2.2 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ

Τί είναι η μέση ταχύτητα; Τί είναι η στιγμιαία ταχύτητα; Στόχοι μαθήματος Τί είναι η μέση ταχύτητα; Τί είναι η στιγμιαία ταχύτητα; Ποιά είναι η εξίσωση της ταχύτητας; Ποιές είναι οι κινήσεις που θα μελετήσουμε; Πώς λύνουμε μια άσκηση ταχύτητας;

Ξεκινάω με το αυτοκίνητό μου από την Ερμούπολη Φοίνικας Ξεκινάω με το αυτοκίνητό μου από την Ερμούπολη για να πάω στον Φοίνικα .Με τι ταχύτητα κινούμαι; 10 km Ερμούπολη

Ξεκινάω με το αυτοκίνητό μου από το Ερμούπολη Φοίνικας Ξεκινάω με το αυτοκίνητό μου από το Ερμούπολη για να πάω στον Φοίνικα. Με τι ταχύτητα κινούμαι; Η ταχύτητά μου δεν είναι ίδια σε όλη τη διαδρομή. Στις ευθείες κινούμαι πιο γρήγορα ενώ στις στροφές πιο αργά. 10 km Ερμούπολη

Φοίνικας Ξεκινάω με το αυτοκίνητό μου από την Ερμούπολη για να πάω στον Φοίνικα. Με τι ταχύτητα κινούμαι; Στιγμιαία ταχύτητα είναι η ταχύτητα που έχω μια συγκεκριμένη στιγμή. Πού μπορώ να βρώ τη στιγμιαία ταχύτητα και ποιά είναι συνήθως αυτή στα δίπλα σημεία; 10 km Ερμούπολη

Φοίνικας Ξεκινάω με το αυτοκίνητό μου από την Ερμούπολη για να πάω στον Φοίνικα. Με τι ταχύτητα κινούμαι; Στιγμιαία ταχύτητα είναι η ταχύτητα που έχω μια συγκεκριμένη στιγμή. Πού μπορώ να βρώ τη στιγμιαία ταχύτητα και ποιά είναι συνήθως αυτή στα δίπλα σημεία; Οι ώρες που ξεκίνησα και έφτασα φαίνονται δίπλα. Αν κινούμουν με μια ταχύτητα σε όλη τη διαδρομή, ποιά θα έπρεπε να είναι αυτή για να φτάσω την ίδια ώρα; 13.00 10 km Ερμούπολη 12:30

Φοίνικας Ξεκινάω με το αυτοκίνητό μου από την Ερμούπολη για να πάω στον Φοίνικα. Με τι ταχύτητα κινούμαι; Στιγμιαία ταχύτητα είναι η ταχύτητα που έχω μια συγκεκριμένη στιγμή. Πού μπορώ να βρώ τη στιγμιαία ταχύτητα και ποιά είναι συνήθως αυτή στα δίπλα σημεία; Οι ώρες που ξεκίνησα και έφτασα φαίνονται δίπλα. Αν κινούμουν με μια ταχύτητα σε όλη τη διαδρομή, ποιά θα έπρεπε να είναι αυτή για να φτάσω την ίδια ώρα; 13.00 10 km Αυτή η ταχύτητα είναι η μέση ταχύτητα και υπολογίζεται μετρώντας χρόνους και αποστάσεις, ενώ η στιγμιαία ταχύτητα υπολογίζεται με το ταχύμετρο (κοντέρ). Ερμούπολη 12:30

13.00 uμ = s Δt 10 km uμ = 10 km 0,5 h uμ = 20 Km/h 12:30 Φοίνικας Μέση ταχύτητα ορίζεται το πηλίκο του μήκους της διαδρομής που διήνυσε ένα κινητό σε ορισμένο χρόνο (χρονικό διάστημα) προς το χρόνο αυτό. 13.00 μέση ταχύτητα = μήκος της διαδρομής χρονικό διάστημα uμ = s Δt 10 km uμ = 10 km 0,5 h uμ = 20 Km/h Ερμούπολη 12:30

Ποιά είναι η εξίσωση που συνδέει την ταχύτητα, την μετατόπιση και το χρόνο; Όπου v είναι η διανυσματική μέση ταχύτητα του σώματος Δx είναι η μετατόπιση του σώματος και Δt είναι το χρονικό διάστημα στο οποίο έγινε η μετατόπιση Το σύμβολο Δ εκφράζει «Διαφορά Τελικής μείον Αρχική κατάσταση». Το βέλος εκφράζει το γεγονός ότι τα μεγέθη είναι διανυσματικά.

Άρα η προηγούμενη εξίσωση γίνεται:   

Ανάλογα με την τιμή της ταχύτητας οι κινήσεις τών σωμάτων χωρίζονται σε 3 μεγάλες κατηγορίες

Όταν η ταχύτητα είναι μηδέν τότε το σώμα βρίσκεται σε Ανάλογα με την τιμή της ταχύτητας οι κινήσεις τών σωμάτων χωρίζονται σε 3 μεγάλες κατηγορίες Όταν η ταχύτητα είναι μηδέν τότε το σώμα βρίσκεται σε

Όταν η ταχύτητα είναι μηδέν τότε το σώμα βρίσκεται σε Ακινησία Ανάλογα με την τιμή της ταχύτητας οι κινήσεις τών σωμάτων χωρίζονται σε 3 μεγάλες κατηγορίες Όταν η ταχύτητα είναι μηδέν τότε το σώμα βρίσκεται σε Ακινησία Α

Ανάλογα με την τιμή της ταχύτητας οι κινήσεις τών σωμάτων χωρίζονται σε 3 μεγάλες κατηγορίες Όταν η ταχύτητα είναι μηδέν τότε το σώμα βρίσκεται σε Ακινησία Όταν η ταχύτητα είναι σταθερή τότε το σώμα εκτελεί Α

Όταν η ταχύτητα είναι μηδέν τότε το σώμα βρίσκεται σε Ακινησία Ανάλογα με την τιμή της ταχύτητας οι κινήσεις τών σωμάτων χωρίζονται σε 3 μεγάλες κατηγορίες Όταν η ταχύτητα είναι μηδέν τότε το σώμα βρίσκεται σε Ακινησία Όταν η ταχύτητα είναι σταθερή τότε το σώμα εκτελεί Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση Α Ε.Ο.Κ.

Ανάλογα με την τιμή της ταχύτητας οι κινήσεις τών σωμάτων χωρίζονται σε 3 μεγάλες κατηγορίες Όταν η ταχύτητα είναι μηδέν τότε το σώμα βρίσκεται σε Ακινησία Όταν η ταχύτητα είναι σταθερή τότε το σώμα εκτελεί Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση Όταν η ταχύτητα δεν είναι σταθερή τότε το σώμα εκτελεί Α Ε.Ο.Κ.

Όταν η ταχύτητα είναι μηδέν τότε το σώμα βρίσκεται σε Ακινησία Ανάλογα με την τιμή της ταχύτητας οι κινήσεις τών σωμάτων χωρίζονται σε 3 μεγάλες κατηγορίες Όταν η ταχύτητα είναι μηδέν τότε το σώμα βρίσκεται σε Ακινησία Όταν η ταχύτητα είναι σταθερή τότε το σώμα εκτελεί Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση Όταν η ταχύτητα δεν είναι σταθερή τότε το σώμα εκτελεί Μεταβαλόμενη Κίνηση    Α Ε.Ο.Κ. Μ.Κ.

Άσκηση Ταχύτητας Ένα αυτοκίνητο έχει σταθερή ταχύτητα 2 m/s. Στα 4 s βρίσκεται στη θέση -6 m. Πότε περνά από τα 12 m;  

Άσκηση Ταχύτητας Ένα αυτοκίνητο έχει σταθερή ταχύτητα 2 m/s. Στα 4 s βρίσκεται στη θέση -6 m. Πότε περνά από τα 12 m;   Σε κάθε τέτοια άσκηση ακολουθούμε τα εξής βήματα: α) Καταγράφουμε τα δεδομένα όπου κάθε νούμερο συνοδεύεται από το αντίστοιχο σύμβολο μεγέθους και τη μονάδα του.

Άσκηση Ταχύτητας Ένα αυτοκίνητο έχει σταθερή ταχύτητα 2 m/s. Στα 4 s βρίσκεται στη θέση -6 m. Πότε περνά από τα 12 m;   Σε κάθε τέτοια άσκηση ακολουθούμε τα εξής βήματα: α) Καταγράφουμε τα δεδομένα όπου κάθε νούμερο συνοδεύεται από το αντίστοιχο σύμβολο μεγέθους και τη μονάδα του. ,

β) Κάνουμε σχήμα που να δείχνει προς τα πού κινείται το σώμα και που είναι η Αρχική (Α) και η Τελική (Τ) του κατάσταση. Αν η ταχύτητα είναι θετική το σώμα κινείται προς τα δεξιά, αν είναι αρνητική προς τα αριστερά. Αρχική (Α) είναι από εκεί που ξεκινά και Τελική (Τ) είναι εκεί που καταλήγει.  

β) Κάνουμε σχήμα που να δείχνει προς τα πού κινείται το σώμα και που είναι η Αρχική (Α) και η Τελική (Τ) του κατάσταση. Αν η ταχύτητα είναι θετική το σώμα κινείται προς τα δεξιά, αν είναι αρνητική προς τα αριστερά. Αρχική (Α) είναι από εκεί που ξεκινά και Τελική (Τ) είναι εκεί που καταλήγει.   β) Κάνουμε σχήμα που να δείχνει προς τα πού κινείται το σώμα και που είναι η Αρχική (Α) και η Τελική (Τ) του κατάσταση. Αν η ταχύτητα είναι θετική το σώμα κινείται προς τα δεξιά, αν είναι αρνητική προς τα αριστερά. Αρχική (Α) είναι από εκεί που ξεκινά και Τελική (Τ) είναι εκεί που καταλήγει.  

β) Κάνουμε σχήμα που να δείχνει προς τα πού κινείται το σώμα και που είναι η Αρχική (Α) και η Τελική (Τ) του κατάσταση. Αν η ταχύτητα είναι θετική το σώμα κινείται προς τα δεξιά, αν είναι αρνητική προς τα αριστερά. Αρχική (Α) είναι από εκεί που ξεκινά και Τελική (Τ) είναι εκεί που καταλήγει.   β) Κάνουμε σχήμα που να δείχνει προς τα πού κινείται το σώμα και που είναι η Αρχική (Α) και η Τελική (Τ) του κατάσταση. Αν η ταχύτητα είναι θετική το σώμα κινείται προς τα δεξιά, αν είναι αρνητική προς τα αριστερά. Αρχική (Α) είναι από εκεί που ξεκινά και Τελική (Τ) είναι εκεί που καταλήγει.  

β) Κάνουμε σχήμα που να δείχνει προς τα πού κινείται το σώμα και που είναι η Αρχική (Α) και η Τελική (Τ) του κατάσταση. Αν η ταχύτητα είναι θετική το σώμα κινείται προς τα δεξιά, αν είναι αρνητική προς τα αριστερά. Αρχική (Α) είναι από εκεί που ξεκινά και Τελική (Τ) είναι εκεί που καταλήγει.   Α Τ

Α Τ γ) Κάτω από τα αυτοκίνητα γράφουμε τα στοιχεία που αντιστοιχούν σε κάθε κατάσταση. Αν ξέρουμε και τους δύο χρόνους βάζουμε πρώτα τους χρόνους, τον μικρότερο στην Αρχική κατάσταση και τον μεγαλύτερο στην Τελική Κατάσταση.

Α Τ γ) Κάτω από τα αυτοκίνητα γράφουμε τα στοιχεία που αντιστοιχούν σε κάθε κατάσταση. Αν ξέρουμε και τους δύο χρόνους βάζουμε πρώτα τους χρόνους, τον μικρότερο στην Αρχική κατάσταση και τον μεγαλύτερο στην Τελική Κατάσταση. Στη συγκεκριμένη άσκηση όμως δεν ξέρουμε και τους δύο χρόνους.

Α Τ γ) Κάτω από τα αυτοκίνητα γράφουμε τα στοιχεία που αντιστοιχούν σε κάθε κατάσταση. Αν ξέρουμε και τους δύο χρόνους βάζουμε πρώτα τους χρόνους, τον μικρότερο στην Αρχική κατάσταση και τον μεγαλύτερο στην Τελική Κατάσταση. Στη συγκεκριμένη άσκηση όμως δεν ξέρουμε και τους δύο χρόνους. Αφού ξέρουμε τις δύο θέσεις (δηλ. τις αποστάσεις από το σημείο 0 πάνω στον άξονα τον αριθμών) θεωρούμε ότι το πιό μικρό νούμερο είναι πιο αριστερά και το πιο μεγάλο πιο δεξιά.   -6m 0m 6m 12m

Α Τ Άρα τα 12 m αντιστοιχούν στην Τελική κατάσταση (δεξιά) και τα -6 m αντιστοιχούν στην Αρχική κατάσταση (αριστερά).  

Α Τ Άρα τα 12 m αντιστοιχούν στην Τελική κατάσταση (δεξιά) και τα -6 m αντιστοιχούν στην Αρχική κατάσταση (αριστερά). Τα t1 και t2 τοποθετούνται κάτω από τα x1 και x2.

Α Τ Άρα τα 12 m αντιστοιχούν στην Τελική κατάσταση (δεξιά) και τα -6 m αντιστοιχούν στην Αρχική κατάσταση (αριστερά).   Τα t1 και t2 τοποθετούνται κάτω από τα x1 και x2.

Α Τ Άρα τα 12 m αντιστοιχούν στην Τελική κατάσταση (δεξιά) και τα -6 m αντιστοιχούν στην Αρχική κατάσταση (αριστερά).   Τα t1 και t2 τοποθετούνται κάτω από τα x1 και x2. Ακόμα κι αν κάνω λάθος (στο ποιά είναι η αρχική και ποιά η τελική θέση) το αποτέλεσμα θα με διορθώσει.

Α Τ δ) Γράφονται οι εξισώσεις που συνδέουν τα δεδομένα και αντικαθίστανται τα νούμερα, όπου είναι γνωστά.  

Α Τ δ) Γράφονται οι εξισώσεις που συνδέουν τα δεδομένα και αντικαθίστανται τα νούμερα, όπου είναι γνωστά.  

Α Τ δ) Γράφονται οι εξισώσεις που συνδέουν τα δεδομένα και αντικαθίστανται τα νούμερα, όπου είναι γνωστά.   άρα

Α Τ δ) Γράφονται οι εξισώσεις που συνδέουν τα δεδομένα και αντικαθίστανται τα νούμερα, όπου είναι γνωστά.   άρα

Ερωτήσεις Επανάληψης: Α) Ένα αυτοκίνητο έχει σταθερή ταχύτητα 5 m/s. Στα 3 s βρίσκεται στη θέση 5 m. Πότε περνά από τα 25 m; Β) Ένα αυτοκίνητο έχει σταθερή ταχύτητα -4 m/s. Στα 4 s βρίσκεται στη θέση -10 m. Που βρίσκεται στα 10 s; Γ) Ένα αυτοκίνητο έχει σταθερή ταχύτητα 5 m/s. Στα -6 s βρίσκεται στη θέση -12 m. Πότε περνά από τα -2 m; Ερώτηση 3 (i, ii, iii) – Άσκηση 1