Δίνεται συρμάτινο πλέγμα μήκους 10 μέτρων. Να περιφράξετε με αυτό ένα οικόπεδο, (με το μεγαλύτερο εμβαδόν), σχήματος ορθογωνίου! Ορίζουμε ως: X: Μήκος.

Slides:



Advertisements
Παρόμοιες παρουσιάσεις
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
Advertisements

(READ – WRITE) ΚΑΙ ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (INTEGER,REAL,CHAR)
Διανομή έκτασης με ευθεία διερχόμενη από σταθερό σημείο
Εμβαδόν Παραβολικού Χωρίου Έστω ότι θέλουμε να βρούμε το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από τη γραφική παράσταση της συνάρτησης f (x)=x 2, τον άξονα.
Ο αγαπημένος αριθμός του σύμπαντος
ΕΛΛΕΙΠΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΕ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΠΛΗΓΜΑΤΟΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ
Τι είναι συνάρτηση Ορισμός
Εμβαδό Ορθ. Παραλληλογράμμου = Μήκος Χ Πλάτος 6 Χ 3 = 18 τ.μ.
Διάλεξη 7η: Διαγραμματική επίλυση προβλημάτων μεγίστου κατά την εφαρμογή του γραμμικού προγραμματισμού στη γεωργική παραγωγή 1.Η διαγραμματική επίλυση.
Γραφήματα & Επίπεδα Γραφήματα
Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014/2015ΑΠΘ/ΤΑΤΜ Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας 3 ο Εξάμηνο Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι.
3:11:52 PM Α. Λαχανάς.
Τα 5 μέτρα ύφασμα κοστίζουν 30 €. Πόσο κοστίζουν τα 12 μέτρα ύφασμα; ? Σκέφτομαι: Τα ποσά είναι ανάλογα. Το πρόβλημα μπορεί να λυθεί με 3 τρόπους. Ο πρώτος.
Ταχύτητα αντίδρασης Ως ταχύτητα αντίδρασης ορίζεται η μεταβολή της συγκέντρωσης ενός από τα αντιδρώντα ή τα προϊόντα στη μονάδα του χρόνου: ΔC C2.
Άσκηση 4 Αν η πλευρά α ενός τετραγώνου αυξηθεί κατά 20%, τότε να υπολογίσετε το ποσοστό που θα αυξηθεί το εμβαδόν του.
Άσκηση 5 Το τρίγωνο με πλευρές 3,4,5 είναι ορθογώνιο. Αν πολλαπλασιάσουμε τα μήκη των πλευρών του με έναν οποιοδήποτε φυσικό αριθμό λ ( ), το τρίγωνο που.
ΕΙΣΑΓΩΓΗ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ
ΤΡΙΓΩΝΑ. ΤΡΙΓΩΝΑ Το σχήμα που προκύπτει είναι το τρίγωνο ΑΒΓ Το τρίγωνο Α Β Γ Ορίζουμε τρία σημεία Α, Β, Γ πάνω στο επίπεδο 2. Ενώνουμε τα σημεία.
Παράγωγοι, συμβολισμοί Αν Y=f(X) μια παραγωγίσιμη συνάρτηση του Χ οι συμβολισμοί είναι αποδεκτοί συμβολισμοί της παραγώγου της Υ.
ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 1. Μεγέθη που χαρακτηρίζουν μια ταλάντωση
Άσκηση 6 Α) Να συμπληρώσετε τον πίνακα: μν X=μ 2 -ν 2 Ψ=2μνΖ=μ 2 +ν Β) Να εξετάσετε αν η κάθε τριάδα αριθμών Χ, Ψ, Ζ του πίνακα, μπορεί να είναι.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ΄: ΘΕΜΑ ΚΥΚΛΟΣ
Μοντελοποίηση ταυτοτήτων - Παραγοντοποίηση
Όνομα: G3MU05 όνομα καθηγητή: C.V. τμήμα: Γ3 έτος:2014.
ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο Μάθημα:Μαθηματικά Καθηγητής:CV Τμήμα:Γ’3 Έτος:2014.
ANAKOINWSH H 2η Ενδιάμεση Εξέταση μεταφέρεται στις αντί για , την 24 Νοεμβρίου στις αίθουσες ΧΩΔ και 110 λόγω μη-διαθεσιμότητας.
Θεωρία Γράφων Θεμελιώσεις-Αλγόριθμοι-Εφαρμογές
Άσκηση 7 Ένα οικόπεδο ΑΒΓΔΖ με πέντε πλευρές, διαιρείται με τη βοήθεια της ΓΗ στο ορθογώνιο ΑΒΓΗ και στο τραπέζιο ΗΓΔΖ. Αν ΑΒ=80m, ΔΖ=40m, ΑΗ=60m και ΗΖ=60m.
Διάλεξη 9η: Εφαρμογή της μεθόδου Simplex στο γραμμικό προγραμματισμό κατά τη μεγιστοποίηση Μέθοδος Simplex 1.Όταν υπάρχουν μέχρι πέντε κλάδοι παραγωγής.
Άσκηση 7 Οι πλευρές του ορθογωνίου τριγώνου ΑΒC είναι x-14, x, x+4 και η περίμετρος του είναι 80m. Να υπολογίσετε την τιμή του x και στη συνέχεια να επαληθεύσετε.
Το Scratch και ο σχεδιασμός γεωμετρικών σχημάτων
Άσκηση 7 Ο ιδιοκτήτης ενός οικοπέδου, σχήματος τετράγωνου συμφώνησε με το Δήμο στον οποίο ανήκει να παραχωρήσει μια λουρίδα 10 μέτρων για την κατασκευή.
Ερωτήσεις Σωστού - Λάθους
Κ. Μόδη: Γεωστατιστική και Εφαρμογές της (Κεφάλαιο 4) 1 Από κοινού κατανομή πολλών ΤΜ Ορίζεται ως από κοινού συνάρτηση κατανομής F(x 1, …, x n ) n τυχαίων.
Άσκηση 3 Το ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ με υποτείνουσα ΒΓ=10m και το τετράγωνο με πλευρά 5m, έχουν ίσα εμβαδά. Να υπολογίσετε την απόσταση του Α από την ΒΓ.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ Καθηγητής : CV Τμήμα : Γ ‘ 5
ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ Υδροστατική είναι το κεφάλαιο της Υδραυλικής που μελετά τους νόμους που διέπουν τα ρευστά όταν βρίσκονται σε ηρεμία.
Πως μπορεί κανείς να λύσει προβλήματα με τη βοήθεια της Mathematica Πρόβλημα 10 α : Κλίση καμπύλης Πρόβλημα 10 β : Εμβαδόν καμπύλης Ομάδα Δ. Λύνοντας Προβλήματα.
από τον Εργαστηριακό Οδηγό Φυσικής
ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός της κινηματικής είναι η περιγραφή της κίνησης του ρευστού Τα αίτια που δημιούργησαν την κίνηση και η αναζήτηση των.
Η έννοια του εμβαδού. Ο κύριος Γιώργοςείχε δύο τετράγωνα χωράφια. Το κόκκινο χωράφι Το κόκκινο χωράφι το έδωσε στο μεγαλύτερο γιό του το Φάνη Το πράσινο.
Ο ΚΥΚΛΟΣ. Θυμάμαι ότι: Κύκλος είναι μια κλειστή καμπύλη γραμμή της οποίας όλα τα σημεία απέχουν εξίσου από το κέντρο Ο. Ο Ακτίνα (α) είναι ένα ευθύγραμμο.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι 7 η Διάλεξη Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΤΟΠΟΥ ΡΙΖΩΝ  Ορισμός του γεωμετρικού τόπου ριζών Αποτελεί μια συγκεκριμένη καμπύλη,
Κλασσική Μηχανική Ενότητα 1: Εισαγωγικές Έννοιες-Ορισμοί Βασίλειος Λουκόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Φυσικής.
Σήματα και Συστήματα 11 10η διάλεξη. Σήματα και Συστήματα 12 Εισαγωγικά (1) Έστω γραμμικό σύστημα που περιγράφεται από τη σχέση: Αν η είσοδος είναι γραμμικός.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι 8 η Διάλεξη ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΤΟΠΟΥ ΤΩΝ ΡΙΖΩΝ Το σύστημα ελέγχου.
Περίμετρος- Εμβαδόν: Διάκριση με τη χρήση ψηφιακού γεωπίνακα ( Μαθηματικά Δ΄ τάξης, Ενότητα 33 «Υπολογίζω Περιμέτρους κι Εμβαδά»)
Κανονικότητα Μια από τις υποθέσεις του υποδείγματος της γραμμικής παλινδρόμησης είναι ότι ο διαταρακτικός όρος κατανέμεται κανονικά με μέσο μηδέν και σταθερή.
Διάλεξη 15: O αλγόριθμος SIMPLE
Β’ γυμνασίου(Γεωμετρία)
ΤΡΙΓΩΝΑ.
Βρίσκω το εμβαδό τριγώνου
Ζώα και μαθηματικά.
Άραγε, γνωρίζουν οι μέλισσες μαθηματικά?
ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ Στη θεωρία των πιθανοτήτων η πολυωνυμική κατανομή είναι μια γενίκευση της διωνυμικής κατανομής. Η διωνυμική κατανομή είναι η κατανομή.
Διάλεξη 9: Συναγωγή και διάχυση (συνέχεια)
Διάλεξη 6: Εξίσωση διάχυσης (συνέχεια)
ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ
ΦΤΙΑΧΝΩ ΣΧΗΜΑΤΑ …με προϋποθέσεις.
Δραστηριότητα - απόδειξη
Ωχ… Πως θα τα λύσω;.
ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΡΙΣΙΜΟΥ ΣΥΜΒΑΝΤΟΣ
ΦΑΣΗ φ ΤΗΣ ΑΠΛΗΣ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ
Ευρετικές Στρατηγικές χρήσιμες για την επίλυση προβλήματος
3. ακριβείς δ.ε. 1ης τάξης.
Εμβαδομέτρηση Το εμβαδόν ενός κλειστού σχήματος μπορεί να υπολογιστεί με τις εξής μεθόδους: Αναλυτική μέθοδος Γραφική μέθοδος Μηχανική μέθοδος (εμβαδόμετρο)
ΘΕΜΑ : ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ 2 ου ΒΑΘΜΟΥ.
Το μπιλιάρδο, το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο και ο Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης δύο ακεραίων αριθμών   Σωτήρης Γκιουλέας Επιβλέπων Καθηγητής: Ζήνων Λυγάτσικας.
Μεταγράφημα παρουσίασης:

Δίνεται συρμάτινο πλέγμα μήκους 10 μέτρων. Να περιφράξετε με αυτό ένα οικόπεδο, (με το μεγαλύτερο εμβαδόν), σχήματος ορθογωνίου! Ορίζουμε ως: X: Μήκος Ορθογωνίου Y: Πλάτος Ορθογωνίου Π: Περίμετρος Ορθογωνίου Ε: Εμβαδό Ορθογωνίου

Λύση όπου και (1) (2) Από την εκφώνηση του προβλήματος συμπεραίνουμε ότι η περίμετρος του ορθογωνίου θα είναι 10m όσο δηλαδή και το μήκος του πλέγματος. Άρα έχουμε: Το εμβαδόν του ορθογωνίου είναι:

Λύση (συνέχεια) Από τις παραπάνω δύο εξισώσεις, (1) και (2), προκύπτει το παρακάτω γραμμικό σύστημα δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους: Παρατηρούμε ότι η συνάρτηση του εμβαδού του ορθογωνίου είναι παραβολή. Επειδή ο συντελεστής του x 2 είναι αρνητικός η παραβολή θα έχει μέγιστο το:

Λύση (συνέχεια) γιαόπου και Άρα έχουμε: για Οπότε εάν αντικαταστήσουμε τοστην

Λύση (συνέχεια) Παρατηρούμε ότι οπότε συμπεραίνουμε ότι το ορθογώνιο με το μέγιστο εμβαδό είναι το τετράγωνο με πλευρά Συμπέρασμα

Εικόνα 1: Εισαγωγή σημείου Α=(0,0)

Εικόνα 2: Εισαγωγή σημείου Β=(χ,0)

Εικόνα 3: Δημιουργία Δρομέα

Εικόνα 4: Εισαγωγή σημείου Δ=(0,5-χ)

Εικόνα 5: Εισαγωγή σημείου Γ=(χ,5-χ)

Εικόνα 6: Δημιουργία Ορθογωνίου

Εικόνα 7: Κίνηση Δρομέα - Αλλαγή Διαστάσεων Ορθογωνίου

Εικόνα 8: Εισαγωγή Σημείου Ε = (χ, -χ² + 5χ) Το Ε παριστάνει το τυχαίο σημείο της παραβολής: -χ² + 5χ

Εικόνα 9.1: Κίνηση Δρομέα - Εμφάνιση Ίχνους σημείων Ε, Γ

Εικόνα 9.2: Κίνηση Δρομέα - Εμφάνιση Ίχνους σημείων Ε, Γ

Εικόνα 10: Μέγιστο Παραβολής 6.25 για χ=2.5

Εικόνα 11: Εισαγωγή Συνάρτησης Παραβολής με ορισμό ακραίων τιμών

Εικόνα 12: Εισαγωγή Κορυφής Παραβολής Emax