Μπεττίνα Χάιδιτς Επίκουρη Καθηγήτρια Υγιεινής-Ιατρικής Στατιστικής
H δοκιμασία χ 2 (chi-square test) Σύγκριση ποιοτικών μεταβλητών Μεγάλη τιμή της χ 2 στατιστικά σημαντική διαφορά Τα δείγματα πρέπει να είναι ανεξάρτητα Αναμενόμενες συχνότητες > 5 σε αντίθετη περίπτωση χρησιμοποιείται η ακριβής δοκιμασία κατά Fisher (Fisher’s exact test) Παρατηρήσεις κατά ζεύγη Δοκιμασία Mc Nemar (Mc Nemar’s test)
Παράδειγμα Σχέση προωρότητας και φύλου ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΠΡΟΩΡΟΤΗΤΑ ΦΥΛΟNAIOXIΣΥΝΟΛΟ ΑΓΟΡΙΑa = 33 b = 49 a+b= 82 ΚΟΡΙΤΣΙΑc = 12 d = 47 c+d= 59 ΣΥΝΟΛΟa+c= 45b+d= 96N = 141 P = 0.012
Λόγος σχετικών πιθανοτήτων (odds ratio) Σχέση προωρότητας και φύλου ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΠΡΟΩΡΟΤΗΤΑ ΦΥΛΟNAIOXIΣΥΝΟΛΟ ΑΓΟΡΙΑa = 33 b = 49 a+b= 82 ΚΟΡΙΤΣΙΑc = 12 d = 47 c+d= 59 ΣΥΝΟΛΟa+c= 45b+d= 96N = 141 Σχετική πιθανότητα πρόωρων αγοριών =a/b = 33/49 Σχετική πιθανότητα πρόωρων κοριτσιών =c/d = 12/47 OR = (a/b)/(c/d)= a*d/b*c = 33*47/49*12 = Λόγος διασταυρούμενων γινομένων
Λόγος αναλογιών (odds ratio) (a/b)/(c/d)= a*d/b*c = 33*47/49*12 = Η πιθανότητα προωρότητας ήταν 2.6 φορές μεγαλύτερη στα αγόρια απ’ ότι στα κορίτσια OR = 1 δεν υπάρχει διαφορά OR < 1 μειωμένη πιθανότητα OR > 1 αυξημένη πιθανότητα 1/ OR αντιστροφή πιθανότητας π.χ. 1/2.638= Η πιθανότητα προωρότητας ήταν κατά ( =0.621) 62% μικρότερη στα κορίτσια απ’ ότι στα αγόρια
Λογαριθμιστική εξάρτηση Η εξαρτημένη μεταβλητή είναι διχότομη (π.χ. ναι ή όχι) όπου x είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή είτε ποσοτική ή ποιοτική Λόγος αναλογιών: Odds ratio exp(b) Εκτίμηση της πιθανότητας
Σχέση p και logit (p)
Παράδειγμα logit(p) =-1, *GENDER Odds ratio=exp(0.970)=2.638 Πιθανότητα να είναι πρόωρο ένα αγόρι: Πιθανότητα να είναι πρόωρο ένα κορίτσι:
logit(p)= a+b*x
Ειδικές περιπτώσεις ποιοτικών δεδομένων Για τον έλεγχο γραμμικής τάσης σε διατεταγμένα δεδομένα Chi-square adjusting for trend (Linear-by- Linear association) Παρατηρήσεις κατά ζεύγη σε 2 χρονικές στιγμές Mc Nemar’s test > 2 χρονικές στιγμές Cochran’s Q test