Συστηματα Ασυρματων Επικοινωνιων Αποστολος Τραγανίτης Ενοτητα 2 HY 532 Συστηματα Ασυρματων Επικοινωνιων Αποστολος Τραγανίτης Ενοτητα 2 Διαδοση Η/Μ κυματων E-mail: tragani@csd.uoc.gr Τηλ. : 0810 393553 Σημειώσεις στο: www.csd.uoc.gr/~hy532  

Διαδοση Ηλεκτρομαγνητικων (Η/Μ) κυματων Ενοτητα 3 Διαδοση Ηλεκτρομαγνητικων (Η/Μ) κυματων Περιληψη Ο στοχος αυτης της ενοτητας ειναι η παρουσιαση των βασικων εννοιων που σχετιζονται με τα χαρακτηριστικα μεταδοσης μεγαλης κλιμακας του ασυρματου καναλιου

Περιεχομενα 3.1 Βασικες ιδιοτητες 3.2 Μοντελο δυο ακτινων 3.3 Σκιαση 3.4 Μοντελα διαδοσης

Ασυρματη επικοινωνια Tx Rx πως διαδιδεται το σημα ? ποση αποσβεση υφισταται ? Πως φτανει το σημα στον δεκτη ?

Διαδοση Η/Μ κυματων Η διαδοση των Η/Μ κυματων γινεται με τρεις μηχανισμους Ανακλαση από αντικειμενα μεγαλυτερα του μηκους κυματος λ Περιθλαση (diffraction) γυρω από τις γωνιες αντικειμενων Σκεδαση (scattering) από αντικειμενα μικροτερα του λ Reflection λ << D Diffraction λ  D Scattering λ >> D Η συμπεριφορα ενος Η/Μ σηματος εξαρταται οχι μονο απο την θεση του στο Η/Μ φασμα αλλα και απο το ευρος φασματος που καταλαμβανει

Διαδοση στην πραξη Ενα Η/Μ σημα μπορει Να απορροφηθει Να διαπερασει LIGHT ANALOGIES (BENT STICK, LIGHT IN CANYON, BLACK PAINT, WINDOW) Να ανακλασθει Να καμφθει

Διαδοση Η/Μ κυματων Τρια είναι τα σημαντικα φαινομενα που παρατηρουνται Απωλειες διαδρομης (path losses) = αποσβεση λογω αποστασης Σκιαση (shadowing) = αποσβεση λογω μεγαλων εμποδιων Διαλειψεις (fading) = μεταβολες μικρης χρονικης κλιμακας που οφειλονται στο περιβαλλον

Διαλειψεις λογω πολλαπλης διοδευσης (multipath fading)

Μια από τις διαδρομες είναι μεταβαλλομενη

Παραγοντες που επηρρεαζουν την διαδοση των Η/Μ κυματων hills girders rain hallways windows vehicles trees walls

A αποτελεσματα μεγαλης κλιμακας - Απωλειες διαδρομης B αποτελεσματα μεσαιας κλιμακας- σκιαση λογω εμποδιων C αποτελεσματα μικρης κλιμακας – ταχειες διακυμανσεις του πλατους του σηματος (small scale fading)

Το ραδιοφωνικο καναλι ειναι δυσκολο να μοντελοποιηθει Το ραδιοφωνικο καναλι ειναι δυσκολο να μοντελοποιηθει. Καταφευγουμε στον στατιστικο χαρακτηρισμό του. Αμεσως πιο κατω θεωρουμε μοντελα διαδοσης μεγαλης κλιμακας.

Επιδραση του Θορυβου Οι επιδοσεις ενος τηλεπικοινωνιακου συστηματος καθοριζονται απο την σηματοθορυβικη σχεση (signal-to-noise ratio - SNR). Μερικες φορες αναφερεται και σαν λογος φεροντος προς θορυβο (carrier-to-noise ratio) Για την επιτευξη του επιθυμητου SNR στον δεκτη πρεπει: Να υπολογισουμε την ισχυ του θορυβου Να εκπεμψουμε ικανοποιητικη ισχυ με τον πομπο Ισχυς θορυβου στον δεκτη Ισχυς εκπομπης Απωλειες διαδοσης Ισχυς ληψης Απαιτουμενο SNR Διαγραμμα ισχυος

Ο SNR εκφραζεται σε decibels (dB) Ηχος hi-fi: 60 dB (= 106 φορες) Τερματικο κινητης τηλεφωνιας: 14 - 18 dB (= 25 – 63 φορες) Ολα τα ηλεκτρικα κυκλωματα παραγουν θορυβο: Ο SNR στη εξοδο τους ειναι παντοτε μικροτερος απο τον λογο στην εισοδο Δεκτης =παραγων θορυβου (noise figure)

DECIBELS Μοναδα συγκρισης (κυριως ενεργειων και ισχυων) Χρησιμη : Οταν τα μεγεθη μεταβαλλονται κατα αρκετες ταξεις μεγεθους Οταν μας ενδιαφερει κυριως η σχεση (ο λογος ) δυο μεγεθων Για συγκρισεις ενεργειων ή ισχυων: db = 10 log10(P1/P2) Mερικες φορες ειναι χρησιμη η συγκριση της ισχυος ενος σηματος με μια ισχυ αναφορας 1Watt (1W) ή 1 miliWatt (1mW). dbW= 10 log10(P1/ 1W) dbm= 10 log10(P1/ 1mW) Παραδειγματα: Ρ1=1mW =0dbm, Ρ1=10mW =10 dbm, Ρ1=100mW =20dbm, Ρ1=1000mW =30dbm, Ρ1=2mW =3dbm, Ρ1=4mW =6dbm, Ρ1=8mW =9dbm, Ρ1=5mW =7dbm, Ρ1=2.5mW =4dbm, Ρ1=1.25mW =1dbm

Θερμικος θορυβος Θερμοκρασια ισοδυναμου θορυβου Φασματικη πυκνοτητα ισχυος του θερμικου θορυβου

Ενέργεια του θορύβου στον δέκτη: σε μοναδες Joules = Watts x sec Σταθερα Boltzmann Θερμοκρασια δωματιου σε βαθμους K(elvin) : Παραγων θορυβου, τυπικα 6 - 10 dB (=4 εως 10 φορες) Η ισχυς μετριεται με Watts Οπου B ειναι το ευρος φασματος του δεκτη Η ισχυς P watts ειναι σε dB: Ισχυς αναφορας το 1W Ισχυς αναφορας το 1mW =10-3 W

Ασυρματο συστημα επικοινωνιας Κερδος κεραιας εκπομπης GT Ισχυς εκπομπης ΡΤ Προβληματα μεταδοσης: Παραμορφωση, διαλειψεις, θορυβος... Oι επιδοσεις εξαρτωνται απο την σηματοθορυβικη σχεση Εb/Ν0 Κερδος κεραιας ληψης GR Θερμοκρασια θορυβου δεκτη Teq

Διαδοση στον ελευθερο χωρο

Μελετη της διαδοσης Η/Μ κυματων Στοχοι Εκτιμηση της περιοχης καλυψης Εκτιμηση ποιοτητας ζευξης Εκτιμηση παραμετρων σχεδιασης ενος δικτυου Πομποι και η θεση εγκαταστασης τους Ισχυς εκπομπης Τυπος κεραιας How many APs will be needed to cover IITK campus?

Ενδιαφερουσες περιπτωσεις Σε ποιες θεσεις θα εχουμε καλη ληψη?

Βασικοι τυποι κεραιων 0 dBi 2.2 dBi 14 dBi Κερδος κεραιας Βασικοι τυποι κεραιων Κερδος κεραιας Dipole Διπολικη High gain Directional Κατευθυντικη υψηλου κερδους Isotropic Ισοτροπικη 0 dBi 2.2 dBi 14 dBi

Ισοτροπικη κεραια Η ισοτροπικη κεραια ακτινοβολει ενεργεια με τον ιδιο τροπο προς ολες τις κατευθυνσεις

Διαγραμμα ακτινοβολιας κεραιας

Πραγματικη κεραια Οι πραγματικες κεραιες εκπεμπουν μεγαλυτερη ισχυ προς ορισμενες κατευθυνσεις Κερδος κεραιας εκπομπης

Μοντελο διαδοσης στον ελευθερο χωρο Ισοτροπικη πυκνοτητα ισχυος PR d PT Πυκνοτητα ισχυος στην κατευθυνση της μεγιστης ακτινοβολουμενης ισχυος Ισχυς που φθανει στην κεραια Υπολογισμος της ισχυος του λαμβανομενου σηματος οταν ο πομπος και ο δεκτης εχουν οπτικη επαφη Γνωστη και ως εξισωση του Friis για την διαδοση στον ελευθερο χωρο

Ισχυς ληψης

Απωλειες διαδρομης (σχετικο μετρο) PR Pt f is in MHz d is in Km Απωλειες διαδρομης (Path Loss) ειναι η αποσβεση του σηματος (μετρημενη σε dB) δηλαδη ο λογος της εκπεμπομενης ως προς την λαμβανομενη ισχυ (χωρις να ληφθουν υπ’ οψη τα κερδη των κεραιων).

Απωλειες διαδρομης - παραδειγμα Οι κεραιες ειναι ισοτροπικες. Ποια ειναι η λαμβανομενη ισχυς PR (σε dBm) σε αποσταση 100m απο την κεραια εκπομπης? Ποια ειναι η PR στα 10Km? PR Pt 50 W = 47 dBm -20 (για d = 0.1) 59 20 (για d = 10)

Απωλειες διαδρομης – παραδειγμα 2ο

Απωλειες διαδρομης – παραδειγμα 3ο

Διαδοση Η/Μ κυματων : Απωλειες διαδρομης εγγυς πεδιο Απωλειες διαδρομης στα 2.4 Ghz Pr r  8m r > 8m Pt εγγυς πεδιο μακρινο πεδιο r3.3  r r2  Pr path loss = 10 log (4r2/) r  8m = 58.3 + 10 log (r3.3 /8) r > 8m

Μετρηση σηματος εσωτερικου χωρου

Μετρηση σηματος ζευξης Ρ2Ρ εξωτερικου χωρου Μετρηση σηματος ζευξης Ρ2Ρ εξωτερικου χωρου

Διαδοση ελευθερου χωρου -Συνοψη Κατα την διαδοση στον ελευθερο χωρο (με οπτικη επαφη = =line-of-sight = LOS), η λαμβανομενη ισχυς σε αποσταση d απο την πηγη διδεται απο την σχεση : οπου Ειναι η εκπεμπομενη ισχυς Ειναι το κερδος της κεραιας εκπομπης Ειναι το κερδος της κεραιας ληψεως Ειναι το μηκος κυματος του φεροντος, c ειναι η ταχυτητα του φωτος και f0 ειναι η συχνοτητα του φεροντος . Για f0=900ΜΗz ειναι λ=1/3 m=33 cm Ειναι ενας συντελεστης απωλειων που λαμβανει υπ’οψη διαφορες απωλειες που δεν σχετιζονται με την διαδοση ελευθερου χωρου (καλωδια, connectors…)

Παρατηρουμε οτι Η απωλεια διαδρομης (path loss) ειναι Αυτες οι σχεσεις ισχυουν για το μακρινό πεδιο, δηλαδη για την περιοχη oπου το μετωπο του κυματος ειναι επιπεδο Το μακρινό πεδιο μιας κεραιας ειναι η περιοχη περαν μιας αποστασης Οπου D ειναι το ανοιγμα της κεραιας

Στην πραξη, η ισχυς μπορει να μετρηθει στην αποσταση d0 Pr(d0) d0 Pr(d) d

Path loss in dB 10 W source dB = 10 log (----) P1 P2 10-3 101 10-6 Power Path loss from source to d2 = 70dB d1 1 mW 1,000 times 40 dB 30 dB 10,000 times 1 W d2

dBm ( absolute measure of power) source = 40 dBm dBm = 10 log (-------) P1 1mW 10-3 101 10-6 Power + 10,000 times d1 1 mW = 0 dBm - 1,000 times 1 W d2 = -30 dBm

Παραδειγμα Pt = 1 W, κερδος κεραιας εκπομπης = 1, f = 900 MHz. Να βρεθει η Pr σε d = 100 m, 10 km.

Να συγκριθουν αυτες οι ισχεις σηματος με τον θορυβο: οπου Σταθερα Boltzmann’s T0 = θερμοκρασια περιβαλλοντος 290 - 300°K Ευρος φασματος Παραγων θορυβου Για ενα συστημα TDMA, οπου ειναι B=30kHz, F=9 dB. ο θορυβος στον δεκτη είναι: για την μετατροπη σε dBm

Μοντελο δυο ακτινων d Το μοντελο διαδοσης ελευθερου χωρου δεν λαμβανει υπ’οψη τις ανακλασεις του σηματος. Το σημα που εκπεμπεται απο μια επιγεια κεραια λαμβανεται απο μια αλλη επιγεια κεραια παρουσια ισχυρων ανακλασεων απο το εδαφος. Το ακολουθο μοντελο ειναι αρκετα ακριβες για την προβλεψη της ισχυος του λαμβανομενου σηματος απο υψηλες κεραιες μετα απο διαδρομη αρκετων χιλιομετρων.

Πρεπει να μελετησουμε την ενταση του πεδιου αντι την ισχυ του. Η ισχυς ειναι αναλογη του d-2. Η ενταση του πεδιου ειναι αναλογη με την τετραγωνικη ριζα της ισχυος, δηλαδη του d-1. Η ενταση του πεδιου καθοριζει την ταση, μετρο και φαση, του σηματος στην κεραια ληψης Οπου Etot ειναι το συνολικο πεδιο , Elos ειναι το πεδιο που δημιουργει η συνιστωσα οπτικης επαφης (LOS), και Eg ειναι το πεδιο που οφειλεται στην ανακλαση του εδαφους. Στις επομενες σχεσεις η d0 ειναι μια αυθαιρετη αποσταση αναφορας στο μακρινό πεδιο της κεραιας. Το πεδιο LOS είναι ένα ημιτονοειδες σημα του οποιου η στιγμιαια ενταση δινεται απο την σχεση: (d' > d0)

Ομοιως η ενταση του πεδιου του εξ ανακλασεως κυματος ειναι οπου ειναι ο συντελεστης ανακλασεως του εδαφους Για μικρη γωνια προσπτωσης ειναι και επομενως Απο τα γεωμετρικα δεδομενα (δες προηγουμενη εικονα) η διαφορα της ευθειας και της εξ ανακλασεως διαδρομης ειναι:

Με την προσεγγιση , λαμβανουμε Η διαφορα φασης μεταξυ των δυο διαδρομων ειναι και ειναι μικρη Η κυρια διαφορα ειναι μεταξυ των φασεων. Για δυο συνημιτονα ισου πλατους αλλα με διαφορα φασης , εχουμε: Για μεγάλη αποσταση d, η διαφορα πλατους μεταξυ

Εχουμε Για μικρη διαφορα φασης ειναι

Επομενως Επειδη η ισχυς ειναι: προκυπτει οτι Από την θεωρια του Η/Μ πεδιου εχουμε την σχεση οπου ειναι το προσπιπτον πεδιο και ειναι η ενεργος επιφανεια της κεραιας ληψεως.

Λαμβανουμε Μετα απο πραξεις , μπορουμε να δειξουμε οτι Αυτο σημαινει οτι με το μοντελο δυο ακτινων η ισχυς ληψης φθινει με το d -4 αντι με το d -2 (οπως στον ελευθερο χωρο). Η λαμβανομενη ισχυς φθινει με ρυθμο 40 db για καθε δεκαπλασιασμο της αποστασης Και αλλοι παραγοντες επηρεάζουν την ισχυ ληψης εκτος απο τις ανακλασεις. ( π.χ. η περιθλαση - Fresnel Zone)

Παραδειγμα Ενα κινητο απεχει 5 km απο τον BS και χρησιμοποιει μια κεραια λ/4 με κερδος 2.55 dB. Η κεραια εκπομπης εχει υψος h=50m. H ενταση του ηλεκτρικου πεδιου σε αποσταση 1km απο τον πομπο ειναι 10-3 V/m. H συχνοτητα φεροντος ειναι f0 = 900MHz a. Μηκος και κερδος της κεραιας λ/4 Μηκος κυματος λ = c / f0 = 0.333m Κερδος = 102.55/10 = 1.8 b. Η ισχυς του λαμβανομενου σηματος στα 5km με κεραια σε υψος ειναι

Απωλειες διαδοσης (1) Στον ελευθερο χωρο: οποτε οι απωλειες διαδοσης είναι: Μοντελο δυο ακτινων:

Απωλειες διαδοσης (2) Στην γενικη περιπτωση εχουμε επομενως: PL(d) = 10  const  n  log (d ) οπου n ο εκθετης απωλειων Εάν ξερουμε τις απωλειες PL(d0) σε αποσταση d0 τοτε οι απωλειες σε αποσταση d είναι: Ομοιως αν ξερουμε την λαμβανομενη ισχυ Pr(d0) σε αποσταση d0, η ισχυς σε αποσταση d ειναι

Σκιαση (Shadowing) Οι απωλειες διαδοσης εχουν την πιο κατω εκφραση Για τον ελευθερο χωρο n=2, και για το μοντελο δυο ακτινων n=4. --Οι τυπικες τιμες του εκθετη απωλειων n ειναι: Αστικη περιοχη 2.7-3.5 Αστικη περιοχη με εμποδια 3-5 Εντος κτιριων 4-6 Στην πραξη, συχνα βρισκουμε οτι η εκφραση για τις απωλειες δινει απλα μια μεση τιμη και σε πολλες περιπτωσεις οι απωλειες διαδοσης παρουσιαζουν διακυμανσεις.

Εκθετης απωλειων διαδοσης

Ενα πιο ακριβες μοντελο για τις απωλειες διαδοσης ειναι: οπου η γραμμη πανω απο συμβολο σημαινει μεση τιμη και η Xσ ειναι μια τυχαια μεταβλητη (r.v.) εκπεφρασμένη σε dB. Ενα κοινο μοντελο για την Χσ ειναι μια Gaussian μεταβλητη με μεση τιμη 0 και μεταβλητοτητα σ (επισης εκπεφρασμενη σε dB) Οταν ο λογαριθμος μιας r.v. ειναι Gaussian, η κατανομη πιθανοτητας αναφερεται ως log-normal . Η απωλεια διαδοσης που παριστανεται με αυτο το μοντελο αναφερεται ως απωλεια λογω σκιασης (shadowing). Η απωλεια σκιασης που ακολουθει το μοντελο log-normal ονομαζεται log-normal shadowing.

Μετρησεις απωλειων διαδρομης Μετρησεις απωλειων διαδρομης

log-normal shadowing

Η απωλεια σκιασης σημαινει οτι για δεδομενη αποσταση πομπου-δεκτη,η ισχυς του σηματος, σε dB, εχει κατανομη Gauss γυρω απο μια μεση τιμη που εξαρταται απο την αποσταση. Η μεση απωλεια διαδοσης ή ισοδυναμα η μεση ισχυς του σηματος σε dB και η μεταβλητοτητα σ2 μπορουν να εκτιμηθουν απο τις μετρησεις. Η συναρτηση πυκνοτητος πιθανοτητος (probability density function - pdf) της μετρουμενης ισχυος P ειναι κανονικη οταν μετριεται σε dB. οπου και σε dB

Χρησιμοποιωντας τον συμβολισμο Εχουμε Pr(d) P Κατανομη πιθανοτητας της λαμβανομενης ισχυος Pr(d) για δεδομενη αποσταση d

Κυψελοειδής τηλεφωνία Μορφες κυψελων: Ιδεατες και Πραγματικες

Καθορισμος ποσοστου καλυπτομενης περιοχης Λογω της τυχαιοτητας του φαινομενου της σκιασης, η λαμβανομενη ισχυς σε μερικες περιοχες εντος της περιοχης καλυψης του σταθμου μπορει να ειναι κατω απο το κατωφλιο εκμεταλλεύσιμης ισχυος Το προβλημα μπορει να διατυπωθει ως εξης: Δοθεισης μιας κυκλικης καλυπτομενης περιοχης ακτινος R και ενος κατωφλιου επιθυμητου σηματος γ, ποια είναι η τιμη της U(γ), οπου U(γ) = ποσοστο επιφανειας οπου η λαμβανομενη ισχυς Pr(r) > γ Εξ ορισμου: επιφανεια οπου η ισχυς του σηματος ξεπερνα το γ Συνολικη επιφανεια = πR2

Υπο αλλο πρισμα: η U(γ) ειναι το ποσοστο της καλυπτο-μενης περιοχης απο ολη την περιοχη εξυπηρετησης. Ποια ειναι η U(γ) για σ/n=4 αν στα συνορα του κυτταρου ακτινος R είναι Απαντηση: 0.83 Οικογενεια καμπυλων που δινουν το ποσοστο επιφανειας με σημα πανω απο ενα κατωφλιο γ σαν συναρτηση της πιθανοτητας να ειναι το σημα πανω απο το κατωφλιο στα συνορα του κυτταρου

Παραδειγμα ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Μετρησεις: i di Pi,meas 1 100m 0dBm 2 200m -20dBm 3 1000m -35dBm 4 3000m -70dBm Το μοντελο απωλειων διαδοσης ειναι log-normal. a. MMSE (Minimum Mean Square Error) εκτιμηση του εκθετη απωλειων διαδοσης. Παιρνοντας ως σημειο αναφορας τα d1 = 100m εχουμε οπου P1,meas (d1)=0dBm 10n 10n

Ο εκθετης που ελαχιστοποιει το μεσο τετραγωνικο σφαλμα MSE (dMSE/dn =0 => 654n-2888=0) ειναι ο n=4.4

b. Να βρεθει η τυπικη αποκλιση του εκτιμητη ισχυος για n=4.4 = 38.2 dB , επομενως, std. dev. = 6.2dB c. Να εκτιμηθει η μεση λαμβανομενη ισχυς σε αποσταση d=2 km (2km) = 0 - (10) (4.4) log(2000/100) = -57.2 dBm Επομενως: Η λαμβανομενη ισχυς (σε dBm) στα 2km ειναι μια Gaussian r.v. με μεση τιμη -57.2 και τυπικη αποκλιση σ = 6.2 dB

d. Η πιθανοτητα οτι το λαμβανομενο σημα ειναι > -60 dBm e. Ποσοστο της επιφανειας κυτταρου ακτινας 2km στο οποιο το λαμβανομενο σημα ειναι > - 60 dBm. Βρισκουμε ότι: Απο τον χαρτη, το ποσοστο της επιφανειας ειναι ~93%.

Μοντελα διαδοσης σε εξωτερικους χωρους Μακρο-κυτταρα Μοντελα διαδοσης σε εξωτερικους χωρους Μακρο-κυτταρα Η τυχαια σκιαση ειναι ενα εργαλειο αναλυσης αλλα δεν μπορει να χρησιμοποιηθει για την εκτιμηση της λαμβανομενης ισχυος σε μια συγκεκριμενη θεση. Αυτο επιτυγχανεται με την χρησιμοποιηση μοντελων τα οποια λαμβανουν υπ’ οψη συγκεκριμενα χαρακτηριστικα του ακανονιστου εδαφους, και τα αλλα εμποδια που υπαρχουν στην διαδρομη μεταξυ του πομπου και του δεκτη.

Εμπειρικά μοντέλα

Μοντελο του Lee γ = 10 n

Μοντελο του Lee

Μοντελο Okumura Χρησιμοποιειται συχνα για την εκτιμηση της ισχυος του σηματος σε αστικες περιοχες. Το μοντελο αποτελειται απο ενα συνολο καμπυλων με τις οποιες ειναι δυνατη η εκτιμηση της ενδιαμεσης (median) αποσβεσης σε σχεση με τον ελευθερο χωρο. Οι βασικες καμπυλες ειναι για: Υψος κεραιας εκπομπης Υψος κεραιας ληψης Οι καμπυλες δινουν την ενδιαμεση (median) αποσβεση σαν συναρτηση της συχνοτητας.

Η ενδιαμεση (median, 50%) αποσβεση διαδοσης μπορει να βρεθει απο την ακολουθη εκφραση, οπου ολες οι ποσοτητες ειναι εκπεφρασμένες σε dB: οπου Η αποσβεση ελευθερου χωρου Η συχνοτητα φεροντος f0 σε MHz Η αποσταση d σε km και για 10m< ht <1000m για hr <3m για 3m< hr <10m Ο Garea ειναι συντελεστης διορθωσης εξαρτωμενος απο το ειδος του ρδαφους.

Το μοντελο αναπτυχθηκε απο εμπειρικα δεδομενα, και δεν βασιζεται σε αναλυτικες θεωρησεις Οι αποκλισεις μεταξυ προβλε- πομενης και μετρουμενης αποσβεσης ειναι 10 ~ 14 dB Ενδιαμεση αποσβεση σε σχεση με τον ελευθερο χωρο πανω απο σχεδον ομαλο εδαφος

Garea Συντελεστης διορθωσης, Garea , για διαφορους τυπους εδαφους

Παραδειγμα Να βρεθουν οι απωλειες διαδρομης με το μοντελο Okumura αν εχουμε τα ακολουθα δεδομενα: f = 900 MHz d = 50 km ht = 100 m hr = 10 m Garea suburban environment EIRP = 1 kw (Effective Isotropic Radiated Power) = PtGt Gr = 0 dB

Ελευθερος χωρος

Χαρακτηριστικα του μοντελου Okumura Η ισχυς του λαμβανομενου σηματος αυξανει με την τεταρτη δυναμη του υψους της κεραιας του σταθμου βασης Η ιδια εξαρτηση υπαρχει και με το υψος της κεραιας ληψεως.

Μοντελο Hata To μοντελο Hata ειναι η εμπειρικη αλγεβρικη εκφραση της απωλειας διαδρομης η οποια παρεχεται γραφικα απο το μοντελο Okamura. Το μοντελο ειναι ευελικτο διοτι επιτρεπει την χρηση εξισωσεων αντι γραφικων παραστασεων. Τα μοντελα Okamura και Hata δινουν συγκρισιμα αποτελεσματα για d>1km Υπαρχουν εκφρασεις για αστικες, περιαστικες και αγροτικες περιοχες. Αυτες οι εκφρασεις ισχυουν για την περιοχη συχνοτητων 150 - 1500 MHz Στις εκφρασεις χρησιμοποιουμε : Την συχνοτητα σε MHz Το υψος της κεραιας σε m Την αποσταση πομπου-δεκτη σε km

Η εκφραση για την ενδιαμεση αποσβεση σε ενα αστικο περιβαλλον διδεται απο τις εκφρασεις Για αστικη περιοχη Για περιαστικη περιοχη Για ανοικτη περιοχη οπου hb=ht, hm=hr και

και Για μετρια ή μικρη πολη για Για μεγαλη πολη

Επεκτασεις του μοντελου Hata στις συχνοτητες PCS Τα μοντελα Okamura / Hata υπο-εκτιμουν τις απωλειες διαδοσης στα 1.9 GHz Ενα μοντελο καταλληλο για Υψος κεραιας BS Κεραια MS Αποσταση Μικρη πολη, περιαστικη Μητροπολιτικη περιοχη

Συνοψη των χαρακτηριστικων στοιχειων των μοντελων

Απωλειες διαδοσης στα μικροκυτταρα Σε αποστασεις d<1 km, η απωλεια διαδοσης ειναι ισχυρα εξαρτημενη απο την τοπικη τοπογραφια. Εμβελεια < 500m, υψος κεραιας < 20 m Μοντελο δυο κλισεων a=2 κοντα στον BS. (διαδοση ελευθερου χωρου) b=2 to 6 g=breakpoint 150-300m. g b d a

Μοντελα διαδοσης σε εσωτερικους χωρους Το καναλι εσωτερικου χωρου ειναι διαφορετικο απο το εξωτερικου χωρου: μικροτερες αποστασεις μεγαλη ποικιλια χωρων – λογω διαταξης κτιριων, επιπλων, υλικων κατασκευης, κ.λ.π. σχετικα νεο πεδιο ερευνας.

Μοντελο καναλιου εσωτερικων χωρων

Μοντελα μεγαλης κλιμακας καναλιου εσωτερικου χωρου

Μοντελο Ericsson πολλαπλων κλισεων Μοντελα μεγαλης κλιμακας καναλιου εσωτερικου χωρου Μοντελο Ericsson πολλαπλων κλισεων Προεκυψε απο μετρησεις στο εσωτερικο κτιριου γραφειων με πολλους οροφους Υποθετουμε οτι εχουμε αποσβεση 30dB στο 1 m (ακριβες για 900 Mhz με 0 dB antennas) Εχει 4 σημεια καμπης και θεωρει ανω και κατω οριο στην αποσβεση

Μοντελα μεγαλης κλιμακας καναλιου εσωτερικου χωρου