ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο

Παρουσίαση με θέμα: "ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο
Επιμέλεια : G3ME02 Μάθημα : Μαθηματικά Καθηγητής: CV Έτος :

2 Εξίσωση β΄ βαθμού ενός αγνώστου : Ονομάζεται η εξίσωση που περιέχει έναν άγνωστο και ο μεγαλύτερος εκθέτης της είναι το 2 Λύσεις ή Ρίζες μιας εξίσωσης : Ονομάζονται οι αριθμοί που την επαληθεύουν

3 ΤΥΠΟΙ Γενικός Τύπος Δευτεροβάθμιας : αx2 + βx + γ = 0 , α 0
Γενικός Τύπος Δευτεροβάθμιας : αx2 + βx + γ = 0 , α Τύπος Διακρίνουσας : Δ = β αγ Τύπος Εύρεσης Ριζών : Χ1,2 = -β ± √Δ 2α Τύπος Παραγοντοποίησης Τριωνύμου : αx2 + βx + γ = α (x – Ρ1) (x –Ρ2)

4 Δ > 0 = Χ1 , Χ2 2) Δ = 0 = Χ1 = Χ2 3) Δ < 0 = ΑΔΥΝΑΤΗ R
Τύπος Διακρίνουσας Περιπτώσεις : Δ > 0 = Χ1 , Χ2 2) Δ = 0 = Χ1 = Χ2 3) Δ < 0 = ΑΔΥΝΑΤΗ R

5 Κλασματική Εξίσωση : Ονομάζεται η εξίσωση η οποία περιέχει τουλάχιστον ένα κλάσμα με έναν άγνωστο στον παρονομαστή ΒΗΜΑΤΑ : 1) Παραγοντοποίηση 2) Περιορισμοί 3) Απλοποίηση 4)Ε.Κ.Π. 5)Απαλοιφή Παρονομαστών 6)Πράξεις 7)Παραγοντοποίηση – Απλοποίηση 8) Έλεγχος Λύσεων

6 Διαταξη πραγματικων αριθμων
α >β  α β > 0 α<β  α β < 0 α=β  α - β = 0

7 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΝΙΣΟΤΗΤΩΝ 1) α > β => α + γ > β + γ
1) α > β => α + γ > β + γ α > β => α – γ = β – γ 2) α > β , γ > 0 => αγ > βγ α > β , γ > 0 => α/γ > β/γ 3) α>β , γ < 0 => αγ < βγ α > β , γ < 0 => α/γ < β/γ 4) α >β , β > γ } => α > γ 5) α > β , γ > δ } => α + γ > β + δ α > β , γ > δ , α,β,γ,δ > }=> αγ >βδ

8 ΤΕΛΟΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ