Καθηγητής: C.V. Eπιμέλεια: G3MU05 τμήμα:Γ3 έτος:2014
Τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνίας ω με 0< ω <180
απέναντι κάθετη πλευρά ημω = ---------------------------------= ----- υποτείνουσα προσκείμενη κάθετη πλευρά συνω= ----------------------------------------= ----- υποτείνουσα απέναντι κάθετη πλευρά εφω= --------------------------------------------------= ----- προσκείμενη κάθετη πλευρά Γ Β Α ΑΓ ΒΓ ΑΒ ΒΓ ΑΓ ΑΒ
ω 30 45 60 ημω 1 2 3 συνω εφω
Τριγωνομετρικοί αριθμοί παραπληρωματικών γωνιών
Για δύο παραπληρωματικές γωνίες ω και 180 – ω ισχύουν: ημ(180-ω)=ημω συν(180-ω)=-συνω εφ(180-ω)=-εφω
Σχέσεις μεταξύ τριγωνομετρικών αριθμών μιας γωνίας Σχέσεις μεταξύ τριγωνομετρικών αριθμών μιας γωνίας ημ ω + συν ω = 1 2 2 ημω εφω = --------- συνω 1 συνω = ----------- εφω +1 2 2 2
Νόμος των ημιτόνων – Νόμος των συνημιτόνων
Νόμος των ημιτόνων Γ α ημΑ α β ημΒ γ ημΓ β = = Β Α γ Δ
Οι πλευρές κάθε τριγώνου είναι ανάλογες προς τα ημίτονα των απέναντι γωνιών του.
Νόμος των συνημιτόνων α = β + γ - 2βγσυνΑ β = γ + α - 2αγσυνΒ Γ α = β + γ - 2βγσυνΑ 2 2 2 β α β = γ + α - 2αγσυνΒ γ = α + β - 2αβσυνΓ 2 2 2 γ Β Δ Α 2 2 2
ΤΕΛΟΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ