ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΣΕΡΡΕΣ, Ακαδημαϊκό έτος 2002 – 2007 ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΘΕΜΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Μελέτη, σύνθεση και κατασκευή ζωνοπερατού αναλογικού φίλτρου υψηλής ακρίβειας και προδιαγραφών. Όνομα Σπουδαστή: Βενιζέλος Θεοδώρου. Όνομα Καθηγητή: Μάτζου Θωμάς ΣΕΡΡΕΣ, Ακαδημαϊκό έτος 2002 – 2007

Υλοποίησα ένα ζωνοδιαβατό φίλτρο Inverse Chebyshev με της παρακάτω προδιαγραφές της οποίες θα αναλύσω στη συνέχεια. f1=10KHh, f2=1.4KHz, f3=0.75KHz, f4=1.8667KHz amax =0.25dB, amin =25dB

Στην κατασκευή του φίλτρου λάβαμε υπόψη από μαθηματικής άποψης ότι θα είναι ευσταθές, δηλ. η πόλοι της συνάρτησης μεταφοράς του συγκεκριμένου φίλτρου βρίσκονται στο αριστερό μιγαδικό ημιεπίπεδο.

ΚΛΙΜΑΚΟΠΟΙΗΣΗ Η κλιμακοποίηση αποτελεί ένα πολύ σημαντικό εργαλείο στην διαδικασία σχεδίασης των ηλεκτρικών φίλτρων Σε πρώτη φάση, με βάση τις εξισώσεις σχεδίασης υπολογίζονται τα κανονικοποιημένα στοιχεία των φίλτρων. Στην συνέχεια, αφού υπολογισθούν οι τιμές όλων των στοιχείων της διάταξης, χρησιμοποιούμε την τεχνική της κλιμακοποίησης έχουμε 2 ειδών κλιμακοποιήσης: Κλιμακοποίηση πλάτους Κλιμακοποίηση συχνότητας

Κλιμακοποίηση πλάτους Για να κλιμακοποιήσουμε το πλάτος της σύνθετης αντίστασης Ζ(jω) με ένα συντελεστή km , αλλάζουμε απλώς το πλάτος της σύνθετης αντίστασης κάθε στοιχείου του κυκλώματος με τον ίδιο συντελεστή.

Κλιμακοποίηση πλάτους

Κλιμακοποίηση Συχνότητας Κλιμακοποιούμε την συχνότητα με τέτοιο τρόπο ώστε το πλάτος της σύνθετης αντίστασης να μην διαταράσσεται. Οι αντιστάσεις δεν εξαρτώνται από την συχνότητα και επομένως δεν κλιμακοποιούνται ως προς αυτήν Επομένως, σε κάθε γραμμικό κύκλωμα η συνάρτηση μεταφοράς τάσεων δεν επηρεάζεται από την κλιμακοποίηση πλάτους των στοιχείων του. Η παρατήρηση αυτή αποτελεί την βάση των στρατηγικών σχεδίασης για να πετύχουμε πρακτικές και υλοποιήσιμες τιμές στοιχείων.

Κλιμακοποίηση συχνότητας

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ Οι μετασχηματισμοί συχνότητας αποτελούν ένα πολύ σημαντικό εργαλείο στην σχεδίαση φίλτρων Η τεχνική αυτή μας επιτρέπει να ακολουθήσουμε την παρακάτω διαδικασία: Σε πρώτη φάση μετασχηματίζουμε τις προδιαγραφές που μας έχουν δοθεί Σχεδιάζουμε τα κατωδιαβατά φίλτρα τα οποία πληρούν τις αντίστοιχες προδιαγραφές. Στην συνέχεια, μετασχηματίζουμε στην συχνότητα για να πάρουμε την συνάρτηση μεταφοράς, Τέλος, σχεδιάζουμε τις μονάδες που προκύπτουν με βάση τα κυκλώματα δεύτερης τάξης τα οποία έχουμε εξετάσει, ανάλογα με την μορφή του φίλτρου.

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΖΩΝΟΔΙΑΒΑΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ Από τις προδιαγραφές του ζωνοδιαβατού φίλτρου a(min), a(max), (ω2,ω1), (ω3,ω4) Το πρωτότυπο φίλτρο προσεγγίζεται κατά Butterworth η Chebyshev. Υπολογίζουμε τους πόλους της απόκρισης Butterworth η Chebyshev. Με βάσει τον αλγόριθμο Geffe, μετασχηματίζουμε τους πρωτότυπους πόλους. Ομαδοποιούμε του πόλους και τα μηδενικά κατά μονάδες Υλοποιούμε κάθε μονάδα με το ζωνοδιαβατό κύκλωμα Delyiannis-fried η με κάποιο άλλο κύκλωμα Αν η προσέγγιση πρέπει να γίνει με βάση την μέθοδο inverse Chebyshev και Cauer,

Με βάση τον αλγόριθμο Geffe, μετασχηματίζουμε τους πρωτότυπους πόλους. Επίσης, μετασχηματίζουμε τα μηδενικά της πρωτότυπης απόκρισης και θεωρούμε και τους αντίστοιχους πόλους στο μηδέν. Ομαδοποιούμε τους πόλους και τα φανταστικά μηδενικά κατά μονάδες. Υλοποιούμε κάθε μονάδα με ένα ζωνοφρακτικό κύκλωμα Notch, LPN , ή HPN χρησιμοποιώντας ένα από τα κυκλώματα που αναλύσαμε σε προηγούμενα κεφάλαια. Κλιμακοποιούμε τις διαφορές μονάδες ξεχωριστά ώστε να πάρουμε τα κατάλληλα και πρακτικά στοιχεία. Τέλος, ρυθμίζουμε το κέρδος του συνολικού κυκλώματος αν απαιτείται.

ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Παρατηρούμε πως το φίλτρο το οποίο υλοποιήσαμε, παρουσιάζει κάποιες αποκλίσεις από τις θεωρητικές τιμές τις οποίες αναμέναμε από το πρόγραμμα εξομοίωσης. Οι παρακάτω αποκλίσεις είναι οι εξής 1ο Στην κεντρική συχνότητα συντονισμού 1152 Ηz δεν έχουμε τι ζητούμενη ενίσχυση, κάτι το οποίο μπορεί να επιτευχθεί αν χρησιμοποιήσουμε μεγαλύτερο ποτενσιόμετρο, έτσι αυξάνουμε την ενίσχυση του τελευταίου αναστροφικού ενισχυτή και μπορούμε να έχουμε καλύτερη ενίσχυση όπως είναι θεωρητικά δηλ στα 20 dB.

2ο Παρατηρούμε ότι τα δύο σημεία NOTCH παρουσιάζουν κάποια αποκλίσει 2ο Παρατηρούμε ότι τα δύο σημεία NOTCH παρουσιάζουν κάποια αποκλίσει. Το πρώτο στοιχειό NOTCH που αντιστοιχεί στην χαμηλότερη συχνότητα ναι μεν έχει την ίδια τιμή που υπολογίσαμε θεωρητικά αλλά έχει μικρότερη απόσβεση. Επίσης το δεύτερο σημείο NOTCH που αντιστοιχεί στην υψηλότερη συχνότητα εμφανίζεται νωρίτερα από την θεωρητικά υπολογιζόμενοι με μεγαλύτεροι απόσβεση. Το πρώτο σημείο NOTCH η θεωρητικές τιμές είναι περίπου 900 Ηz και έχει αποσβέσει -25dB. Ενώ πειραματικά είναι περίπου στα 900 Ηz και αποσβέσει -12dB. Το δεύτερο σημείο NOTCH η θεωρητικές τιμές είναι περίπου στα 1600 Hz και αποσβέσει 0 dB. Ενώ πειραματικά είναι περίπου στα 1460 Ηz και αποσβέσει στα -13dB.

3ο Παρατηρούμε ότι η κεντρική συχνότητα συντονισμού συμπίπτει με την θεωρικά υπολογιζόμενη ω0=1180 Ηz αλλά στην συγκεκριμένη συχνότητα δεν επιτυγχάνουμε την επιθυμητή ενίσχυση τα 20 dB και για να συμβεί αυτό θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε μεγαλύτερο ποτενσιόμετρο για να επιτύχουμε την επιθυμητή ενίσχυση.

Η αποκλίσεις μεταξύ θεωρητικών και πειραματικών τιμών οφείλονται στους εξής λόγους Στο ότι οι τιμές των αντιστάσεων που χρησιμοποιούμε δεν είναι ακριβώς ίδιες με τις θεωρητικές στο ότι οι τελεστική ενισχυτές παρουσιάζουν παρασιτικές χωρητικότητες που επηρεάζουνε την συχνοτική απόκριση του φίλτρου. Τα δυναμικά πόλωσης το τελεστικών ενισχυτών είναι περίπου +10 και -10 Volts χρησιμοποιώντας πηγές τροφοδοσίας του εργαστηρίου που παρουσιάζουν κάποια απόκλιση, καθώς επίσης και ότι οι μέτρησης έγιναν

με τους παλμογράφους του εργαστηρίου παρουσιάζουν κάποια απόκλιση. Τέλος οι τελεστικοί ενισχυτές που χρησιμοποιούσαμε για εξομοίωση δεν μπορούν να έχουνε ακριβώς τα ιδία δυναμικά χαρακτηριστικά με αυτούς που χρησιμοποιήσαμε εμείς.

THE END

ΣΑΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΟΧΗΣ ΣΑΣ Θα Ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον κύριο Μάτζου Θωμά για την βοήθεια που μου έχει προσφέρει στην πτυχιακή μου εργασία. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω και όλους τους καθηγητές μου για τις γνώσεις τους που μου προσφέρανε κατά την φοίτηση μου στο Τ.Ε.Ι Σερρών. ΣΑΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΟΧΗΣ ΣΑΣ ΘΕΟΔΩΡΟΥ ΒΕΝΙΖΕΛΟΣ