟΜΙΚΟΥΣ ΛΙΘΟΥΣ ΣΕ ΈΝΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟ. ΠΡΟΦΑΝΩΣ Η ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΘΕΤΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΤΩΝ ΠΥΡΗΝΩΝ ΕΊΝΑΙ ΤΟ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΟ ΑΙΤΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΝΟΧΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ. ΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΧΟΥΝ ΑΣΘΕΝΗ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗΝ ΣΥΝΟΧΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΕΊΝΑΙ ΑΜΕΛΗΤΕΕΣ. Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΝΟΧΗΣ ΕΝΌΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ ΟΡΙΖΕΤΑΙ ΩΣ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΕΙΤΑΙ ΝΑ ΠΡΟΣΦΕΡΘΕΙ ΣΤΟΝ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟ ΓΙΑ ΝΑ ΔΙΑΧΩΡΙΣΤΕΙ ΣΤΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΣΕ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΗΡΕΜΙΑΣ ΣΕ ΑΠΕΙΡΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΟΜΗ. ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΙΟΝΤΙΚΩΝ ΚΡΥΣΤΑΛΛΩΝ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΝΟΧΗΣ ΟΡΙΖΕΤΑΙ ΩΣ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΟΥ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΠΡΟΣΦΕΡΘΕΙ ΣΤΟΝ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟ ΓΙΑ ΝΑ ΔΙΑΧΩΡΙΣΤΟΥΝ ΤΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΙΟΝΤΑ ΤΟΥ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ ΣΕ ΕΛΕΥΘΕΡΑ ΙΟΝΤΑ ΣΕ ΑΠΕΙΡΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΣ.

77 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ VAN DER WAALS-LONDON

78 ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΔΥΟ ΟΜΟΙΑ ΑΤΟΜΑ ΑΔΡΑΝΟΥΣ ΑΕΡΙΟΥ ΣΕ ΑΠΟΣΤΑΣΗ R, ΜΕΓΑΛΗ ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΙΣ ΑΚΤΙΝΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. ΓΕΝΝΑΤΑΙ ΤΟ ΕΡΩΤΗΜΑ ΠΟΙΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΟΥΔΕΤΕΡΩΝ ΑΤΟΜΩΝ.

79 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ VAN DER WAALS-LONDON ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΔΥΟ ΟΜΟΙΑ ΑΤΟΜΑ ΑΔΡΑΝΟΥΣ ΑΕΡΙΟΥ ΣΕ ΑΠΟΣΤΑΣΗ R, ΜΕΓΑΛΗ ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΙΣ ΑΚΤΙΝΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. ΓΕΝΝΑΤΑΙ ΤΟ ΕΡΩΤΗΜΑ ΠΟΙΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΟΥΔΕΤΕΡΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. ΑΝ ΟΙ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΗΤΑΝ ΑΚΛΟΝΗΤΕΣ, Η ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΘΑ ΗΤΑΝ ΜΗΔΕΝ ΕΠΕΙΔΗ ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΕΝΌΣ ΟΥΔΕΤΕΡΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΕΚΜΗΔΕΝΙΖΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΟ ΘΕΤΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ.

80 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ VAN DER WAALS-LONDON ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΔΥΟ ΟΜΟΙΑ ΑΤΟΜΑ ΑΔΡΑΝΟΥΣ ΑΕΡΙΟΥ ΣΕ ΑΠΟΣΤΑΣΗ R, ΜΕΓΑΛΗ ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΙΣ ΑΚΤΙΝΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. ΓΕΝΝΑΤΑΙ ΤΟ ΕΡΩΤΗΜΑ ΠΟΙΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΟΥΔΕΤΕΡΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. ΑΝ ΟΙ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΗΤΑΝ ΑΚΛΟΝΗΤΕΣ, Η ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΘΑ ΗΤΑΝ ΜΗΔΕΝ ΕΠΕΙΔΗ ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΕΝΌΣ ΟΥΔΕΤΕΡΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΕΚΜΗΔΕΝΙΖΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΟ ΘΕΤΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ. ΑΝ ΙΣΧΥΕ ΑΥΤΉ Η ΘΕΩΡΗΣΗ, ΔΕΝ ΘΑ ΠΑΡΕΤΗΡΕΙΤΟ ΣΥΝΟΧΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ. ΤΑ ΑΤΟΜΑ ΌΜΩΣ ΕΠΑΓΟΥΝ ΔΙΠΟΛΚΕΣ ΡΟΠΕΣ ΚΑΙ ΑΥΤΈΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΕΙΡΑ ΤΟΥΣ ΠΡΟΚΑΛΟΥΝ ΕΛΚΤΙΚΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ.

81 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ VAN DER WAALS-LONDON ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΔΥΟ ΠΑΝΟΜΟΙΟΤΥΠΟΥΣ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥΣ ΤΑΛΑΝΤΩΤΕΣ 1 ΚΑΙ 2 ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΣΕ ΑΠΟΣΤΑΣΗ R, ΌΠΩΣ ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΟ ΣΧΗΜΑ.

82 Η ΧΑΜΙΛΤΟΝΙΑΝΗ ΤΟΥ ΑΔΙΑΤΑΡΑΚΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΟΠΟΥ p 1, p 2 ΕΊΝΑΙ ΟΙ ΟΡΜΕΣ ΚΑΙ C Η ΣΤΑΘΕΡΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ. ΓΙΑ ΚΆΘΕ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗ.

83 Η ΧΑΜΙΛΤΟΝΙΑΝΗ ΤΟΥ ΑΔΙΑΤΑΡΑΚΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΟΠΟΥ p 1, p 2 ΕΊΝΑΙ ΟΙ ΟΡΜΕΣ ΚΑΙ C Η ΣΤΑΘΕΡΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ. ΓΙΑ ΚΆΘΕ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗ. ΑΝ ΛΑΒΟΥΜΕ ΥΠ΄ΟΨΗ ΤΗΝ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΔΥΟ ΤΑΛΑΝΤΩΤΩΝ ΘΑ ΕΧΟΥΜΕ

84 Η ΧΑΜΙΛΤΟΝΙΑΝΗ ΤΟΥ ΑΔΙΑΤΑΡΑΚΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΟΠΟΥ p 1, p 2 ΕΊΝΑΙ ΟΙ ΟΡΜΕΣ ΚΑΙ C Η ΣΤΑΘΕΡΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ. ΓΙΑ ΚΆΘΕ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗ. ΑΝ ΛΑΒΟΥΜΕ ΥΠ΄ΟΨΗ ΤΗΝ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΔΥΟ ΤΑΛΑΝΤΩΤΩΝ ΘΑ ΕΧΟΥΜΕ ΜΕ ΤΗΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ

85 Η ΧΑΜΙΛΤΟΝΙΑΝΗ ΤΟΥ ΑΔΙΑΤΑΡΑΚΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΟΠΟΥ p 1, p 2 ΕΊΝΑΙ ΟΙ ΟΡΜΕΣ ΚΑΙ C Η ΣΤΑΘΕΡΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ. ΓΙΑ ΚΆΘΕ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗ. ΑΝ ΛΑΒΟΥΜΕ ΥΠ΄ΟΨΗ ΤΗΝ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΔΥΟ ΤΑΛΑΝΤΩΤΩΝ ΘΑ ΕΧΟΥΜΕ ΜΕ ΤΗΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΕΛΩΝΤΑΣ ΤΙΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΤΑΛΗΓΟΥΜΕ ΣΤΗΝ ΕΚΦΡΑΣΗ

86 Η ΟΛΙΚΗ ΗΑΜΙΛΤΟΝΙΑΝΗ ΘΑ ΕΊΝΑΙ ΙΣΗ ΜΕ ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ

87 ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΤΡΟΠΩΝ ΔΟΝΗΣΗΣ

88 Η ΟΛΙΚΗ ΗΑΜΙΛΤΟΝΙΑΝΗ ΘΑ ΕΊΝΑΙ ΙΣΗ ΜΕ ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΤΡΟΠΩΝ ΔΟΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΛΥΝΟΝΤΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ x 1 ΚΑΙ x 2 ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΝ ΟΙ ΣΧΕΣΕΙΣ

89 Η ΟΛΙΚΗ ΗΑΜΙΛΤΟΝΙΑΝΗ ΘΑ ΕΊΝΑΙ ΙΣΗ ΜΕ ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΤΡΟΠΩΝ ΔΟΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΛΥΝΟΝΤΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ x 1 ΚΑΙ x 2 ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΝ ΟΙ ΣΧΕΣΕΙΣ ΟΠΟΥ ΕΊΝΑΙ ΟΙ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ

90 ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΚΑΙ ΓΙΑ ΤΙΣ ΟΡΜΕΣ

91

92 Η ΤΕΛΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΤΗΣ ΟΛΙΚΗΣ ΧΑΜΙΛΤΟΝΙΑΝΗΣ ΠΑΙΡΝΕΙ ΤΗΝ ΜΟΡΦΗ

93 ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΚΑΙ ΓΙΑ ΤΙΣ ΟΡΜΕΣ Η ΤΕΛΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΤΗΣ ΟΛΙΚΗΣ ΧΑΜΙΛΤΟΝΙΑΝΗΣ ΠΑΙΡΝΕΙ ΤΗΝ ΜΟΡΦΗ ΟΙ ΔΥΟ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΕΙΝΑΙ

94 ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΚΑΙ ΓΙΑ ΤΙΣ ΟΡΜΕΣ Η ΤΕΛΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΤΗΣ ΟΛΙΚΗΣ ΧΑΜΙΛΤΟΝΙΑΝΗΣ ΠΑΙΡΝΕΙ ΤΗΝ ΜΟΡΦΗ ΟΙ ΔΥΟ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΕΙΝΑΙ ΟΠΟΥ

95 ΤΕΛΙΚΑ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ

96 Η ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΥΤΉ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ VAN der WAALS Ή ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ LONDON Ή ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΔΙΠΟΛΟΥ-ΔΙΠΟΛΟΥ.

97 ΤΕΛΙΚΑ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ Η ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΥΤΉ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ VAN der WAALS Ή ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ LONDON Ή ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΔΙΠΟΛΟΥ-ΔΙΠΟΛΟΥ. ΕΊΝΑΙ Η ΚΥΡΙΑ ΕΛΚΤΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΕ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥΣ ΑΔΡΑΝΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΣΕ ΠΟΛΛΑ ΟΡΓΑΝΙΚΑ ΜΟΡΙΑ.

98 ΤΕΛΙΚΑ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ Η ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΥΤΉ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ VAN der WAALS Ή ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ LONDON Ή ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΔΙΠΟΛΟΥ-ΔΙΠΟΛΟΥ. ΕΊΝΑΙ Η ΚΥΡΙΑ ΕΛΚΤΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΕ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥΣ ΑΔΡΑΝΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΣΕ ΠΟΛΛΑ ΟΡΓΑΝΙΚΑ ΜΟΡΙΑ. Η ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ VAN der WAALS ΔΕΝ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΑΛΛΗΛΟΕΠΙΚΑΛΥΨΗ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΤΩΝ ΔΥΟ ΑΤΟΜΩΝ

99 ΤΕΛΙΚΑ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ Η ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΥΤΉ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ VAN der WAALS Ή ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ LONDON Ή ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΔΙΠΟΛΟΥ-ΔΙΠΟΛΟΥ. ΕΊΝΑΙ Η ΚΥΡΙΑ ΕΛΚΤΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΕ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥΣ ΑΔΡΑΝΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΣΕ ΠΟΛΛΑ ΟΡΓΑΝΙΚΑ ΜΟΡΙΑ. Η ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ VAN der WAALS ΔΕΝ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΑΛΛΗΛΟΕΠΙΚΑΛΥΨΗ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΤΩΝ ΔΥΟ ΑΤΟΜΩΝ Η ΑΛΛΗΛΟΕΠΙΚΑΛΥΨΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ ΤΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΔΥΟ ΑΤΟΜΩΝ ΠΡΟΚΑΛΕΙ ΤΗΝ ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΑΠΩΣΤΙΚΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΕΙΤΑΙ Η ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΤΟΥ PAULI

100 ΠΥΡΗΝΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΝΕΦΟΣ

101 ΠΥΡΗΝΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΝΕΦΟΣ

102 ΑΠΌ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ΌΤΙ Η ΑΠΩΣΤΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΊΝΑΙ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΟΠΟΥ Β ΕΊΝΑΙ ΜΙΑ ΘΕΤΙΚΗ ΣΤΑΘΕΡΑ

103 Δίνεται η συνάρτηση του δυναμικού Lennard-Jones της δυναμικής ενέργειας της αλληλεπίδρασης δυο μορίων Όπου r είναι η απόσταση μεταξύ των κέντρων των μορίων και, είναι θετικές σταθερές. (α) Σχεδιάστε την συνάρτηση δυναμικού και την δύναμη συναρτήσει το r. (b) Θεωρείστε ότι r 1 είναι η τιμή του r για την οποία η και r 2 η τιμή του r για την οποία η. Δείξτε στις γραφικές παραστάσεις τις θέσεις των r 1,r 2.Ποια από αυτές τις δύο τιμές εκφράζει την απόσταση ισορροπίας μεταξύ των μορίων; (c) Βρείτε τις τιμές των r 1,r 2 συναρτήσει του R 0 και βρείτε τον λόγο r 1/ r 2. (d) Αν τα μόρια βρίσκονται σε απόσταση r 2 πόσο έργο απαιτείται για να τα διαχωριστούν σε απόσταση ; Λύση

104 Οι γραφικές παραστάσεις των U και F φαίνονται στο παρακάτω σχήμα

105 (b) Η συνθήκη ισορροπίας απαιτεί όπως F=0, δηλαδή όταν η απόσταση μεταξύ των μορίων είναι r 2. (c ) Όταν U=0 τότε

106 (b) Η συνθήκη ισορροπίας απαιτεί όπως F=0, δηλαδή όταν η απόσταση μεταξύ των μορίων είναι r 2. (c ) Όταν U=0 τότε Από την οποία προκύπτει ότι

107 (b) Η συνθήκη ισορροπίας απαιτεί όπως F=0, δηλαδή όταν η απόσταση μεταξύ των μορίων είναι r 2. (c ) Όταν U=0 τότε Από την οποία προκύπτει ότι

108 (b) Η συνθήκη ισορροπίας απαιτεί όπως F=0, δηλαδή όταν η απόσταση μεταξύ των μορίων είναι r 2. (c ) Όταν U=0 τότε Από την οποία προκύπτει ότι

109 (b) Η συνθήκη ισορροπίας απαιτεί όπως F=0, δηλαδή όταν η απόσταση μεταξύ των μορίων είναι r 2. (c ) Όταν U=0 τότε Από την οποία προκύπτει ότι (d)

110 ΑΕΡΙΟ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ-ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ DRUDE ΤΟ ΥΠΌΔΕΙΓΜΑ DRUDE ΓΙΑ ΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΠΡΟΤΑΘΥΚΕ ΤΟ1900 ΑΠΌ ΤΟΝ PAUL DRUDE ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ, ΚΥΡΙΩΣ ΣΤΑ ΜΕΤΑΛΛΑ. ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ,ΠΟΥ ΣΤΗΡΙΖΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ, ΥΠΟΘΕΤΕΙ ΌΤΙ Η ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΣΕ ΣΤΕΡΕΟ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΘΕΊ ΜΕ ΚΛΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΏΝΤΑς ΌΤΙ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΑΤΑΚΤΑ ΣΥΓΚΡΟΥΟΜΕΝΑ ΜΕ ΤΑ ΚΑΤΆ ΠΟΛΎ ΒΑΡΥΤΕΡΑ ΚΑΙ ΕΠΟΜΕΝΩΣ ΑΚΙΝΗΤΑ ΘΕΤΙΚΑ ΙΟΝΤΑ.

111 ΑΕΡΙΟ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ-ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ DRUDE Ο DRUDE ΥΠΕΘΕΣΕ ΌΤΙ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΘΕΝΟΥΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΟΝΤΑΙ ΩΣ ΈΝΑ ΙΔΑΝΙΚΟ ΑΕΡΙΟ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΤΟΥ ΝΑ ΕΡΜΗΝΕΥΣΕΙ ΤΗΝ ΜΕΓΑΛΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ.

112 ΑΕΡΙΟ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ-ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ DRUDE Ο DRUDE ΥΠΕΘΕΣΕ ΌΤΙ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΘΕΝΟΥΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΟΝΤΑΙ ΩΣ ΈΝΑ ΙΔΑΝΙΚΟ ΑΕΡΙΟ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΤΟΥ ΝΑ ΕΡΜΗΝΕΥΣΕΙ ΤΗΝ ΜΕΓΑΛΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ. ΑΡΓΟΤΕΡΑ Ο LORENZ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΕ ΤΟΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΟΥ DRUDΕ ΘΕΩΡΩΝΤΑΣ ΌΤΙ ΟΙ ΤΑΧΥΤΗΤΕΣ ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΜΗ MAXWELL-BOLTZMANN.

113 ΑΕΡΙΟ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ-ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ DRUDE Ο DRUDE ΥΠΕΘΕΣΕ ΌΤΙ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΘΕΝΟΥΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΟΝΤΑΙ ΩΣ ΈΝΑ ΙΔΑΝΙΚΟ ΑΕΡΙΟ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΤΟΥ ΝΑ ΕΡΜΗΝΕΥΣΕΙ ΤΗΝ ΜΕΓΑΛΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ. ΑΡΓΟΤΕΡΑ Ο LORENZ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΕ ΤΟΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΟΥ DRUDΕ ΘΕΩΡΩΝΤΑΣ ΌΤΙ ΟΙ ΤΑΧΥΤΗΤΕΣ ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΜΗ MAXWELL-BOLTZMANN. ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΥΤΌ ΕΙΧΕ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΓΙΑΤΙ ΜΠΟΡΕΣΕ ΝΑ ΕΡΜΗΝΕΥΣΕΙ ΤΟ ΝΟΜΟ ΤΩΝ WIEDEMANN-FRANZ. ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΣΕ ΝΑ ΕΡΜΗΝΕΥΣΕΙ ΌΜΩΣ ΤΗΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΚΑΙ ΆΛΛΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΟΥ ΕΙΧΑΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΘΕΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ.

114 ΑΕΡΙΟ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ-ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ DRUDE Ο DRUDE ΥΠΕΘΕΣΕ ΌΤΙ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΘΕΝΟΥΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΟΝΤΑΙ ΩΣ ΈΝΑ ΙΔΑΝΙΚΟ ΑΕΡΙΟ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΤΟΥ ΝΑ ΕΡΜΗΝΕΥΣΕΙ ΤΗΝ ΜΕΓΑΛΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ. ΑΡΓΟΤΕΡΑ Ο LORENZ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΕ ΤΟΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΟΥ DRUDΕ ΘΕΩΡΩΝΤΑΣ ΌΤΙ ΟΙ ΤΑΧΥΤΗΤΕΣ ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΜΗ MAXWELL-BOLTZMANN. ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΥΤΌ ΕΙΧΕ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΓΙΑΤΙ ΜΠΟΡΕΣΕ ΝΑ ΕΡΜΗΝΕΥΣΕΙ ΤΟ ΝΟΜΟ ΤΩΝ WIEDEMANN-FRANZ. ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΣΕ ΝΑ ΕΡΜΗΝΕΥΣΕΙ ΌΜΩΣ ΤΗΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΚΑΙ ΆΛΛΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΟΥ ΕΙΧΑΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΘΕΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ. ΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΕΙΧΑΝ ΔΕΙΞΕΙ ΌΤΙ Η ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΜΕΤΑΛΛΑ ΟΦΕΙΛΕΤΑΙ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ. ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΔΕΝ ΣΥΜΜΕΤΕΧΟΥΝ ΙΟΝΤΑ.

115 ΥΠΟΘΕΣΗ DRUDE: ΤΑ ΑΤΟΜΑ ΠΛΗΣΙΑΖΟΥΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΣ ΓΙΑ ΝΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΟΥΝ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΟ. ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΘΕΝΟΥΣ ΑΠΟΣΠΩΝΤΑΙ ΚΑΙ ΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΕΛΕΥΘΕΡΑ ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΟΥ ΜΕΤΑΛΛΟΥ ΕΝΏ ΤΑ ΙΟΝΤΑ ΠΑΙΖΟΥΝ ΤΟΝ ΡΟΛΟ ΤΩΝ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΘΕΤΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ.

116 ΘΕΤΙΚΑ ΙΟΝΤΑ ΜΕΤΑΛΛΟΥ

117 ΈΝΑ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΟ ΑΤΟΜΟ ΜΕΤΑΛΛΟΥ ΕΧΕΙ ΦΟΡΤΙΟ eZ ΟΠΟΥ Ζ ΕΊΝΑΙ Ο ΑΤΟΜΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΚΑΙ e ΤΟ ΦΟΡΤΙΟ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ. ΓΥΡΩ ΑΠΌ ΤΟΝ ΠΥΡΗΝΑ ΥΠΑΡΧΟΥΝ - eZ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΔΙΑΤΗΡΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΟΥΔΕΤΕΡΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. ΕΝΑΣ ΑΡΙΘΜΟΣ z ΑΠΌ ΑΥΤΆ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΘΕΝΟΥΣ ΕΊΝΑΙ ΑΣΘΕΝΩΣ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΠΥΡΗΝΑ ΕΝΏ ΤΑ ΥΠΟΛΟΙΠΑ Z-z ΕΊΝΑΙ ΣΧΥΡΩΣ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΠΥΡΗΝΑ.

118 Η ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΑΕΡΙΟΥ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ n ΥΠΟΛΟΓΙΖΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ ΟΠΟΥ d Η ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΚΑΙ Α Η ΑΤΟΜΙΚΗ ΜΑΖΑ ΤΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ.

119 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΕΝΌΣ ΜΕΤΑΛΛΟΥ DC CONDUCTIVITY ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΙΣ ΜΕ ΤΟ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΟ ΠΛΕΓΜΑ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗ

120 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΕΝΌΣ ΜΕΤΑΛΛΟΥ DC CONDUCTIVITY ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΙΣ ΜΕ ΤΟ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΟ ΠΛΕΓΜΑ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗ

121

122

123

124

125

126

127 ΜΕΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΔΙΑΔΡΟΜΗ

128 ΚΙΝΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

129

130

131

132

133

134

135 ΣΕ ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΆΘΕ ΧΡΟΝΙΚΗ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΜΗΔΕΝΙΖΕΤΑΙ ΚΑΙ ΟΡΙΖΟΥΜΕ ΤΗΝ ΚΥΚΛΟΤΡΟΝΙΚΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ

136 ΛΥΝΟΥΜΕ ΤΙΣ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΩΣ ΠΡΟΣ,

137

138 ΛΑΜΒΑΝΟΝΤΑΣ ΥΠ’ ΟΨΗ ΌΤΙ

139 ΛΥΝΟΥΜΕ ΤΙΣ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΩΣ ΠΡΟΣ, ΛΑΜΒΑΝΟΝΤΑΣ ΥΠ’ ΟΨΗ ΌΤΙ ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΝ ΟΙ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΣΧΕΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΥΚΝΟΤΗΤΕΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

140 ΟΙ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΓΡΑΦΟΝΤΑΙ ΥΠΟ ΜΟΡΦΗ ΠΙΝΑΚΑ ΩΣ ΕΞΗΣ:

141 ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ HALL

142 x y z z z z y y

143 z x y y z z z z y y

144 z x y y z z z z y y

145 z x y y z z z z y y

146 z x y y z z z z y y

147 z x y y z z y y z z

148 z x y y z z z z y y

149

150 y x z

151 a b B VHVH y x z

152 a b B VHVH y x z

153 a b B VHVH y x z

154 Ο χαλκός έχει πυκνότητα d=8,95 gr/cm 3, ηλεκτρική ειδική αντίσταση ρ=1,55x10 -8 ohm.m σε θερμοκρασία δωματίου και Α.Β Να υπολογίσετε (a) την συγκέντρωση των ηλεκτρονίων αγωγιμότητας (b) τον μέσο ελεύθερο χρόνο τ (c) την ενέργεια Fermi, (d) την ταχύτητα Fermi υ F (e) την μέση ελεύθερη διαδρομή l F

155 Λύση (a) Η συγκέντρωση των ηλεκτρονίων δίνεται από την παρακάτω σχέση όπου z είναι ο αριθμός των ηλεκτρονίων που συνεισφέρει κάθε άτομο, d η πυκνότητα του υλικού και Α το ατομικό βάρος

156 Ο χαλκός έχει πυκνότητα d=8,95 gr/cm 3, ηλεκτρική ειδική αντίσταση ρ=1,55x10 -8 ohm.m σε θερμοκρασία δωματίου και Α.Β Να υπολογίσετε (a) την συγκέντρωση των ηλεκτρονίων αγωγιμότητας (b) τον μέσο ελεύθερο χρόνο τ (c) την ενέργεια Fermi, (d) την ταχύτητα Fermi υ F (e) την μέση ελεύθερη διαδρομή l F Λύση (a) Η συγκέντρωση των ηλεκτρονίων δίνεται από την παρακάτω σχέση όπου z είναι ο αριθμός των ηλεκτρονίων που συνεισφέρει κάθε άτομο, d η πυκνότητα του υλικού και Α το ατομικό βάρος Αντικαθιστούμε τα δεδομένα

157 Ο χαλκός έχει πυκνότητα d=8,95 gr/cm 3, ηλεκτρική ειδική αντίσταση ρ=1,55x10 -8 ohm.m σε θερμοκρασία δωματίου και Α.Β Να υπολογίσετε (a) την συγκέντρωση των ηλεκτρονίων αγωγιμότητας (b) τον μέσο ελεύθερο χρόνο τ (c) την ενέργεια Fermi, (d) την ταχύτητα Fermi υ F (e) την μέση ελεύθερη διαδρομή l F Λύση (a) Η συγκέντρωση των ηλεκτρονίων δίνεται από την παρακάτω σχέση όπου z είναι ο αριθμός των ηλεκτρονίων που συνεισφέρει κάθε άτομο, d η πυκνότητα του υλικού και Α το ατομικό βάρος Αντικαθιστούμε τα δεδομένα (b) Ο μέσος ελεύθερος χρόνος δίνεται από την σχέση

158 Ο χαλκός έχει πυκνότητα d=8,95 gr/cm 3, ηλεκτρική ειδική αντίσταση ρ=1,55x10 -8 ohm.m σε θερμοκρασία δωματίου και Α.Β Να υπολογίσετε (a) την συγκέντρωση των ηλεκτρονίων αγωγιμότητας (b) τον μέσο ελεύθερο χρόνο τ (c) την ενέργεια Fermi, (d) την ταχύτητα Fermi υ F (e) την μέση ελεύθερη διαδρομή l F Λύση (a) Η συγκέντρωση των ηλεκτρονίων δίνεται από την παρακάτω σχέση όπου z είναι ο αριθμός των ηλεκτρονίων που συνεισφέρει κάθε άτομο, d η πυκνότητα του υλικού και Α το ατομικό βάρος Αντικαθιστούμε τα δεδομένα (b) Ο μέσος ελεύθερος χρόνος δίνεται από την σχέση Αντικαθιστούμε τα δεδομένα

159 (c) Η ενέργεια Fermi είναι ίση προς

160 (d) Η ταχύτητα Fermi είναι ίση προς

161 (c) Η ενέργεια Fermi είναι ίση προς (d) Η ταχύτητα Fermi είναι ίση προς (e) Η μέση ελεύθερη διαδρομή είναι ίση προς

162 Το βρωμιούχο κάλιο (KBr) έχει πυκνότητα και την ίδια δομή με το NaCl. Η μάζα του ατόμου του καλίου είναι και η μάζα του ατόμου του βρωμίου είναι. (a) Υπολογίστε τη μέση απόσταση μεταξύ γειτονικών ατόμων στον κρύσταλλο του βρωμιούχου καλίου. (b) Να συγκρίνετε την τιμή του ερωτήματος (a) με την τιμή της μέσης απόστασης σε κρύσταλλο χλωριούχου νατρίου (0,24 nm). Είναι ποιοτικά σωστό το αποτέλεσμα από το αναμενόμενο;;

163 Το βρωμιούχο κάλιο (KBr) έχει πυκνότητα και την ίδια δομή με το NaCl. Η μάζα του ατόμου του καλίου είναι και η μάζα του ατόμου του βρωμίου είναι. (a) Υπολογίστε τη μέση απόσταση μεταξύ γειτονικών ατόμων στον κρύσταλλο του βρωμιούχου καλίου. (b) Να συγκρίνετε την τιμή του ερωτήματος (a) με την τιμή της μεσης απόστασης σε κρύσταλλο χλωριούχου νατρίου (0,24 nm). Είναι ποιοτικά σωστό το αποτέλεσμα από το αναμενόμενο;; Λύση (a) Θεωρούμε ότι η μέση απόσταση μεταξύ των ιόντων είναι α. Επομένως η πυκνότητα είναι ίση προς

164 Λύνουμε ως προς α. Το βρωμιούχο κάλιο (KBr) έχει πυκνότητα και την ίδια δομή με το NaCl. Η μάζα του ατόμου του καλίου είναι και η μάζα του ατόμου του βρωμίου είναι. (a) Υπολογίστε τη μέση απόσταση μεταξύ γειτονικών ατόμων στον κρύσταλλο του βρωμιούχου καλίου. (b) Να συγκρίνετε την τιμή του ερωτήματος (a) με την τιμή της μεσης απόστασης σε κρύσταλλο χλωριούχου νατρίου (0,24 nm). Είναι ποιοτικά σωστό το αποτέλεσμα από το αναμενόμενο; Λύση

165 Το βρωμιούχο κάλιο (KBr) έχει πυκνότητα και την ίδια δομή με το NaCl. Η μάζα του ατόμου του καλίου είναι και η μάζα του ατόμου του βρωμίου είναι. (a) Υπολογίστε τη μέση απόσταση μεταξύ γειτονικών ατόμων στον κρύσταλλο του βρωμιούχου καλίου. (b) Να συγκρίνετε την τιμή του ερωτήματος (a) με την τιμή της μεσης απόστασης σε κρύσταλλο χλωριούχου νατρίου (0,24 nm). Είναι ποιοτικά σωστό το αποτέλεσμα από το αναμενόμενο; Λύση (a) Θεωρούμε ότι η μέση απόσταση μεταξύ των ιόντων είναι α. Επομένως η πυκνότητα είναι ίση προς Λύνουμε ως προς α. (b) Τα μεγαλύτερα άτομα καταλαμβάνουν μεγαλύτερο όγκο.

166 Η απόσταση μεταξύ γειτονικών ατόμων σε κρύσταλλο χλωριούχου νατρίου είναι 0,282 nm. Η μάζα του ατόμου του νατρίου είναι και η μάζα του ατόμου του χλωρίου είναι. Υπολογίστε την πυκνότητα του χλωριούχου νατρίου. Λύση.

167 Η απόσταση μεταξύ γειτονικών ατόμων σε κρύσταλλο χλωριούχου νατρίου είναι 0,282 nm. Η μάζα του ατόμου του νατρίου είναι και η μάζα του ατόμου του χλωρίου είναι. Υπολογίστε την πυκνότητα του χλωριούχου νατρίου. Λύση. Κάθε άτομο καταλαμβάνει όγκο κύβου με ακμή 0,282 nm. Επομένως, ο όγκος που καταλαμβάνει κάθε άτομο είναι

168 Η απόσταση μεταξύ γειτονικών ατόμων σε κρύσταλλο χλωριούχου νατρίου είναι 0,282 nm. Η μάζα του ατόμου του νατρίου είναι και η μάζα του ατόμου του χλωρίου είναι. Υπολογίστε την πυκνότητα του χλωριούχου νατρίου. Λύση. Κάθε άτομο καταλαμβάνει όγκο κύβου με ακμή 0,282 nm. Επομένως, ο όγκος που καταλαμβάνει κάθε άτομο είναι Στο χλωριούχο νάτριο υπάρχει το ίδιο πλήθος ατόμων νατρίου και ατόμων χλωρίου, Επομένως η μέση μάζα των ατόμων στον κρύσταλλο είναι

169 Η απόσταση μεταξύ γειτονικών ατόμων σε κρύσταλλο χλωριούχου νατρίου είναι 0,282 nm. Η μάζα του ατόμου του νατρίου είναι και η μάζα του ατόμου του χλωρίου είναι. Υπολογίστε την πυκνότητα του χλωριούχου νατρίου. Λύση. Κάθε άτομο καταλαμβάνει όγκο κύβου με ακμή 0,282 nm. Επομένως, ο όγκος που καταλαμβάνει κάθε άτομο είναι Στο χλωριούχο νάτριο υπάρχει το ίδιο πλήθος ατόμων νατρίου και ατόμων χλωρίου, Επομένως η μέση μάζα των ατόμων στον κρύσταλλο είναι Και η πυκνότητα είναι επομένως ίση προς

170 ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ – ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ SOMMERFELD

171 ΑΕΡΙΟ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ

172 ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ – ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ SOMMERFELD ΑΕΡΙΟ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΙΣ

173 ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ – ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ SOMMERFELD ΑΕΡΙΟ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΙΣ  ΚΑΘΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ ΣΘΕΝΟΥΣ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΕΛΕΥΘΕΡΑ ΣΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΤΩΝ ΙΟΝΤΩΝ ΚΑΙ Η ΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΔΕΝ ΕΠΗΡΕΑΖΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΤΩΝ ΑΛΛΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΣΘΕΝΟΥΣ.

174 ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ – ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ SOMMERFELD ΑΕΡΙΟ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΙΣ  ΚΑΘΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ ΣΘΕΝΟΥΣ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΕΛΕΥΘΕΡΑ ΣΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΤΩΝ ΙΟΝΤΩΝ ΚΑΙ Η ΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΔΕΝ ΕΠΗΡΕΑΖΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΤΩΝ ΑΛΛΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΣΘΕΝΟΥΣ.  ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΤΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΕΊΝΑΙ ΣΤΑΘΕΡΟ ΜΕ ΣΥΝΕΠΙΑ ΝΑ ΜΗ ΑΣΚΟΥΝΤΑΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΘΕΝΟΥΣ ΕΦ΄ ΟΣΟΝ ΔΕΝ ΕΦΑΡΜΟΖΟΝΤΑΙ ΕΞΩΤΕΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ.

175 ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ – ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ SOMMERFELD ΑΕΡΙΟ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΙΣ  ΚΑΘΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ ΣΘΕΝΟΥΣ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΕΛΕΥΘΕΡΑ ΣΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΤΩΝ ΙΟΝΤΩΝ ΚΑΙ Η ΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΔΕΝ ΕΠΗΡΕΑΖΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΤΩΝ ΑΛΛΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΣΘΕΝΟΥΣ.  ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΤΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΕΊΝΑΙ ΣΤΑΘΕΡΟ ΜΕ ΣΥΝΕΠΙΑ ΝΑ ΜΗ ΑΣΚΟΥΝΤΑΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΘΕΝΟΥΣ ΕΦ΄ ΟΣΟΝ ΔΕΝ ΕΦΑΡΜΟΖΟΝΤΑΙ ΕΞΩΤΕΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ.  ΚΆΘΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΤΑΙ ΚΑΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΑΠΌ ΜΙΑ ΚΥΜΑΤΟΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΟΥ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΤΗΣ ΧΡΟΝΙΚΑ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ SCHR0DINGER.

176

177 ΚΙΒΩΤΙΟ ΣΕ ΣΧΗΜΑ ΚΥΒΟΥ ΜΕ ΑΚΛΟΝΗΤΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΗΚΟΣ ΑΚΜΗΣ L. ΤΟ ΚΙΒΩΤΙΟ ΑΥΤΌ ΑΠΟΤΕΛΕΙ ΤΗΝ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΕΚΔΟΧΗ ΤΟΥ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΟΥ ΠΗΓΑΔΙΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΒΑΘΟΥΣ.

178 ΟΙ ΚΥΜΑΤΟΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΥ ΠΡΟΚΥΠΡΟΥΝ ΑΠΌ ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΤΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ SCHR0DINGER ΔΊΝΟΝΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ

179 Η ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΣΧΕΣΗ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΟΣΥΝΑΡΤΉΣΕΩΝ ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ

180 ΟΙ ΕΠΙΤΡΕΠΤΕΣ ΤΙΜΕΣ ΤΩΝ ΚΒΑΝΤΙΚΩΝ ΑΡΦΙΘΜΩΝ ΕΊΝΑΙ

181 Η ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΣΧΕΣΗ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΟΣΥΝΑΡΤΉΣΕΩΝ ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ ΟΙ ΕΠΙΤΡΕΠΤΕΣ ΤΙΜΕΣ ΤΩΝ ΚΒΑΝΤΙΚΩΝ ΑΡΦΙΘΜΩΝ ΕΊΝΑΙ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ

182 Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΣΕ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟ ΠΗΓΑΔΗ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΒΑΘΟΥΣ ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ

183 ΑΝΤΙΚΑΘΙΣΤΩΝΤΑΣ ΣΤΗΝ ΕΕΞΙΣΩΣΗ SCHR0DINGER ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ

184 Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΣΕ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟ ΠΗΓΑΔΗ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΒΑΘΟΥΣ ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ ΑΝΤΙΚΑΘΙΣΤΩΝΤΑΣ ΣΤΗΝ ΕΕΞΙΣΩΣΗ SCHR0DINGER ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ ΠΡΟΚΎΠΤΕΙ Η ΣΧΕΣΗ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΥ, ΔΗΛΑΔΗ Η ΕΞΑΡΤΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΤΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΑΠΌ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΑΝΥΣΜΑΤΟΣ.

185 ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΣΧΕΣΗΣ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΥ

186 ΈΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΟ ΕΊΝΑΙ Η ΓΝΩΣΗ ΤΟΥ ΠΛΗΘΟΥΣ ΤΩΝ ΚΒΑΝΤΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ dn ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΣΕ ΔΕΔΟΜΕΝΗ ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΝΕΡΓΕΙΩΝ dE. ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑ ΜΟΝΑΔΑ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΜΒΟΛΙΖΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

187 rs=ΑΚΤΙΝΑ ΣΦΑΙΡΑΣ

188 ΟΓΚΟΣ ΣΦΑΙΡΑΣ

189 ΟΓΚΟΣ ΣΦΑΙΡΑΣ ΟΓΔΟΗΜΟΡΙΟΥ ΣΦΑΙΡΑΣ

190 ΟΓΚΟΣ ΣΦΑΙΡΑΣ ΟΓΚΟΣ ΣΦΑΙΡΑΣ ΟΓΔΟΗΜΟΡΙΟΥ ΣΦΑΙΡΑΣ ΕΠΕΙΔΗ ΣΕ ΚΆΘΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΝ ΔΥΟ ΕΠΙΤΡΕΠΤΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΟΓΩ ΤΟΥ SPIN

191 ΟΓΚΟΣ ΣΦΑΙΡΑΣ ΟΓΚΟΣ ΣΦΑΙΡΑΣ ΟΓΔΟΗΜΟΡΙΟΥ ΣΦΑΙΡΑΣ ΕΠΕΙΔΗ ΣΕ ΚΆΘΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΝ ΔΥΟ ΕΠΙΤΡΕΠΤΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΟΓΩ ΤΟΥ SPIN ΕΠΟΜΕΝΩΣ Ο ΟΛΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ n ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΣΤΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΤΟΥ ΟΓΔΟΗΜΟΡΙΟΥ ΕΊΝΑΙ ΙΣΟΣ ΠΡΟΣ

192 Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΗΣ ΣΦΑΙΡΑΣ, ΔΗΛΑΔΗ Η ΜΕΓΙΣΤΗ ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ,ΕΊΝΑΙ ΙΣΗ ΠΡΟΣ

193 ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ ΑΥΤΉ ΚΑΙ ΤΗΝ

194 Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΗΣ ΣΦΑΙΡΑΣ, ΔΗΛΑΔΗ Η ΜΕΓΙΣΤΗ ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ,ΕΊΝΑΙ ΙΣΗ ΠΡΟΣ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ ΑΥΤΉ ΚΑΙ ΤΗΝ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ Η ΣΧΕΣΗ

195 Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΗΣ ΣΦΑΙΡΑΣ, ΔΗΛΑΔΗ Η ΜΕΓΙΣΤΗ ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ,ΕΊΝΑΙ ΙΣΗ ΠΡΟΣ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ ΑΥΤΉ ΚΑΙ ΤΗΝ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ Η ΣΧΕΣΗ Η ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΣΧΕΣΗ ΔΙΝΕΙ ΤΟΝΟΛΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΕΝΡΕΓΕΙΑ Ε ‘Η ΜΙΚΡΟΤΕΡΕΣ

196 ΓΙΑ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΟΥΜΕ ΤΗΝ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΌΤΙ ΟΙ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ n ΚΑΙ Ε ΕΊΝΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΙΖΟΥΜΕ ΩΣ ΠΡΟΣ Ε ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ

197

198 ΓΙΑ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΟΥ ΤΗΝ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΌΤΙ ΟΙ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ n ΚΑΙ Ε ΕΊΝΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΙΖΟΥΜΕ ΩΣ ΠΡΟΣ Ε ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ Η ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΕΊΝΑΙ ΙΣΗ ΠΡΟΣ dn/dE.ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΣΧΕΣΗ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ

199 ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ dn ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΜΕΤΑΞΥ Ε ΚΑΙ Ε + dE ΣΕ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ Τ ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ ΟΠΟΥ EINAI Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ. ΓΕΝΝΑΤΑΙ ΤΟ ΕΡΩΤΗΜΑ ΠΟΙΑ ΕΊΝΑΙ Η ΜΟΡΦΗ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ.

200 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΩΝ MAXWELL-BOLTZMANN ΔΗΛΩΝΕΙ ΌΤΙ Ο ΜΕΣΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΩΝ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΣΕ ΜΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Ε ΕΊΝΑΙ ΑΝΑΛΟΓΟΣ ΤΗΣ ΠΟΣΟΤΗΤΑΣ

201 ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΌΜΩΣ ΔΥΟ ΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΟΠΟΙΟΥΣ ΔΕΝ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΟΥΜΕΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΜΗ MAXWELL-BOLTZMANN.

202 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΩΝ MAXWELL-BOLTZMANN ΔΗΛΩΝΕΙ ΌΤΙ Ο ΜΕΣΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΩΝ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΣΕ ΜΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Ε ΕΊΝΑΙ ΑΝΑΛΟΓΟΣ ΤΗΣ ΠΟΣΟΤΗΤΑΣ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΌΜΩΣ ΔΥΟ ΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΟΠΟΙΟΥΣ ΔΕΝ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΟΥΜΕΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΜΗ MAXWELL-BOLTZMANN.  ΣΕ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΑΠΌΛΥΤΟΥ ΜΗΔΕΝΟΣ ΘΑ ΕΠΡΕΠΕ ΌΛΑ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΝΑ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΣΤΗΝ ΘΕΜΕΛΙΩΔΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ. ΕΠΟΜΕΝΩΣ ΔΕΝ ΛΑΜΒΑΝΕΙ ΥΠ’ ΟΨΗ ΤΗΝ ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΤΟΥ PAULI.

203 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΩΝ MAXWELL-BOLTZMANN ΔΗΛΩΝΕΙ ΌΤΙ Ο ΜΕΣΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΩΝ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΣΕ ΜΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Ε ΕΊΝΑΙ ΑΝΑΛΟΓΟΣ ΤΗΣ ΠΟΣΟΤΗΤΑΣ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΌΜΩΣ ΔΥΟ ΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΟΠΟΙΟΥΣ ΔΕΝ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΟΥΜΕΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΜΗ MAXWELL-BOLTZMANN.  ΣΕ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΑΠΌΛΥΤΟΥ ΜΗΔΕΝΟΣ ΘΑ ΕΠΡΕΠΕ ΌΛΑ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΝΑ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΣΤΗΝ ΘΕΜΕΛΙΩΔΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ. ΕΠΟΜΕΝΩΣ ΔΕΝ ΛΑΜΒΑΝΕΙ ΥΠ’ ΟΨΗ ΤΗΝ ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΤΟΥ PAULI.  ΤΑ ΣΩΜΑΤΙΑ ΕΊΝΑΙ ΜΗ ΔΙΑΚΡΙΣΙΜΑ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΣ.

204 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΠΟΥ ΛΑΜΒΑΝΕΙ ΥΠ’ ΟΨΗ ΤΗΣ ΤΗΝ ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΤΟΥ PAOLI ΚΑΙ ΤΗΝ ΜΗ ΔΙΑΚΡΙΣΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΩΝ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΩΝ FERMI-DIRAC.

205 Η ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΩΝ FERMI-DIRAC ΕΙΝΑΙ

206 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΠΟΥ ΛΑΜΒΑΝΕΙ ΥΠ’ ΟΨΗ ΤΗΣ ΤΗΝ ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΤΟΥ PAOLI ΚΑΙ ΤΗΝ ΜΗ ΔΙΑΚΡΙΣΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΩΝ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΩΝ FERMI-DIRAC. Η ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΩΝ FERMI-DIRAC ΕΙΝΑΙ

207 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΠΟΥ ΛΑΜΒΑΝΕΙ ΥΠ’ ΟΨΗ ΤΗΣ ΤΗΝ ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΤΟΥ PAOLI ΚΑΙ ΤΗΝ ΜΗ ΔΙΑΚΡΙΣΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΩΝ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΩΝ FERMI-DIRAC. Η ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΩΝ FERMI-DIRAC ΕΙΝΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ F.D. ΓΙΑ Τ=0

208 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΠΟΥ ΛΑΜΒΑΝΕΙ ΥΠ’ ΟΨΗ ΤΗΣ ΤΗΝ ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΤΟΥ PAOLI ΚΑΙ ΤΗΝ ΜΗ ΔΙΑΚΡΙΣΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΩΝ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΩΝ FERMI-DIRAC. Η ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΩΝ FERMI-DIRAC ΕΙΝΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ F.D. ΓΙΑ Τ=0 ΟΛΕΣ ΟΙ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΕΊΝΑΙ ΠΛΗΡΕΙΣ

209 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΠΟΥ ΛΑΜΒΑΝΕΙ ΥΠ’ ΟΨΗ ΤΗΣ ΤΗΝ ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΤΟΥ PAOLI ΚΑΙ ΤΗΝ ΜΗ ΔΙΑΚΡΙΣΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΩΝ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΩΝ FERMI-DIRAC. Η ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΩΝ FERMI-DIRAC ΕΙΝΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ F.D. ΓΙΑ Τ=0 ΟΛΕΣ ΟΙ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΕΊΝΑΙ ΚΕΝΕΣ ΟΛΕΣ ΟΙ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΕΊΝΑΙ ΠΛΗΡΕΙΣ

210 ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ FERMI- DIRAC ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΕΣ

211 ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ. ΓΙΑ ΠΟΙΑ ΤΙΜΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Η ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΝΑ ΕΊΝΑΙ ΚΑΤΕΙΛΗΜΜΕΝΗ ΜΙΑ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΕΊΝΑΙ (a) 0,01 ΚΑΙ (b) 0,99;

212 ΛΥΣΗ

213 ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ. ΓΙΑ ΠΟΙΑ ΤΙΜΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Η ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΝΑ ΕΊΝΑΙ ΚΑΤΕΙΛΗΜΜΕΝΗ ΜΙΑ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΕΊΝΑΙ (a) 0,01 ΚΑΙ (b) 0,99; ΛΥΣΗ ΛΥΝΟΥΜΕ ΤΗΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ FERMI-DIRAC ΩΣ ΠΡΟΣ Ε

214 ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ. ΓΙΑ ΠΟΙΑ ΤΙΜΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Η ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΝΑ ΕΊΝΑΙ ΚΑΤΕΙΛΗΜΜΕΝΗ ΜΙΑ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΕΊΝΑΙ (a) 0,01 ΚΑΙ (b) 0,99; ΛΥΣΗ ΛΥΝΟΥΜΕ ΤΗΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ FERMI-DIRAC ΩΣ ΠΡΟΣ Ε (a)(a)

215 ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ. ΓΙΑ ΠΟΙΑ ΤΙΜΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Η ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΝΑ ΕΊΝΑΙ ΚΑΤΕΙΛΗΜΜΕΝΗ ΜΙΑ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΕΊΝΑΙ (a) 0,01 ΚΑΙ (b) 0,99; ΛΥΣΗ ΛΥΝΟΥΜΕ ΤΗΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ FERMI-DIRAC ΩΣ ΠΡΟΣ Ε (a)(a) (b)(b)

216 ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ FERMI

217 ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ dn ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΜΕΤΑΞΥ Ε ΚΑΙ Ε + dE ΣΕ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ Τ ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ

218 ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ FERMI ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ dn ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΜΕΤΑΞΥ Ε ΚΑΙ Ε + dE ΣΕ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ Τ ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ ΑΝΤΙΚΑΘΙΣΤΟΥΜΕ ΤΗΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f(E,T)

219 ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ FERMI ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ dn ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΜΕΤΑΞΥ Ε ΚΑΙ Ε + dE ΣΕ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ Τ ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ ΑΝΤΙΚΑΘΙΣΤΟΥΜΕ ΤΗΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f(E,T) ΣΤΟ ΑΠΟΛΥΤΟ ΜΗΔΕΝ ΟΛΕΣ ΟΙ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΤΩ ΑΠΌ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑ E F0 ΕΊΝΑΙ ΚΑΤΕΙΛΗΜΜΕΝΕΣ

220 ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ FERMI ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ dn ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΜΕΤΑΞΥ Ε ΚΑΙ Ε + dE ΣΕ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ Τ ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ ΑΝΤΙΚΑΘΙΣΤΟΥΜΕ ΤΗΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f(E,T) ΣΤΟ ΑΠΟΛΥΤΟ ΜΗΔΕΝ ΟΛΕΣ ΟΙ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΤΩ ΑΠΌ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑ E F0 ΕΊΝΑΙ ΚΑΤΕΙΛΗΜΜΕΝΕΣ ΛΥΝΟΥΜΕ ΩΣ ΠΡΟΣ E F0

221 ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ FERMI ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ dn ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΜΕΤΑΞΥ Ε ΚΑΙ Ε + dE ΣΕ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ Τ ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ ΑΝΤΙΚΑΘΙΣΤΟΥΜΕ ΤΗΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f(E,T) ΣΤΟ ΑΠΟΛΥΤΟ ΜΗΔΕΝ ΟΛΕΣ ΟΙ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΤΩ ΑΠΌ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑ E F0 ΕΊΝΑΙ ΚΑΤΕΙΛΗΜΜΕΝΕΣ ΛΥΝΟΥΜΕ ΩΣ ΠΡΟΣ E F0


Κατέβασμα ppt "ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΝΝΑΤΑΙ ΤΟ ΕΡΩΤΗΜΑ ΠΟΙΟ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΥΤΟΥ;"

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google