Μαθηματικά Γ΄Γυμνασίου Από τον: G3SD26 Καθηγητής: CV 2οgl έτος:2013-2014
Άλγεβρα Μέθοδος της αντικατάστασης. Λύνουμε μία από τις εξισώσεις του συστήματος ως προς έναν άγνωστο. Αντικαθιστούμε στην άλλη εξίσωση του συστήματος του αγνώστου αυτόν με την ίση παράσταση του, οπότε προκύπτει εξίσωση με έναν άγνωστο,την οποία και λύνουμε. Την τιμή του αγνώστου που βρήκαμε την αντικαθιστούμε στη προηγούμενη εξίσωση οπότε βρίσκουμε και τον άλλο άγνωστο. Προσδιορίζουμε τη λύση του συστήματος.
Άρα το 3 χρησιμοποιήθηκε 45 φορές και το 5 χρησιμοποιήθηκε 55 φορές Άσκηση 9 σελ. 138(άλγεβρα) {x+y=100 ή x=100-y} {3x+5y=410 ή 3(100-y)+5y=410} {x=100-y ή x=100-y} {300-3y+5y=410 ή 2y=110} {x=100-y ή x=100-55=45} {y=55 y=55} Άρα το 3 χρησιμοποιήθηκε 45 φορές και το 5 χρησιμοποιήθηκε 55 φορές
Άσκηση 10 σελ. 138(άλγεβρα) Για x=1 και y=2 το σύστημα: {αy+βy=7} Επαληθεύεται . Άρα: {α*1+β*2=7 ή α+2β=7} {2α*1-β*2=8 ή 2α-2β=8} Με πρόσθεση κατά μέλη έχουμε: {α+2α=7+8 ή 3α=15 ή α=5} Για α=5, η εξίσωση α+2β=7 δίνει: {5+2β=7 ή 2β=2 ή β=1} Άρα α=5 και β=1
Άσκηση 14 σελ. 138(άλγεβρα) Το συνολικό βάρος το ελαιόλαλου στα δοχεία ήταν 2,5 τόνοι ή 2500kg άρα 2x + 5y = 2500 {x + y = 800 {x = 800 -y {2x + 5y 2500 ή {2(800-y) +5y= 2500 ή {x =800 -y x=800-y {1600-2y +5y= 2500 ή 3y =900 ή {x=800-300 x=500 {y=300 ή y=300
Άσκηση 16 σελ .139(άλγεβρα) Όταν οι κύκλοι εφαρμόζονται εσωτερικά ισχύει:R-ρ=12 ενώ όταν εφαρμόζονται εζωτερικά ισχύει:R+ρ =58 R-ρ=12 R+ρ=58 Προσθέτουμε κατά μέλη: R+R=12+58 ή 2R=70 ή R=35 Από την εξίσωση R-ρ=12,για R=35 έχουμε: 35-ρ=12 ή -ρ=12-35 ή -ρ=23 ή ρ=23 Άρα ο μεγάλος κύκλος έχει ακτίνα R=35cm και ο μικρότερος κύκλος έχει ακτίνα ρ=23cm
ΤΕΛΟΣ