Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, Αξιολόγηση αποτελεσμάτων βελτίωσης

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, Εστω: Χ ατυχήματα «πριν» Υ ατυχήματα «μετά» Είναι Χ=Υ και αν ναι αυτό οφείλεται στην επέμβαση; Μέθοδοι αξιολόγησης

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, Μέθοδοι αξιολόγησης 1.Χρησιμοποίηση αριθμού ατυχημάτων «μετά» μόνο της εξεταζόμενης θέσης (α) Ανάλυση μεμονωμένων θέσεων (β) Ανάλυση πληθυσμού θέσεων 2.Χρησιμοποίηση συγκρίσεων «πριν» και «μετά» σε περιοχή «ελέγχου» (α) Μεγάλη περιοχή ελέγχου (β) Μικρή περιοχή ελέγχου

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, Μέθοδοι αξιολόγησης (χωρίς περιοχή ελέγχου) 1.Φαινόμενο «μετανάστευσης ατυχημάτων» 2.Φαινόμενου παλινδρόμησης περί το μέσο Αν Χ > λ τότε πρόβλεψη για Χ = λ Αν Χ < λ τότε πρόβλεψη για Χ = λ

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, Ανάλυση μεμονωμένων θέσεων ΜΕΘΟΔΟΣ POISSON Α) Αριθμός ατυχημάτων δεν έχει μεταβληθεί Υπολογισμός πιθανότητας ο αριθμός των ατυχημάτων «μετά» να είναι μικρότερος από Υ Υπολογισμός πιθανότητας ο αριθμός των ατυχημάτων «μετά» να είναι μεγαλύτερος ή ίσος του Υ α = Σ λ z e –λ / z ! από z=0 έως z=Υ-1 β = Σ λ z e –λ / z ! από z=Υ έως z=άπειρο

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, ΜΕΘΟΔΟΣ POISSON Β) Αριθμός ατυχημάτων έχει μειωθεί Υπολογισμός επιπέδου σημαντικότητας σε μονόπλευρο έλεγχο ο αριθμός των ατυχημάτων «μετά» να είναι μικρότερος του Χ («πριν») (=α) Επίπεδο εμπιστοσύνης 1-α Υπολογισμός απαιτούμενης ποσοστιαίας μείωσης για επίπεδα εμπιστοσύνης Ανάλυση μεμονωμένων θέσεων

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, Απαιτούμενη ποσοστιαία μείωση για επίπεδα εμπιστοσύνης Αριθμός ατυχημάτων «πριν» Ποσοστιαία μεταβολή ατυχημάτων «μετά»

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, Αποτελέσματα μεθόδου «Πριν» - 10 ατυχήματα «Μετά» - 5 ατυχήματα τοποθέτηση αντιολισθητικής επίστρωσης αμετάβλητοι άλλοι παράγοντες

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, Ανάλυση μεμονωμένων θέσεων ΜΕΘΟΔΟΣ Χ ΜΕΘΟΔΟΣ Χ 2 Ακολουθεί κατανομή εφόσον: Χ 2 = Σ [(Oi – Ei) 2 / Ei] όπου i= 1 έως k Oi = παρατηρούμενη μέτρηση Εi = θεωρητικά αναμενόμενη μέτρηση κ = κατηγορία Μηδενική υπόθεση (Χ=Υ και Ε1=Ε2=(Χ+Υ)/2): Χ 2 = (Χ - Υ) 2 / (Χ+Υ)

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, Αποτελέσματα μεθόδου Μέτρηση «μετά» Ψ Ποσοστιαία μεταβολή από τη μέτρηση «πριν» Χ=10 Τιμή χ 2 Αθροιστική πιθανότητα (επίπεδο σημαντικότητας α) α< α< α< α<

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, Ανάλυση μεμονωμένων θέσεων ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ «ΠΡΙΝ» ΚΑΙ «ΜΕΤΑ» Χ = Σ Χi και Υ = Σ Υi Χi = αριθμός ατυχημάτων «πριν» Υi = αριθμός ατυχημάτων «μετά» Ακολουθούν κατανομή Poisson, όπου: E[X] = ν α και α = Ε[Χi] E[Y] = μ β και β = Ε[Υi] Πιθανότητα η διαφορά τους να είναι ίση με k: Ρ (Χ-Υ = k) = e –ν α – μ β (να / μβ) k/2 l |k| (2 (μ ν α β)^ (1/2) )

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, Ανάλυση μεμονωμένων θέσεων ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ «ΠΡΙΝ» ΚΑΙ «ΜΕΤΑ» N=1 N=2 N=3 N=5 N=15 N=1 N=2 N=3 N=5 N=15

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, Ανάλυση μεμονωμένων θέσεων ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ «ΠΡΙΝ» ΚΑΙ «ΜΕΤΑ» Χ = 10 για 2 χρόνια Στατιστική μείωση ατυχημάτων: Α) επίπεδο εμπιστοσύνης 90% Υ = 3.2 Β) επίπεδο εμπιστοσύνης 95% Υ = 4.1 Απορρίπτεται η μηδενική υπόθεση όταν η διαφορά τους είναι ίση με: K = (10 – 2 Χ 3.2 = 3.6) για επίπεδο εμπιστοσύνης 90% K = (10 – 2 Χ 4.1 = 1.8) για επίπεδο εμπιστοσύνης 95%

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, Ανάλυση πληθυσμού θέσεων ΜΕΘΟΔΟΣ HAUER Πιθανότητα να συμβούν Χ ατυχήματα: Π(Χ/λ) = e – λ λ Χ / Χ! Π(Χ) =  Π(Χ/λ) d Κ (λ) =  (e –λ λ Χ / Χ!) d K(λ) Εκτίμηση λ: Τ = (Χ+1) Π(Χ+1) / Π(Χ) και Τ = (Χ+1) Ν(Χ+1) / Ν(Χ)

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, Ανάλυση πληθυσμού θέσεων ΜΕΘΟΔΟΣ HAUER Ν(Χ)ΧΧμΤ

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, Ανάλυση πληθυσμού θέσεων ΜΕΘΟΔΟΣ BAYES Κατανομή του αναμενόμενου αριθμού ατυχημάτων: Φ(λ) = (α β e –αλ λ β-1 ) / Γ(β) (Γάμμα) Αριθμός ατυχημάτων Χ όταν ο αναμενόμενος αριθμός ατυχημάτων λ: π(Χ/λ) = ( e –λ λ Χ ) / Χ! (Poisson)

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, Ανάλυση πληθυσμού θέσεων ΜΕΘΟΔΟΣ BAYES Πιθανότητα του αριθμού ατυχημάτων «μετά»: Ρ(Υ/Χ) = p β+X q Y [β + Χ + Υ – 1)... (β + Χ + 1) (β + Χ) /Υ!] Όπου p = (α+1)/(α+2) q = (1 – p) = 1 / (α+2) Ε(Υ/Χ) = (β+Χ) / (α+1) Var (Y/X) = (β+Χ) (α+2) / (α+1) 2

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, Ανάλυση πληθυσμού θέσεων ΜΕΘΟΔΟΣ BAYES Χ >8 Ν(Χ) Ε(Χ) = 2.35 Var (X) = 3.87 α = 1.55 β = 3.63

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, ΥΠιθανότητα ατυχήματα <= Υ Ανάλυση πληθυσμού θέσεων

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, Ανάλυση με περιοχές ελέγχου Προσδιορισμός της περιοχής ελέγχουΠροσδιορισμός της περιοχής ελέγχου Επιλογή θέσεων για επεμβάσειςΕπιλογή θέσεων για επεμβάσεις ΜέθοδοςΜέθοδος 1.Μεγάλη περιοχή ελέγχου 2.Μικρή περιοχή ελέγχου

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, Μεγάλη περιοχή ελέγχου Απαλλαγή φαινομένου παλινδρόμησης περί τον μέσοΑπαλλαγή φαινομένου παλινδρόμησης περί τον μέσο Χ = ατυχήματα «πριν» Υ = ατυχήματα «μετά» Χε = ατυχήματα «πριν» στην περιοχή ελέγχου Υε = ατυχήματα «μετά» στην περιοχή ελέγχου Χθ = ατυχήματα «πριν» χωρίς επεμβάσεις Χθ = Χε (Χ+Υ)/(Χε+Υε) Υθ = ατυχήματα «μετά» χωρίς επεμβάσεις Υθ = Υε (Χ+Υ)/(Χε+Υε)

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, Μεγάλη περιοχή ελέγχου Στατιστικός έλεγχος Χ 2Στατιστικός έλεγχος Χ 2 Χ 2 = (X –Χθ) 2 / Χθ + (Υ-Υθ) 2 /Υθ Χ 2 = [Y –Χ(Υε/Χε)] 2 / [(Χ+Υ)(Υε/Χε)]

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, Μεγάλη περιοχή ελέγχου Συνολικό τμήμα 81 χλμΣυνολικό τμήμα 81 χλμ Τοποθέτηση στηθαίου σε 7 χλμΤοποθέτηση στηθαίου σε 7 χλμ Αριθμός ατυχημάτων ΠρινΜετά Τμήμα επέμβασης 7 χλμ Τμήμα ελέγχου 74 χλμ

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, Συνολικό τμήμα 81 χλμΣυνολικό τμήμα 81 χλμ Τοποθέτηση στηθαίου σε 7 χλμΤοποθέτηση στηθαίου σε 7 χλμ Χ 2 = [101–197(1616/1856)] 2 / [( )(1616/1856)] Χ 2 = Χ 2 1,0.01 = 6.63 Η μείωση είναι στατιστικά σημαντική Μεγάλη περιοχή ελέγχου

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, Μεγάλη περιοχή ελέγχου ΕΤΟΣΑΡΙΘΜΟΣ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ ΜΗΚ (χιλ. Οχήματα) σύνολοΜε παθόντες 0.9 χλμ.4.6 χλμ

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, Μεγάλη περιοχή ελέγχου Οχηματοχιλιόμετρα «πριν» 0.9 χλμ.: 365 Χ 0.9 Χ ( ) = 30.9 εκατ. οχηματοχιλιόμετρα0.9 χλμ.: 365 Χ 0.9 Χ ( ) = 30.9 εκατ. οχηματοχιλιόμετρα 4.6 χλμ.: 365 Χ 4.6 Χ ( ) = εκατ. οχηματοχιλιόμετρα4.6 χλμ.: 365 Χ 4.6 Χ ( ) = εκατ. οχηματοχιλιόμετρα Σύνολο εκατ. οχηματοχιλιόμετρα Οχηματοχιλιόμετρα «μετά» 0.9 χλμ.: 365 Χ 0.9 Χ ( ) = 38.5 εκατ. οχηματοχιλιόμετρα0.9 χλμ.: 365 Χ 0.9 Χ ( ) = 38.5 εκατ. οχηματοχιλιόμετρα 4.6 χλμ.: 365 Χ 4.6 Χ ( ) = εκατ. οχηματοχιλιόμετρα4.6 χλμ.: 365 Χ 4.6 Χ ( ) = εκατ. οχηματοχιλιόμετρα Σύνολο εκατ. οχηματοχιλιόμετρα

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, Θεωρητική περιοχή ελέγχου ίδια με την περιοχή επέμβασηςΘεωρητική περιοχή ελέγχου ίδια με την περιοχή επέμβασης Αριθμός ατυχημάτων ανάλογος του αριθμού των οχηματοχιλιομέτρων στην περιοχή ελέγχουΑριθμός ατυχημάτων ανάλογος του αριθμού των οχηματοχιλιομέτρων στην περιοχή ελέγχου Χ 2 = [267–525(166.9/138.4)] 2 / [( )(166.9/138.4)] Χ 2 = Χ 2 = [125–283(166.9/138.4)] 2 / [( )(166.9/138.4)] Χ 2 = Χ 2 1,0.01 = 6.63 Η μείωση είναι στατιστικά σημαντική Μεγάλη περιοχή ελέγχου

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, Μικρή περιοχή ελέγχου Φαινόμενο παλινδρόμησης περί τον μέσοΦαινόμενο παλινδρόμησης περί τον μέσο Σύγκριση συμπεριφοράς αριθμού ατυχημάτων «πριν» και «μετά» στη θέση και στην περιοχή ελέγχουΣύγκριση συμπεριφοράς αριθμού ατυχημάτων «πριν» και «μετά» στη θέση και στην περιοχή ελέγχου Αριθμός ατυχημάτων πρινμετάΣύνολο ΘέσηΧΥΧ+Υ Περιοχή ελέγχουΧεΥεΧε+Υε σύνολοΧ+ΧεΥ+ΥεΧ+Ψ+Χε+Υε

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, Μικρή περιοχή ελέγχου Στατιστικός έλεγχος Χ 2Στατιστικός έλεγχος Χ 2 [(Χ Υε – Υ Χε) 2 (Χ + Υ + Χε + Ψε)] Χ 2 = [(Χ+Υ)(Υ+Υε)(Χε+Υε)(Χ+Χε)]

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, Μικρή περιοχή ελέγχου Ισόπεδος κόμβοςΙσόπεδος κόμβος Τοποθέτηση φωτεινού σηματοδότηΤοποθέτηση φωτεινού σηματοδότη Αριθμός ατυχημάτων ΠρινΜετάΣύνολο Κόμβος Επέμβασης Αλλοι 5 κόμβοι Σύνολο

Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, Μικρή περιοχή ελέγχου Στατιστικός έλεγχος Χ 2Στατιστικός έλεγχος Χ 2 [(18 Χ 75 – 9 Χ 85) 2 ( )] Χ 2 = [(18+9)(9+75)(85+75)(18+85)] Χ 2 = 1.71 Χ 2 1,0.05 = 3.84 Η μείωση ΔΕΝ είναι στατιστικά σημαντική