ΝΟΜΟΙ, ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ & ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΝΟΜΟΙ Επιμέλεια: Αραχωβίτου Ελένη ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ

ΝΟΜΟΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Νόμος του Ohm Νόμος Εντάσεων (1os kirchoff) ΝΟΜΟΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Νόμος του Ohm Νόμος Εντάσεων (1os kirchoff) Νόμος Τάσεων (2os kirchoff) αρχή

ΕΙΔΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Διαιρέτης Τάσης Διαιρέτης Ρεύματος Γέφυρα Wheatstone αρχή

ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Θεώρημα Thevenin Θεώρημα Norton Θεώρημα Μέγιστης Μεταφοράς Ισχύος αρχή

Νόμος του Ohm I = V / R R Αποδεικνύεται ότι: Ι + - V εφαρμογή + - V εφαρμογή κεντρική σελίδα

Εφαρμογή στον OHM Να υπολογίσετε την τιμή της αντίστασης από το παρακάτω διάγραμμα Λύση: Από τον νόμο του Ohm έχουμε: R = V / I  R = 40/4=…80/8=10Ω κεντρική σελίδα

Νόμος Εντάσεων (1os kirchoff) Αποδεικνύεται ότι: I1 + I2 = Ι3 + Ι4 + Ι5 Ή γενικευμένα: ΣΙν = 0 I3 I4 I2 I5 εφαρμογή κεντρική σελίδα

Εφαρμογή στον 1o kirchoff 5A Ι=? Λύση: Σi = 0  5A + 12A = I + 3A + 6A  17A = I + 9A  I = 17A – 9A  I = 8A 3A 12A 6A κεντρική σελίδα

Νόμος Τάσεων (2os kirchoff) Αποδεικνύεται ότι: V = V1 + V2 + V3 Ή γενικευμένα: ΣVi = 0 R1 R2 R3 V1 V2 V3 + - V εφαρμογή κεντρική σελίδα

Εφαρμογή στον 2o kirchoff Υπολογίστε την άγνωστη αντίσταση. Δίνονται: V=100V, V1=25V, R2=5OΩ & Ι=1Α Λύση: ΣV=0  V = V1 + I*R2 + I*RX  100V = 25V + 1A*50Ω + 1A* RX  RX = 100V – 25V – 50V  RX = 25V R1 R2 RΧ V1 V2 V3 + - V κεντρική σελίδα

Διαιρέτης Τάσης Αποδεικνύεται ότι: V1 = E*R1 / R1+R2 V2 = E*R2 / R1+R2 + - V2 R2 εφαρμογή κεντρική σελίδα

Εφαρμογή στον Διαιρέτη Τάσης Να υπολογίσετε την V1. Δίνονται R1=6Ω, R2=4Ω και E=100V. Λύση: Από Διαιρέτη Τάσης έχουμε : V1 = E*R1 / R1+R2  V1 = 100V * 6Ω / (6Ω+4Ω)  V1 = 60V E V1 R1 + - V2 R2 κεντρική σελίδα

Διαιρέτης Ρεύματος Αποδεικνύεται ότι: I1 = I*G1 / G1+G2 Ή ίσοδύναμα: I1 = I*R2 / R1+R2 I2= I*R1 / R1+R2 I I1 I2 G1 G2 εφαρμογή κεντρική σελίδα

Εφαρμογή στον Διαιρέτη Ρεύματος Να υπολογίσετε το I2. Δίνονται: G1=7S, G2=3S, Ι=10Α Λύση: Από τον Διαιρέτη Ρεύματος έχουμε: I2 = I*G2 / G1+G2  Ι2 = 10Α * 3S / (7S+3S)  I2 = 3A I I1 I2 G1 G2 κεντρική σελίδα

Θεώρημα Μέγιστης Μεταφοράς Ισχύος Συνθήκη Μέγιστης Μεταφοράς: RX = r Τότε: Pmax = E2/4r RX + - r E εφαρμογή κεντρική σελίδα

Εφαρμογή στην Μέγιστη Ισχύ Ποιά πρέπει να είναι η τιμή της Rx ώστε να έχουμε μέγιστη μεταφορά ισχύος σε αυτήν; Δίνονται: r=5Ω, Ε=100V Λύση: Σύμφωνα με το θεώρημα μεγίστης ισχύος πρέπει: Rx = r = 5Ω RX + - r E κεντρική σελίδα

Θεώρημα Thevenin Δίνεται η ισοδυναμία των δύο κυκλώματων: Rth Α Γραμμικό κύκλωμα Α VAB + - + - Vth Β Β RAB Όπου: RAB=Rth & VAB=Vth εφαρμογή κεντρική σελίδα

Εφαρμογή στο Thevenin Βρείτε την τιμή της αντίστασης RAB. Δίνονται R1=6Ω & R2=4Ω. Λύση: Εφαρμόζω το Thevenin: Βραχυκυκλώνω την Ε, οπότε τότε R1, R2 παράλληλες. RAB = Rth = R1*R2/(R1+R2)  RAB = 6Ω*4Ω/(6Ω+4Ω) = 2,4Ω E V1 R1 RAB + - V2 R2 κεντρική σελίδα

Θεώρημα Norton Α Γραμμικό κύκλωμα Α IAB IN GN Β Β GAB Όπου: GAB=GN & IAB=IN εφαρμογή κεντρική σελίδα

Εφαρμογή στο Norton Βρείτε τα IAB και GAB για το παρακάτω κύκλωμα. Δίνονται: Α I I1 I1 Λύση: Βραχυκυκλώνω τα ΑΒ οπότε IAB = IN = I = 10A Και GN = G1*G2/(G1+G2)  GAB = GN = 7S*3S/(7S+3S) = 2,1S IΑΒ G1 G2 Β

Γέφυρα Wheatstone R1/R3 = R2/R4 R1 R2 Αποδεικνύεται ότι: G + - V R3 R4 + - V R3 R4 εφαρμογή κεντρική σελίδα

Εφαρμογή στη γέφυρα Wheatstone Βρείτε την τιμή της αντίστασης Rχ. Δίνονται R1=6Ω, R2=4Ω & R3=3Ω . Λύση: Από τον τύπο της γέφυρας έχουμε: R1/R3 = R2/RX  6Ω/3Ω = 4Ω/RX  RX = 2Ω R1 R2 G + - V R3 R4 κεντρική σελίδα