Παρατηρησιακή Αστροφυσική – Μέρος Α΄ Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων Μάθημα 1

Σύστημα γήινων συντεταγμένων Γήινος μεσημβρινός του τόπου Ο Γεωγραφικό πλάτος (Β,Ν: 0o-90o, 0o - -90o) Μεσημβρινός του Greenwich (πρώτος κάθετος) κατακόρυφος του τόπου Ο Γεωγραφικό μήκος 0o-180o ή 0h – 12h >0 δυτικά του G <0 ανατολικά του G Ισημερινός (βασικός κύκλος)

Ουράνια σφαίρα Για να ορίσουμε ένα χρήσιμο σύστημα ουράνιων συντεταγμένων θεωρούμε μια υποθετική σφαίρα που περιβάλλει τη Γη, με κέντρο το κέντρο τον παρατηρητή, ή κατά προσέγγιση το κέντρο της Γης (γεωκεντρικό σύστημα) ή –για μακρινά αντικείμενα με κέντρο τον Ήλιο: «ουράνια σφαίρα» (O.Σ.) Επεκτείνοντας τον άξονα της Γης, ορίζουμε τα σημεία τομής του με την Ο.Σ. ως τον βόρειο (Π) και νότιο ουράνιο πόλο (Π’) ΠΠ΄: ο άξονας του κόσμου Η προβολή του Γήινου ισημερινού στην Ο.Σ. είναι ο ουράνιος ισημερινός (: ο μέγιστος κύκλος της ΟΣ που είναι κάθετος στον άξονα ΠΠ΄) Η κατακόρυφος ενός τόπου τέμνει την ουράνια σφαίρα στο Ζενίθ και στο Ναδίρ Φαινόμενη περιστροφή της ουράνιας σφαίρας: κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού: ανάδρομη φορά (η ορθή φορά είναι η φορά κατά την οποία περιστρέφεται η Γη δηλ από Δ προς Α) ουράνιος μεσημβρινός του τόπου Ο Ζ

Μέγιστοι κύκλοι είναι οι τομές επιπέδου που περνά από το κέντρο της σφαίρας με την επιφάνεια της σφαίρας (π.χ. ο κύκλος που περιέχει το τόξο CD) Μικροί κύκλοι είναι οι τομές οποιουδήποτε άλλου επιπέδου (που δεν περνά δηλ. από το κέντρο της σφαίρας) με την επιφάνεια της σφαίρας (π.χ. ο κύκλος που περιέχει το τόξο ΑΒ)

Οι ημερήσιες τροχιές των άστρων είναι κύκλοι απόκλισης. Κάθε μέγιστο ημικύκλιο που διέρχεται από τους πόλους ΠΠ΄ λέγεται μεσημβρινός Ο μεσημβρινός ενός αστέρα λέγεται ωριαίος του αστέρα και είναι κάθετος στον Ισημερινό. Κάθε μικρός κύκλος παράλληλος προς τον ισημερινό λέγεται κύκλος απόκλισης. Οι ημερήσιες τροχιές των άστρων είναι κύκλοι απόκλισης. ωριαίος κύκλος αστέρα Κύκλος απόκλισης Ουράνια σφαίρα

Συστήματα συντεταγμένων Για να ορίσουμε τη θέση ενός σημείου πάνω στην Ο.Σ. Χρησιμοποιούμε ένα σύστημα σφαιρικών συντεταγμένων, όπου η ακτίνα της σφαίρας λαμβάνεται ίση με την μονάδα Η θέση ενός σημείου πάνω στη σφαίρα καθορίζεται με δύο συντεταγμένες (τόξα) , με «άξονες αναφοράς» δυο μέγιστους κύκλους της σφαίρας που τέμνονται κάθετα μεταξύ τους Βασικός κύκλος του συστήματος συντεταγμένων είναι ο μέγιστος κύκλος που ταυτίζουμε με το επίπεδο. Πάνω στον βασικό κύκλο γίνεται η μέτρηση της μιας συντεταγμένης. Πρώτος κάθετος λέγεται ο μέγιστος κύκλος που είναι κάθετος προς τον βασικό και του οποίου το ένα από τα σημεία τομής με τον βασικό εκλαμβάνεται σαν αρχή της μέτρησης της πρώτης συντεταγμένης

Οριζόντιες συντεταγμένες μεσημβρινός Βόρειος πόλος Οριζόντιες συντεταγμένες Βασικός κύκλος είναι ο ορίζοντας του τόπου Πρώτος κάθετος ο μεσημβρινός του τόπου (δηλ. ο μέγιστος κύκλος που περνά από το ζενίθ του τόπου και τέμνει τον ορίζοντα στον Β και στον Ν) Η θέση του αστέρα ορίζεται από το αζιμούθιο (0-360ο) με αρχή μέτρησης από τον Βορρά και το ύψος με αρχή μέτρησης τον ορίζοντα Η ζενίθια απόσταση είναι η συμπληρωματική γωνία του ύψους Τοπικός ορίζοντας Νότιος πόλος zen+alt=90o Οι οριζόντιες συντεταγμένες αποτελούν ένα Τοπικό Σύστημα Συντεταγμένων Το ουράνιο αντικείμενο έχει το μέγιστο ύψος στον ουρανό , όταν είναι πάνω στον μεσημβρινό

Ισημερινές συντεταγμένες Βασικός κύκλος: ο ουράνιος ισημερινός Πρώτος κάθετος: o μεσημβρινός του τόπου Τότε το ουρανογραφικό μήκος και πλάτος ορίζουν τις ισημερινές συντεταγμένες: ωριαία γωνία , α (hour angle, HA) (κατά την ανάδρομη φορά δηλ. προς τα δυτικά) και απόκλιση , δ (declination, Dec) HA: σε ώρες, από τα ανατολικά προς τα δυτικά (ανάδρομη φορά) του μεσημβρινού του παρατηρητή - Αρνητική τιμή αν είναι στα ανατολικά του μεσημβρινού του τόπου - Θετική τιμή αν είναι στα δυτικά του μεσημβρινού Dec: 0o έως 90o από τον ισημερινό προς τον ΒΠ 0o έως - 90o από τον ισημερινό προς τον ΝΠ Παρατηρήσεις Η ωριαία γωνία εξαρτάται από τον παρατηρητή Η απόκλιση είναι ίδια για όλους τους παρατηρητές Συνολικά, οι ισημερινές συντεταγμένες αποτελούν ένα Τοπικό Σύστημα Συντεταγμένων Μεσημβρινός του τόπου Ουράνιος ισημερινός

Εκλειπτική Λόξωση φθινοπωρινή ισημερία 22/9 Εαρινή ισημερία 21/3 Γραμμή των ισημεριών(equinox) Εαρινή ισημερία 21/3 Η Γη κινείται γύρω απο τον ήλιο κατά την ορθή φορά, με σταθερή εμβαδική ταχύτητα (2ος ν. Κεπλερ) και διαγράφει σε ένα έτος έλλειψη (1ος ν. Κεπλερ) που στη μια εστία της είναι ο ήλιος Αποτέλεσμα της κίνησης αυτής είναι η φαινόμενη κίνηση του ήλιου πάνω στην ουράνια σφαίρα : η τομή της ουράνιας σφαίρας με το επίπεδο της γήινης τροχιάς είναι η εκλειπτική

Ουρανογραφικές συντεταγμένες RA, Dec (α, δ) Βασικός κύκλος: ο ουράνιος ισημερινός Πρώτος κάθετος: ο ωριαίος του σημείου Αρχή μέτρησης (το μηδέν) του ουρανογραφικού μήκους είναι σταθερό ως προς τους αστέρες (σημείο εαρινής ισημερίας ) Το ουρανογραφικό πλάτος λέγεται απόκλιση (declination, Dec) 0ο έως 90ο (Ν) ή 0ο έως -90ο (S) Το ουρανογραφικό μήκος λέγεται ορθή αναφορά (right assencion, RA) 0-24h, ή 0-360ο (κατά την ορθή φορά δηλ. προς τα ανατολικά) (η γη θεωρείται σημειακή στο διπλανό σχήμα)

Ουρανογραφικές συντεταγμένες του ήλιου: Οι ουρανογραφικές συντεταγμένες των αστέρων (RA, Dec) δεν μεταβάλλονται σημαντικά με τον χρόνο Προφανώς δεν συμβαίνει το ίδιο με τις ο.σ. των μελών του ηλιακού συστήματος Ουρανογραφικές συντεταγμένες του ήλιου: ~21 Μαρτίου: α=0h, δ=0ο (εαρινή ισημερία) ~21 Ιουνίου: α=6h, δ=+23.5ο (θερινό ηλιοστάσιο) ~21 Σεπτεμβρίου: α=12h, δ=0ο(φθινοπωρινή ισημερία) ~21 Δεκεμβρίου: α=18h, δ=-23.5ο (χειμερινό ηλιοστάσιο) Θεωρούμε ότι Ο άξονας περιστροφής της Γης παραμένει σταθερός ως προς τους αστέρες

Εκλειπτικές συντεταγμένες (λ,β) Βασικός κύκλος: η εκλειπτική Πρώτος κάθετος: διέρχεται από τους πόλους της εκλειπτικής και από το εαρινό ισημερινό σημείο Βόρειος εκλειπτικός πόλος Παρ/λος εκλειπτικού πλάτους Βόρειος πόλος Εκλειπτικό πλάτος β Εκλειπτικό μήκος λ Ουράνιος ισημερινός Εκλειπικό πλάτος β Χειμερινό ηλιοστάσιο Θερινό ηλιοστάσιο Εαρινή ισημερία (σημείο μηδέν) εκλειπτική Εκλειπτικό μήκος λ Εκλειπτικός μεσημβρινός Νότος πόλος Νότιος εκλειπτικός πόλος

Γαλαξιακές συντεταγμένες Στο σύστημα αυτό βασικός κύκλος είναι ο γαλαξιακός ισημερινός και πρώτος κάθετος ο μέγιστος κύκλος που περνά από τον Β και Ν πόλο του γαλαξία Γαλαξιακό μήκος ℓ μετριέται πάνω στον γαλαξιακό ισημερινό με αρχή το C (γαλαξιακό Κέντρο ) κατά την ορθή φορά (τιμές 0-360ο) Γαλαξιακό πλάτος b μετριέται πάνω στο μέγιστο κύκλο και παίρνει τιμές ±90ο

εκλειπτική Ουράνια σφαίρα Γαλαξιακός ισημερινός ουράνιος ισημερινός O σχετικός προσανατολισμός των ουρανογραφικών, εκλειπτικών και γαλαξιακών συστημάτων συντεταγμένων Βόρειος γαλαξιακός πόλος : north galactic pole (NGP), Βόρειος εκλειπτικός πόλος : north ecliptic pole (NEP) Βόρειος ουράνιο πόλος: north celestial pole (NCP) εκλειπτική Ουράνια σφαίρα Φθινοπωρινή ισημερία Γαλαξιακός ισημερινός Κέντρο γαλαξία Ηλιος Γη Εαρινή ισημερία ουράνιος ισημερινός

Τι βλέπουμε μια ορισμένη στιγμή στον ουρανό σε ένα συγκεκριμένο τόπο; Ο παρατηρητής στο Ο μπορεί να δει μόνο το μισό του ουρανού που είναι πάνω από το οριζόντιο επίπεδο - ορατό και μη ορατό ημισφαίριο

Β για το Ο Βόρειος ουρ. πόλος 90ο-δ Σ Ορατό μεσημβρινό τόξο Άξονας της γης δ Ζ για το Ο φ Ορίζοντας στο Ο Α για το Ο Ορίζοντας στο Ο Ουράνιος ισημερινός Κίνηση του ορίζοντα Δ για το Ο Ζ Π Ι Ν για το Ο φ Το ύψος του Π ταυτίζεται με το γ.π. υΠ Νότιος ουρ. πόλος υΠ=φ

Αν το γεωγραφικό πλάτος του παρατηρητή είναι Ανατολή – δύση αστέρων Αν το γεωγραφικό πλάτος του παρατηρητή είναι μεταξύ 0ο και 90ο η μορφή της ουράνιας σφαίρας λέγεται κεκλιμένη ή πλάγια. O μικρός κύκλος, που περνά από τη θέση του αστέρα και είναι παράλληλος προς το ισημερινό μπορεί να τέμνει ή όχι τον ορίζοντα του τόπου. Αν τον τέμνει, ο αστέρας είναι αμφιφανής, δηλ. ανατέλλει και δύει στον τόπο Αν δεν τον τέμνει, ο αστέρας μπορεί να είναι αειφανής, ή αφανής. αμφιφανής 180ο - φ > 90ο - δ > φ αειφανής 90ο - δ < φ αφανής 90ο – δ > 180ο - φ 90ο-δ φ

Σφαιρικά Τρίγωνα επιφάνειας της σφαίρας που ορίζεται από Σφαιρικό τρίγωνο είναι ένα τμήμα της επιφάνειας της σφαίρας που ορίζεται από τρεις ανά δύο τεμνόμενους μέγιστους κύκλους Το σφαιρικό τρίγωνο έχει τρεις πλευρές και τρεις γωνίες, αλλά και οι πλευρές του εκφράζονται ως γωνίες (που υποτείνονται από το κέντρο της σφαίρας) Ένα σφαιρικό τρίγωνο στην επιφάνεια μιας σφαίρας είναι πλήρως ορισμένο αν είναι γνωστά οποιαδήποτε 3 από τα 6 στοιχεία του

Τρίγωνα θέσης ενός αστέρα

Χάρτης του ουρανού που προκύπτει αν προβάλουμε την ουράνια σφαίρα πάνω σε μια επίπεδη επιφάνεια. (Αποτελείται από τρια τμήματα) Ο χάρτης του ουρανού διαιρείται σε 88 ακανόνιστες περιοχές, τους αστερισμούς (ο ορισμός των περιοχών βασίζεται σε σχηματισμούς λαμπρών αστέρων)