ΑΝΔΡΕΑΣ ΑΝΔΡΙΚΟΠΟΥΛΟΣ 2015 Αρχές αξιολόγησης επενδύσεων.

Παρουσίαση με θέμα: "ΑΝΔΡΕΑΣ ΑΝΔΡΙΚΟΠΟΥΛΟΣ 2015 Αρχές αξιολόγησης επενδύσεων."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΑΝΔΡΕΑΣ ΑΝΔΡΙΚΟΠΟΥΛΟΣ 2015 Αρχές αξιολόγησης επενδύσεων

2 Μεταβολή της αξίας του χρήματος με το πέρασμα του χρόνου Ι Όταν βγάζουμε τα χρήματα από το πορτοφόλι μας και τα τοποθετούμε σε μια επένδυση, το κάνουμε με την προσδοκία να πάρουμε στο μέλλον περισσότερα χρήματα. Αυτό δικαιολογείται με αρκετούς τρόπους: Πληθωρισμός Απώλεια ρευστότητας Κόστος ευκαιρίας Κίνδυνος

3 Μεταβολή της αξίας του χρήματος με το πέρασμα του χρόνου ΙΙ Πληθωρισμός Ένα ευρώ σήμερα δεν έχει την ίδια αξία με ένα ευρώ μετά από ένα χρόνο. Τα αγαθά και οι υπηρεσίες γίνονται διαρκώς πιο ακριβά. Επομένως, αν επενδύσουμε ένα ευρώ σήμερα, αναμένουμε να αποζημιωθούμε με περισσότερα χρήματα μετά από ένα χρόνο.

4 Μεταβολή της αξίας του χρήματος με το πέρασμα του χρόνου ΙΙΙ Απώλεια ρευστότητας Αν δεσμεύσουμε ένα ευρώ σε μια επένδυση, στερούμαστε τα χρήματά μας και δεν έχουμε τη δυνατότητα να αντιμετωπίσουμε «έκτακτες» ανάγκες και να αξιοποιήσουμε «έκτακτες» ευκαιρίες. Επανειλημμένα, έχει διαπιστωθεί ότι οι επενδυτές στο χρηματιστήριο απαιτούν μεγαλύτερες αποδόσεις από μετοχές που τους στερούν περισσότερη ρευστότητα, με την έννοια ότι δεν είναι εύκολα ρευστοποιήσιμες.

5 Μεταβολή της αξίας του χρήματος με το πέρασμα του χρόνου ΙV Κόστος ευκαιρίας Αν δεν δεσμεύσουμε το ένα ευρώ σε μια συγκεκριμένη επένδυση θα μπορούσαμε να το δεσμεύσουμε σε μια άλλη και να αποκομίζαμε οφέλη. Επομένως, μια επένδυση πρέπει να μας αποζημιώσει για τα οφέλη που δεν αντλούμε από εναλλακτικές χρήσεις των κεφαλαίων μας.

6 Μεταβολή της αξίας του χρήματος με το πέρασμα του χρόνου V Κίνδυνος Κίνδυνος είναι η έκθεσή μας στην αλλαγή. Οφείλουμε να διαχειριστούμε τον κίνδυνο, όπως οφείλουμε να διαχειριστούμε και την αλλαγή. Χρηματοοικονομικά, διαφέρει η έννοια του κινδύνου από την έννοια της αβεβαιότητας. Η έννοια του κινδύνου συνδέει πιθανές εκβάσεις με ποσοτικοποιημένες πιθανότητες. Βασική υπόθεση της χρηματοοικονομικής διοίκησης είναι ότι οι άνθρωποι είναι πρόθυμοι να αναλάβουν επιπλέον κίνδυνο μόνο εάν πρόκειται να αποκομίσουν μεγαλύτερη απόδοση.

7 Μεταβολή της αξίας του χρήματος με το πέρασμα του χρόνου VΙ Κίνδυνος Επιχειρηματικός Χρηματοδοτικός Πολιτικός Πιστωτικός Συστηματικός Ιδιοσυγκρατικός Νομισματικός

8 Βασικές έννοιες Παρούσα Αξία (ΠΑ) Τελική Αξία (ΤΑ) Χρηματοροές Επιτόκιο Προεξόφληση Ανατοκισμός Σειρά πληρωμών

9 Τελική αξία – Παρούσα αξία Ι Αν το επιτόκιο σε ένα αποταμιευτικό λογαριασμό είναι 5% και καταθέσουμε 100 ευρώ, τότε μετά από ένα χρόνο θα έχουμε: 100+100x0,05=100 x (1,05)=105 ευρώ. 5 ευρώ είναι ο τόκος Παρούσα αξία (ΠΑ): 100 ευρώ Τελική αξία (ΤΑ): 105 ευρώ Επιτόκιο (r) ΤΑ = ΠΑ+Tόκος ΤΑ = ΠΑ+ΠΑ x r ΠΑ = ΤΑ/(1+r)

10 Τελική αξία – Παρούσα αξία ΙΙ Ανατοκισμός: η ενσωμάτωση του τόκου στο κεφάλαιο. Αν ο ανατοκισμός γίνεται μια φορά το χρόνο, μετά από δύο χρόνια θα έχουμε ΤΑ 2 =ΤΑ 1 x (1+r) 110,25=105 x (1+0,05) ή 110,25=100 x (1+0,05) 2 Προεξόφληση: η αναγωγή μελλοντικών ποσών σε σημερινές αξίες.

11 Τελική αξία – Παρούσα αξία ΙΙΙ Γενικά, μετά από Ν περιόδους ανατοκισμού θα έχουμε ΤΑ Ν =ΠΑx(1+r) N ΠΑ=ΤΑ Ν /(1+r) N

12 Τελική αξία – Παρούσα αξία IV Ονομαστικό επιτόκιο: το επιτόκιο, συμβατικά, εκφράζεται πάντοτε σε ετήσια βάση. Επιτόκιο περιόδου: το επιτόκιο που αντιστοιχεί ανά περίοδο ανατοκισμού. Αν π.χ. έχουμε ένα ετήσιο επιτόκιο 4%, με τριμηνιαίο ανατοκισμό, τότε το επιτόκιο της περιόδου ανατοκισμού 4%/4=1%.

13 Τελική αξία – Παρούσα αξία V Πραγματικό ετήσιο επιτόκιο: το επιτόκιο που αντιστοιχεί σε ένα έτος, αν συνεκτιμήσουμε τη συχνότητα ανατοκισμού. Αν, π.χ., καταθέσουμε 1 ευρώ σε λογαριασμό με τριμηνιαίο ανατοκισμό και ετήσιο επιτόκιο 4%, τότε, μετά από ένα έτος θα έχουμε 1 x (1+4%/4) 4 =1,014=1,041. To πραγματικό ετήσιο επιτόκιο είναι 4,1% Το πραγματικό ετήσιο επιτόκιο είναι μεγαλύτερο από το ονομαστικό.

14 Τελική αξία – Παρούσα αξία VΙ Αν έχουμε Ν περιόδους ανατοκισμού ανά έτος και τοκίσουμε τα χρήματά μας (ΠΑ) για Μ έτη τότε: ΤΑ Μ =ΠΑ(1+r/N) MxN Όσο αυξάνεται η συχνότητα του ανατοκισμού τόσο αυξάνεται η τελική αξία. Π.χ. ετήσιο επιτόκιο 6%, ΠΑ 100 ευρώ, διάρκεια κατάθεσης 1 έτος. Ετήσιος ανατοκισμός: ΤΑ=100x(1+6%)=106 Εξαμηνιαίος ανατοκισμός: ΤΑ= 100 x (1+6%/2) 2 =106,09 Τριμηνιαίος ανατοκισμός: ΤΑ= 100 x (1+6%/4) 4 =106,14 Μηνιαίος ανατοκισμός: ΤΑ=100 x (1+6%/12) 12 =106,18 Η συχνότητα των περιόδων ανατοκισμού περιορίζεται από τα κόστη συναλλαγών…

15 Παράδειγμα Ι Ας υποθέσουμε ότι αγοράσατε ένα σπίτι πριν από ενάμιση χρόνο, έναντι 150000 ευρώ. Εναλλακτικά, είχατε τη δυνατότητα να τοποθετήσετε τα χρήματά σας σε τραπεζικό λογαριασμό, με επιτόκιο 4% και ετήσιο ανατοκισμό. Σήμερα πουλάτε το σπίτι έναντι 100000 ευρώ. Πόση ζημιά πραγματοποιήσατε;

16 Παράδειγμα ΙΙ Η σύγκριση των δύο ποσών –αγοράς και πώλησης του σπιτιού- πρέπει να γίνει με αναγωγή σε κοινή χρονική περίοδο. Ένα ευρώ πριν από ενάμιση χρόνο δεν είναι συγκρίσιμο με ένα ευρώ σήμερα. Ας υποθέσουμε πως κάνουμε αναγωγή όλων των ποσών στο παρόν (αναγωγή σε οποιαδήποτε άλλη χρονική στιγμή δεν θα μείωνε την εγκυρότητα του αποτελέσματος). Το επιτόκιο που θα χρησιμοποιήσουμε θα είναι αυτό που αντιστοιχεί στην εναλλακτική χρήση των κεφαλαίων μας (τραπεζικός λογαριασμός) ΤΑ=150000 x (1+4%) x (1+4%/2)=159120 Ζημιά: 100000-159120=-59120.

17 Παράδειγμα ΙΙΙ Έστω ότι πρέπει να πληρώσετε φόρο 3000 ευρώ στην εφορία. Η εφορία σας λέει ότι μπορείτε να πληρώσετε άμεσα με έκπτωση 2% ή να πληρώσετε σε τρεις ίσες δόσεις, με την πρώτη δόση πληρωτέα σήμερα και τις άλλες δύο πληρωτέες ανά τρίμηνο. Έστω ότι έχετε τη δυνατότητα να καταθέσετε τα χρήματά σας στην τράπεζα με επιτόκιο 2,4% και τριμηνιαίο ανατοκισμό. Σας συμφέρει η πρόταση της εφορίας; ΠΑ με έκπτωση: 3000-0,02 x 3000=2940 ΠΑ χωρίς έκπτωση: Επιτόκιο περιόδου=0,024/4=0,006 1000+1000/(1,006)+1000/(1,006) 2 = 1000+994,036+988,107=2982,143. Προκρίνεται η άμεση πληρωμή του φόρου.

18 Σειρά πληρωμών Ι Μια ακολουθία από ίσα ποσά, που καταβάλλονται σε ίσα χρονικά διαστήματα. Παραδείγματα: δόση δανείου, ενοίκιο, μισθός Προκαταβλητέα σειρά πληρωμών: οι πληρωμές γίνονται στην αρχή κάθε περιόδου Ληξιπρόθεσμη σειρά πληρωμών: οι πληρωμές γίνονται στο τέλος κάθε περιόδου.

19 Σειρά πληρωμών Ι Παρούσα αξία ληξιπρόθεσμης σειράς πληρωμών 1 ευρώ Τελική αξία ληξιπρόθεσμης σειράς πληρωμών Παρούσα αξία προκαταβλητέας σειράς πληρωμών ΠΑΣ x (1+r) Τελική αξία προκαταβλητέας σειράς πληρωμών ΤΑΣ x (1+r)

20 Παράδειγμα I Έστω ότι εισπράττουμε ενοίκιο 350 ευρώ, καταβαλλόμενο μηνιαία, επιτόκιο 3,6% με μηνιαίο ανατοκισμό. Τα ενοίκια καταβάλλονται στο τέλος του κάθε μήνα. Η παρούσα αξία των ενοικίων που θα εισπράξουμε εντός του επόμενου έτους Η τελική αξία των ενοικίων που θα εισπράξουμε εντός του επόμενου έτους

21 Παράδειγμα ΙI Αν τα ενοίκια καταβάλλονταν στην αρχή του μήνα... Παρούσα αξία: 4119,23 x 1,003=4124,59 Τελική αξία: 4270 x 1,003= 4282,81

22 Παράδειγμα ΙΙΙ Αγοράσατε ένα διαμέρισμα πριν από ενάμιση χρόνο έναντι 150000 ευρώ. Εισπράξατε 350 ευρώ στο τέλος κάθε μήνα. Ενάμιση χρόνο μετά πουλάτε το διαμέρισμα έναντι 100000 ευρώ. Υποθέστε ακόμη πως είχατε εναλλακτικά τη δυνατότητα να τοποθετήσετε τα χρήματά σας σε τραπεζικό λογαριασμό με επιτόκιο 4,8% και μηνιαίο ανατοκισμό. Ποια είναι η ζημιά σας από την επένδυση;

23 Παράδειγμα IV Τελική Αξία Ενοικίων: Τελική Αξία Κόστους Κτήσης του Ακινήτου 150000x(1+0,004) 18 =161175 Ζημιά: 100000+6519-161175=-54656

24 Παράδειγμα V Μια ασφαλιστική εταιρεία σας προτείνει ένα συνταξιοδοτικό πρόγραμμα στο οποίο θα δίνετε στο τέλος κάθε μήνα 60 ευρώ και θα σας δώσει μετά από 25 χρόνια ένα εφ' άπαξ ποσό 33000 ευρώ. Αν έχετε εναλλακτικά τη δυνατότητα να βάζετε κάθε μήνα τα χρήματα σε τραπεζικό λογαριασμό με επιτόκιο 3,6% και μηνιαίο ανατοκισμό, είναι συμφέρουσα η πρόταση της ασφαλιστικής εταιρείας; Επομένως είναι συμφέρουσα η πρόταση της ασφαλιστικής εταιρείας

25 Παράδειγμα VΙ Αγοράζετε ένα οικόπεδο αξίας 35οοο ευρώ, με δάνειο. Το δάνειο έχει επιτόκιο 6% και θα το εξοφλήσετε σε τρεις ίσες δόσεις, η κάθε μια εκ των οποίων θα καταβληθεί στο τέλος του έτους. Κάθε δόση ονομάζεται τοκοχρεολύσιο και έχει δύο μέρη, τον τόκο και το χρεολύσιο. Ο τόκος είναι η απόδοση του κεφαλαίου που μας χορήγησε ο δανειστής και χρεολύσιο είναι το μέρος του κεφαλαίου που επιστρέφουμε στο δανειστή. Η παρούσα αξία των δόσεων πρέπει να είναι ίση με το ποσό του δανείου.

26 Παράδειγμα VΙΙ Δόση: Δόση: 13093,84 Τόκος: Ανεξόφλητο υπόλοιπο x επιτόκιο Πίνακας απόσβεσης δανείου ΔόσηΤόκοςΧρεολύσιοΥπόλοιπο 035000 113093,84210010993,8424006,16 213093,841440,3711653,4712352,69 313093,84741,1612352,680

27 Το κόστος κεφαλαίου και τα συστατικά του Ι Στη χρηματοοικονομική διοίκηση, όταν λέμε κεφάλαιο εννοούμε, κυρίως, χρήματα τα οποία αξιοποιούνται έτσι ώστε να αποφέρουν έσοδα για πολλά χρόνια. Τέτοιες περιπτώσεις είναι, π.χ., η αγορά ενός μηχανήματος, ενός ακινήτου, μιας άλλης επιχείρησης.

28 Το κόστος κεφαλαίου και τα συστατικά του ΙΙ Επομένως, το κεφάλαιο δεν περιλαμβάνει το σύνολο του παθητικού (π.χ., δεν περιλαμβάνει πιστώσεις από προμηθευτές). Αντίστοιχα, οι επενδύσεις δεν περιλαμβάνουν το σύνολο του ενεργητικού (π.χ. δεν περιλαμβάνουν πιστώσεις προς τους πελάτες) Οι όροι επενδύσεις και κεφάλαιο χρησιμοποιούνται με διαφορετικό τρόπο από ότι στη λογιστική.

29 Το κόστος κεφαλαίου και τα συστατικά του ΙΙΙ Το κόστος του κεφαλαίου εκφράζει την απόδοση που απαιτούν οι χρηματοδότες της επιχείρησης προκειμένου να της χορηγήσουν τα κεφάλαιά τους. Καθώς τα κεφάλαια είναι ίδια και ξένα, το κόστος κεφαλαίου διακρίνεται σε κόστος ίδιων κεφαλαίων και σε κόστος ξένων κεφαλαίων. Το κόστος των ιδίων κεφαλαίων εκφράζει την απόδοση που απαιτεί ένας επιχειρηματίας προκειμένου να δεσμεύσει τα κεφάλαιά του στην επιχείρηση. Το κόστος των ξένων κεφαλαίων εκφράζει την απόδοση που απαιτούν οι δανειστές.

30 Μέσο Σταθμικό Κόστος Κεφαλαίου Το μέσο σταθμικό κόστος κεφαλαίου (ΜΕΣΚΚ) είναι ο σταθμικός μέσος όρος του κόστους κεφαλαίου των ιδίων και των ξένων κεφαλαίων. Έστω ότι τα ίδια κεφάλαια συμμετέχουν με ποσοστό w e στο σύνολο των κεφαλαίων και τα ξένα κεφάλαια συμμετέχουν με ποσοστό w d (w e +w d =1). Έστω ότι η απόδοση που απαιτούν οι κεφαλαιούχοι των ιδίων κεφαλαίων είναι r e και ότι η απόδοση που απαιτούν οι δανειστές είναι r d. To ΜΕΣΚΚ είναι w e x r e + w d x r d

31 Το κόστος των ιδίων κεφαλαίων Το γεγονός ότι ο επιχειρηματίας δεν θα πιέσει την επιχείρηση να του αποφέρει κέρδη με τον ίδιο τρόπο με τον οποίο ένας δανειστής θα πιέσει για την αποπληρωμή των απαιτήσεών του δε σημαίνει ότι τα κεφάλαια του επιχειρηματία είναι δεδομένα για την επιχείρηση ή «δωρεάν». Θα μπορούσαν να είχαν δεσμευθεί σε μια άλλη, κερδοφόρα τοποθέτηση. Ο επιχειρηματίας μπορεί να αποσύρει τη συμμετοχή του από την επιχείρηση και να επενδύσει σε μια άλλη δραστηριότητα (αυτό είναι πιο πιθανό σε επιχείρηση με πολλούς κεφαλαιούχους).

32 Ο υπολογισμός του κόστος δανείου Ι Μπορούμε να ρωτήσουμε μια τράπεζα σχετικά με τους όρους με τους οποίους θα μας χορηγούσε κεφάλαια για μια επένδυση Μπορούμε, αν εργαζόμαστε σε μια μεγάλη επιχείρηση, να δούμε την αξία και, κατ’ επέκταση το προεξοφλητικό επιτόκιο του ομολογιακού δανείου που έχει ήδη εκδώσει η επιχείρηση.

33 Ο υπολογισμός του κόστος δανείου ΙΙ Αν το κόστος του δανείου είναι 10% και ο φορολογικός συντελεστής για τα κέρδη της επιχείρησης είναι 40%, τότε το κόστος του δανείου είναι 10%(1-40%)=6%. Ο λόγος είναι ότι οι φόροι μειώνουν το φορολογητέο κέρδος. Αν π.χ. μια επιχείρηση έχει κέρδη προ τόκων και φόρων 80 ευρώ, δάνεια 100 ευρώ, τα έξοδα τόκων 10 ευρώ (10% x 100), και ο φορολογικός συντελεστής είναι 40%, τότε το μετά από φόρους αποτέλεσμα θα είναι (80-10)-(80-10) x 40%=42. Αν δεν υπήρχε ξένο κεφάλαιο (ούτε και τόκοι) τότε το μετά από φόρους αποτέλεσμα θα ήταν 80-80 x 40%=48. Έτσι, ενώ η διαφορά στα έξοδα είναι 10 ευρώ, η διαφορά στα κέρδη είναι 6 ευρώ: 10% (1-40%)

34 Υπολογισμός του ΜΕΣΚΚ Ι Το ΜΕΣΚΚ επηρεάζεται από Το φορολογικό πλαίσιο Ο πληθωρισμός Η γενική κατάσταση της οικονομίας Ο χρηματοοικονομικός κίνδυνος της κάθε επένδυσης Δεν εφαρμόζουμε το ίδιο ΜΕΣΚΚ σε όλες τις επενδύσεις μιας επιχείρησης

35 Υπολογισμός του ΜΕΣΚΚ ΙΙ Οριακά κόστη και όχι ιστορικά Κόστη δανεισμού συμπεριλαμβανομένων των φόρων Οι συντελεστές στάθμισης αφορούν τη χρηματοδότηση της επένδυσης και όχι την κεφαλαιακή διάρθρωση όπως ίσχυσε στο παρελθόν. Στο βαθμό που είναι δυνατόν, οι συντελεστές στάθμισης πρέπει να βασίζονται σε αγοραίες τιμές και όχι σε λογιστικές.

36 Υπολογισμός του ΜΕΣΚΚ ΙΙΙ Το κόστος των ξένων κεφαλαίων είναι πάντοτε πιο υψηλό από το κόστος των ιδίων κεφαλαίων. Ο λόγος είναι ότι ο κίνδυνος είναι υψηλότερος για τα ίδια κεφάλαια. Πρώτα πληρώνονται οι τόκοι και στη συνέχεια, αν υπάρχουν κέρδη, αποδίδεται μέρος από τα κέρδη στους «ιδιοκτήτες».

37 Ποιο κόστος κεφαλαίου εφαρμόζουμε στην αξιολόγηση των επενδύσεων; Αν εκτιμούμε τη σκοπιμότητα της επένδυσης για αυτόν που έχει εισφέρει τα ίδια κεφάλαια (συχνά ο επιχειρηματίας), τότε εφαρμόζουμε το κόστος των ιδίων κεφαλαίων. Αν εκτιμούμε τη σκοπιμότητα της επένδυσης για το σύνολο των κεφαλαίων, τότε χρησιμοποιούμε το ΜΕΣΚΚ. Η καλύτερη κατανομή κεφαλαίων στο σύνολο της οικονομίας (και όχι για μερικούς μόνο κεφαλαιούχους) απαιτεί την εφαρμογή του ΜΕΣΚΚ.

38 Κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων Ι Αποφασίζουμε αν θα προκρίνουμε μια επένδυση… Αναλύουμε τις εναλλακτικές δυνατότητες Αφορά μακροπρόθεσμες επενδύσεις και μεγάλα ποσά Πολύ σημαντική υπόθεση για κάθε επιχείρηση

39 Κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων ΙΙ Κυριότερα κριτήρια: Περίοδος Επανείσπραξης Κεφαλαίων Καθαρή Παρούσα Αξία Εσωτερικός Βαθμός Απόδοσης Δείκτης κερδοφορίας

40 Στάδια αξιολόγησης επενδύσεων Εκτίμηση των ταμειακών ροών της επένδυσης. Αξιολόγηση της αβεβαιότητας και του κινδύνου των ταμειακών ροών. Προσδιορισμός του ΜΕΣΚΚ του έργου. Αξιολόγηση των ταμειακών ροών ως προς τη σκοπιμότητα του έργου

41 Ανεξάρτητα και αμοιβαίως αποκλειόμενα έργα Δύο αξιολογούμενες επενδύσεις μπορούν να είναι Ανεξάρτητες: αν οι ταμειακές ροές από το ένα έργο δεν επηρεάζουν τις ταμειακές ροές από το άλλο (π.χ. είναι εφικτό να υλοποιηθούν και οι δύο επενδύσεις) Αμοιβαία αποκλειόμενες: αν οι ταμειακές ροές των δύο έργων αλληλεπιδρούν (π.χ. αν τα χρήματα της επιχείρησης δεν αρκούν για να υλοποιηθούν και οι δύο επενδύσεις)

42 Περίοδος επανείσπραξης Ι Μια επένδυση προκρίνεται αν ο επενδυτής επανακτά το κεφάλαιό του συντομότερα από μια χρονική περίοδο αναφοράς. Ο πίνακας εμφανίζει τις ταμειακές ροές του έργου Α Περίοδος επανείσπραξης έργου Α: Περίοδος0123 Ταμ. Ροή-20020120160

43 Περίοδος επανείσπραξης ΙΙ Στο τέλος της δεύτερης περιόδου (π.χ. έτος) έχουμε συγκεντρώσει 140 ευρώ και μας απομένουν άλλα 60 προκειμένου να καλύψουμε όλο το αρχικό κεφάλαιο της επένδυσης. Αν υποθέσουμε ότι τα χρήματα της τρίτης περιόδου κατανέμονται ομοιόμορφα κατά μήκος της περιόδου, τότε το αρχικό κεφάλαιο θα επανακτηθεί σε 2 έτη και 60/160, δηλαδή σε 2,375 έτη (δύο έτη και τεσσερισήμισι μήνες)

44 Περίοδος επανείσπραξης ΙΙΙ Το έργο Β προσφέρει τη δυνατότητα συντομότερης επανείσπραξης του κεφαλαίου. Η επανείσπραξη του κεφαλαίου γίνεται σε 1,6 έτη Περίοδος0123 Ταμ. Ροή-20014010040

45 Περίοδος επανείσπραξης IV H μέθοδος επανείσπραξης έχει το πλεονέκτημα ότι δίνει έμφαση στη ρευστότητα της επένδυσης, και, επιπλέον, είναι αρκετά σαφής και χρηστική. Ωστόσο δεν συνεκτιμά τις ταμειακές ροές μετά την περίοδο επανείσπραξης και δεν συνεκτιμά τη μεταβολή της αξίας του χρήματος με το πέρασμα του χρόνου.

46 Περίοδος επανείσπραξης V Το πρόβλημα του μη συνυπολογισμού της μεταβολής της αξίας του χρήματος στο χρόνο μπορεί να αντιμετωπιστεί αν υπολογίσουμε προεξοφλημένες ταμειακές ροές. Ο παρακάτω πίνακας δείχνει τις ταμειακές ροές του έργου Α, προεξοφλημένες με επιτόκιο 10%. Μετά από δύο περιόδους, το ποσό που υπολείπεται για την ανάκτηση του κεφαλαίου είναι 200-18,182-99,174=82,644. Επομένως, η περίοδος επανείσπραξης είναι 2 έτη και 82,644/120,21, δηλαδή 2,687 έτη Περίοδος0123 Προεξ. Ταμ. Ροή-20018,18299,174120,21

47 Περίοδος επανείσπραξης VI Αντίστοιχα, οι προεξοφλημένες ταμειακές ροές για το έργο Β είναι Η περίοδος επανείσπραξης είναι 1 έτος και 72,727/82,645=1,88 έτη Περίοδος0123 Προεξ. Ταμ. Ροή-200127,27382,64530,053

48 Καθαρή Παρούσα Αξία Ι Η Καθαρή Παρούσα Αξία (ΚΠΑ) μιας επένδυσης είναι το άθροισμα των προεξοφλημένων ταμειακών ροών. Μια επένδυση προκρίνεται αν η ΚΠΑ είναι θετική. r το προεξοφλητικό επιτόκιο, ΤΡ t η ταμειακή ροή της περιόδου t, N ο αριθμός των περιόδων του έργου (διάρκεια). Η πρώτη ταμειακή ροή συνήθως είναι αρνητική, επειδή εκφράζει το αρχικό ποσό της επένδυσης.

49 Καθαρή Παρούσα Αξία ΙΙ Η παρούσα αξία του έργου Α είναι Η παρούσα αξία του έργου Β είναι Αν τα δύο έργα είναι αμοιβαία αποκλειόμενα, το έργο Β προκρίνεται έναντι του έργου Α. Αν δεν υπάρχει κάποιος περιορισμός, τότε προχωράνε και τα δύο έργα γιατί έχουν θετική ΚΠΑ.

50 Εσωτερικός Βαθμός Απόδοσης Ι Ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης (ΕΒΑ) είναι το επιτόκιο που καθιστά την ΚΠΑ ίση με το μηδέν. Είναι η μέγιστη απαιτούμενη απόδοση που μπορεί να ικανοποιηθεί από τις ταμειακές ροές της επένδυσης. Μεγαλύτερη απαιτούμενη απόδοση θα σήμαινε αρνητική ΚΠΑ και δεν θα προκρινόταν η επένδυση. Η επένδυση γίνεται αποδεκτή αν το κόστος του κεφαλαίου (κόστος ιδίων κεφαλαίων ή ΜΕΣΚΚ) είναι μικρότερο από τον ΕΒΑ.

51 Εσωτερικός Βαθμός Απόδοσης ΙΙ Επένδυση Α: Προεξοφλητικό επιτόκιο 10%: ΚΠΑ=37,566 Προεξοφλητικό επιτόκιο 15%: ΚΠΑ=13,331 Προεξοφλητικό επιτόκιο 20%: ΚΠΑ=-7,407 Προεξοφλητικό επιτόκιο 25%: ΚΠΑ=-25,280 Προεξοφλητικό επιτόκιο 18,126%: ΚΠΑ=0 Ο ΕΒΑ είναι 18,126%

52 Εσωτερικός Βαθμός Απόδοσης ΙΙΙ Επένδυση B: Προεξοφλητικό επιτόκιο 10%: ΚΠΑ=39,97 Προεξοφλητικό επιτόκιο 15%: ΚΠΑ=23,654 Προεξοφλητικό επιτόκιο 20%: ΚΠΑ=9,259 Προεξοφλητικό επιτόκιο 25%: ΚΠΑ=-3,520 Προεξοφλητικό επιτόκιο 23,564%: ΚΠΑ=0 Ο ΕΒΑ είναι 23,564%

53 Εσωτερικός Βαθμός Απόδοσης IV Αν οι δύο επενδύσεις είναι αμοιβαία αποκλειόμενες, τότε προκρίνεται εκείνη με το μεγαλύτερο ΕΒΑ. Αν είναι εφικτή η ανάληψη και των δύο επενδυτικών έργων, τότε προκρίνονται και οι δύο εφόσον ο ΕΒΑ τους είναι μεγαλύτερος από την απαιτούμενη απόδοση (κόστος κεφαλαίου). Οι επενδυτικές αποφάσεις με βάση τον ΕΒΑ συμπίπτουν τις περισσότερες φορές (όχι όλες) με τις αποφάσεις με βάση την ΚΠΑ. Το κόστος κεφαλαίου, ανάλογα με τους σκοπούς της ανάλυσης, μπορεί να είναι το ΜΕΣΚΚ ή το κόστος κεφαλαίου των επιμέρους επενδυτών.

54 Η σημασία της χρονικής διάρθρωσης των ταμειακών ροών r=5%: ΚΠΑ Α =58,59 ΚΠΑ Β =66,105 r=8%: ΚΠΑ Α =36,536 ΚΠΑ Β =32,403 r=11%: ΚΠΑ Α =39,97 ΚΠΑ Β =37,566 r=8,75% ΚΠΑ Α= ΚΠΑ Β Η ευαισθησία της ΚΠΑ στο επιτόκιο οφείλεται στη διαφορετική χρονική διάρθρωση των ταμειακών ροών

55 Επαναλαμβανόμενα έργα Ι Οι πίνακες δείχνουν τις αναμενόμενες ταμειακές ροές των έργων Γ και Δ. Έργο Γ: Έργο Δ: Προεξοφλητικό επιτόκιο 10% Περίοδος012 Ταμ. Ροή-10080 Περίοδος01234 Ταμ. Ροή-10045

56 Επαναλαμβανόμενα έργα ΙΙ ΚΠΑ Γ = 38,843 ΚΠΑ Δ =56,904, το έργο Δ είναι προτιμότερο Όμως, το έργο Γ μπορεί να επαναληφθεί, εντός του ίδιου χρονικού ορίζοντα, επομένως οι ταμειακές ροές της επένδυσης Γ είναι: ΚΠΑ Γ =70,945, προκρίνεται το έργο Γ… Περίοδος01234 Ταμ. Ροή-10080-20 (80-100) 80

57 Δείκτης κερδοφορίας Ο δείκτης κερδοφορίας (ΔΚ) είναι μια εναλλακτική μαθηματική διατύπωση του κριτηρίου της καθαρής παρούσας αξίας. Είναι μια συχνά χρησιμοποιούμενη διατύπωση και, φυσικά, καταλήγει στα ίδια συμπεράσματα αξιολόγησης όπως και η μέθοδος της ΚΠΑ. Είναι ο λόγος της παρούσας αξίας των μελλοντικών ταμειακών ροών της επένδυσης προς το αρχικό κόστος. ΔΚ Α =237,566/200=1,188, ΔΚ Β =239,971/200=1,2

58 Excel Παρούσα αξία: PV Τελική αξία: FV Καθαρή Παρούσα Αξία: NPV Εσωτερικός Βαθμός Απόδοσης: IRR Δόση Δανείου: PMT

59 Απόρριψη έργων με θετική παρούσα αξία Έλλειψη χρημάτων, υψηλό κόστος χρηματοδότησης (σε αυτήν την περίπτωση πρέπει το προεξοφλητικό επιτόκιο να αυξηθεί για να ενσωματώσει το αυξημένο κόστος χρηματοδότησης) Εκτίμηση της διοίκησης πως με το νέο έργο, και την παρέμβαση των χρηματοδοτών, μειώνεται η εξουσία τους.

60 Η προσέγγιση των πραγματικών δικαιωμάτων Ι Η ΚΠΑ είναι ένα δημοφιλές κριτήριο το οποίο αξιολογεί τις επενδύσεις με βάση την τωρινή σύγκριση της παρούσας αξίας του κόστους και του οφέλους. Ωστόσο, η σύγκριση δεν είναι ανάγκη να είναι τωρινή… Συχνά, ο επενδυτής έχει τη δυνατότητα να επιλέξει το χρόνο υλοποίησης της επένδυσης. Π.χ. ο ιδιοκτήτης ενός οικοπέδου επιλέγει το χρόνο δημιουργίας ενός ακινήτου. Ο κάτοχος μιας πατέντας επιλέγει το χρόνο βιομηχανικής υλοποίησης και αξιοποίησης της καινοτομίας.

61 Η προσέγγιση των πραγματικών δικαιωμάτων ΙΙ Επομένως: η ορθότερη σύγκριση δεν είναι μεταξύ της παρούσας αξίας του κόστους και του οφέλους στο παρόν, αλλά η σύγκριση του κόστους και του οφέλους σε ένα βέλτιστο χρονικό σημείο της επιλογής μας. Η ΚΠΑ πρέπει να ενσωματώσει την αξία της επιχειρησιακής ευελιξίας, της δυνατότητας επιλογής του χρονισμού της επένδυσης (και άλλων επιχειρησιακών επιλογών) Αυτή η επενδυτική λογική μοιάζει με την επένδυση σε χρηματοοικονομικά δικαιώματα.

62 Η προσέγγιση των πραγματικών δικαιωμάτων ΙΙΙ Ο επενδυτής των χρηματοοικονομικών δικαιωμάτων έχει το δικαίωμα να καταβάλλει ένα καθορισμένο τίμημα για να αγοράσει μια μεταβλητή αξία (π.χ. την αξία μιας μετοχής) Ο επενδυτής των πραγματικών δικαιωμάτων (π.χ. ενός ακινήτου) έχει το δικαίωμα να καταβάλει ένα καθορισμένο τίμημα (το κόστος κατασκευής του ακινήτου) και να αγοράσει μια μεταβλητή αξία (την παρούσα αξία των μελλοντικών ενοικίων) Το δικαίωμα της επένδυσης έχει αξία.

63 Βασικές αρχές αποτίμησης Ι Μια βασική υπόθεση της χρηματοοικονομικής διοίκησης είναι ότι η αποτίμηση κάθε επένδυσης ορίζεται από την προεξόφληση των ταμειακών ροών που σχετίζονται με την επένδυση. Αυτή η υπόθεση δεν αφορά μόνο τις επενδύσεις σε ενσώματα πάγια περιουσιακά στοιχεία (ακίνητα, μεταφορικά μέσα, μηχανήματα κτλ). Αφορά και τις επενδύσεις σε ασώματα πάγια περιουσιακά στοιχεία (π.χ. δικαιώματα ευρεσιτεχνίας) Αφορά και τις επενδύσεις σε αξιόγραφα (μετοχές, ομόλογα κτλ).

64 Βασικές αρχές αποτίμησης ΙΙ Η διαφορά μεταξύ επενδύσεων σε αξιόγραφα και επενδύσεων σε ενσώματα πάγια είναι δυσδιάκριτη. Η «πραγματική» οικονομία δεν μπορεί να στεγανοποιηθεί ως προς την αγορά αξιόγραφων. Ο λόγος είναι ότι τα αξιόγραφα φέρουν εισόδημα που προέρχεται από την «πραγματική» οικονομία. Το εισόδημα, π.χ., του κατόχου της μετοχής προέρχεται από τα κέρδη της παραγωγικής διαδικασίας η οποία στηρίζεται στον εξοπλισμό και την ακίνητη περιουσία της παραγωγικής διαδικασίας. Το εισόδημα του ομολογιούχου προέρχεται από τον πλούτο που παράγει ο εκδότης του ομολόγου.

65 Βασικές αρχές αποτίμησης ΙΙΙ Ο κύριος άξονας αποτίμησης είναι η σχέση μεταξύ κινδύνου και απαιτούμενης απόδοσης. Αποτίμηση μετοχών Αποτίμηση ομολόγων

66 Σημασία της αποτίμησης αξιόγραφων Αξιολόγηση επενδύσεων σε αξιόγραφα Αποτίμηση επιχειρήσεων Αποτελεσματικός σχηματισμός χαρτοφυλακίου (ασφαλιστικά ταμεία) Η απαιτούμενη απόδοση των κατόχων των αξιόγραφων συνδέεται με το προεξοφλητικό επιτόκιο που εφαρμόζεται στην αξιολόγηση των επενδύσεων.

67 Προεξοφλώντας τις ταμειακές ροές των αξιόγραφων Το προεξοφλητικό επιτόκιο εξαρτάται από: Το επίπεδο του κινδύνου, όπως το αντιλαμβάνονται οι χρηματοδότες. Φυσικά, ο χρηματοδοτούμενος έχει συμφέρον να πείσει το χρηματοδότη ότι ο κίνδυνος είναι μικρός και έτσι να εφαρμοστεί χαμηλό επιτόκιο… Τον ανταγωνισμό στην αγορά κεφαλαίου (το μέγεθος, την ισχύ, τη δυνατότητα του χρηματοδότη και του χρηματοδοτούμενου να διαμορφώνουν το επιτόκιο). Την υπόθεση πως οι επενδυτές συνδέουν την απαιτούμενη απόδοση με τον κίνδυνο που αναλαμβάνουν.

68 Αποτίμηση ομολόγων I Τα ομόλογα κυκλοφορούν σε μια μεγάλη ποικιλία συμβολαίων. Οι κύριες ταμειακές ροές που συνδέονται με τα ομόλογα είναι οι τόκοι (κουπόνια) και η είσπραξη της ονομαστικής αξίας με τη λήξη του ομολόγου. Η τιμή του ομολόγου εξαρτάται άμεσα από την προεξόφληση αυτών των ταμειακών ροών. Το προεξοφλητικό επιτόκιο ονομάζεται «απόδοση στη λήξη» (yield to maturity)

69 Αποτίμηση Ομολόγων ΙΙ Έστω Y η απόδοση στη λήξη, Α η ονομαστική αξία του ομολόγου, r το επιτόκιο του ομολόγου που αντιστοιχεί στην περίοδο ανατοκισμού, Ρ η τιμή του ομολόγου, Ν οι περίοδοι πληρωμής των τόκων. Έστω Y=6,5%, r=5%, A=1000 ευρώ, τόκοι (κουπόνια) πληρώνονται ετήσια, Ν=10.

70 Αποτίμηση Ομολόγων ΙΙΙ Η αξία του ομολόγου έχει δύο συστατικά: την προεξοφλημένη αξία των τόκων (κουπονιών) και την προεξοφλημένη αξία της ονομαστικής αξίας. Παρούσα αξία τόκων: 359,44 Ονομαστική αξία: 532,73 Excel: pv(0,065;10;50;1000)

71 Η απόδοση στη λήξη Ι Οι προσδιοριστικοί παράγοντες της απόδοσης στη λήξη είναι παρόμοιοι με τους γενικούς προσδιοριστικούς παράγοντες των προεξοφλητικών επιτοκίων. Κίνδυνος Πληθωρισμός Ρευστότητα Κόστος Ευκαιρίας

72 Η απόδοση στη λήξη ΙΙ Κίνδυνος Αν το αξιόγραφο έχει εκδοθεί από έναν ιδιώτη (μια επιχείρηση): Ο επιχειρηματικός κίνδυνος αφορά τη βιωσιμότητα της θέσης της επιχείρησης μέσα στον κλάδο καθώς και, αντίστοιχα, τη δυναμική των εσόδων της επιχείρησης (με τα οποία θα πληρωθούν οι κάτοχοι των αξιόγραφων) Ο χρηματοοικονομικός κίνδυνος αφορά τη δυνατότητα της επιχείρησης να ανταποκριθεί στις χρηματοδοτικές της υποχρεώσεις (π.χ. να πληρώσει τα δάνειά της) Εμφανώς, ο χρηματοοικονομικός και ο επιχειρηματικός κίνδυνος συνδέονται.

73 Η απόδοση στη λήξη ΙΙI Αν το αξιόγραφο έχει εκδοθεί από ένα κράτος, τότε το πλέγμα του «επιχειρηματικού» και του χρηματοοικονομικού κινδύνου αφορά: Την αναπτυξιακή δυναμική της οικονομίας Τη δυνατότητα της κυβέρνησης να πληρώνει τις χρηματοοικονομικές υποχρεώσεις της. Στην περίπτωση των ομολόγων, ο πιστωτικός κίνδυνος είναι βασικός προσδιοριστικός παράγοντας της αξίας τους. Οι αξιολογήσεις πιστοληπτικής ικανότητας αποτελούν μετρήσεις αυτού του κινδύνου.

74 Η απόδοση στη λήξη ΙV Έστω: Κόστος ευκαιρίας: 1,5% Αποζημίωση για τον κίνδυνο: 1,5% Αποζημίωση για τον πληθωρισμό: 2% Αποζημίωση για την απώλεια ρευστότητας: 1,5% Σύνολο 6,5%. Προσοχή: τα ποσοστά «αποζημίωσης» είναι εκτιμήσεις για το μέλλον και όχι απλοί απολογισμοί του παρελθόντος.

75 Η απόδοση στη λήξη V

76 Η απόδοση στη λήξη και η αποτίμηση ενός ομολόγου Ι Αν ενταθεί η συναίσθηση του κινδύνου, από πλευράς των επενδυτών, και η αμοιβή για τον κίνδυνο αυξηθεί στο 3%, τότε η απόδοση στη λήξη θα γίνει 8% και η αξία του ομολόγου θα μειωθεί στα 798,7. Αν μειωθεί ο προσδοκώμενος πληθωρισμός και η αποζημίωση των επενδυτών για τον πληθωρισμό μειωθεί στο 1%, τότε η απόδοση στη λήξη θα γίνει 5,5% και η αξία του ομολόγου θα αυξηθεί στα 962,31.

77 Η απόδοση στη λήξη και η αποτίμηση ενός ομολόγου ΙΙ Η αξία του ομολόγου (η τιμή του ομολόγου στην αγορά) είναι μικρότερη από την ονομαστική αξία αν η απόδοση στη λήξη υπερβαίνει το ονομαστικό επιτόκιο. Ο λόγος είναι ότι η αγορά απαιτεί μεγαλύτερη απόδοση, για το συγκεκριμένο επίπεδο κινδύνου, σε σχέση με αυτό που προσφέρει το ομόλογο.

78 Η απόδοση στη λήξη και η αποτίμηση ενός ομολόγου ΙΙΙ Απόδοση στη λήξηΤιμή ομολόγου 3%1170,6 3,5%1124,75 4%1081,11 4,5%1039,56 5%1000 5,5%962,31 6%926,4 6,5%892,17 7%859,53 7,5%828,4 8%798,7 8,5%770,35 9%743,29

79 Η διάρκεια και η αποτίμηση ενός ομολόγου Ι Διάρκεια (έτη)Απόδοση στη λήξη: 7%Απόδοση στη λήξη: 3% 01000 2963,841038,27 4932,261074,34 6904,671108,34 8880,571140,39 10859,531170,6 12841,151199,08 14825,091225,92 16811,071251,22 18798,821275,07 20788,121297,55

80 Η διάρκεια και η αποτίμηση ενός ομολόγου ΙΙ Σε περίπτωση που η απόδοση στη λήξη είναι μεγαλύτερη από το ονομαστικό επιτόκιο, τότε η αποζημίωση που παρέχει το ομόλογο στους επενδυτές είναι μικρότερη από την απαιτούμενη. Όσο μεγαλύτερη είναι η διάρκεια του ομολόγου τόσο περισσότερο σωρεύονται οι απώλειες λόγω της μεγάλης απόδοσης στη λήξη.

81 Εξαμηνιαία κουπόνια Έστω ομόλογο διάρκειας 10 ετών, ονομαστικής αξίας 1000 ευρώ, ονομαστικού επιτοκίου 5%, εξαμηνιαίας καταβολής τόκων, απόδοση στη λήξη 4%. Η αξία του ομολόγου είναι

82 Παράδειγμα I Έστω ότι έχετε επενδύσει τα διαθέσιμά σας σε ομόλογα ελληνικού δημοσίου. Για κάθε ομόλογο με ονομαστική αξία 1000 ευρώ το επιτόκιο είναι 6% και οι τόκοι καταβάλλονται δύο φορές το χρόνο. Το ομόλογο λήγει σε δύο χρόνια. Αν η απόδοση στη λήξη για αυτό το ομόλογο είναι 36% και το ελληνικό δημόσιο σας προσφέρει 500 ευρώ για τη ρευστοποίηση του ομολόγου, είναι συμφέρουσα η πρόταση του ελληνικού δημοσίου;

83 Παράδειγμα ΙΙ Οι τόκοι είναι 0,5 x 0,06 x 1000=30 ευρώ και καταβάλλονται 4 φορές. Με βάση την απόδοση στη λήξη, η παρούσα αξία των τόκων είναι Η παρούσα αξία της ονομαστικής αξίας είναι Η αξία του ομολόγου είναι 596,49 Επομένως δε συμφέρει η πρόταση του ελληνικού δημοσίου

84 Παράδειγμα ΙΙΙ Η τράπεζα Europa έχει εκδώσει δύο ομόλογα. Και τα δύο ομόλογα πληρώνουν €80 ετήσιο τόκο και €1000 στη λήξη. Το ομόλογο Α λήγει σε 15 χρόνια και το ομόλογο Β λήγει σε ένα χρόνο. Ποια θα είναι η αγοραία αξία αυτών των ομολόγων όταν η απόδοση στη λήξη είναι α) 3% β) 6% και γ) 12%; Για ποιο λόγο είναι μεγαλύτερες οι διακυμάνσεις του ομολόγου των 15 ετών στις μεταβολές των επιτοκίων, σε σύγκριση με τις διακυμάνσεις του ομολόγου που λήγει σε ένα έτος;

85 Παράδειγμα ΙV Ομόλογο Α Υ=3% Υ=12% Ομόλογο Β Υ=3% Υ=12%

86 Αποτίμηση μετοχών Ι Η βασική προσέγγιση στην αποτίμηση μετοχών στηρίζεται στην υπόθεση ότι ο μόνος λόγος για τον οποίο ο επενδυτής θα αγοράσει μετοχές είναι η συμμετοχή του στα κέρδη της επιχείρησης (ανώνυμης εταιρείας). Αυτή η προσέγγιση συναντά δύο ενστάσεις Τα κέρδη δεν διανέμονται όλα στους μετόχους Ο επενδυτής μπορεί να βγάλει χρήματα από τη μεταπώληση της μετοχής, ανεξάρτητα από το αν η μετοχή αποφέρει μέρισμα.

87 Αποτίμηση μετοχών ΙΙ Απάντηση... Τα κέρδη που δεν διανέμονται, επανεπενδύονται ώστε να ενισχύσουν την κερδοφορία σε μελλοντικές περιόδους, οπότε και θα αποφέρουν μερίσματα. Η πώληση μιας μετοχής σε μεγαλύτερη τιμή αποτελεί πώληση δικαιώματος συμμετοχής σε μελλοντικά κέρδη, τα οποία θα αποφέρουν μερίσματα στους κατόχους των μετοχών.

88 Αποτίμηση μετοχών ΙΙI Αν και οι περισσότερες επιχειρήσεις διεθνώς δεν είναι ανώνυμες εταιρείες, οι ανώνυμες εταιρείες πραγματοποιούν το μεγαλύτερο μέρος της παραγωγικής δραστηριότητας διεθνώς. Επίσης, οι τίτλοι ιδιοκτησίας των μεγαλύτερων ανωνύμων εταιρειών: Α) αποτελούν αντικείμενο διαπραγμάτευσης σε χρηματιστήρια, διαμορφώνοντας το εθνικό και παγκόσμιο οικονομικό κλίμα και αντικατοπτρίζοντας σε ένα βαθμό, σε ώριμες χρηματιστηριακές αγορές, τη δυναμική της «πραγματικής» οικονομίας. Β) εντάσσονται στα χαρτοφυλάκια των ασφαλιστικών ταμείων, επηρεάζοντας έτσι τη βιωσιμότητά τους. Γ) εκφράζουν τις προοπτικές κερδοφορίας της επιχείρησης, σε αποτελεσματικές χρηματιστηριακές αγορές. Αυτοί είναι μερικοί από τους λόγους για τους οποίους έχει η αξία η συστηματική μελέτη της αποτίμησης των μετοχών.

89 Αποτίμηση μετοχών ΙV Η κατοχή μετοχών σημαίνει, σε ένα βαθμό, ιδιοκτησία μιας επιχείρησης (ανώνυμης εταιρείας) Η ιδιοκτησία σημαίνει έλεγχο της επιχείρησης Η αγορά μετοχών είναι, σε μια της διάσταση, αγορά εταιρικού ελέγχου Οι μέτοχοι διορίζουν το διοικητικό συμβούλιο Το διοικητικό συμβούλιο έχει την τελική ευθύνη για την επιλογή των διοικητικών στελεχών και για τη συνολική πορεία της εταιρείας.

90 Αποτίμηση μετοχών V Τα στελέχη πρέπει να αξιοποιούν τους διαθέσιμους πόρους τους με βάση τις προτεραιότητες αυτών που χορηγούν αυτούς τους πόρους (αν πόρος είναι το κεφάλαιο, υπάρχουν οι προτεραιότητες του κεφαλαιούχου, το ίδιο και η εργασία, τα δημόσια αγαθά που χρησιμοποιεί η επιχείρηση κτλ). Τα στελέχη όμως έχουν και την προσωπική τους ατζέντα και την προσωπική τους προοπτική στην αγορά εργασίας Διάσταση ιδιοκτησίας- διοίκησης, πρόβλημα αντιπροσώπευσης, κρίση 2007.

91 Μετοχές Κοινές Προνομιούχες Πρωτογενής – δευτερογενής αγορά Δημόσια Εγγραφή Αύξηση Κεφαλαίου

92 Προσεγγίσεις αποτίμησης μετοχών Προεξόφληση μερισμάτων Πολλαπλασιαστές αξίας (με σύνηθες σημείο αναφοράς τον κλάδο της επιχείρησης)

93 Προεξόφληση μερισμάτων Ι Η εκτίμησή μας για την αξία («σωστή τιμή») της μετοχής μπορεί να βασιστεί στα μελλοντικά μερίσματα. Αν P είναι η εκτίμησή μας για την αξία της μετοχής, k η απαιτούμενη απόδοση των μετόχων και D i η εκτίμησή μας για το μέρισμα της i χρονιάς, τότε η αξία της μετοχής μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση

94 Προεξόφληση μερισμάτων ΙI Τα μερίσματα μεταβάλλονται. Τα μερίσματα είναι το μέρος των κερδών που διανέμεται: αν υποθέσουμε μια σταθερή -ως ποσοστό- μερισματική πολιτική τότε ο ρυθμός ανάπτυξης των κερδών είναι και ρυθμός ανάπτυξης των μερισμάτων. Τα κέρδη διαχρονικά δεν μεταβάλλονται με ομοιόμορφο τρόπο. Μπορούμε, όμως, να εφαρμόσουμε ένα μέσο όρο των ρυθμών μεταβολής της κερδοφορίας. Έτσι, μπορούμε να αντιμετωπίσουμε μαθηματικά τη μεταβολή της κερδοφορίας σα να ήταν σταθερή.

95 Προεξόφληση μερισμάτων ΙIΙ Έστω g ο ρυθμός μεταβολής της κερδοφορίας και των μερισμάτων. D 1 =D 0 x (1+g) D 2 =D 1 x (1+g)=D 0 x (1+g) 2 D N =D 0 x (1+g) N

96 Προεξόφληση μερισμάτων ΙV Αν ο ρυθμός ανάπτυξης της κερδοφορίας ήταν μεγαλύτερος από την απαιτούμενη απόδοση των επενδυτών (προεξοφλητικό επιτόκιο) τότε η εκτίμηση της αξίας θα οδηγούνταν στο άπειρο… Πρέπει, λοιπόν, g<k.

97 Εφαρμογή Ι Έστω ότι το μέρισμα της προηγούμενης περιόδου ήταν 20 σεντς, ο αναμενόμενος ρυθμός ανάπτυξης των μερισμάτων είναι 5% και η απαιτούμενη απόδοση (προεξοφλητικό επιτόκιο) των μετόχων είναι 10%. ΜέρισμαΠαρούσα Αξία D1D1 0,2 x 1,05=0,210,191=0,2 1 /1,1 D2D2 0,2 x 1,05 2 =0,2210,18=0,221/1,1 2 D3D3 0,2 x 1,05 3 =0,2320,174=0,232/1,1 3

98 Εφαρμογή ΙΙ Η αξία της επιχείρησης είναι: Η αξία της επιχείρησης μετά από ένα χρόνο θα είναι

99 Μερισματική απόδοση Ι Η μερισματική απόδοση μιας μετοχής είναι ο λόγος του μερίσματος που η μετοχή αποφέρει στο μέτοχο προς την τιμή στην οποία ο μέτοχος αγόρασε τη μετοχή: D 1 /P. Μερισματική απόδοση: 0,21/4,2=0,05 Κέρδη κεφαλαίου: (4,42-4,2)/4,2=0,051. Τα κέρδη του κεφαλαίου είναι αυτά που θα πραγματοποιούνταν αν ο επενδυτής ρευστοποιούσε τη μετοχή μετά από ένα χρόνο.

100 Μερισματική απόδοση ΙΙ Μερισματική απόδοση + Κέρδη Κεφαλαίου= 0,1 (Οι στρογγυλοποιήσεις αλλοιώνουν το αποτέλεσμα…) Η απαιτούμενη απόδοση των επενδυτών είναι 0,1… Επομένως, η απαιτούμενη απόδοση των επενδυτών αποτελείται από την μερισματική απόδοση και τα κέρδη κεφαλαίου. Σε μια αποτελεσματική αγορά κεφαλαίου, με σταθερούς ρυθμούς ανάπτυξης της κερδοφορίας, τα κέρδη του κεφαλαίου θα ισούνται με το ρυθμό μεταβολής της κερδοφορίας g, 5%.

101 Ο ρυθμός ανάπτυξης Ι Αν δεν προσδοκούσαμε ανάπτυξη της κερδοφορίας της επιχείρησης, τότε, με g=0, Αυτή η περίπτωση έχει ομοιότητες με την αποτίμηση της προνομιούχου μετοχής.

102 Ο ρυθμός ανάπτυξης ΙΙ Έστω ότι αναμένεται υψηλός ρυθμός αύξησης της κερδοφορίας τα πρώτα τρία χρόνια, 30%, και στη συνέχεια ένας σταθερός ρυθμός αύξησης 5%. Κόστος κεφαλαίου 10%. ΜέρισμαΠαρούσα αξία D1D1 0,2 x 1,3=0,260,26/1,1=0,236 D2D2 0,2 x 1,3 2 =0,3380,338/1,1 2 =0,279 D3D3 0,2 x 1,3 3 =0,4390,439/1,1 3 =0,33 D4D4 0,2 x 1,3 3 x 1,05=0,4610,461/1,1 4 =0,315 D5D5 0,2 x 1,3 3 x 1,05 2 =0,4840,484/1,1 5 =0,3 D6D6 0,2 x 1,3 3 x 1,05 3 =0,5090,509/1,1 6 =0,287

103 Ο ρυθμός ανάπτυξης ΙΙI Η τιμή είναι η παρούσα αξία των μερισμάτων των τριών πρώτων ετών + η παρούσα αξία των μερισμάτων από την τέταρτη χρονιά και μετά. Εξ ορισμού, η παρούσα αξία των μερισμάτων από την τέταρτη χρονιά και μετά είναι η τιμή της μετοχής όπως αυτή υπολογίζεται στην αρχή της τέταρτης χρονιάς. Σε όρους παρούσας αξίας: 9,22/1,1 3 =6,927.

104 Ο ρυθμός ανάπτυξης ΙV Η τιμή, στο παρόν, είναι: 0,236+0,279+0,33+9,22/1,1 3 =7,772 Στο παρόν, η αναμενόμενη μερισματική απόδοση είναι 0,26/7,772=0,033 και τα αναμενόμενα κεφαλαιακά κέρδη είναι 0,1-0,033=0,067 Η σχέση μεταξύ κεφαλαιακών κερδών, ρυθμού ανάπτυξη των κερδών και μερισματικής απόδοσης αφορά το μακροπρόθεσμο, σταθερό ρυθμό ανάπτυξης.

105 Ο ρυθμός ανάπτυξης V Είναι εύλογη η υπόθεση του θετικού αναμενόμενου ρυθμού ανάπτυξης της κερδοφορίας; Έστω ότι g=-0,05, g σταθερό. D 1 =D 0 x (1+g)=0,2 x 0,95=0,19 P=0,19/(0,1+0,05)=1,267 Αφού ο ρυθμός ανάπτυξης είναι -0,05, τότε η μερισματική απόδοση θα πρέπει να είναι 0,15 (0,19/1,267=0,15)

106 Κερδοφορία και μακροπρόθεσμη προοπτική Η τιμή της μετοχής μετά τα τρία πρώτα χρόνια είναι το μεγαλύτερο μέρος της τιμής: 6,927/7,772 = 0,891 Ενώ το μεγαλύτερο μέρος της αξίας έγκειται στη μακροπρόθεσμη, σχετικά σταθερή κερδοφορία, οι διοικήσεις των επιχειρήσεων και γενικά η οικονομική συζήτηση εστιάζει στην βραχυπρόθεσμη κερδοφορία. «Μυωπία»… Σχεδιασμός αμοιβών στη διαχείριση κεφαλαίων και τη διοίκηση επιχειρήσεων

107 Αποτίμηση με τη μέθοδο του πολλαπλασιαστή Ι Εντοπίζουμε τις επιχειρήσεις που είναι παρόμοιες με τη δική μας. Ο κλάδος… Υπολογίζουμε το λόγο της τιμής προς τα κέρδη ανά μετοχή, για κάθε μια επιχείρηση Υπολογίζουμε το μέσο όρο Εκτιμάμε ποια θα είναι τα κέρδη της επιχείρησής μας για τον επόμενο χρόνο. Πολλαπλασιάζουμε τα εκτιμώμενα κέρδη ανά μετοχή επί την τιμή του πολλαπλασιαστή.

108 Αποτίμηση με τη μέθοδο του πολλαπλασιαστή ΙΙ Π.χ. στον κλάδο των μικροεπεξεργαστών, της αμερικανικής οικονομίας, ο δείκτης P/E (Τιμή προς Κέρδη ανά μετοχή) είναι 15,6. Η πρόβλεψη για τα κέρδη της Intel ανά μετοχή για το τέλος του 2013 είναι 1,96. Μια εκτίμηση της «σωστής» τιμής είναι: 15,6 x 1,96=30,576 Ωστόσο, η τιμή στο χρηματιστήριο 20,25$. Υποτιμημένη μετοχή (;)

109 Αποτίμηση με τη μέθοδο του πολλαπλασιαστή ΙΙΙ Ωστόσο, οι επιχειρήσεις δεν είναι συγκρίσιμες, οι κλάδοι δεν είναι ομοιογενείς. Τα ιστορικά χρηματοοικονομικά δεδομένα πιθανότατα δεν αντιστοιχούν στο μέλλον της αξιολογούμενης μετοχής. Άλλοι πολλαπλασιαστές: Πωλήσεις, Πελάτες κτλ

110 Γιατί μεταβάλλονται οι τιμές των μετοχών; Ι Οι τιμές των μετοχών μεταβάλλονται γιατί γίνονται συνεχώς συναλλαγές. Οι συναλλαγές δε σταματάνε γιατί συνεχώς αλλάζει η γνώμη των επενδυτών για την (συναίνεση της αγοράς ως προς την) πραγματική αξία της μετοχής. Κάποιοι θεωρούν τις μετοχές υποτιμημένες, κάποιοι υπερτιμημένες. Αυτό είναι το κίνητρο των συναλλαγών. Η εκτίμηση, όμως, για το ποιες μετοχές είναι υπερτιμημένες προσδιορίζεται από τις βασικές συνιστώσες της αποτίμησης των μετοχών.

111 Γιατί μεταβάλλονται οι τιμές των μετοχών; ΙΙ P=D 1 /(k-g) Οι μεταβολές και η ποικιλία των απόψεων για την «πραγματική» αξία της μετοχής μπορούν να ενσωματωθούν στις βασικές παραμέτρους της αποτίμησης: D 1 K g

112 Γιατί μεταβάλλονται οι τιμές των μετοχών; ΙΙI Θεωρούμε μια μετοχή υποτιμημένη αν το αναμενόμενο (από εμάς) μέρισμα της επόμενης χρονιάς (D 1 ) είναι μεγαλύτερο από αυτό που εκτιμά η αγορά. Την εκτίμηση της αγοράς τη βρίσκουμε λύνοντας την εξίσωση της τιμής ως προς D 1, αν ξέρουμε την απαιτούμενη απόδοση και το ρυθμό ανάπτυξης της κερδοφορίας. Μπορεί να έχουμε ιδιαίτερη πληροφόρηση και εκτίμηση για τη μερισματική πολιτική της επόμενης χρονιάς, τις πωλήσεις, το μερίδιο αγοράς.

113 Γιατί μεταβάλλονται οι τιμές των μετοχών; ΙV Θεωρούμε μια μετοχή υποτιμημένη αν η απαιτούμενη (από εμάς) απόδοση είναι μικρότερη από εκείνη που εφαρμόζει η αγορά. Επομένως, αυτό σημαίνει ότι διαφωνούμε με την αγορά ως προς Α) Πληθωριστικές προσδοκίες Β) Κίνδυνος (πολλές κατηγορίες κινδύνου…) Γ) Κόστος ευκαιρίας Δ) Ρευστότητα

114 Γιατί μεταβάλλονται οι τιμές των μετοχών; V Θεωρούμε μια μετοχή υποτιμημένη αν ο εκτιμώμενος (από εμάς) ρυθμός ανάπτυξης της κερδοφορίας είναι μεγαλύτερος από εκείνων που εφαρμόζει η αγορά. Έχουμε διαφορετικές εκτιμήσεις ως προς τις προοπτικές της επιχείρησης, την επιχειρησιακή της ευελιξία και τις προοπτικές ανάπτυξης («πραγματικά δικαιώματα»).

115 Γιατί μεταβάλλονται οι τιμές των μετοχών; VΙ Στο βαθμό που οι μεταβολές των τιμών εκφράζουν μεταβολές των απόψεων των επενδυτών και οι απόψεις των επενδυτών βασίζονται σε πληροφορίες και γνώμες: Απουσία διακυμάνσεων σημαίνει απουσία πληροφοριών ή αδυναμία του μηχανισμού της αγοράς να ενσωματώσει τις καινούριες πληροφορίες Οι τιμές ενσωματώνουν πληροφορίες και φήμες, «σωστές» και «λανθασμένες» απόψεις.

116 Ισορροπία στην αγορά κεφαλαίου Όταν η απαιτούμενη απόδοση ισούται με την αναμενόμενη. Τις περισσότερες φορές, η ισορροπία στην αγορά κεφαλαίου προϋποθέτει ότι η αγορά κεφαλαίου είναι αποτελεσματική. Μια αγορά είναι αποτελεσματική όταν οι τιμές ενσωματώνουν κάθε σχετική πληροφορία. Επομένως, δε χρειάζεται να αναζητήσουμε οποιαδήποτε άλλη πληροφορία πέρα από την τιμή της μετοχής αυτή τη στιγμή. Σ’ αυτή την υπόθεση στηρίζονται τα περισσότερα υποδείγματα της χρηματοοικονομικής και, κατ’ επέκταση, τα περισσότερα εργαλεία που η χρηματοοικονομική έχει προσφέρει στην πράξη της χρηματοδοτικής διοίκησης.

117 Αποτελεσματικότητα ασθενούς μορφής Δεν μπορούμε να βγάλουμε κέρδη μελετώντας τις τιμές στο παρελθόν. Η ιστορία των μεταβολών της τιμής μιας μετοχής είναι ενσωματωμένη Κέρδη: περισσότερα από μια «αναμενόμενη» απόδοση σε επίπεδο ισορροπίας. Όσοι δεν πιστεύουν πως οι αγορές είναι αποτελεσματικές (ασθενούς μορφής) κάνουν τεχνική ανάλυση και αναπτύσσουν οικονομετρικά υποδείγματα πρόβλεψης της πορείας των μετοχών.

118 Αποτελεσματικότητα ημι-ισχυρής μορφής Οι τιμές ενσωματώνουν όχι μόνο την ιστορία της μεταβολής των τιμών αλλά και όλη τη δημόσια διαθέσιμη πληροφορία (π.χ. ισολογισμοί και ετήσιες εκθέσεις ΔΣ) Όσοι δεν πιστεύουν ότι οι αγορές είναι αποτελεσματικές (ημι-ισχυρής μορφής) κάνουν ανάλυση χρηματοοικονομικών καταστάσεων και των δεδομένων του κλάδου προκειμένου να εντοπίσουν σφάλματα στην εκτίμηση της αγοράς για τη μελλοντική κερδοφορία και τον κίνδυνο της μετοχής.

119 Αποτελεσματικότητα ισχυρής μορφής Οι τιμές ενσωματώνουν κάθε πληροφορία, ακόμα και πληροφορίες που διακινούνται στο εσωτερικό της επιχείρησης. Όσοι δεν πιστεύουν ότι οι αγορές είναι αποτελεσματικές (ισχυρής μορφής) προσπαθούν να εντοπίσουν πληροφορίες εντός των επιχειρήσεων, οι οποίες διαφοροποιούνται από τις εκτιμήσεις της αγοράς. Σε ορισμένες περιπτώσεις, είναι παράνομα τα κέρδη που προέρχονται από «εσωτερική» πληροφόρηση.

120 Αποτελεσματικότητα και πραγματικότητα Σε ανεπτυγμένες αγορές, οι περισσότερες μελέτες διαπιστώνουν αποτελεσματικότητα ασθενούς μορφής. Τα υπερκέρδη μπορεί να οφείλονται α) σε εσφαλμένο υπόδειγμα ισορροπίας ή β) σε αναποτελεσματικότητα των αγορών. Οι περισσότεροι επαγγελματίες διαχειριστές κεφαλαίων δεν πραγματοποιούν υπερκέρδη, διαχρονικά. Είναι αποτελεσματικές οι αγορές;

121 Προτεινόμενη Βιβλιογραφία Βασιλείου, Δ. Ηρειώτης, Ν. (2008) Χρηματοοικονομική Διοίκηση, Εκδ. Rosili Αλεξάκης, Χ., Ξανθάκης, Ε. (2007) Χρηματοοικονομική Ανάλυση Επιχειρήσεων, Εκδ. Σταμούλης. Brealey, R., Myers, S., Allen, F. (2014) Αρχές Χρηματοοικονονομικής των Επιχειρήσεων. Εκδ. Utopia. Chatfield, R.E., Dalbor, M. (2004) Hospitality Financial Management. Εκδ. Prentice Hall. Andrew, W.P., Damitio J.W., Schmidgall, R.S. (2006) Financial Management for the Hospitality Industry. Εκδ. Prentice Hall. Block, S., Hirt, G., Danielsen, B. (2010) Foundations of Financial Management. Εκδ. McGraw Hill/Irwin. Brigham, E.F., Ehrhardt, M.C. (2011) Financial Management: Theory and Practicr, Εκδ. South Western. Berk, J. DeMarzo,P. (2010) Corporate Finance, Εκδ. Prentice Hall.