Θέση σώματος, συμβολίζεται συνήθως με χ: πού βρίσκεται το σώμα σε σχέση με ένα σημείο αναφοράς (αρχή συστήματος αξόνων). Πλήρης περιγραφή της κίνησης προυποθέτει τη γνώση της θέσης του σώματος οποιαδήποτε χρονική στιγμή t. –Γραφική αναπαράσταση –Εξίσωση κίνησης

Τρόποι αναπαράστασης της κίνησης Σημείο t(s)x(m) Μετατόπιση: αλλαγή στη θέση του σώματος μεταξύ δύο χρονκών στιγμών Μέση ταχύτητα u μ

Εξίσωση κίνησης x=f(t):

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση Η μέση ταχύτητα ταυτίζεται με τη στιγμιαία ταχύτητα

t (s)x(m)

Να βρεθεί η μέση ταχύτητα από τα 4 έως τα 8 s. u=Δχ/Δt=(132-34)m/(8-4)s=98/4=24,5m/s Να βρεθεί η μέση ταχύτητα από τα 6 έως τα 8 s. u=Δχ/Δt=(132-74)m/(8-6)s=58/2=29m/s

Κλίση εφαπτομένης στο σημείο της καμπύλης για t=5s. Δχ/Δt= (85-15)m/(6,5-3,4)sec=23m/sec Δχ ΔtΔt Ποια είναι η στιγμιαία ταχύτητα στα 5s;

Η κίνηση ενός σώματος περιγράφεται από το παρακάτω διάγραμμα x=f(t). Κατατάξτε τις ταχύτητες στα σημεία P, Q, R, S με φθίνουσα σειρά

Ποια η στιγμιαία ταχύτητα για t=1sec, t=3sec, t=4,5sec, t=7,5sec

Μέση επιτάχυνσηΣτιγμιαία επιτάχυνση

Ποιο είναι το πρόσημο της ταχύτητας και της επιτάχυνσης στα σημεία Α, Β C. D, E;

Σε διάγραμμα χ=f(t) για το πρόσημο της ταχύτητας εκτιμώ την κλίση της εφαπτομένης και για το πρόσημο της επιτάχυνσης την καμπυλότητα του διαγράμματος.

Κίνηση με σταθερή επιτάχυνση α

Δύο αυτοκίνητα A και Β κινούνται κατά μήκος του άξονα χ. Σε ποια θέση βρίσκονται, ποιο το πρόσημο της ταχύτητας και της επιτάχυνσης τις χρονικές στιγμές t=0, t=1, t=3s. Συναντιούνται ποτέ τα δύο οχήματα; Σχεδιάστε το διάγραμμα u=f(t) για τα δύο οχήματα. Εχουν ποτέ την ίδια ταχύτητα; Γίνεται προσπέραση και αν ναί πότε;

1.Τα κύρια σεισμικά κύματα διαδίδονται με ταχύτητα 6,5k m/s ενώ τα δευτερεύοντα με ταχύτητα 3,5km/s. Η χρονική διαφορά άφιξης των κυμάτων στον σεισμογράφο επιτρέπει τον προσδιορισμό της απόστασης του επίκεντρου. Εαν η χρονική διαφορά είναι 33sec ποια η απόσταση του επίκεντρου; 2.Οι μετρήσεις (σε πίστα και ευθεία) των επιδόσεων μιας Bugatti Veyron δίνονται στον πίνακα. Σχεδιάστε ένα διάγραμμα u=f(t). Η επιτάχυνση είναι σταθερή; Υπολογίστε τη μέση επιτάχυνση μεταξύ 0 και 2,1s, 2,1 και 20s, 20 και 53 s. Τα αποτελέσματα είναι συμβατά με το διάγραμμα; Χρόνος (s) 0 2, Ταχύτητα: Δύο αυτοκίνητα κατευθύνονται το ένα πάνω στο άλλο. Τη χρονική στιγμή 0 το αυτοκίνητο 1 είναι ακίνητο ενώ το 2 κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα u 0. Το αυτοκίνητο 1 αρχίζει να κινείται με σταθερή επιτάχυνση ενώ το 2 συνεχίζει με σταθερή ταχύτητα. Ποια χρονική στιγμή συγκρούονται; Ποια η ταχύτητα του 1 όταν συγκρούεται με το 2. Φτιάξτε τα διαγράμματα χ=f(t) και u= f(t) για τα δύο αυτοκίνητα.

4. Σωματίδιο κινείται κατά μήκος του άξονα χ σύμφωνα με την εξίσωση Ποια η θέση, η ταχύτητα και η επιτάχυνση του σωματιδίου τη χρονική στιγμή t=3sec. Σε ποια θέση βρίσκεται το σωματίδιο όταν αλλάζει κατεύθυνση;

5. Δύο σώματα κινούνται με αρχική ταχύτητα -8m/s, τελική ταχύτητα 16m/s και σταθερές επιταχύνσεις. Το πρώτο σώμα μετατοπίζεται κατά 20m, το δεύτερο διανύει συνολική απόσταση 22m. Βρείτε τις επιταχύνσεις τους. 6. Σε μια κούρσα των 100m δύο αθλητές επιταχύνουν ομαλά και μέσα σε 2s και 3s αντίστοιχα, η ταχύτητά τους φτάνει στη μέγιστη τιμή της την οποία διατηρεί για το υπόλοιπο της κούρσας. Οι δύο αθλητές τερματίζουν ταυτόχρονα με χρόνο 10,4s. –Ποια η επιτάχυνση του καθενός; –Ποια η μέγιστη τιμή της ταχύτητας του καθενός; –Ποιος προηγείται στα 6 s και πόσο; –Ποια είναι η μέγιστη απόσταση μεταξύ των δύο και πότε συμβαίνει;

Τα σώματα Α και Β συνδέονται μέσω της άκαμπτης ράβδου μήκους L.. Υποθέστε ότι το σώμα Α ολισθάινει προς τα αριστερά με σταθερή ταχύτητα v. Βρείτε την ταχύτητα vβ του σώματος B σε σχέση με τη γωνία θ και τη v Σκεφτείτε το...