1. Ευθύγραμμη κίνηση. Ένα σώμα κινείται πάνω σε μια ευθεία. Από μια θέση πάει σε μια άλλη. Πως θα μελετήσουμε την κίνηση;

2. Τι θέλεις να ξέρεις; Μελετώ την κίνηση = απαντώ στα ερωτήματα: Που βρίσκεται το αντικείμενο… σε κάθε στιγμή της κίνησης. Πόσο γρήγορα τρέχει … σε κάθε στιγμή της κίνησης. Πόσο γρήγορα αλλάζει η ταχύτητά του … σε κάθε στιγμή της κίνησης. Στην παρουσίαση αυτή θα περιοριστούμε μόνο στο 1ο ερώτημα.

3. Η θέση του αντικειμένου Τι χρειαζόμαστε για να δώσουμε απάντηση στο ερώτημα : Που βρίσκεται το αντικείμενο… σε κάθε στιγμή της κίνησης; Χρειάζεσαι ένα σύστημα αναφοράς στο οποίο να εντοπίζεται η θέση του κινητού. Στις ευθύγραμμες κινήσεις το σύστημα αναφοράς είναι η ίδια η ευθεία της κίνησης στην οποία όμως έχουμε ορίσει Το σημείο «μηδέν» Την θετική και αρνητική φορά Την μονάδα μήκους Ο - + 1

4. Διάνυσμα θέσης. Η θέση του κινητού προσδιορίζεται από το διάνυσμα (θέσης) που αρχίζει από το σημείο Ο και τελειώνει στο σημείο που βρίσκεται το κινητό. Ας ονομάσουμε χ΄χ τον άξονα στον οποίο κινείται το σώμα. Η θέση του καθορίζεται από την τετμημένη (χ) του σημείου που βρίσκεται το κινητό. Αν το σώμα μας βρίσκεται στο σημείο Ο, τότε η θέση του είναι χ=0 Αν βρίσκεται στο σημείο Α, τότε η θέση του είναι χ=+4 Αν βρίσκεται στο σημείο Β, τότε η θέση του είναι χ=-2 Β Ο Α

5. Η μετατόπιση Καθώς το κινητό αλλάζει θέσεις, μετατοπίζεται δηλαδή, ιδιαίτερη σημασία έχει το (διάνυσμα) μετατόπιση (Δχ). Ας πούμε ότι αρχικά το σώμα βρίσκεται στην θέση (χο ) και μετακινείται στην θέση (χ) Το διάνυσμα ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ,ενώνει το αρχικό σημείο (Α) με το τελικό σημείο (Β). Από την στιγμή που όλα τα διανύσματα βρίσκονται πάνω στην ίδια ευθεία, η μετατόπιση ισούται με την αλγεβρική διαφορά : Δχ=χ-χο. Η μετατόπιση θα έχει θετικό ή αρνητικό πρόσημο ανάλογα με την φορά της κίνησης. Στο παράδειγμα μας ( από το Α στο Β) η μετατόπιση θα είναι θετική. ΔΧ Ο ΧΟ Α Β Χ

6. χ=υ.t Την θέση χ και Τον χρόνο t. χ=υ.t Το ερώτημα: που βρίσκεται το αντικείμενο… σε κάθε στιγμή της κίνησης, μπορεί να απαντηθεί με την βοήθεια μιας εξίσωσης που έχει δύο μεταβλητές Την θέση χ και Τον χρόνο t. Στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση, η εξίσωση θέσης – χρόνου προκύπτει από την σχέση Δχ=υ.Δt Στην παραπάνω σχέση ισχύουν ότι: Δχ=χ-χο και Δt=t-to. Αν η αρχική θέση χο και ή αντίστοιχη χρονική στιγμή to , είναι μηδέν τότε η εξίσωση κίνησης παίρνει πιο απλή μορφή: χ=υ.t Σε όσες περιπτώσεις το σώμα δεν ξεκινά από την θέση χο=0 η εξίσωση παίρνει την μορφή χ-χ ο =υ.t Σπάνια θα συναντήσετε την περίπτωση που ο αρχικός χρόνος δεν είναι μηδέν και η εξίσωση θα έχει την μορφή χ-χ ο =υ.(t-to)

χ-χ0= υo. (t-to) +½α (t-to) 2 7. x = υo.t +½αt2 Στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση, η εξίσωση θέσης – χρόνου προκύπτει από την σχέση Δχ=υο.Δt + +½αΔt2 Αν η αρχική θέση χο και ή αντίστοιχη χρονική στιγμή to , είναι μηδέν τότε η εξίσωση κίνησης παίρνει πιο απλή μορφή: x = υo.t +½αt2 Σε όσες περιπτώσεις το σώμα δεν ξεκινά από την θέση χο=0 η εξίσωση παίρνει την μορφή χ-χ0= υo.t +½αt2 Σπάνια θα συναντήσετε την περίπτωση που ο αρχικός χρόνος δεν είναι μηδέν και η εξίσωση θα έχει την μορφή χ-χ0= υo. (t-to) +½α (t-to) 2 Σε όλες τις εξισώσεις η ταχύτητα και η επιτάχυνση είναι αλγεβρικά μεγέθη που έχουν θετικό ή αρνητικό πρόσημο. Όταν α και υ είναι ομόσημα , το μέτρο της ταχύτητας αυξάνει ( επιταχυνόμενη). Όταν α και υ είναι ετερόσημα τότε το μέτρο της ταχύτητας μειώνεται ( επιβραδυνόμενη)

8. Παραδείγματα 1 Ας φανταστούμε δύο οχήματα που κινούνται σε μια ευθεία με σταθερές ταχύτητες , 20m/s το Α και -5 m/s το Β. Αρχικά τα δύο κινητά απέχουν 400m. Ποιες εξισώσεις δίνουν την θέση κάθε κινητού σε συνάρτηση με τον χρόνο; Α Β 400

9. Παραδείγματα 2 Οι κινήσεις είναι ευθύγραμμες ομαλές , ισχύει δηλ. χ-χ ο =υ.(t-to) Θεωρούμε t0=0 την στιγμή που τα κινητά έχουν απόσταση 400m. Δεχόμαστε ότι την στιγμή t0=0 το Α βρίσκεται στην αρχή του συστήματος αναφοράς χ=0 και το Β στην θέση χ=400. Έτσι λοιπόν: Για το Α η γενική εξίσωση παίρνει την μορφή χΑ = 20.t Για το Β η γενική εξίσωση παίρνει την μορφή χΒ - 400 = -5.t Α Β χΑ Χ=0 χΒ 400

10. Παραδείγματα 3 Προσπαθήστε να απαντήσετε στα ερωτήματα. 10. Παραδείγματα 3 Προσπαθήστε να απαντήσετε στα ερωτήματα. Ποια χρονική στιγμή θα συναντηθούν τα δύο κινητά; Σε ποιο σημείο θα γίνει η συνάντηση; Υπόδειξη: Θα συναντηθούν όταν βρίσκονται στην ίδια θέση χΒ Α Β Χ=0 400 χΑ

11. Παραδείγματα 4 Προσπαθήστε να απαντήσετε στα ερωτήματα. 11. Παραδείγματα 4 Προσπαθήστε να απαντήσετε στα ερωτήματα. Πότε το Β θα φθάσει στην αρχική θέση του Α; Πόσο απέχουν τότε τα δύο κινητά; Υπόδειξη: χ Β = 0 Α Β Χ=0 Χ=;

12. Παραδείγματα 5 Ποια μορφή θα έπαιρναν οι εξισώσεις αν 12. Παραδείγματα 5 Ποια μορφή θα έπαιρναν οι εξισώσεις αν Το κινητό Β δεν πλησίαζε προς το Α αλλά απομακρύνονταν από αυτό; Το αυτοκίνητο Α αργούσε να ξεκινήσει κατά 5s σχετικά με το Β;