5.1 ΕΡΓΟ & ΕΝΕΡΓΕΙΑ

Ποιες είναι οι περιπτώσεις υπολογισμού του έργου σταθερής δύναμης; Στόχοι μαθήματος Τι είναι η ενέργεια; Τι είναι έργο; Ποιες είναι οι περιπτώσεις υπολογισμού του έργου σταθερής δύναμης;

Τι είναι ενέργεια; Ποιές τροφές έχουν πολύ ενέργεια; Ποιές τροφές έχουν λίγη ενέργεια;

Τι είναι ενέργεια; Ποιές τροφές έχουν πολύ ενέργεια; Ποιές τροφές έχουν λίγη ενέργεια;

Τι είναι ενέργεια; Ποιές τροφές έχουν πολύ ενέργεια; Μπορώ να τρέχω, να κινούμαι, να δουλεύω Ποιές τροφές έχουν λίγη ενέργεια; Δεν μπορώ να δουλέψω για πολύ ώρα, λιποθυμώ

Τι είναι ενέργεια; Ποιές λάμπες καταναλώνουν πολύ ενέργεια; Ποιές λάμπες καταναλώνουν λίγη ενέργεια;

Τι είναι ενέργεια; Ποιές λάμπες καταναλώνουν πολύ ενέργεια; Ποιές λάμπες καταναλώνουν λίγη ενέργεια;

Τι είναι ενέργεια; Ποιές λάμπες καταναλώνουν πολύ ενέργεια; Πληρώνω μεγάλους λογαριασμούς, η λάμπα δεν δουλεύει αποδοτικά Ποιές λάμπες καταναλώνουν λίγη ενέργεια; Πληρώνω μικρούς λογαριασμούς, η λάμπα δουλεύει αποδοτικά

Τι είναι ενέργεια; Ποιό αυτοκίνητο καταναλώνει περισσότερη ενέργεια; Ποιό αυτοκίνητο καταναλώνει λιγότερη ενέργεια;

Τι είναι ενέργεια; Ποιο όχημα καταναλώνει περισσότερη ενέργεια; Ποιό όχημα καταναλώνει λιγότερη ενέργεια;

Τι είναι ενέργεια; Ποιό όχημα καταναλώνει περισσότερη ενέργεια; Ποιό κάνει δυσκολότερες εργασίες; Ποιό όχημα καταναλώνει λιγότερη ενέργεια;

Τι είναι ενέργεια; Ποιές ουσίες έχουν περισσότερη ενέργεια; Ποιές ουσίες έχουν περισσότερη ενέργεια;

Τι είναι ενέργεια; Ποιές ουσίες έχουν περισσότερη ενέργεια; Τι είναι ενέργεια; Ποιές ουσίες έχουν περισσότερη ενέργεια;

Τι είναι ενέργεια; Ποιές ουσίες έχουν περισσότερη ενέργεια; Έχει δεσμούς πλούσιους σε ενέργεια τους οποίους σπάμε Ποιές ουσίες έχουν περισσότερη ενέργεια; Δεν έχει δεσμούς πλούσιους σε ενέργεια

Τι είναι ενέργεια; Ποιές ουσίες έχουν περισσότερη ενέργεια; Έχει δεσμούς πλούσιους σε ενέργεια τους οποίους σπάμε Ποιές ουσίες έχουν περισσότερη ενέργεια; Δεν έχει δεσμούς πλούσιους σε ενέργεια Καίω ξύλο (ή λιθάνθρακα) και παράγω ενέργεια με την οποία μπορώ να κάνω διάφορα έργα

Ενέργεια = εν-έργο : κάτι που έχει την εσωτερική ικανότητα να παράγει έργο (να προκαλεί μεταβολές). Η ενέργεια εμφανίζεται με διάφορες μορφές, μετατρέπεται από τη μια μορφή στην άλλη και πάντα η συνολική ποσότητά της διατηρείται σταθερή.

Ενέργεια = εν-έργο : κάτι που έχει την εσωτερική ικανότητα να παράγει έργο (να προκαλεί μεταβολές). Η ενέργεια εμφανίζεται με διάφορες μορφές, μετατρέπεται από τη μια μορφή στην άλλη και πάντα η συνολική ποσότητά της διατηρείται σταθερή. Η στάχτη δεν έχει ενέργεια; Πώς παράγει ο ήλιος ενέργεια; Τι σημαίνει ο τύπος Ε=m·c2 ;

4 1Η ----> 4He Μέσα στον ήλιο γίνεται η εξής αντίδραση:

Η μάζα που χάθηκε έγινε ενέργεια Μέσα στον ήλιο γίνεται η εξής αντίδραση: 4 1Η ----> 4He Τα 4 υδρογόνα ζυγίζουν 4,03176 ενώ το 1 He ζυγίζει 4,002602 Η μάζα που χάθηκε έγινε ενέργεια Θεωρητικά κάθε μάζα μπορεί να μετατραπεί σε συγκεκριμένο ποσό ενέργειας και Θεωρητικά δίνοντας ενέργεια σε ένα σώμα μπορώ να αυξήσω τη μάζα του Το Ε=mc2 μου δείχνει τη σχέση ανάμεσά τους

Άρα βλέπουμε ενέργεια γύρω μας;

Άρα βλέπουμε ενέργεια γύρω μας; Ενέργεια είναι οτιδήποτε υπάρχει Κάθε ύλη μαζί με τις ιδιότητές της (τους δεσμούς της, την ταχύτητά της ή τη θέση της) Και τι είναι έργο;

Η πλούσια σε ενέργεια τροφή μου επιτρέπει να κάνω πολλές δουλειές. Το ξύλο που καίγεται, κινεί το τρένο ή παράγει ηλεκτρισμό

Η πλούσια σε ενέργεια τροφή μου επιτρέπει να κάνω πολλές δουλειές. Το ξύλο που καίγεται, κινεί το τρένο ή παράγει ηλεκτρισμό Τροφή – Χημική Ενέργεια CO2 + H2O

Η πλούσια σε ενέργεια τροφή μου επιτρέπει να κάνω πολλές δουλειές. Το ξύλο που καίγεται, κινεί το τρένο ή παράγει ηλεκτρισμό Τροφή – Χημική Ενέργεια CO2 Ενέργεια αποθηκευμένη στα αντικείμενα που κατασκεύασα θερμότητα κίνηση νέες ουσίες

Απλές μορφές παραγωγής έργου Το έργο εκφράζει τη μεταφορά ενέργειας από ένα σώμα σε ένα άλλο, ή τη μετατροπή ενέργειας από μια μορφή σε μια άλλη, διαμέσου μιας ασκούμενης δύναμης. Απλές μορφές παραγωγής έργου

Απλές μορφές παραγωγής έργου Το έργο εκφράζει τη μεταφορά ενέργειας από ένα σώμα σε ένα άλλο, ή τη μετατροπή ενέργειας από μια μορφή σε μια άλλη, διαμέσου μιας ασκούμενης δύναμης. Απλές μορφές παραγωγής έργου Σηκώνω ένα κιβώτιο σε ένα ύψος Μεταφέρω ένα κιβώτιο σε μία απόσταση

Απλές μορφές παραγωγής έργου Το έργο εκφράζει τη μεταφορά ενέργειας από ένα σώμα σε ένα άλλο, ή τη μετατροπή ενέργειας από μια μορφή σε μια άλλη, διαμέσου μιας ασκούμενης δύναμης. Απλές μορφές παραγωγής έργου Σηκώνω ένα κιβώτιο σε ένα ύψος Μεταφέρω ένα κιβώτιο σε μία απόσταση Πότε λέω ότι το έργο που παρήγαγα ήταν πιο δύσκολο; Πότε κουράστηκα περισσότερο;

Κουράστηκα περισσότερο Α) Όσο βαρύτερο είναι το αντικείμενο Β) Όσο πιο μεγάλη η απόσταση που πρέπει να το μεταφέρω

Κουράστηκα περισσότερο Α) Όσο βαρύτερο είναι το αντικείμενο Β) Όσο πιο μεγάλη η απόσταση που πρέπει να το μεταφέρω Άρα

Κουράστηκα περισσότερο Α) Όσο βαρύτερο είναι το αντικείμενο Β) Όσο πιο μεγάλη η απόσταση που πρέπει να το μεταφέρω Άρα Μονάδες 1 Joule = 1 J = 1 N · m = 1 Κg · m2/ s2

Βασικές γνώσεις Τριγωνομετρίας – Πολλαπλασιασμός Διανυσμάτων Το έργο βρίσκεται από τη σχέση Πώς πολλάπλασιάζω 2 διανύσματα; Χρειάζεται να ξέρω τι είναι το ημ(φ), το συν(φ) και η εφ(φ)

β β γ α β α α γ γ

β β γ α φ φ β φ α α γ γ

β β γ α φ φ β φ α α γ γ

β β γ α φ φ β φ α α γ γ

β β γ α φ φ β φ α α γ γ

β β γ α φ φ β φ α α γ γ

β β γ α φ φ β φ α α γ γ

Γιατί χρειάζομαι τις εφαπτομένες, τα ημίτονα και τα συνημίτονα; β β γ α φ φ β φ α α γ γ Γιατί χρειάζομαι τις εφαπτομένες, τα ημίτονα και τα συνημίτονα;

Γιατί χρειάζομαι τις εφαπτομένες, τα ημίτονα και τα συνημίτονα; Γιατί αν γνωρίζω τη γωνία φ και μια πλευρά του τριγώνου μπορώ να βρώ και τις υπόλοιπες. Γωνία 30° εφ ημ συν ζ δ = 3m φ= 30° ε

Γιατί χρειάζομαι τις εφαπτομένες, τα ημίτονα και τα συνημίτονα; Γιατί αν γνωρίζω τη γωνία φ και μια πλευρά του τριγώνου μπορώ να βρώ και τις υπόλοιπες. Γωνία 30° εφ ημ συν ζ δ = 3m φ= 30° ε

Γιατί χρειάζομαι τις εφαπτομένες, τα ημίτονα και τα συνημίτονα; Γιατί αν γνωρίζω τη γωνία φ και μια πλευρά του τριγώνου μπορώ να βρώ και τις υπόλοιπες. Γωνία 30° εφ ημ συν ζ δ = 3m φ= 30° ε

Γιατί χρειάζομαι τις εφαπτομένες, τα ημίτονα και τα συνημίτονα; Γιατί αν γνωρίζω τη γωνία φ και μια πλευρά του τριγώνου μπορώ να βρώ και τις υπόλοιπες. Γωνία 30° εφ ημ συν ζ δ = 3m φ= 30° ε

Γιατί χρειάζομαι τις εφαπτομένες, τα ημίτονα και τα συνημίτονα; Γιατί αν γνωρίζω τη γωνία φ και μια πλευρά του τριγώνου μπορώ να βρώ και τις υπόλοιπες. Γωνία 30° εφ ημ συν ζ δ = 3m φ= 30° ε

Γιατί χρειάζομαι τις εφαπτομένες, τα ημίτονα και τα συνημίτονα; Γιατί αν γνωρίζω τη γωνία φ και μια πλευρά του τριγώνου μπορώ να βρώ και τις υπόλοιπες. Γωνία 30° εφ ημ συν ζ δ = 3m φ= 30° ε

Γιατί χρειάζομαι τις εφαπτομένες, τα ημίτονα και τα συνημίτονα; Γιατί αν γνωρίζω τη γωνία φ και μια πλευρά του τριγώνου μπορώ να βρώ και τις υπόλοιπες. Γωνία 30° εφ ημ συν ζ δ = 3m φ= 30° ε

Το έργο εκφράζει τη μεταφορά ενέργειας από ένα σώμα σε ένα άλλο, ή τη μετατροπή ενέργειας από μια μορφή σε μια άλλη, διαμέσου μιας ασκούμενης δύναμης. Τα F και Δx είναι διανύσματα. Πως πολλαπλασιάζονται δυο διανύσματα;

Το έργο εκφράζει τη μεταφορά ενέργειας από ένα σώμα σε ένα άλλο, ή τη μετατροπή ενέργειας από μια μορφή σε μια άλλη, διαμέσου μιας ασκούμενης δύναμης. Τα F και Δx είναι διανύσματα. Πως πολλαπλασιάζονται δυο διανύσματα; Α. Αν τα δύο διανύσματα είναι μεταξύ τους κάθετα, τότε το γινόμενο είναι 0. F Δx

Το έργο είναι θετικό και λέμε ότι παράγω έργο. B. Αν τα δύο διανύσματα είναι στην ίδια ευθεία με την ίδια φορά πολλαπλασιάζω τα μέτρα τους. F Το έργο είναι θετικό και λέμε ότι παράγω έργο. Δx

B. Αν τα δύο διανύσματα είναι στην ίδια ευθεία με την ίδια φορά πολλαπλασιάζω τα μέτρα τους. Το έργο είναι θετικό και λέμε ότι παράγω έργο. Το σώμα που μετακινείται αυξάνει την ενέργειά του F Δx Γ. Αν τα δύο διανύσματα είναι στην ίδια ευθεία με την αντίθετη φορά πολλαπλασιάζω τα μέτρα τους και βάζω μπροστά ένα - . Το έργο είναι αρνητικό και λέμε ότι καταναλώνω έργο. Το σώμα που μετακινείται μειώνει την ενέργειά του. Του την παίρνει αυτός που ασκεί τη δύναμη F Δx

Πολλαπλασιάζω τα μέτρα της συνιστώσας Fx με το Δx. Δ. Αν τα δύο διανύσματα είναι σε γωνία τότε για να τα πολλαπλασιάσω αναλύω τη δύναμη σε 2 συνιστώσες. Πολλαπλασιάζω τα μέτρα της συνιστώσας Fx με το Δx. F Δx

Πολλαπλασιάζω τα μέτρα της συνιστώσας Fx με το Δx. Δ. Αν τα δύο διανύσματα είναι σε γωνία τότε για να τα πολλαπλασιάσω αναλύω τη δύναμη σε 2 συνιστώσες. Πολλαπλασιάζω τα μέτρα της συνιστώσας Fx με το Δx. F F Δx Δx

Πολλαπλασιάζω τα μέτρα της συνιστώσας Fx με το Δx. Δ. Αν τα δύο διανύσματα είναι σε γωνία τότε για να τα πολλαπλασιάσω αναλύω τη δύναμη σε 2 συνιστώσες. Πολλαπλασιάζω τα μέτρα της συνιστώσας Fx με το Δx. F F Δx Δx

Πολλαπλασιάζω τα μέτρα της συνιστώσας Fx με το Δx. Δ. Αν τα δύο διανύσματα είναι σε γωνία τότε για να τα πολλαπλασιάσω αναλύω τη δύναμη σε 2 συνιστώσες. Πολλαπλασιάζω τα μέτρα της συνιστώσας Fx με το Δx. Y F F F FY φ X Δx Δx Δx FX

Πολλαπλασιάζω τα μέτρα της συνιστώσας Fx με το Δx. Δ. Αν τα δύο διανύσματα είναι σε γωνία τότε για να τα πολλαπλασιάσω αναλύω τη δύναμη σε 2 συνιστώσες. Πολλαπλασιάζω τα μέτρα της συνιστώσας Fx με το Δx. Y F F F FY φ X Δx Δx Δx FX

Πολλαπλασιάζω τα μέτρα της συνιστώσας Fx με το Δx. Δ. Αν τα δύο διανύσματα είναι σε γωνία τότε για να τα πολλαπλασιάσω αναλύω τη δύναμη σε 2 συνιστώσες. Πολλαπλασιάζω τα μέτρα της συνιστώσας Fx με το Δx. Y F F F FY φ X Δx Δx Δx FX F FY φ FX

Πολλαπλασιάζω τα μέτρα της συνιστώσας Fx με το Δx. Δ. Αν τα δύο διανύσματα είναι σε γωνία τότε για να τα πολλαπλασιάσω αναλύω τη δύναμη σε 2 συνιστώσες. Πολλαπλασιάζω τα μέτρα της συνιστώσας Fx με το Δx. Y F F F FY φ X Δx Δx Δx FX F FY φ FX

Πολλαπλασιάζω τα μέτρα της συνιστώσας Fx με το Δx. Δ. Αν τα δύο διανύσματα είναι σε γωνία τότε για να τα πολλαπλασιάσω αναλύω τη δύναμη σε 2 συνιστώσες. Πολλαπλασιάζω τα μέτρα της συνιστώσας Fx με το Δx. Y F F F FY φ X Δx Δx Δx FX F FY φ FX

Πολλαπλασιάζω τα μέτρα της συνιστώσας Fx με το Δx. Δ. Αν τα δύο διανύσματα είναι σε γωνία τότε για να τα πολλαπλασιάσω αναλύω τη δύναμη σε 2 συνιστώσες. Πολλαπλασιάζω τα μέτρα της συνιστώσας Fx με το Δx. Y F F F FY φ X Δx Δx Δx FX F FY φ FX

Ενέργεια είναι οτιδήποτε υπάρχει. Κάθε ύλη μαζί με τις ιδιότητές της Ανακεφαλαίωση Ενέργεια = εν-έργο : κάτι που έχει την εσωτερική ικανότητα να παράγει έργο (να προκαλεί μεταβολές). Η ενέργεια εμφανίζεται με διάφορες μορφές, μετατρέπεται από τη μια μορφή στην άλλη και πάντα η συνολική ποσότητά της διατηρείται σταθερή. Ενέργεια είναι οτιδήποτε υπάρχει. Κάθε ύλη μαζί με τις ιδιότητές της (τους δεσμούς της, την ταχύτητά της ή τη θέση της). Το έργο εκφράζει τη μεταφορά ενέργειας από ένα σώμα σε ένα άλλο, ή τη μετατροπή ενέργειας από μια μορφή σε μια άλλη, διαμέσου μιας ασκούμενης δύναμης.

Το έργο εκφράζει τη μεταφορά ενέργειας από ένα σώμα σε ένα άλλο, ή τη μετατροπή ενέργειας από μια μορφή σε μια άλλη, διαμέσου μιας ασκούμενης δύναμης. Γενικά το έργο δίνεται από τη σχέση: Ανάλογα με τη γωνία ανάμεσα στα δύο διανύσματα το έργο της σταθερής δύναμης F ισούται με: Α) φ = 90° Β) φ = 0° Γ) φ = 180° Δ) φ = τυχαία γωνία Ανακεφαλαίωση

Ερωτήσεις Επανάληψης: Α) Τι είναι ενέργεια; Πως λέγεται ένα κομμάτι ενέργειας που μεταφέρεται ή μετατρέπεται μέσω δυνάμεων; Β) Άσκώ δύναμη F=5N σε μια μπάλα και τη μετακινώ κατά 2m. Τι έργο παρήγαγα; Γ) Ποιά από τα παρακάτω είναι μονάδες έργου; 1N/m 1N·m 1kg·m/s2 1kg ·(m/s)2

Α) Ποιό είναι το έργο στις παρακάτω περιπτώσεις; Ερωτήσεις Επανάληψης: Α) Ποιό είναι το έργο στις παρακάτω περιπτώσεις; F=10N F=3N Δx=2m Δx=4m Δx=3m F=5N Fy=4N F=1N F=3N Δx=4m φ=30° Δx=4m

Ασκήσεις: 1, 2, 3