Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία
Chapter 21 opener. This comb has acquired a static electric charge, either from passing through hair, or being rubbed by a cloth or paper towel. The electrical charge on the comb induces a polarization (separation of charge) in scraps of paper, and thus attracts them. Our introduction to electricity in this Chapter covers conductors and insulators, and Coulomb’s law which relates the force between two point charges as a function of their distance apart. We also introduce the powerful concept of electric field.

2 Περιεχόμενα 21 Στατικός Ηλεκτρισμός, Ηλεκτρικό Φορτίο και η διατήρηση αυτού Ηλεκτρικό φορτίο στο άτομο Αγωγοί και Μονωτές Επαγόμενα Φορτία Ο Νόμος του Coulomb Το Ηλεκτρικό Πεδίο Υπολογισμός Ηλεκτρικού πεδίου για συνεχή κατανομή φορτίου

3 Περιεχόμενα 21 Δυναμικές Γραμμές Πεδίων Ηλεκτρικά πεδία και αγωγοί
Κίνηση φορτισμένου Σωματιδίου σε Ηλεκτρικό πεδίο Ηλεκτρικά δίπολα Ηλεκτρικές δυνάμεις στην Χημεία και Βιολογία: DNA Φωτοτυπικά Μηχανήματα και Εκτυπωτές χρησιμοποιούν Ηλεκτροστατισμό

4 21-1 Στατικός Ηλεκτρισμός, Ηλεκτρικό Φορτίο και η διατήρηση αυτού
Αντικείμενα μπορούν να φορτιστούν μέσω τριβής Figure (a) Rub a plastic ruler and (b) bring it close to some tiny pieces of paper.

5 21-1 Στατικός Ηλεκτρισμός, Ηλεκτρικό Φορτίο και η διατήρηση αυτού
Υπάρχουν δύο είδη φορτίων: τα ονομάζουμε θετικά και αρνητικά. Τα όμοια φορτία απωθούνται και τα ανόμοια έλκονται. Figure Like charges repel one another; unlike charges attract. (Note color coding: positive and negative charged objects are colored rose-pink and blue-green, respectively, in this book.)

6 21-1 Στατικός Ηλεκτρισμός, Ηλεκτρικό Φορτίο και η διατήρηση αυτού
Το ηλεκτρικό φορτίο διατηρείται, δηλ. το άθροισμα των ηλεκτρικών φορτίων σε ένα κλειστό σύστημα δεν μεταβάλλεται λόγω αλληλεπιδράσεων.

7 21-2 Ηλεκτρικό φορτίο στο άτομο
Άτομο: Πυρήνας (μικρός, μεγάλη μάζα, ΘΕΤΙΚΟ φορτίο) Νέφος Ηλεκτρονίων (εκτεταμένο, χαμηλής πυκνότητας, ΑΡΝΗΤΙΚΟ φορτίο) Figure Simple model of the atom.

8 21-2 Ηλεκτρικό φορτίο στο άτομο
Πολικό Μόριο: συνολικά ηλεκτρικά ουδέτερο, αλλά χωρίς ομογενή κατανομή του φορτίου Figure Diagram of a water molecule. Because it has opposite charges on different ends, it is called a “polar” molecule.

9 Μερικά υλικά είναι ημιαγωγοί.
21-3 Αγωγοί και Μονωτές Αγωγός: Τα φορτία ρέουν ελευθέρα στα μέταλλα Μονωτές (διηλεκτρικά): Σχεδόν μηδενική ροή φορτίων στα περισσότερα υπόλοιπα υλικά Μερικά υλικά είναι ημιαγωγοί. Figure (a) A charged metal sphere and a neutral metal sphere. (b) The two spheres connected by a conductor (a metal nail), which conducts charge from one sphere to the other. (c) The two spheres connected by an insulator (wood); almost no charge is conducted.

10 21-4 Επαγόμενο Φορτίο-Ηλεκτροσκόπιο
Μεταλλικά αντικείμενα μπορεί να φορτιστούν μέσω αγωγιμότητας Figure A neutral metal rod in (a) will acquire a positive charge if placed in contact (b) with a positively charged metal object. (Electrons move as shown by the orange arrow.) This is called charging by conduction.

11 21-4 Επαγόμενο Φορτίο-Ηλεκτροσκόπιο
Μπορούν όμως να φορτιστούν και επαγωγικά είτε είναι συνδεδεμένα με τη γη ή όχι: Figure Charging by induction. Figure Inducing a charge on an object connected to ground.

12 21-4 Επαγόμενο Φορτίο-Ηλεκτροσκόπιο
Οι μονωτές (διηλεκτρικά) (http://en.wikipedia.org/wiki/Dielectric ) δεν φορτίζονται ούτε με αγωγιμότητα ούτε επαγωγικά. Βιώνουν μόνο διαχωρισμό φορτίου. Figure A charged object brought near an insulator causes a charge separation within the insulator’s molecules.

13 21-4 Επαγόμενο Φορτίο-Ηλεκτροσκόπιο
Το ηλεκτροσκόπιο μπορεί να μετρήσει φορτίο. Figure Electroscope.

14 21-4 Επαγόμενο Φορτίο-Ηλεκτροσκόπιο
Το ηλεκτροσκόπιο μπορεί να φορτιστεί είτε με αγωγιμότητα είτε επαγωγικά. Figure Electroscope charged (a) by induction, (b) by conduction.

15 21-4 Επαγόμενο Φορτίο-Ηλεκτροσκόπιο
Ένα φορτισμένο ηλεκτροσκόπιο μπορεί να προσδιορίσει το πρόσημο ενός άγνωστου φορτίου. Figure A previously charged electroscope can be used to determine the sign of a charged object.

16 21-5 Νόμος του Coulomb Πειραματικά βρίσκουμε ότι η ηλεκτρική δύναμη μεταξύ δύο φορτίων είναι ανάλογη του γινομένου των φορτίων του και αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασής τους Figure Coulomb’s law, Eq. 21–1, gives the force between two point charges, Q1 and Q2, a distance r apart.

17 21-5 Νόμος του Coulomb Coulomb’s law:
Η εξίσωση αυτή δίνει το μέγεθος της ηλεκτρικής δύναμης.

18 21-5 Νόμος του Coulomb Η διεύθυνση της δύναμης είναι η ευθεία που ενώνει τα δύο φορτία και η είναι ελκτική όταν τα φορτία είναι ανόμοια και απωστική όταν τα φορτία είναι όμοια . Figure The direction of the static electric force one point charge exerts on another is always along the line joining the two charges, and depends on whether the charges have the same sign as in (a) and (b), or opposite signs (c).

19 21-5 Νόμος του Coulomb Μονάδα Φορτίου: Coulomb, C.
k = 8.99 x 109 N·m2/C2. Τα φορτία που αναπτύσσονται μέσω τριβής είναι της τάξης των microcoulomb: 1 μC = 10-6 C.

20 21-5 Νόμος του Coulomb Το φορτίο του ηλεκτρονίου είναι:
e = x C. Το ηλεκτρικό φορτίο είναι «κβαντισμένο» σε πολλαπλάσια του φορτίου του ηλεκτρονίου.

21 21-5 Νόμος του Coulomb Η σταθερά αναλογίας του k συνδέεται με την ηλεκτρική διαπερατότητα του κενού ε0:

22 21-5 Νόμος του Coulomb Ποιο από τα δύο φορτία ασκεί μεγαλύτερη δύναμη;
Δύο θετικά σημειακά φορτία, Q1 = 50 μC και Q2 = 1 μC, απέχουν μεταξύ τους Ποια δύναμη είναι μεγαλύτερη, αυτή που ασκεί το Q1 στο Q2 ή το Q2 στο Q1; Solution: Writing down Coulomb’s law for the two forces shows they are identical. Newton’s third law tells us the same thing.

23 21-5 Ο Νόμος του Coulomb Δίδονται τα τρία φορτία του σχήματος. Βρείτε τη συνολική δύναμη στο Q3. Solution: Coulomb’s law gives the magnitude of the forces on particle 3 from particle 1 and from particle 2. The directions of the forces can be found from the geometrical arrangement of the charges (NOT by putting signs on the charges in Coulomb’s law, which is what the students will want to do). F = -1.5 N (to the left). ΑΠΑΝΤΗΣΗ F = -1.5 N

24 21-5 O Νόμος του Coulomb Βρείτε τη συνολική δύναμη στο Q3 του σχήματος λόγω των φορτίων Q1 και Q2. Figure Determining the forces for Example 21–3. (a) The directions of the individual forces are as shown because F32 is repulsive (the force on Q3 is in the direction away from Q2 because Q3 and Q2 are both positive) whereas F31 is attractive (Q3 and Q1 have opposite signs), so F31 points toward Q1. (b) Adding F32 to F31 to obtain the net force. Solution: The forces, components, and signs are as shown in the figure. Result: The magnitude of the force is 290 N, at an angle of 65° to the x axis.

25 ΛΥΣΗ F = 290 N θ = 650

26 Στο σχήμα βρείτε που πρέπει να τοποθετηθεί το τέταρτο φορτίο, Q4 = -50 μC, ώστε η συνολική δύναμη στο φορτίο Q3 να μηδενιστεί. Solution: The force on Q3 due to Q4 must exactly cancel the net force on Q3 from Q1 and Q2. Therefore, the force must equal 290 N and be directed opposite to the net force calculated in the previous example. ΑΠΑΝΤΗΣΗ

27 21-6 Ηλεκτρικό Πεδίο Κάθε φορτίο έχει γύρω του (δημιουργεί) ένα ηλεκτρικό πεδίο Figure An electric field surrounds every charge. P is an arbitrary point.

28 21-6 Το Ηλεκτρικό Πεδίο Το Ηλεκτρικό Πεδίο είναι ο λόγος της Ηλεκτρικής Δύναμης ως προς το φορτίο: Figure Force exerted by charge Q on a small test charge, q, placed at points A, B, and C.

29 21-6 Ηλεκτρικό Πεδίο Για σημειακό φορτίο:

30 21-6 Ηλεκτρικό Πεδίο Η δύναμη που ασκείται σε ένα φορτίο λόγω του Ηλεκτρικού Πεδίου είναι Για να καθορίσουμε τη φορά του διανύσματος θεωρούμε ότι έχουμε ένα (δοκιμαστικό) ΘΕΤΙΚΟ φορτίο στο σημείο που υπολογίζεται το ηλεκτρικό πεδίο. Figure (a) Electric field at a given point in space. (b) Force on a positive charge at that point. (c) Force on a negative charge at that point.

31 21-6 Ηλεκτρικό Πεδίο Το Φωτοτυπικό Μηχάνημα.
Η λειτουργία του φωτοτυπικού βασίζεται στην ευθυγράμμιση (διαρρύθμιση) θετικών φορτίων (σε κάποιο σχέδιο που επιθυμούμε να αντιγράψουμε) πάνω στην επιφάνεια ενός κυλίνδρου, στη συνέχεια να εναποθέσουμε αρνητικά φορτισμένα σταγονίδια από μελάνι πάνω του. Τα σταγονίδια του μελανιού προσωρινά προσκολλώνται στο σχέδιο του κυλίνδρου τα οποία στη συνέχεια εναποτίθενται πάνω στο χαρτί «λιώνοντάς τα». Εάν υποθέσουμε ότι η μάζα κάθε σταγονιδίου μελανιού είναι 9.0 x kg και φέρει περί τα 20 ηλεκτρόνια περίσσια, και ότι η δύναμη πάνω στο σταγονίδιο πρέπει να είναι τουλάχιστον διπλάσια από το βάρος του, βρείτε το μέγεθος του ηλεκτρικού πεδίου που απαιτείται κοντά στην επιφάνεια του κυλίνδρου. Solution: The electric force on each particle must be at least twice its weight; this gives E = 5.5 x 103 N/C.

32

33 21-6 Ηλεκτρικό Πεδίο Βρείτε το μέγεθος και διεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο P που απέχει 30 cm δεξιά από το φορτίο Q = -3.0 x 10-6 C. Figure Example 21–6. Electric field at point P (a) due to a negative charge Q, and (b) due to a positive charge Q, each 30 cm from P. Solution: Substitution gives E = 3.0 x 105 N/C. The field points away from the positive charge and towards the negative one.

34 21-6 Το Ηλεκτρικό Πεδίο Δύο φορτία απέχουν μεταξύ τους 10.0 cm. Το ένα έχει φορτίο -25 μC και το άλλο +50 μC. (a) Βρείτε την τιμή του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο P που βρίσκεται 2.0 cm από το αρνητικό φορτίο. (b) Εάν ένα ηλεκτρόνιο (mass = 9.11 x kg) βρεθεί ακίνητο στο σημείο P ποια θα είναι η αρχική του επιτάχυνση (μέτρο και διεύθυνση); Figure Example 21–7. In (b), we don’t know the relative lengths of E1 and E2 until we do the calculation. Solution: a. The electric fields add in magnitude, as both are directed towards the negative charge. E = 6.3 x 108 N/C. b. The acceleration is the force (charge times field) divided by the mass, and will be opposite to the direction of the field (due to the negative charge of the electron). Substitution gives a = 1.1 x 1020 m/s2. ΛΥΣΗ E = 6.3x108 N/C a= 1.1x1020 m/s2

35 21-6 Το Ηλεκτρικό πεδίο Βρείτε το (ηλεκτρικό πεδίο)
(a) στο σημείο A και (b) στο σημείο B του σχήματος εξ αιτίας των φορτίων, Q1 και Q2. Solution: The geometry is shown in the figure. For each point, the process is: calculate the magnitude of the electric field due to each charge; calculate the x and y components of each field; add the components; recombine to give the total field. a. E = 4.5 x 106 N/C, 76° above the x axis. b. E = 3.6 x 106 N/C, along the x axis. ΛΥΣΗ Ea = 4.5x106 N/C, Eb = 3.6x106 N/C

36 21-7 Υπολογισμός Ηλεκτρικού Πεδίου για Συνεχή Κατανομή Φορτίων
Μια συνεχής κατανομή φορτίων μπορεί να θεωρηθεί ως άθροισμα απειροελάχιστων (σημειακών) φορτίων. Το συνολικό πεδίο είναι το ολοκλήρωμα των πεδίων κάθε σημειακού φορτίου: Προσοχή! Το πεδίο είναι διανυσματική ποσότητα και επομένως το ολοκλήρωμα είναι πολλαπλό, ένα για κάθε διάσταση.

37 21-7 Υπολογισμός Ηλεκτρικού Πεδίου για Συνεχή Κατανομή Φορτίων
Φορτισμένο Δακτυλίδι Ένα λεπτό δακτυλίδι με ακτίνα a έχει συνολικό φορτίο +Q κατανεμημένο ομοιόμορφα. Βρείτε το ηλεκτρικό πεδίο στο σημείο P πάνω στον άξονα συμμετρίας του σε απόσταση x από το κέντρο του δακτυλιδιού. Ορίζουμε λ το φορτίο ανά μονάδα μήκους (C/m). Solution: Because P is on the axis, the transverse components of E must add to zero, by symmetry. The longitudinal component of dE is dE cos θ, where cos θ = x/(x2 + a2)1/2. Write dQ = λdl, and integrate dl from 0 to 2πa. Answer: E = (1/4πε0)(Qx/[x2 + a2]3/2)

38

39

40 21-7 Υπολογισμός Ηλεκτρικού Πεδίου για Συνεχή Κατανομή Φορτίων
Φανταστείτε ένα μικρό θετικό φορτίο στο κέντρο ενός πλαστικού δακτυλιδιού που φέρει ομοιόμορφο αρνητικό φορτίο. Βρίσκεται σε ισορροπία; Τι θα συμβεί εάν το μετατοπίσουμε ελάχιστα από το κέντρο; Τι αλλάζει εάν το φορτίο είναι αρνητικό; (αγνοήστε τη βαρύτητα) ΑΠΑΝΤΗΣΗ Solution: The positive charge is in stable equilibrium, as it is attracted uniformly by every part of the ring. The negative charge is also in equilibrium, but it is unstable; once it is displaced from its equilibrium position, it will accelerate away from the ring.

41 21-7 Υπολογισμός Ηλεκτρικού Πεδίου για Συνεχή Κατανομή Φορτίων
Βρείτε το ηλεκτρικό πεδίο σε οποιοδήποτε σημείο P σε απόσταση x από ένα μακρύ καλώδιο με ομοιόμορφο φορτίο. Υποθέτουμε ότι η απόσταση x είναι πολύ μικρότερη από το μήκος του καλωδίου και ότι λ είναι το φορτίο ανά μονάδα μήκους (C/m). Solution: By symmetry, there will be no component of the field parallel to the wire. Write dE = (λ/4πε0) (cos θ dy)/x2 + y2). This can be transformed into an integral over θ: dE = (λ/4πε0x) cos θ dθ. Integrate θ from –π/2 to + π/2. Answer: E = (1/2πε0) λ/x. ΛΥΣΗ

42 21-7 Υπολογισμός Ηλεκτρικού Πεδίου για Συνεχή Κατανομή Φορτίων
Ένας δίσκος με ακτίνα R έχει ομοιόμορφο φορτίο. Το φορτίο ανά μονάδα επιφάνειας C/m2) είναι σ. βρείτε το ηλεκτρικό πεδίο σε σημείο P πάνω στο άξονα συμμετρίας που βρίσκεται σε απόσταση z από το κεντρο του δίσκου. Solution: The disk is a set of concentric rings, and we know (from example 21-9) what the field due to a ring of charge is. Write dQ = σ 2πr dr. Integrate r from 0 to R. See text for answer. ΛΥΣΗ

43 21-7 Υπολογισμός Ηλεκτρικού Πεδίου για Συνεχή Κατανομή Φορτίων
Στο προηγούμενο παράδειγμα εάν z << R, δηλ. πολύ κοντά στο δίσκο το ηλεκτρικό πεδίο είναι : Το αποτέλεσμα είναι το πεδίο ενός επιπέδου «άπειρων» διαστάσεων.

44 21-7 Υπολογισμός Ηλεκτρικού Πεδίου για Συνεχή Κατανομή Φορτίων
Βρείτε το ηλεκτρικό πεδίο που σχηματίζουν δύο παράλληλες πλάκες (πολύ λεπτές) που απέχουν d μεταξύ τους, απόσταση η οποία είναι πολύ μικρότερη από τις διαστάσεις των πλακών (οπλισμών). Η μια πλάκα έχει ομοιόμορφο φορτίο ανά μονάδα επιφάνειας σ και η άλλη –σ. Solution: The field due to each plate is σ/2ε0. Between the plates the fields add, giving E = σ/ε0; outside the plates the fields cancel. ΑΠΑΝΤΗΣΗ

45 21-8 Γραμμές πεδίου Ένα ηλεκτρικό πεδίο μπορεί να αναπαρασταθεί από τις γραμμές του πεδίου. Οι γραμμές αυτές ξεκινούν στα θετικά φορτία και καταλήγουν στα αρνητικά . Figure Electric field lines (a) near a single positive point charge, (b) near a single negative point charge.

46 21-8 Γραμμές Πεδίου Το πλήθος των γραμμών που πηγάζει (ή καταλήγει) σε ένα φορτίο είναι ανάλογο του μεγέθους του φορτίου. Η πυκνότητα των γραμμών του πεδίου ορίζει και την ένταση του πεδίου: πυκνές γραμμές ισχυρό πεδίο.

47 21-8 Γραμμές Πεδίου Ηλεκτρικό Δίπολο: δύο ΑΝΤΙΘΕΤΑ (ετερώνυμα) φορτία με το ίδιο μέγεθος :

48 21-8 Γραμμές πεδίου Το ηλεκτρικό πεδίο μεταξύ δύο παράλληλων πλακών που είναι αντίθετα φορτισμένες, είναι σταθερό (ΟΜΟΓΕΝΕΣ). Παρατηρείστε ότι, όσο πλησιάζουμε στις άκρες των πλακών οι γραμμές καμπυλώνουν

49 21-8 Γραμμές πεδίου Σύνοψη Γραμμών Ηλεκτρικού Πεδίου:
Οι γραμμές του πεδίου δηλώνουν και τη διεύθυνση του πεδίου. Το πεδίο εφάπτεται στις γραμμές. Η πυκνότητα των γραμμών είναι ανάλογη του πεδίου. Οι γραμμές πηγάζουν από τα θετικά πεδία και καταλήγουν στα αρνητικά. Το πλήθος τους είναι ανάλογο του μεγέθους του φορτίου.

50 21-9 Ηλεκτρικά Πεδία και Αγωγοί
Το ηλεκτρικό πεδίο εντός των αγωγών είναι ΜΗΔΕΝ-διαφορετικά τα φορτία θα μπορούσαν να μετακινηθούν ώστε να το αναιρέσουν. Το φορτίο ενός αγωγού κατανέμεται στην επιφάνεια του αγωγού και μόνο. Figure A charge inside a neutral spherical metal shell induces charge on its surfaces. The electric field exists even beyond the shell, but not within the conductor itself.

51 21-9 Ηλεκτρικά Πεδία και Αγωγοί
Για τους αγωγούς, το πεδίο στην επιφάνεια του αγωγού είναι ΚΑΘΕΤΟ σε αυτήν-διαφορετικά, η παράλληλη συνιστώσα θα προκαλούσε μετακίνηση φορτίου ώστε να το αναιρέσει. Figure If the electric field at the surface of a conductor had a component parallel to the surface E||, the latter would accelerate electrons into motion. In the static case, E|| must be zero, and the electric field must be perpendicular to the conductor’s surface: E = E┴.

52 21-9 Ηλεκτρικά πεδία και Αγωγοί
Ηλεκτρική Θωράκιση Ένας κλωβός (κούφιο μεταλλικό κλειστό κουτί) εισάγεται μεταξύ δύο παράλληλων οπλισμών του σχήματος. Πως αλλάζει το πεδίο και πως μοιάζουν οι γραμμές του; The field inside the box is zero. This is why it can be relatively safe to be inside an automobile during an electrical storm. ΑΠΑΝΤΗΣΗ

53 21-10 Κίνηση Φορτισμένων Σωματιδίων σε ηλεκτρικό πεδίο
Η δύναμη που ασκείται σε ένα σωματίδιο με φορτίο q που βρίσκεται σε πεδίο Ε: Εάν γνωρίζουμε τη μάζα του σωματιδίου τότε εφαρμόζοντας του νόμους της μηχανικής μπορούμε να περιγράψουμε την κίνησή του, λόγο του πεδίου.

54 Ένα ηλεκτρόνιο (μάζα m = 9
Ένα ηλεκτρόνιο (μάζα m = 9.11 x kg=5,5x10-4 amu(ή u)) επιταχύνεται σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο (E = 2.0 x 104 N/C) μεταξύ των οπλισμών. Η απόσταση μεταξύ των οπλισμών είναι 1.5 cm. Το ηλεκτρόνιο είναι αρχικά ακίνητο πάνω στην επιφάνεια του αρνητικά φορτισμένου οπλισμού και εξέρχεται μετά την επιτάχυνσή τους από μια μικρή οπή στον θετικά φορτισμένο οπλισμό. (α) Ποια είναι η ταχύτητα του ηλεκτρονίου κατά την έξοδο του από το πεδίο (β) Δείξτε ότι, το βαρυτικό πεδίο μπορεί να αγνοηθεί. Υποθέτουμε ότι η οπή εξόδου είναι επαρκώς μικρή ώστε να μην δεν διαταράσσει τις γραμμές του πεδίου. Solution. a. The acceleration of the electron is qE/m = 3.5 x 1015 m/s2. In 1.5 cm it therefore accelerates from a speed of zero to v = 1.0 x 107 m/s. b. The electric force on the electron is qE = 3.2 x N; the gravitational force is mg = 8.9 x N. Therefore the gravitational force can safely be ignored.

55 ΛΥΣΗ a = 3.5x1015 m/s2 v = 1.0x107 m/s mg = 8.9x10-30 N

56 Ένα ηλεκτρόνιο κινείται με ταχύτητα v0 = 1
Ένα ηλεκτρόνιο κινείται με ταχύτητα v0 = 1.0 x 107 m/s και εισέρχεται σε ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Αγνοώντας τη βαρύτητα περιγράψτε την κίνηση του ηλεκτρονίου. ΛΥΣΗ y = -[eE/(2mv02)]x2 Solution: The acceleration is in the vertical direction (perpendicular to the motion) and is equal to –eE/m. Then y = ½ ay2 and x = v0t; eliminating t gives the equation y = -(eE/2mv02)x2, which is a parabola.

57 21-11 Ηλεκτρικά Δίπολα Ένα ηλεκτρικό δίπολο αποτελείται από δύο φορτία Q, ίσου μεγέθους αλλά αντίθετα σε πρόσημο, που βρίσκονται σε μια σταθερή απόσταση Η διπολική ροπή ορίζεται ως το διάνυσμα με φορά από το αρνητικό προς το θετικό φορτίο. Figure A dipole consists of equal but opposite charges, +Q and –Q, separated by a distance l. The dipole moment p + Ql and points from the negative to the positive charge.

58 21-11 Ηλεκτρικά Δίπολα Η ροπή που ασκείται σε ένα δίπολο που βρίσκεται σε ηλεκτρικό πεδίο δίνεται από τη σχέση: = -pEsin(θ) Figure An electric dipole in a uniform electric field. Δυναμική Ενέργεια U = -pEcos(θ)

59 21-11 Electric Dipoles Ένα δίπολο δημιουργεί ηλεκτρικό πεδίο που είναι το άθροισμα των πεδίων που δημιουργούν τα δύο φορτία του. Σε μεγάλες αποστάσεις (σε σχέση με τις διαστάσεις του διπόλου) το πεδίο είναι ανάλογο του 1/r3 όπου r είναι η απόσταση: Figure Electric field due to an electric dipole.

60 Η διπολική ροπή του νερού είναι 6. 1 x 10-30 C·m
Η διπολική ροπή του νερού είναι 6.1 x C·m. Ένα μόριο νερού βρίσκεται μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο με ένταση 2.0 x 105 N/C. (α) Ποια είναι η μέγιστη ροπή που μπορεί να ασκήσει το πεδίο στο μόριο του νερού; (β) Πόση είναι η δυναμική ενέργεια όταν η ροπή είναι μέγιστη; (γ) Σε ποια θέση λαμβάνει τη μέγιστη τιμή της η δυναμική ενέργεια και γιατί αυτή είναι διαφορετική από τη θέση στην οποία μεγιστοποιείται η ροπή; Solution. a. The maximum torque occurs then the field is perpendicular to the dipole moment; τ = pE = 1.2 x N·m. b. The potential energy is zero. c. The potential energy is maximum when the dipole moment is in the opposite direction to the field; this is the largest angle through which the dipole can rotate to reach equilibrium. The torque is maximum when the moment and the field are perpendicular. This situation is analogous to a physical pendulum – its gravitational potential energy is greatest when it is poised above the axis, even though the torque is zero there.

61 ΛΥΣΗ

62 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΧΗΜ-013 (ΦΥΣΙΚΗ Ι)
ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ, Ένα ηλεκτρικό δίπολο αποτελείται από δύο φορτία με ίση απόλυτη τιμή (q) και με αντίθετο πρόσημο, τα οποία απέχουν 2a μεταξύ τους. Το δίπολο είναι διατεταγμένο κατά μήκος του άξονα x και το κέντρο του ταυτίζεται με την αρχή των αξόνων. α) Υπολογίστε το ηλεκτρικό δυναμικό σε σημείο του άξονα y και σε απόσταση y1. Β) Υπολογίστε το ηλεκτρικό δυναμικό σε σημείο του άξονα x και σε απόσταση +x1.

63 21-12 Ηλεκτρικές Δυνάμεις στη Μοριακή Βιολογία: DNA
Η Μοριακή βιολογία προσπαθεί να κατανοήσει τη δομή και δραστικότητα των κυττάρων σε μοριακό επίπεδο. Το μόριο του DNA είναι μια διπλή έλικα : Figure 21-47a. Section of a DNA double helix.

64 21-12 Ηλεκτρικές Δυνάμεις στη Μοριακή Βιολογία: DNA
Οι βάσεις A-T και G-C έλκονται μέσω ηλεκτροστατικών δυνάμεων Figure 21-47b. “Close-up” view of the helix, showing how A and T attract each other and how G and C attract each other through electrostatic forces. The + and - signs represent net charges, usually a fraction of e, due to uneven sharing of electrons. The red dots indicate the electrostatic attraction (often called a “weak bond” or “hydrogen bond”—Section 40–3). Note that there are two weak bonds between A and T, and three between C and G.

65 21-12 Ηλεκτρικές Δυνάμεις στη Μοριακή Βιολογία: DNA
Replication: Το DNA βρίσκεται σε μια «σούπα» A, C, G, και T μέσα στο κύτταρο. Κατά τη διάρκεια τυχαίων κρούσεων, τα ζεύγη ( A,T) καθώς και (G,C) έλκονται μεταξύ τους, ενώ αυτό δεν συμβαίνει για άλλα ζεύγη. Figure Replication of DNA.

66

67 21-13 Φωτοτυπικά και Εκτυπωτές
Φωτοτυπικό: Ο κύλινδρος είναι θετικά φορτισμένος. Το είδωλο εστιάζεται πάνω στον κύλινδρο. Μόνο οι μαύρες περιοχές παραμένουν φορτισμένες και «έλκουν» τα αρνητικά φορτισμένα μόρια του μελανιού. Το είδωλο μεταφέρεται στο χαρτί όπου σταθεροποιείται («ψήνεται») με θερμότητα.

68 21-13 Photocopy Machines and Computer Printers Use Electrostatics
Figure Inside a photocopy machine: (1) the selenium drum is given (2) the lens focuses image on drum—only dark spots stay charged; (3) toner particles (negatively charged) are attracted to positive areas on drum; (4) the image is transferred to paper; (5) heat binds the image to the paper.

69 21-13 Photocopy Machines and Computer Printers Use Electrostatics
Στην περίπτωση του εκτυπωτή με laser ο υπολογιστής ελέγχει την ένταση του laser που «γράφει» το είδωλο πάνω στον κύλινδρο. Figure Inside a laser printer: A movable mirror sweeps the laser beam in horizontal lines across the drum.


Κατέβασμα ppt "Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία"

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google