ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ Κατ’ οίκον

Αέρια .α. Ένας κύλινδρος με μια βαλβίδα στο κάτω μέρος περιέχει ένα ιδανικό αέριο. Η βαλβίδα ανοίγεται και διαφεύγει σιγά- σιγά ένα μέρος του αερίου. Η βαλβίδα κλείνεται, και μετά παρατηρείται ότι το έμβολο είναι σε ένα χαμηλότερο σημείο. Να υποθέσεις ότι το σύστημα βρίσκεται συνεχώς σε ισορροπία με το περιβάλλον.. Είναι η τελική πίεση του αερίου έξω από τον κύλινδρο μεγαλύτερη, μικρότερη ή ίση με την αρχική πίεση. Για να ισορροπεί το έμβολο η δύναμη από πάνω και η δύναμη από κάτω θα πρέπει να είναι ίσες. Άρα η τελική πίεση του αερίου μέσα στον κύλινδρο είναι ίση με την αρχική πίεση. Εξήγησε πως η απάντηση σου είναι συνεπής με τη δύναμη που ενεργεί στο έμβολο στην αρχική και στην τελική κατάσταση. Στην αρχή η πίεση έξω ήταν μεγαλύτερη από την πίεση μέσα, οπότε η δύναμη ήταν μεγαλύτερη, όμως με την συμπίεση του αερίου έχουμε ισορροπία.

Αέρια . β. Κατά τη διαδικασία αυτή, ποια από τις ποσότητες P, V, n και T μένει σταθερή και ποια έχει μεταβληθεί; Η πίεση P μένει σταθερή, επειδή το σύστημα βρίσκεται συνεχώς σε ισορροπία με το περιβάλλον η θερμοκρασία μένει σταθερή. Επειδή έχει εκρεύσει μια ποσότητα αερίου ο αριθμός n (= αριθμός γραμμομορίων) που συμβολίζει τη μάζα, έχει ελαττωθεί. Ο όγκος V έχει ελαττωθεί και αυτός γ. Να θεωρήσεις την ακόλουθη λανθασμένη διατύπωση από ένα φοιτητή. «Στο νόμο των ιδανικών αερίων, P= n R T/V, έτσι η πίεση είναι αντιστρόφως ανάλογη με τον όγκο. Αν ελαττωθεί ο όγκος, η πίεση θα αυξηθεί.» δ Εξήγησε γιατί δεν είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθεί ο νόμος των ιδανικών αερίων για να προσδιοριστεί αν η πίεση μεταβλήθηκε σ’ αυτή τη διαδικασία. Δεν έχουμε σταθερό n, οπότε δε μιλάμε για μια συγκεκριμένη ποσότητα αερίου

Αέρια Pτελική Pαρχική Vσταθερός 2. Μια μακριά βελόνα χρησιμοποιείται για να κρατιέται το έμβολο στη θέση του όπως δείχνεται στο διάγραμμα. Ο κύλινδρος μετά τοποθετείται σε βραστό νερό α. Η θερμοκρασία του αερίου αυξάνει, ελαττώνεται, ή παραμένει η ίδια; Pτελική Προφανώς η θερμοκρασία αυξάνει από τη θερμοκρασία περιβάλλοντος (~ 25°C) στη θερμοκρασία 100°C. Pαρχική β. Κάνε σκίτσο αυτή τη διαδικασία στο διάγραμμα δεξιά PV. γ. Εξήγησε πως σ’ αυτήν ιδιαίτερη διαδικασία, δεν είναι δυνατό να προσδιοριστεί η πίεση του αερίου όπως έκανες στην πρώτη σελίδα του μαθήματος (δηλ. με το να θεωρήσουμε το διάγραμμα ελεύθερου σώματος του εμβόλου.) Vσταθερός Τώρα η ισορροπία οφείλεται στη βελόνα που συγκρατεί το έμβολο., ενώ σ’ εκείνη την περίπτωση το έμβολο ήταν ελεύθερο να κινηθεί. Αν συνέβαινε αυτό τότε ο όγκος δε θα παρέμενε σταθερός.

Θερμοδυναμική Για κάθε ένα από τα ακόλουθα τμήματα, διατύπωσε αν υπάρχει μια διαδικασία ιδανικού αερίου που ικανοποιεί τις συνθήκες που δίνονται. Αν είναι έτσι, περίγραψε τη διαδικασία και δώσε αν είναι δυνατό ένα παράδειγμα από το μάθημα. Αν όχι, εξήγησε γιατί δεν υπάρχει μια τέτοια διαδικασία.    

ελαττώνεται η θερμοκρασία (ΔΤ<0) Για κάθε ένα από τα ακόλουθα τμήματα, διατύπωσε αν υπάρχει μια διαδικασία ιδανικού αερίου που ικανοποιεί τις συνθήκες που δίνονται. Αν είναι έτσι, περίγραψε τη διαδικασία και δώσε αν είναι δυνατό ένα παράδειγμα από το μάθημα. Αν όχι, εξήγησε γιατί δεν υπάρχει μια τέτοια διαδικασία.     αν αντίθετα διαστέλλεται τότε το έργο της δύναμης είναι αρνητικό και η εσωτερική ενέργεια ελαττώνεται με αποτέλεσμα να ελαττώνεται η θερμοκρασία (ΔΤ<0)

Για κάθε ένα από τα ακόλουθα τμήματα, διατύπωσε αν υπάρχει μια διαδικασία ιδανικού αερίου που ικανοποιεί τις συνθήκες που δίνονται. Αν είναι έτσι, περίγραψε τη διαδικασία και δώσε αν είναι δυνατό ένα παράδειγμα από το μάθημα. Αν όχι, εξήγησε γιατί δεν υπάρχει μια τέτοια διαδικασία.     Αν συμπιέζεται τότε η εσωτερική ενέργεια αυξάνει και η θερμοκρασία αυξάνει (ΔΤ>0), αν αντίθετα διαστέλλεται τότε το έργο της δύναμης είναι αρνητικό και η εσωτερική ενέργεια ελαττώνεται με αποτέλεσμα να ελαττώνεται η θερμοκρασία (ΔΤ<0

Καρφί που συγκρατεί το έμβολο στη θέση του Για κάθε ένα από τα ακόλουθα τμήματα, διατύπωσε αν υπάρχει μια διαδικασία ιδανικού αερίου που ικανοποιεί τις συνθήκες που δίνονται. Αν είναι έτσι, περίγραψε τη διαδικασία και δώσε αν είναι δυνατό ένα παράδειγμα από το μάθημα. Αν όχι, εξήγησε γιατί δεν υπάρχει μια τέτοια διαδικασία. Καρφί που συγκρατεί το έμβολο στη θέση του    

Ένα γραμμομόριο ενός ιδανικού αερίου είναι μέσα σε ένα δοχείο με κινητό έμβολο. Τα ερωτήματα πιο κάτω αναφέρονται στις διαδικασίες που φαίνονται στο διάγραμμα PV δεξιά. Η διαδικασία Ι είναι μία μεταβολή από την κατάσταση Χ στην κατάσταση Υ με σταθερή πίεση. Η διαδικασία ΙΙ είναι μια μεταβολή από την κατάσταση W στην κατάσταση Ζ κάτω από μια διαφορετική σταθερή πίεση. VX=VW=1 VY=VZ=5    

β. Στις δύο διαδικασίες, το έμβολο κινείται προς τα μέσα, κινείται προς τα έξω, ή δε μετακινείται; Εξήγησε Αφού και στις δύο διαδικασίες, αυξάνει ο όγκος, το έμβολο κινείται προς τα έξω, γ. Με βάση την απάντηση σου στο μέρος β, να διατυπώσεις αν οι ακόλουθες ποσότητες είναι θετικές, αρνητικές ή μηδενικές. Να εξηγήσεις τη λογική σου με το να αναφερθείς σε μια δύναμη και μια μετατόπιση. i. Το έργο που παράγεται στο αέριο κατά τη διαδικασία Ι (WI) ii. Το έργο που παράγεται στο αέριο κατά τη Διαδικασία ΙΙ (WII) Το έργο είναι αρνητικό καθώς το έμβολο μετακινείται προς τα έξω ενώ η δύναμη που εφαρμόζεται είναι προς τα μέσα μικρότερη από την πιεστική δύναμη που ασκείται προς τα έξω. Το έργο που παράγει το αέριο είναι θετικό. Το ίδιο ισχύει και για τη διαδικασία ΙΙ καθώς ισχύουν τα ίδια: το αέριο σπρώχνει το έμβολο προς τα έξω.

β. Στις δύο διαδικασίες, το έμβολο κινείται προς τα μέσα, κινείται προς τα έξω, ή δε μετακινείται; Εξήγησε Αφού και στις δύο διαδικασίες, αυξάνει ο όγκος, το έμβολο κινείται προς τα έξω, γ. δ. Στη διαδικασία Ι, η μεταφορά θερμότητας στο αέριο είναι θετική, αρνητική, ή μηδενική; Εξήγησε i. Καθώς αυξάνει η θερμοκρασία αυξάνει και η εσωτερική ενέργεια) και ΔΕες.=Q + Wστο σύστημα Άρα ενώ το έργο είναι αρνητικό η θερμότητα που μεταφέρεται είναι θετική

.Η διαδικασία Ι από το μέρος 2 χρησιμοποιείται σε συνδυασμό με μια διαδικασία σταθερού όγκου (Διαδικασία ΙΙΙ) και μια ισόθερμη διαδικασία (Διαδικασία IV) για να σχηματίσει μια κυκλική διαδικασία παρόμοια με αυτές που χρησιμοποιούνται στις θερμικές μηχανές και στα ψυγεία. β. Η απόλυτη τιμή του έργου που παράγεται στο αέριο στη Διαδικασία Ι είναι μεγαλύτερη από, μικρότερη από, ή ίση με την απόλυτη τιμή του έργου που παράγεται στο αέριο στη διαδικασία IV; (Υπόδειξη: Πώς συγκρίνεται η δύναμη που ασκείται στο αέριο από το έμβολο στη διαδικασία Ι με τη δύναμη που ασκείται στη διαδικασία IV;) Το έργο στη διαδικασία Ι είναι μεγαλύτερο καθώς η δύναμη που ασκείται από το αέριο είναι μεγαλύτερη (ΡΧ>ΡΖ και γενικά η πίεση σ’ όλη τη διαδικασία ΙV είναι μικρότερη από ΡΧ. Στη διαδικασία ΙΙΙ το έργο είναι μηδέν.

.Η διαδικασία Ι από το μέρος 2 χρησιμοποιείται σε συνδυασμό με μια διαδικασία σταθερού όγκου (Διαδικασία ΙΙΙ) και μια ισόθερμη διαδικασία (Διαδικασία IV) για να σχηματίσει μια κυκλική διαδικασία παρόμοια με αυτές που χρησιμοποιούνται στις θερμικές μηχανές και στα ψυγεία. γ. i. Πώς σχετίζεται το έργο που παράγεται στο αέριο κατά ένα πλήρη κύκλο (Wκύκλος) με τα WI, WIII, WIV ; Γράψε μια μαθηματική έκφραση. Wκύκλος = WI - WIV ii. Υπάρχει κάποια περιοχή στη γραφική παράσταση της οποίας το εμβαδόν είναι ίσο σε απόλυτη τιμή με το έργο που παράγεται στο αέριο στον κύκλο; Αν ναι, προσδιόρισε αυτήν την περιοχή. Η περιοχή στη γραφική παράσταση της οποίας το εμβαδόν είναι ίσο σε απόλυτη τιμή με το έργο που παράγεται στο αέριο στον κύκλο είναι η περιοχή που περικλείεται μέσα στον κύκλο (I,III,IV)

δ. Ένας φοιτητής θεωρεί το έργο που παράγεται στον κύκλο: «Το έργο δίνεται από PΔV. Αφού ο όγκος επιστρέφει στην αρχική τιμή, το ολικό έργο που παράγεται σ’ αυτή τη διαδικασία πρέπει να είναι μηδέν.» Συμφωνείς με το φοιτητή; Εξήγησε τη λογική σου. Αν κατά μια διαδικασία η πίεση είναι σταθερή τότε το έργο είναι Ρ·ΔV, όμως κατά τη διαδικασία IV η πίεση μεταβάλλεται οπότε