Normal Multivariat (lanjut) Analisis Multivariate Program S2 Matematika Semester Genap 2011/2012
Contoh terapan sifat-sifat sebaran normal multivariat Contoh 1: Untuk Tentukan sebaran dari dengan:
Dari sifat sebaran normal multivariat: Jika X menyebar Maka kombinasi linier dari X: Nilai tengah kombinasi linier:
Ragam peragam kombinasi linier:
Contoh 2: Jika: Seperti apa sebaran marjinal bagi X 1 ? Sifat yang sama berlaku seperti pada sebaran normal bivariat, masing-masing variabel mempunyai sebaran normal univariat.
Seperti apa sebaran marjinal dari Ingat sifat sebaran dari variabel hasil partisi.
Contoh 3: Diberikan Apakah X 1 dan X 2 saling bebas? Dapat dilihat dari σ 12 Karena σ 12 =1≠0, maka X 1 dan X 2 tidak saling bebas?
Apakah (X 1, X 2 ) dan X 3 saling bebas? Dapat dikerjakan dengan melakukan partisi. Kovarians dari (X 1, X 2 ) dan X 3 adalah vektor nol Sehingga (X 1, X 2 ) dan X 3 adalah saling bebas.
Contoh 4: Jika: Seperti apa sebaran bagi X 1, X 2 | X 3 =1? Dari sifat sebaran normal multivariat, berdasarkan partisi:
Sebaran bagi X 1, X 2 | X 3 =1:
Contoh 5: Jika: Seperti apa sebaran bagi (2X 1 +X 2, X 1 +2X 2 +3 X 3 )? Dapat dibentuk matriks B yang mendefinisikan kombinasi linier dari peubah-peubah tsb.