RL, παράλληλα Στόχος Ο μαθητής να μπορεί να κατανοεί και να υπολογίζει τη σύνθετη αντίσταση, το ρεύμα και την τάση κυκλωμάτων RL παράλληλα.

RL, παράλληλα Στην πράξη τα κυκλώματα αποτελούνται από περισσότερα στοιχεία κατάλληλα συνδυασμένα, ώστε να σχηματίζουν σύνθετες συνδεσμολογίες, η αντίσταση των οποίων ονομάζεται συνθέτη αντίσταση. Το αποτέλεσμα της συνεργασίας όλων των στοιχείων δεν μπορούμε να το προβλέψουμε παρά μόνο με υπολογισμούς. Το κύκλωμα στο πιο κάτω σχήμα περιλαμβάνει ωμική αντίσταση και καθαρή αυτεπαγωγή σε παράλληλη σύνδεση

Στην περίπτωση αυτή η εναλλασσόμενη τάση της πηγής είναι ίδια και για τα δύο στοιχεία. Το ολικό ρεύμα Ι κατανέμεται στο ΙR που διέρχεται από την αντίσταση R και στο IL που διέρχεται από την αυτεπαγωγή L. Μπορούμε να υπολογίσουμε τα δύο ρεύματα αν διαιρέσουμε την τάση U με τις αντίστοιχες αντιστάσεις των στοιχείων, δηλαδή: και

Για τον υπολογισμό του ολικού ρεύματος Ι πρέπει να σχεδιάσουμε το διανυσματικό διάγραμμα του κυκλώματος όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. IR=V/R V φ IL=V/XL Ι Το ρεύμα ΙR είναι συμφασικό προς την τάση V και το διάνυσμα του τοποθετείται στον ίδιο άξονα με αυτή. Το ρεύμα ΙL καθυστερεί της τάσης V κατά 900, γι’αυτό το διάνυσμα του είναι κάθετο στο ΙR και βρίσκεται στον αρνητικό ημιάξονα. Η διαγώνιος του σχηματιζόμενου παραλληλόγραμμου δίνει το άθροισμα των δύο ρευμάτων, δηλαδή το ολικό ρεύμα Ι. Η γωνία φ μεταξύ του συνισταμένου ρεύματος Ι και της τάσης U είναι η διαφορά φάσης μεταξύ τάσης και έντασης του κυκλώματος.

Υπολογίζουμε την τιμή αυτού του ρεύματος Ι με την βοήθεια του τριγώνου του σχήματος και σύμφωνα με το νόμο του Ohm προκύπτει ότι ο όρος αποτελεί τη συνθέτη αντίσταση Ζ του κυκλώματος

Δηλαδή Από το τρίγωνο του σχήματος προκύπτουν οι σχέσεις: και Το ρεύμα Ι καθυστερεί της τάσης V κατά γωνία φ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Άσκηση 1 Ωμική αντίσταση R=20Ω και αυτεπαγωγή L=3mH συνδέονται παράλληλα. Στο κύκλωμα εφαρμόζεται τάση U=120V, f=800Hz. Να υπολογιστούν: α) η ισοδύναμη σύνθετη αντίσταση, β) το ολικό ρεύμα Ι, γ) τα ρεύματα ΙR και ΙL στην αντίσταση και το πηνίο αντίστοιχα, δ) η διαφορά φάσης του ρεύματος Ι και της τάσης U.

α) Η επαγωγική αντίσταση είναι: Λύση άσκησης 1 α) Η επαγωγική αντίσταση είναι: Η ισοδύναμη σύνθετη αντίσταση είναι: β) Το ολικό ρεύμα είναι: γ) Το ρεύμα στην αντίσταση είναι: Το ρεύμα στο πηνίο είναι: δ) Η γωνία φ υπολογίζεται από τη σχέση: και και

Επαλήθευση: