Κατέβασμα παρουσίασης
Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε
1
NAČIN PRIJENOSA TOPLINE din. 1,2
PRIJENOS TOPLINE NAČIN PRIJENOSA TOPLINE din. 1,2 PROVOĐENJE TOPLINE (KONDUKCIJA) Prijenos unutar tvari ili fluida KONVEKCIJA TOPLINE Prijenos između čvrste površine i fluida ZRAČENJE TOPLINE Prijenos posredstvom elektromagnetskih valova između dvaju tijela koja nisu u dodiru
2
2. KOMBINIRANI PRIJENOS TOPLINE
Prijenos topline Q(W) ili q(W/m2) moguć je samo ako postoji temperaturna razlika i dešava se u smjeru niže temperature Prijenos topline između čvrste tvari (stijenka) i fluida dešava se konvekcijom Prijenos topline između stijenki čvrste tvari (unutar stijenke) dešava se kondukcijom ili provođenjem U smjeru tijeka topline opada temperatura (T) U smjeru tijeka topline povećava se toplinski otpor (R)
3
3. PRIJENOS TOPLINE PROVOĐENJEM JEDNA RAVNA STIJENKA
Jedinični toplinski tok (q) određuje se prema FOURIER-ovom zakonu: q = ( /x)(T1w – T2w) [W/m2] gdje je: W/m K toplinska vodljivosti stijenke x m debljina ravne stijenke Ukupno izmjenjena toplina provođenjem: Q = q A = A(T1w – T2w)/x [W] gdje je: A m2 površina ravne stijenke Slično kao i u nauci o elektricitetu gdje vrijedi Ohmov zakon (I=U/R), u nauci o toplini vrijedi Jakob-ov zakon toplinskog otpora stijenke (R) Prema Jakob-ovom zakonu vrijedi: Q = (T1w – T2w)/Rp [W] konduktivni ili toplinski otpor ravne stijenke: Rp = (T1w – T2w)/Q = x/( A) [K/W] specifični toplinski otpor ravne stijenke: Rp A = x/ [m2K/W]
4
4. RAČUNSKI PRIMJER PRIJENOS TOPLINE PROVOĐENJEM
Ravna stijenka debljine 15 cm površine 1 m2 ima toplinsku vodljivost od 0,5 W/mK. Temperaturna razlika između stijenaka iznosi 55 0C. Odrediti: toplinski tok i toplinski otpor Jedinični toplinski tok iznosi: q = ( /x)(T1w – T2w) q = (0,5/0,15)(55)= 183,3 W/m2 Ukupno izmjenjena toplina provođenjem: Q = q A = A(T1w – T2w)/x [W] Q = q A = 183,3 1 = 183,3 W konduktivni ili toplinski otpor ravne stijenke: Rp = (T1w – T2w)/Q = x/( A)= 55/183,3 = 0,3 K/W
5
5. PRIJENOS TOPLINE PROVOĐENJEM VIŠE RAVNIH STIJENKI
Konduktivni ili toplinski otpor više ravnih stijenki se zbraja: Rp = (T1w – T5w)/Q= Rp1 + Rp2 + Rp3 + Rp Rpn =x1/(1A)+x2/(2A)+x3/(3A)+x4/(4A)+..+xn/(nA) [K/W] Ukupno izmjenjena toplina provođenjem: Q = [T1w – T(n+1)w]/Rp [W] Temperature na dodiru površina iznose: Q = [T1w – T2w]/Rp1= [T1w – T2w]/(x1/(1A ) T2w Q = [T2w – T3w]/Rp2= [T2w – T3w]/(x2/(2A ) T3w Q = [T3w – T4w]/Rp3= [T3w – T4w]/(x3/(3A ) T4w Q = [T4w – T5w]/Rp4= [T4w – T5w]/(x4/(4A ) T5w
6
6. PRIJENOS TOPLINE PROVOĐENJEM jedna cilindrična stijenka (cijev)
Jedinični toplinski tok: q = - (dT/dr) [W/m2] Ukupno izmjenjena toplina provođenjem: Q = q A [W] gdje je: A=dL m2 površina stijenke cijevi d=2r (srednji promjer) Q (dr/r)= -2L (dT) Q = 2L (T1w – T2w)/ln(r2/r1) [W] Prema Jakob-ovom zakonu toplinski otpor stijenke cijevi (Rpc):Q = (T1w – T2w)/Rpc [W] konduktivni ili toplinski otpor cilindrične stijenke: Rpc = (T1w – T2w)/Q = ln(r2/r1)/2L [K/W] (Rpc logaritamska krivulja) specifični toplinski otpor cilindrične stijenke: Rpc A = (r/)ln(r2/r1) [m2K/W]
7
7. PRIJENOS TOPLINE PROVOĐENJEM više cilindričnih stijenki
Konduktivni ili toplinski otpor više cilindričnih stijenki se zbraja: Rpc = Rp1 + Rp Rpn = Rpc = (T1w – T3w)/Q= = ln(r2/r1)/21L + ln(r3/r2)/22L ..+ ln(rn+1/rn)/2nL [K/W] Ukupno prenesena toplina provođenjem: Q = [T1w – T(n+1)w]/Rpc [W] Temperature na dodiru površina iznose T2w ; T3w ; T(n+1)w : Q = [T1w – T2w]/Rp1= [T1w – T2w]/ln(r2/r1)/21L T2w Q = [T2w – T3w]/Rp2= [T2w – T3w]/ln(r3/r2)/22L T3w ..... Q=[Tnw–T(n+1)w]/Rpn=[Tnw–T(n+1)w]/ln(r(n+1)/rn)/2nL T(n+1)w
8
8. PRIJENOS TOPLINE KONVEKCIJOM
Prijenos topline konvekcijom dešava se u fluidima prema krutim tvarima ili obrnuto. Prijenos topline konvekcijom ovisi o više faktora, a najvažniji su: vrsta medija, oblik površine na kojoj se izmjenjuje toplina, uvjeti strujanja i temperaturna razlika. Karakterističan slučaj konvektivnog prijenosa topline dešava se na: površinama ravnih stijenki različitog položaja, površinama stijenki cijevi, kugli i ostalih tehničkih oblika
9
9. PRIJENOS TOPLINE KONVEKCIJOM 1. nastavak
Jedinični toplinski tok (q) određuje se prema FOURIER-ovom zakonu: q1 = 1 (T1 – T1w) [W/m2] za T1 > T1w q2 = 2 (T2w – T2) [W/m2] za T2w > T2 W/m2 K koeficijent konvektivnog prijenosa topline Općenito ukupni prijenos topline konvekcijom: Qk = qk A = A(T–Tw) [W] ako je T > Tw Qk = qk A = A(Tw–T) [W] ako je Tw > T gdje je: A m2 površina stijenke na kojoj se vrši prijenos topline T K temperatura fluida Tw K temperatura stjenke površine Slično kao i u nauci o elektricitetu gdje vrijedi Ohmov zakon (I=U/R), u nauci o toplini vrijedi Jakob-ov zakon toplinskog otpora stijenke (R) Prema Jakob-ovom zakonu vrijedi: Qk = (T – Tw)/Rk [W] konvektivni toplinski otpor fluida uz stjenku: Rk = (T – Tw)/Q = 1/( A) [K/W] specifični konvektivni toplinski otpor fluida uz stjenku: Rp A = 1/ [m2K/W]
10
10. PRIJENOS TOPLINE KONVEKCIJOM 2. Nastavak
Koeficijent konvektivnog prijenosa topline [W/m2 K ] općenito je teško izračunati za sve slučajeve u tehnici, pa se stoga određuje u većini slučajeva eksperimentalno. Tipične vrijednosti koeficijenta konvektivnog prijenosa topline [W/m2 K ] slobodno strujanje zraka =5 do 25 prisilno strujanje zraka =10 do 200 slobodno strujanje vode =20 do 100 prisilno strujanje vode =50 do Quk = q ⋅ A = k⋅A⋅(T1–T2 ) [W] Ukupni koeficijent prijenosa topline k: 1/ k= 1/ 1 +x/λ+ 1/ 2 U neposrednoj blizini stjenke kod konvekcije dolazi do nagle promjene temperature fluida, jer se i u fluidu pojavljuje provođenje topline u njegovom graničnom laminarnom sloju. Ako se granični laminarni sloj smanji prijenos topline je veći i obrnuto (hrapave površine imaju bolji prijenos topline konvekcijom)
11
11. PRIJENOS TOPLINE KONVEKCIJOM 3. Nastavak
Koeficijent konvektivnog prijenosa topline [W/m2 K ] ovisi o: brzini strujanja vrsti fluida obliku i stanju površine stjenke
12
12. PRIJENOS TOPLINE KONVEKCIJOM 4. Nastavak
Utjecaj brzine strujanja na koeficijent konvektivnog prijenosa topline [W/m2 K] uzima se u obzir s vrstom strujanja, koje može biti: laminarno Re<2.300 prijelaz iz laminarnog u turbulentno Re=2.300 do turbulentno Re>10.000 Bezdimenzionalni Reynolds-ov broj (Re) uzima u obzir: vrstu strujanja (c brzina strujanja), vrstu fluida ( kinematska viskoznost fluida) i izmjere strujnog kanala ili prostora (dh hidraulički promjer) Re=c l/ c m/s brzina strujanja m2/s kinematska viskoznost fluida o m opseg poprečnog presjeka strujanja A m2 poprečni presjek strujanja dh m hidraulički promjer dh=4A/o ; (kod cijevi; dh=4A/o=4(d2/4)/d=d) kod cijevi u cijevi; dh=4A/o=4[(D2/4)- (d2/4)]/(D+d)=D-d)
13
13. PRIJENOS TOPLINE KONVEKCIJOM 5. Nastavak
Utjecaj vrste fluida na koeficijent konvektivnog prijenosa topline [W/m2 K] uzima se u obzir s Prandtl-ovim brojem fluida (Pr): Pr= cp/=/a kg /m s dinamička viskoznost fluida cp J/kgK specifična toplina fluida kod p=konst W/mK toplinska vodljivost fluida kg/m3 gustoća fluida a m2/s temperaturna vodljivost fluida a= /( cp) Pr=0,71 zrak pri okolnom tlaku i temperaturi (1 bar; 20 0C) Pr= ulje za podmazivanje pri okolnom tlaku i temperaturi (1 bar; 20 0C) Pr=7,0 voda pri okolnom tlaku i temperaturi (1 bar; 20 0C)
14
14. PRIJENOS TOPLINE KONVEKCIJOM 6. nastavak
Utjecaj oblika i stanja površine te vrste fluida na koeficijent konvektivnog prijenosa topline [W/m2 K] uzima se u obzir s Nusselt-ovim brojem fluida (Nu): Nu= dh / W/m2K koeficijent konvektivnog prijenosa topline dh m hidraulički promjer ili izmjer površine dh=4A/o W/mK toplinska vodljivost fluida Prema eksperimentima postoji niz formula za izračun Nu-broja Ovdje se daje primjer najčešće korištenih formula Uz svaku formulu za Nu-broj mora biti naznačeno kod kojih se temeperatura određuju fizikalne značajke fluida primjer: temperatura fluida (index f) srednju temperaturu fluida i stijenke (index f,s) temperaturu stjenke (index s)
15
15. PRIJENOS TOPLINE KONVEKCIJOM 7. Nastavak
Horizontalna cijev (ili drugi oblik) okružena mirujućim fluidom: Nuf = dh /=0,50 (·g·d3 · T/2)0,25(Prf)0,25(Prf/Prs)0,25 T=Tf - Tw Nazivna temperatura: temperatura fluida (Tf) Horizontalna cijev (ili drugi oblik) okružena mirujućim zrakom: Nuf = dh /=0,46 (·g·d3 · T/2)0,25
16
16. PRIJENOS TOPLINE KONVEKCIJOM 8. nastavak
Horizontalna cijev (ili drugi oblik) na koju okomito prisilno struji fluid: Za područje: Re<1.000 Nuf = dh /=0,59 (Ref)0,47(Prf)0,38(Prf/Prs)0,25 T=Tf - Tw Nazivna temperatura: temperatura fluida (Tf) Za područje: Re=1.000 do Nuf = dh /=0,21 (Ref)0,62(Prf)0,38(Prf/Prs)0,25
17
17. PRIJENOS TOPLINE KONVEKCIJOM 9. nastavak
Cijev (ili drugi oblik) kroz koju struji fluid: Za laminarno područje: Re<2.300 Nuf = dh /=1,86 (Ref)0,33(Prf)0,33(dh/L)0,33 (f/s)0,14 L dužina cijevi (m) Nazivna temperatura: temperatura fluida (Tf) ili Nuf = dh /=0,0362 (Pef)0,786(L/dh)-0,054 Za turbulentno područje: Re>2.300 i ako temperaturna razlika T=Tf - Tw nije veća od 5,5 0C za tekućine i 55,5 0C za plinove Nuf = dh /=0,023 (Ref)0,8(Prf)0,4 za grijanje fluida Nuf = dh /=0,023 (Ref)0,8(Prf)0,3 za hlađenje fluida Re>2.300 i ako je temperaturna razlika T=Tf - Tw veća od 5,5 0C za tekućine i 55,5 0C za plinove Nuf = dh /=0,027 (Ref)0,8(Prf)0,33 (f/s)0,14 Ili Nuf = dh /=0,0398 (Prf) (Ref)0,75/[(1+T (Ref)-0,125 (Pr-1)] T=1,5 (Prf)-0,125
18
18. RAČUNSKI PRIMJER PRIJENOS TOPLINE KONVEKCIJOM 10. Nastavak
Kroz cijev promjera 30 mm struji voda temperature 20 0C brzinom 1 m/s i zagrijava se za 20 0C. Izračunati koeficijent konvektivnog prijenosa topline i prenesenu toplinu na vodu na dužini od 10 m. Rješenje: Ref =c d/=(1)(0,030)/(1,006·10-6)= (turbulentno) Prf=7,0; =0,597 W/mK Nuf = dh /=0,023 (Ref)0,8(Prf)0,4 za grijanje vode Nazivna temperatura: temperatura vode (Tf=20 0C) Nuf = ·0,03 /0,597=0,023 (29.821)0,8(7,0)0,4=190,3 =190,3·0,597/0,03=3.787 W/m2K A=(0,030)(3,14)(10)=0,942 m2 Q= (3.787)(20)(0,942)= W=71,347 kJ/s=257 MJ/h
19
PRIJENOS TOPLINE 19. PRIJENOS TOPLINE KONVEKCIJOM HORIZONTALNA I VERTIKALNA PLOČA 11. Nastavak Horizontalna ploča okružena mirujućim fluidom s gornje strane: Nus = dh /=1,3 C (Gr·Pr)n dh=manja stranica ploče (m) Horizontalna ploča okružena mirujućim fluidom s donje strane: Nus = dh /=0,7 C (Gr·Pr)n Vertikalna ploča okružena mirujućim fluidom: Nus = dh /= C (Gr·Pr)n dh=visina ploče (m) Gdje je: Gr= (·g·dh3 · T/2) ; Grashof-ov broj Pr= cp/=/a ; Prandtl-ov broj T=Tf - Tw Nazivna temperatura: Ts=(Tf+Tw)/2 A=x·y m2 površina ploče (dužina · širina ili visina ploče) Napomena: ako se radi o kugli ili cijevi može se koristiti formula za vertikalnu ploču s tim što še dh uvrsti kao promjer kugle ili cijevi!!! Gr·Pr C n 1x10-3 do 5x102 1,18 1/8 5x102 do 2x107 0,54 1/4 2x107 do 1x1013 0,135 1/3
20
20. PRIJENOS TOPLINE ZRAČENJEM
Prijenos topline zračenjem dešava se između dviju razmaknutih površina tijela preko elektromagnetskih valova valne dužine od 0,8 do 400 m (usporedba: svjetlosne zrake imaju valnu dužinu od 0,4 do 0,8 m). Količina prenesene topline ovisi o: temperaturama površina veličini površina stupnju crnoće površine (sivoća površine) ne ovisi o: razmaku površina, fluidu između njih i temperaturi fluida između njih Zračenje topline površine neke tvari otkrili su dvojica znanstvenika J. Stefan (slovenac) i L.Boltzmann (nijemac), pa se njihov zakon o prijenosu topline zračenjem naziva Stefan-Boltzmann-ov zakon, a glasi: Qr = σ ·A·T4 [W] gdje je: σ = 5,667·10-8 [ W/m2K4 ] konstanta zračenja i vrijedi za tzv. tijelo crne površine Pokazalo se praktičnije pisati: Cc=1004 ·σ =5,667 [W/m2 (100K)4]
21
21. PRIJENOS TOPLINE ZRAČENJEM 1. nastavak
Crno tijelo može emitirati ili apsorbirati toplinu: qrc = Cc ·(T/100)4 [W/m2] Stvarno (necrno) tijelo može emitirati ili apsorbirati toplinu: qr = C ·(T/100)4 [W/m2] Odnos prenesene topline zračenjem (necrno/crno) tijela naziva se emisijski omjer zračenja (): = qr/qrc=C/Cc <1 Emisijski omjer zračenja (ε) za neke tvari iznosi: ε = 0, aluminij ε = 0, bakar slabo oksidiran ε = 0, željezo slabo zarđalo ε = 0, staklo ε = 0, guma, žbuka, krovna ljepenka ε = 0, inje !!!!!!!!!! (“najcrnije” poznato tijelo)
22
22. PRIJENOS TOPLINE ZRAČENJEM između dviju paralelnih površina
Emitirana toplina(ploča 1): Qr1 = A·C1 ·(Tw1/100)4 [W] Emitirana toplina(ploča 2): Qr2 = A·C2 ·(Tw2/100)4 [W] Emisijski omjeri zračenja: 1 = C1/Cc 2 = C2/Cc Zbroj prenesenih toplina: Q=Qr+Qa+Qd [W] 1= (Qr/Q)+(Qa/Q)+(Qd/Q)=r+a+d r-koeficijent refleksije (za crno tijelo r=0) a-koeficijent apsorcije (za crno tijelo a=1, =1) d-koeficijent prozračnosti (dijatermnost) (za kruta tijela d=0) Ukupno emitirana energija s ploče 1.: E1=Q1+r1E2 Ukupno emitirana energija s ploče 2.: E2=Q2+r2E1
23
PRIJENOS TOPLINE 23. PRIJENOS TOPLINE ZRAČENJEM između dviju paralelnih površina (1. nastavak) Koeficijenti refleksije: r1=1-a1=1- r2=1-a2= 1- 2 Ukupno emitirana toplina s ploče 1.: E1=Q1+r1E2= Q1+ (1- 1)E2= Q1+ (1- 1)[Q2+(1- 2 )E1] [W] Ukupno emitirana toplina s ploče 2.: E2=Q2+r2E1= Q2+ (1- 2)E1= Q2+ (1- 2)[Q1+(1- 1 )E2] [W] Ukupno prenesena toplina s ploče više temperature stijenke na ploču niže temperature stijenke: Qz=E1-E2=A{Cc/[(1/ 1)+(1/ 2)-1]} [(T1w/100)4-(T2w/100)4] [W] Konstanta zračenja topline: C1,2= {Cc/[(1/ 1)+(1/ 2)-1]} Qz= A(C1,2)[(T1w/100)4-(T2w/100)4] [W] Qz=(Tw1-Tw2)/Rz Ukupni otpor zračenju: Rz= (Tw1-Tw2)/{A(C1,2)[(T1w/100)4-(T2w/100)4]} [K/W] A m2 površina jedne ploče
24
PRIJENOS TOPLINE 24. RAČUNSKI PRIMJER PRIJENOS TOPLINE ZRAČENJEM između dviju paralelnih površina Između dviju paralelnih staklenih površina nalazi se zrak. Između ploča prenosi se toplina zračenjem. Površina svake ploče iznosi 3 m2. Jedna staklena površina ima temperaturu 60 0C, a druga 0 0C. Odrediti: Količinu izmjenjene topline između staklenih površina. Rješenje: Iz tablica za staklo očitamo: =0,940 za crno tijelo očitamo: =5,6667 W/m2 (100K)4 Qz=3{5,6667/[(1/ 0,94)+(1/ 0,94)-1]} [(333/100)4-(273/100)4] [W] uvrštenjem se proizlazi Qz = 1.017,6 W Ukupni otpor zračenju: Qz=(Tw1-Tw2)/Rz 1.017,6=( )/ Rz Rz= 0,0589 [K/W]
25
25. PRIJENOS TOPLINE ZRAČENJEM između dviju obuhvaćenih površina
A2· q2 A2·e2(1-ε2)(1-ω) A1· q1 A1·e1(1-ε2)
26
PRIJENOS TOPLINE 26. PRIJENOS TOPLINE ZRAČENJEM između dviju obuhvaćenih površina (1. nastavak) svaki toplinski val s površine A1 “gađa” površinu A2 (ω= A1/A2 <1 odnos površina) E=A·e [W] ; e W/m2 ukupna emitirana energija po jedinici površine od svih toplinskih valova s površine A2 samo jedan dio ω pada na površinu A1, dok ostatak (1-ω) pada ponovno na A2 Uz pretposatavku da je Tw1>Tw2 ukupna emitirana toplina s tijela (1): E1= A1·e1=A1· q1+ω·A2·e2(1-ε1) [W] Ukupna emitirana toplina s tijela (2): E2= A2·e2=A2· q2+A1·e1(1-ε2)+ A2·e2(1-ε2)(1-ω) [W] Ukupno prenesena toplina zračenjem s tijela (1) na tijelo (2) iznosi: Qz= A1· e1- ω·A2·e2 ·ε1 [W] Qz={A1·Cc / [(1/ε1)+ω(1/ε2 -1)]}·[(Tw1/100)4 - (Tw2/100)4] [W] Qz=(Tw1-Tw2)/Rz Ukupni otpor zračenju kod obuhvaćenih tijela: Rz= (Tw1-Tw2)/{A1·Cc / [(1/ε1)+ω(1/ε2 -1)]}·[(Tw1/100)4 - (Tw2/100)4] [K/W]
27
PRIJENOS TOPLINE 27. RAČUNSKI PRIMJER PRIJENOS TOPLINE ZRAČENJEM između dviju obuhvaćenih površina Jedan je radnik premješten iz tvorničke hale na radno mjesto u ured poslovođe. Tvornička hala ima dimenzije 100x60x10 m(A2H= m2) , a ured poslovođe 2x2x3 m(A2U=32m2). Temperature u oba prostora su jednake. Radnik je u radnom odijelu od tkanine sa ε1=0,75 (pamuk), a jedna i druga građevina je od istih materijala - sa ε2=0,65. Površina radnikovog radnog odijela i kape iznosi A1=3 m2. Odrediti: Za koliko % mora radnik umanjiti dnevni unos energije hranom, ako dnevno i dalje troši jednaku energiju. Rješenje: Izmjena topline zračenjem obuhvaćenog tijela (radnik) iznosi: Za slučaj rada u tvorničkoj hali: QzH={A1·Cc / [(1/ε1)+ωH(1/ε2 -1)]}·[(Tw1/100)4 - (Tw2/100)4] [W] Za slučaj rada u uredu: QzU={A1·Cc / [(1/ε1)+ωU(1/ε2 -1)]}·[(Tw1/100)4 - (Tw2/100)4] [W] QzH/ QzU={3·5,667 / [(1/0,75)+(3/15.200)(1/0,65 -1)]}/{3·5,667 / [(1/0,75)+(3/32)(1/0,65 -1)]} QzH/ QzU =1,0379 ili 103,79% Primjera radi, ako radnik prosječno unosi kJ/dan onda može smanjiti unos energije za 569 kJ/dan (dva jogurta).
28
28. KOMBINIRANI PRIJENOS TOPLINE
Kombinirani prijenos topline obuhvaća općenito sve vrste prijenosa topline: Prijenos topline kovekcijom Prijenos topline zračenjem Prijenos topline provođenjem Uzastopni otpori prijenosa topline se zbrajaju (serijski otpor), a paralelni otpori imaju izjednačavanje temperature (paralelni otpor) Izračun otopra kod prijenosa topline slično je izračunu otpora kod prijenosa električne struje
29
29. KOMBINIRANI PRIJENOS TOPLINE
Istovremena konvekcija i zračenje topline (lijevi fluid): Q=Qz+Qk=[(T1-Tw1)/Rz]+[(T1-Tw1)/Rk]= (T1-Tw1)/Rz,k (1/Rz)+ (1/Rk)= (1/Rzk) Rzk= Rz· Rk/(Rz+Rk) [K/W] Prijenos topline provođenjem (stijenka): Rp=(T1w – T2w)/Q [K/W] Prijenos topline konvekcijom i (desni fluid): Rk = (Tw2 – T2)/Q [K/W] Ukupni otpor prijenosa topline za prikazani slučaj: Ru= Rzk+ Rp+ Rk= (T1 – T2)/Q [K/W] Q= (T1 – T2)/ Ru [W]
30
30. IZMJENJIVAČI TOPLINE Primjena: U tehnici grijanja i hlađenja
PRIJENOS TOPLINE 30. IZMJENJIVAČI TOPLINE Primjena: U tehnici grijanja i hlađenja Regenerativni zagrijači napojne vode Regenerativni zagrijači zraka kod plinskoturbinskih postrojenja Grijanje nafte i teškog goriva u transportu brodom Grijanje teškog goriva dizelskih motora Grijanje teškog goriva generatora pare
31
31. CIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINE istosmjernog strujanja fluida
PRIJENOS TOPLINE 31. CIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINE istosmjernog strujanja fluida izmjena topline na površini dA: Q=-mhcphdTh=mccpcdTc= Ku dA (Th-Tc) [W] Q=-CphdTh=CpcdTc= Ku dA (Th-Tc) [W] kako je: h (index) fluid više temperature c (index) fluid niže temperature m kg/s protok fluida cp J/kgK specifična toplina fluida Cp=mh cp W/K toplinski kapacitet (uz p=konst) Ku W/m2K ukupni koeficijent prijenosa topline (sadrži konvekciju i provođenje) Ku dA/ch=-dTh/(Th-Tc); Ku dA/cc=dTc/(Th-Tc) (Ku dA/ch)+(Ku dA/cc)=(dTc- dTh)/(Th-Tc)
32
PRIJENOS TOPLINE 32. CIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINE istosmjernog strujanja fluida (1. nastavak) =(Th-Tc) temperaturna razlika između fluida Tin=Thin-Tcin ; Tout=Th out-Tc out (Ku dA/ch)+(Ku dA/cc)=-d/ Integriranjem lijevo po A i desno po od A=0 (in) do A (out) ukupna površina između dva fluida (KuA/Ch)+(Ku A/Cc)=ln(Tin/Tout) Q=Ku A Ts=Ch(Thin-Thout)=Cc(Tcout-Tcin) Ku A= Ch(Thin-Thout)/ Ts =Cc(Tcout-Tcin)/ Ts Ts srednja logaritamska temperatura (K) Ts =(Tin- Tout)/ln(Tin/Tout) Q=Ku A Ts
33
33. CIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINE protusmjernog strujanja fluida
PRIJENOS TOPLINE 33. CIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINE protusmjernog strujanja fluida izmjena topline na površini dA: Q=-mhcphdTh=mccpcdTc= Ku dA (Th-Tc) [W] Q=-CphdTh=CpcdTc= Ku dA (Th-Tc) [W] kako je: h (index) fluid više temperature c (index) fluid niže temperature m kg/s protok fluida cp J/kgK specifična toplina fluida Cp=mh cp W/K toplinski kapacitet (uz p=konst) Ku W/m2K ukupni koeficijent prijenosa topline (sadrži konvekciju i provođenje) Ku dA/ch=-dTh/(Th-Tc); Ku dA/cc=dTc/(Th-Tc) (Ku dA/ch)+(Ku dA/cc)=(dTc- dTh)/(Th-Tc)
34
PRIJENOS TOPLINE 34. CIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINE protusmjernog strujanja fluida (1.nastavak) =(Th-Tc) temperaturna razlika između fluida Tin=Thin-Tcout ; Tout=Thout-Tcin (Ku dA/ch)+(Ku dA/cc)=-d/ Integriranjem lijevo po A i desno po od A=0 (in) do A (out) ukupna površina između dva fluida (KuA/Ch)+(Ku A/Cc)=ln(Tin/Tout) Q=Ku A Ts=Ch(Thin-Thout)=Cc(Tcout-Tcin) Ku A= Ch(Thin-Thout)/ Ts =Cc(Tcout-Tcin)/ Ts Ts srednja logaritamska temperatura (K) Ts =(Tin- Tout)/ln(Tin/Tout) Q=Ku A Ts
35
35. CIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINE kondenzacija pare
PRIJENOS TOPLINE 35. CIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINE kondenzacija pare Temperaturne razlike na ulazu i izlazu: Tin=Thin-Tcin ; Tout=Thout-Tcout Izmjenjena toplina u izmjenjivaču: Q=Ku A Ts Q=Ku A Ts=mh(hhin-hhout)=mccc(Tc out-Tc in) Ku A= mh(hh in-hh out)/Ts = mccc(Tcout-Tcin)/ Ts Ts srednja logaritamska temperatura (K) Ts =(Tin- Tout)/ln(Tin/Tout)
36
PRIJENOS TOPLINE 36. CIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINE s jednim prolazom toplijeg fluida i dva (ili više) prolaza hladnijeg fluida Izračun srednje logaritamske temperaturne razlike u odnosu na izmjenjivač topline s jednim prolazom medija korigira se s korekcijskim faktorima (F) a on se određuje pomoću faktora (P) i (Z): P faktor pokazuje odnos stvarne u odnosu na moguću količinu izmjenjene topline u izmjenjivaču P=(Tc out-Tc in)/(Th in-Tc in) Z faktor pokazuje odnos stvarnog u odnosu na mogući toplinski kapacitet u izmjenjivaču Z=(mc cpc)/(mh cph)=(Tc in-Tc out)/(Tc out-Tc in) Izmjenjena toplina u izmjenjivaču: Q=Ku A Ts Ts srednja logaritamska temperatura (K) Tsk =F (Tin- Tout)/ln(Tin/Tout)
37
PRIJENOS TOPLINE 37. CIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINE s jednim prolazom toplijeg fluida i dva (ili više) prolaza hladnijeg fluida jedan prolaz toplijeg fluida (h) dva prolaza hladnijeg fluida (c) P=(Tc out-Tc in)/(Th in-Tc in) Z=(Th in-Th out)/(Tc out-Tc in)
38
PRIJENOS TOPLINE 38. CIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINE s dva prolaza toplijeg fluida i dva (ili više) prolaza hladnijeg fluida dva prolaza toplijeg fluida (h) četiri prolaza hladnijeg fluida (c) P=(Tc out-Tc in)/(Th in-Tc in) Z=(Th in-Th out)/(Tc out-Tc in)
39
PRIJENOS TOPLINE 39. RAČUNSKI PRIMJER CIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINE istosmjernog strujanja fluida U izmjenjivaču topline s istosmjernim strujanjem fluida hladi se mh=0,63 kg/s ulja za podmazivanje (ch=3,35 kJ/kgK) sa Thin=75 0C na Thout=55 0C. Kao sredstvo hlađenja (index c) služi voda sa cc=4,18 kJ/kgK, ulazne temperature Tcin=10 0C i protokom mase mc=0,57 kg/s. Izmjenjivač ima ukupni koeficijent prijenosa topline Ku=85 W/m2K. Odrediti dužinu i broj cijevi koje imaju unutarnji promjer 30 mm. Ch(Thin-Thout)=Cc(Tcout-Tcin) mh ch(Thin-Thout)=mc cc(Tcout-Tcin) mh ch(Thin-Thout)/(mc cc)=(Tcout-Tcin) (Tcout-Tcin)=(0,63)(3,35)(75-55)/(0,57·4,18)=17,7 0C Tcout=17,7 0C+10 0C=27,7 0C
40
PRIJENOS TOPLINE 40. RAČUNSKI PRIMJER CIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINE istosmjernog strujanja fluida (1. nastavak) Izmjenjena toplina: Q=Ku A Ts=Ch(Thin-Thout)=0,63·3,35(75-55)=42,21 kW Tin=Thin-Tcin =75-10=65 0C ; Tout=Thout-Tcout=55-27,7=27,3 0C Srednja logaritamska razlika temperatura fluida: Ts =(Tin- Tout)/ln(Tin/Tout)=(65-27,3)/ln(65/27,3)=37,7/ln 2,381=43,46 0C Ukupna površina za izmjenu topline: Q=Ku A Ts =85·A·43,46=42.210A=11,426 m2 Dužina cijevi izmjenjivača: A=d··L L=11,426/(0,030·)=121,3 m Radi usporedbe za protusmjerni izmjenjivač topline: Tin=Thin-Tcout =75-27,7=47,3 0C ; Tout=Thout-Tcin=55-10=45 0C Ts =(Tin- Tout)/ln(Tin/Tout)=(47,3-45)/ln(47,3/45)=2,3/ln 1,05=45,14 0C Ukupna površina za izmjenu topline: Q=Ku A Ts =85·A·45,14=42.210A=11 m2 Dužina cijevi izmjenjivača: A=d··L L=11/(0,030·)=116,8 m
41
PRIJENOS TOPLINE 41. RAČUNSKI PRIMJER CIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINE s dva prolaza toplijeg fluida i četiri prolaza hladnijeg fluida U protustrujnom izmjenjivaču topline s dva prolaza toplijeg fluida (ulje za podmazivanje) i četiri prolaza hladnijeg fluida (morska voda) izmjenjuje se toplina uz: mh=2,52 kg/s protok mase ulja; Thin=125 0C ulazna temperatura ulja; Thout=50 0C ulazna temperatura ulja; Tcin=20 0C ulazna temperatura vode; mc=3,15 kg/s protok mase vode; Ku=116 W/m2K ukupni koeficijent prijenosa topline u izmjenjivaču. Odrediti: Izmjenjenu toplinu Srednju logaritamsku temeraturnu razliku Faktor (F) Površinu izmjenjivača dva prolaza toplijeg fluida (h) četiri prolaza hladnijeg fluida (c)
42
PRIJENOS TOPLINE 42. RAČUNSKI PRIMJER CIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINE s dva prolaza toplijeg fluida i četiri prolaza hladnijeg fluida (1.nastavak) Izmjenjena toplina: Q=Ku A Ts=mh(hhin-hhout)=mccc(Tc out-Tc in) Za ulje Q=mh(hhin-hhout)=2,52·3,55·(125-50)=670,95 kW (b) Srednja logaritamska temeraturna razlika mccc(Tc out-Tc in)= 670,95 (Tc out-Tc in)=50,9 0C Tc out=20+50,9=70,9 0C Ts =(Tin- Tout)/ln(Tin/Tout)=(54,1-30)/ln(54,1/30)=40,87 0C Faktor P=(Tc out-Tc in)/(Th in-Tc in)=(70,9-20)/(125-20)=0,48 Faktor Z=(Th in-Th out)/(Tc out-Tc in)=(125-50)/(70,9-20)=1,47 (c) Očitani faktor F=0,882 Ts srednja logaritamska temperatura (K) Tsk =F· 40,87=0,882 · 40,87=36,04 K (d) A =Q/(Ku Tsk) = /(116·36,04)=160,5 m2 Ako je dužina cijevi L=3 m i vanjski promjer d=30 mm, proizlazi da treba ugraditi: A=d··L·n n=160,5/(0,030··3)=568 cijevi
Παρόμοιες παρουσιάσεις
