Ευρετικές Στρατηγικές χρήσιμες για την επίλυση προβλήματος

Παρουσίαση με θέμα: "Ευρετικές Στρατηγικές χρήσιμες για την επίλυση προβλήματος"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Ευρετικές Στρατηγικές χρήσιμες για την επίλυση προβλήματος
«Διδασκαλία και Μάθηση των Μαθηματικών με διαδικασίες επίλυσης προβλημάτων» Διδάσκουσα: Χ. Τριανταφύλλου Φώτης Τσαγκαράκης Δ201628

2 Το Πρόβλημα Δίνεται τετράγωνο ABCD με P, Q και M τα μέσα των AB, AD και CD αντίστοιχα. Αν AB=1m, να βρείτε το εμβαδόν του τριγώνου PQS.

3 Λύση 1η Ομοιότητα δομής παλαιότερων και νέου προβλήματος.
Αντίστροφη πορεία Εύρεση εμβαδού τριγώνου μέσω των συντεταγμένων των κορυφών του. Εύρεση σημείου τομής δύο ευθειών. Εύρεση εξίσωσης ευθείας. Καρτεσιανό επίπεδο.

4 Λύση 2η Αποσύνθεση σε απλούστερες περιπτώσεις.
Ενέργειες εκτός προβλήματος. Υπολογισμός μέτρου γωνιών και ευθυγράμμων τμημάτων QP, QM, CL. Χωρισμός του PQS σε τέσσερα τρίγωνα εκ των οποίων τα τρία ορθογώνια. Στο PMS, CL//PM και CL= PM 2 άρα L μέσο MS, CL διάμεσος στο MCS και (MCL)=(CLS)

5 Λύση 3η Αποσύνθεση σε απλούστερες περιπτώσεις. Εικασία και έλεγχος.
Δημιουργία εξίσωσης. Υπολογισμός του (PQMC) μέσω των (ABCD), (APQ), (PBC) και (QDM). Στο MCS με βάση MC, ύψος ST. Τα PBC και CTS ίσα; Σίγουρα όμοια.

6 Λύση 4η Αποσύνθεση σε απλούστερες περιπτώσεις.
Ομοιότητα δομής παλαιότερων και νέου προβλήματος. Υπολογισμός μέτρου γωνιών. Υπολογισμός μέτρου τμημάτων PQ, AC και ΑΝ. Η διαγώνιος AC διχοτομεί το PQ και AC//QS. Στο PQS, N μέσο QP και NC//QS.

7 Λύση 5η Αποσύνθεση σε απλούστερες περιπτώσεις.
Ομοιότητα δομής παλαιότερων και νέου προβλήματος. Ενέργειες εκτός προβλήματος. Υπολογισμός μέτρου γωνιών. Τα PBC και QCD είναι ίσα άρα PC=QC όμως το PQS ορθογώνιο άρα QC διάμεσος και (QPC)=(QCS).

8 Σας ευχαριστώ!