Φυσική Α Λυκείου Μηχανική ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Θεμελιώδη- Παράγωγα Μεγέθη Η περιγραφή των φαινομένων επιτυγχάνεται με τη χρήση των φυσικών μεγεθών. Αυτά χωρίζονται σε Θεμελιώδη: μάζα m, μήκος s, χρόνος t Παράγωγα: είναι αυτά που ορίζονται με τη βοήθεια των θεμελιωδών μεγεθών πχ ταχύτητα v, ορμή p ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Το Διεθνές Σύστημα Μονάδων S.I Το διεθνές σύστημα μονάδων είναι ένα σύνολο μονάδων θεμελιωδών μεγεθών και παραγώγων μεγεθών Μέγεθος Σύμβολο Μονάδα Όνομα Μήκος S 1 m Μέτρο Μάζα M 1 kgr Κιλό Χρόνος t 1 sec Δευτερόλεπτο Θερμοκρασία Τ 1 Κ Κέλβιν Ένταση ρεύματος Ι 1 Α Αμπέρ Τάση V 1 Volt Βόλτ Ισχύς Ρ 1 W Βάτ ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Είδη Μεγεθών στη Φυσική Τα φυσικά μεγέθη χωρίζονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες: Μονόμετρα: είναι τα μεγέθη που καθορίζονται πλήρως εάν γνωρίζουμε το μέτρο τους Χρόνος, μάζα, θερμοκρασία Διανυσματικά: είναι τα μεγέθη που καθορίζονται πλήρως εάν γνωρίζουμε όχι μόνο το μέτρο τους αλλά και την κατεύθυνση και το σημείο εφαρμογής τους Ταχύτητα, δύναμη, ορμή ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Διανυσματικά μεγέθη Τα μεγέθη που παριστάνονται με ένα βέλος Έχουν μέτρο Έχουν κατεύθυνση Διεύθυνση Φορά Έχουν σημείο εφαρμογής Φορά Διεύθυνση Σημείο Εφαρμογής ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Μέτρο

Διανυσματικά μεγέθη Διανυσματικά μεγέθη είναι: Μετατόπιση Δχ Ταχύτητα v Επιτάχυνση α Δύναμη F F u a ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Διανύσματα Ομόρροπα διανύσματα Αντίρροπα διανύσματα Ίδια κατεύθυνση Διαφορετικό μέτρο Αντίρροπα διανύσματα Αντίθετη κατεύθυνση ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Διανύσματα Ίσα διανύσματα Αντίθετα διανύσματα Ίδια κατεύθυνση Ίσο μέτρο Αντίθετα διανύσματα Αντίθετη κατεύθυνση ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Παραδείγματα ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Παραδείγματα ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Μεταβολή – Ρυθμός Μεταβολής Τα μεγέθη στη διάρκεια ενός φαινομένου μεταβάλλονται δηλ. αυξάνονται ή μειώνονται. Η μεταβολή ενός μεγέθους x συμβολίζεται με ένα δέλτα Δ μπροστά από το μέγεθος δηλ. Δx. Μεταβολή Μεγέθους= Τελική τιμή-Αρχική τιμή Δx=Xτελικό-Χαρχικό Ένα μέγεθος στη διάρκεια ενός φαινομένου μπορεί να μεταβάλλεται αργά ή γρήγορα. Το πόσο αργά ή γρήγορα μεταβάλλεται ένα μέγεθος μας το δείχνει ο ρυθμός μεταβολής Ρυθμός μεταβολής μεγέθους x συμβολίζεται με Παράδειγμα: Η ταχύτητα ενός αυτοκινήτου αυξήθηκε από την τιμή v1=4m/s στην τιμή v2=8m/s. Τότε η μεταβολή της ταχύτητας είναι Δv=v2-v1  Δv=8-4 Δv=4. Εάν η μεταβολή αυτή έγινε σε χρόνο Δt=2sec τότε ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας είναι ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Διαγράμματα-Γραφικές Παραστάσεις Εάν ένα μέγεθος x είναι σταθερό τότε το διάγραμμα συναρτήσει του χρόνου είναι μία ευθεία γραμμή παράλληλη με τον άξονα των χρόνων Εάν ένα μέγεθος x δίνεται σε σχέση με το χρόνο t από την σχέση x=a.t , όπου a ένας σταθερός αριθμός τότε το διάγραμμα είναι μία ευθεία γραμμή που διέρχεται από την αρχή των αξόνων Εάν ένα μέγεθος x δίνεται από την σχέση x=a.t+β τότε το διάγραμμα είναι μία ευθεία γραμμή που διέρχεται από το σημείο β β ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Σύστημα αναφοράς Κίνηση σημαίνει αλλαγή της θέσης ως προς κάποιο ακίνητο σημείο Ο Εμείς θα ασχοληθούμε μόνο με ευθύγραμμες κινήσεις Ορίζουμε μία ευθεία γραμμή Ορίζουμε την αρχή Ο ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Θέση x Θέση  απόσταση από το σημείο Ο Μετριέται σε m Διανυσματικό μέγεθος Όταν είναι θετική το σώμα είναι μπροστά από το Ο Όταν είναι αρνητική το σώμα είναι πίσω από το Ο ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Μετατόπιση Δx Μετατόπιση  αλλαγή της θέσης Διανυσματικό μέγεθος Τύπος : Δχ=Χτελ-Χαρχ Παράδειγμα : Δχ=80-20=60 ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Μετατόπιση Δx Πρόσημο μετατόπισης Όταν Δχ>0 τότε το σώμα κινείται εμπρός Όταν Δχ<0 τότε το σώμα κινείται όπισθεν Ο χ= 4 χ= 8 Δχ=8-4=4m Δχ=3-7=-4m Ο χ= 3 χ= 7 ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Διάστημα s Διάστημα S είναι το μήκος της τροχιάς που διαγράφει το κινητό Δεν είναι το ίδιο με τη μετατόπιση Δχ Σχεδόν πάντα s=Δx!!!!! Δχ=8-4=4m S=8+4=12m Ο χ= 4 χ= 8 χ=12 ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Μέση Ταχύτητα ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Παράδειγμα ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Στιγμιαία Ταχύτητα ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Παράδειγμα ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση Η ευθύγραμμη κίνηση με σταθερή ταχύτητα u=σταθερή. Τύπος μετατόπισης ή διαστήματος ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Παράδειγμα ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Εξίσωση κίνησης ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Διαγράμματα Το διάγραμμα της ταχύτητας συναρτήσει του χρόνου είναι μία ευθεία γραμμή παράλληλη στον άξονα των χρόνων t v x t ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Επιτάχυνση Η κίνηση ενός αυτοκινήτου στην εθνική οδό δεν γίνεται με σταθερή ταχύτητα Αφού η ταχύτητα μεταβάλλεται μπορούμε να μιλήσουμε για επιτάχυνση Η επιτάχυνση εκφράζει τον τρόπο με τον οποίο αλλάζει (αυξάνεται) η ταχύτητα ενός κινητού Παράδειγμα Ένα αυτοκίνητο κινείται με τέτοιο τρόπο ώστε η ταχύτητα του να αυξάνεται κατά 2m/s κάθε δευτερόλεπτο. Η επιτάχυνση του είναι 2m/s2 v=4m/s v=6m/s ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Δt=1sec

Αυτό σημαίνει ότι η ταχύτητα αυξάνεται κατά 4 κάθε 1 sec! Επιτάχυνση Αυτό σημαίνει ότι η ταχύτητα αυξάνεται κατά 4 κάθε 1 sec! Παράδειγμα Ένα αυτοκίνητο κινείται με επιτάχυνση a=4m/s2 και αρχικά έχει ταχύτητα 20m/s. Πόση θα είναι η ταχύτητα του μετά από 2sec; Όταν ένα κινητό κινείται με σταθερή επιτάχυνση λέμε ότι κάνει ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση Γενικά: ομαλά σημαίνει ότι κάτι είναι σταθερό Άρα : ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ευθεία γραμμή και σταθερή ταχύτητα ενώ ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη  ευθεία γραμμή με σταθερή επιτάχυνση ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Επιτάχυνση Είναι το φυσικό μέγεθος που εκφράζει το ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας, διανυσματικό μέγεθος και είναι ίσο με το πηλίκο της μεταβολής της ταχύτητας προς το χρόνο. Μονάδα μέτρησης 1m/s2 α t(sec) ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Τύπος ταχύτητας u t u u0 t ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Τύπος Διαστήματος ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Παράδειγμα Αυτοκίνητο ξεκινά από την ηρεμία ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Παράδειγμα ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Ασκήσεις ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Ένα κινητό ξεκινάει από την ηρεμία και κινείται με σταθερή επιτάχυνση α=2m/s2. Να υπολογίσετε Την ταχύτητα u μετά από χρόνο t=4sec Την μετατόπιση σε χρόνο t=4sec Ποια χρονική στιγμή t η ταχύτητα είναι u=32m/s Ένα κινητό κινείται με ταχύτητα u0=10m/s και ξεκινάει να επιταχύνεται. Μετά από χρόνο t=4sec η ταχύτητα του είναι u=26m/s. Να βρείτε: Την επιτάχυνση α Την μετατόπιση Δχ στο χρόνο αυτό Να σχεδιάσετε το διάγραμμα της ταχύτητας ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Υπολογισμός Μετατόπισης από το Διάγραμμα της ταχύτητας v0 t B β υ Όταν υπάρχει αρχική ταχύτητα v0 E=Δx Παράδειγμα: Για μία επιταχυνόμενη κίνηση όπου η ταχύτητα είναι v=10+4t 10 2 B β υ 18 ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Υπολογισμός Μετατόπισης από το Διάγραμμα της ταχύτητας t v β υ Όταν δεν υπάρχει αρχική ταχύτητα v0=0 Παράδειγμα: Για μία επιταχυνόμενη κίνηση όπου v=4.t t v β υ 8 2 ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Ολικός χρόνος-Συνολικό Διάστημα Έστω σώμα που κινείται με ταχύτητα v0 και αρχίζει να επιβραδύνεται με επιβράδυνση a. Τότε μετά από κάποιο χρόνο θα σταματήσει Ολικός χρόνος κίνησης Συνολικό διάστημα v0 s t u u0 ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Παράδειγμα t v 20 10 ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Παράδειγμα ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Παράδειγμα ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Δύναμη Δύναμη: Είναι το αίτιο που μετακινεί τα σώματα ή τα παραμορφώνει Διανυσματικό μέγεθος Μέτρο Κατεύθυνση Σχεδιάζεται με ένα βέλος όπως η ταχύτητα ,επιτάχυνση Συνισταμένη Δύναμη: Είναι η συνολική δύναμη που ασκείται στο σώμα και υπολογίζεται από το διανυσματικό άθροισμα όλων των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα Συγγραμικές Δυνάμεις: Οι δυνάμεις που είναι πάνω στην ίδια ευθεία Ομόρροπες: Έχουν την ίδια φορά Αντίρροπες: Έχουν αντίθετη φορά ΣF=F1+F2 ΣF=F1-F2 ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Υπολογισμός Συνισταμένης ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Συνισταμένη δύναμη Συνισταμένη τριών δυνάμεων: Προσθέτουμε τις ομόρροπες και αφαιρούμε τις αντίρροπες Ίσες Δυνάμεις: Οι δυνάμεις που έχουν ίσο μέτρο και ίδια φορά Αντίθετες Δυνάμεις : Οι δυνάμεις που έχουν ίσο μέτρο και αντίθετη φορά ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Άσκηση Στο σώμα του σχήματος ασκούνται οι παρακάτω δυνάμεις. Να υπολογίσετε τη συνισταμένη τους 20 Ν 5 4 F=20+8=28N 8 Ν 20 F=20+5-4=21 N 3 4 ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

1ος Νόμος του Νεύτωνα Πότε ένα σώμα είναι ακίνητο? Απ: Όταν δεν ασκούνται καθόλου δυνάμεις σε αυτό ή εάν ασκούνται έχουν συνισταμένη μηδέν Πότε ένα σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα? Όταν ασκούνται δυνάμεις στο σώμα αλλά έχουν συνισταμένη μηδέν ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

1ος Νόμος του Νεύτωνα 1ος Νόμος Νεύτωνα: Ένα σώμα είναι ακίνητο ή κινείται με σταθερή ταχύτητα όταν δεν ασκούνται δυνάμεις σε αυτό ή εάν ασκούνται έχουν συνισταμένη ίση με μηδέν Αδράνεια: Είναι η ιδιότητα των σωμάτων να αντιστέκονται σε κάθε τι που προσπαθεί να μεταβάλλει την κινητική τους κατάσταση Όταν ένα σώμα κινείται θέλει να παραμείνει σε κίνηση Φρενάρισμα αυτοκινήτου Μετακίνηση αντικειμένου Η αδράνεια δεν είναι φυσικό μέγεθος όπως η ταχύτητα ή δύναμη Μέτρο της αδράνειας είναι η μάζα: Μεγάλη μάζα  μεγάλη αντίσταση ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Αδράνεια Η ιδιότητα των σωμάτων να διατηρούν την κινητική τους κατάσταση σταθερή Ο οδηγός λόγω αδράνειας εκτοξεύεται από το αυτοκίνητο του!!! ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Ασκήσεις ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

2ος Νόμος του Νεύτωνα ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

2ος Νόμος του Νεύτωνα 2ος Νόμος Νεύτωνα Διατύπωση: Η επιτάχυνση ενός σώματος είναι ανάλογη με την συνισταμένη δύναμη και αντίστροφα ανάλογη με την μάζα. ΣF συνισταμένη δύναμη m μάζα α επιτάχυνση ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

2ος Νόμος Νεύτωνα a Σε κινούμενο σώμα ασκείται μόνο μία δύναμη Σχεδιάζουμε την δύναμη και εφαρμόζουμε τον τύπο F=m.a Παράδειγμα: Σώμα μάζας m=8kgr κινείται με επιτάχυνση a=2m/s2 δεχόμενο σταθερή οριζόντια δύναμη F Σε κινούμενο σώμα ασκούνται δύο ή περισσότερες δυνάμεις Σχεδιάζουμε τις δυνάμεις και εφαρμόζουμε τον τύπο Fολ=m.a όπου Fολ: συνισταμένη δύναμη Παράδειγμα: Στο σώμα του διπλανού σχήματος μάζας m=2kgr ασκούνται οι δυνάμεις F1=12N και F2=2N. H επιτάχυνση θα είναι: F a F2 F1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Άσκηση ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

2ος Νόμος Νεύτωνα Ισχύουν οι τύποι της επιταχυνόμενης ή επιβραδυνόμενης κίνησης Από τον τύπο ΣF=m.a μπορούμε να υπολογίσουμε την επιτάχυνση ή την δύναμη Πρέπει να έχουμε σχεδιάσει όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα για να εκφράσουμε σωστά το ΣF ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Ελεύθερη πτώση Η κίνηση που κάνει ένα σώμα όταν αφήνεται να πέσει από κάποιο ύψος Είναι μία ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση Από πειράματα έχει βρεθεί ότι όλα τα σώματα πέφτουν με τον ίδιο τρόπο Ένα μικρό και ένα πολύ βαρύτερο μεταλλικό σφαιρίδιο πέφτουν με την ίδια επιτάχυνση δηλ. φθάνουν ταυτόχρονα στο έδαφος ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Ελεύθερη πτώση Εμείς θεωρούμε ότι η επιτάχυνση με την οποία πέφτουν τα σώματα έχει την τιμή 10m/s2 Επιτάχυνση της βαρύτητας g: είναι η σταθερή επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης Πάντα στην ελεύθερη πτώση αγνοούμε την αντίσταση του αέρα Η μοναδική δύναμη που ασκείται στο σώμα είναι το βάρος Β το οποίο έχει κατεύθυνση προς τα κάτω Β ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Χρόνος καθόδου-ύψος Ένα σώμα αφήνεται να πέσει από ύψος h : Χρόνος πτώσης /καθόδου του σώματος: Ύψος : Ταχύτητα: h v ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Ασκήσεις ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Τρίτος Νόμος Νεύτωνα ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Τρίτος Νόμος Νεύτωνα Εάν ένα σώμα Α ασκήσει δύναμη σε ένα σώμα Γ τότε και το σώμα Γ θα ασκήσει στο σώμα Α δύναμη ίσου μέτρου και αντίθετης κατεύθυνσης Τη μία δύναμη τη λέμε δράση και την άλλη αντίδραση ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Γενικά : Όταν δύο σώματα είναι σε επαφή δηλ. αλληλεπιδρούν τότε το ένα θα ασκεί δύναμη στο άλλο Προσοχή: Δεν έχει νόημα να ζητάμε τη συνισταμένη της δράσης και τα αντίδρασης. Γιατί? ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Εφαρμογές 3ου Νόμου Νεύτωνα Κίνηση πλοίου Άνοδος πυραύλου Σύγκρουση δύο σωμάτων ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Είδη Δυνάμεων ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Κάθετες Δυνάμεις ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Συνισταμένη δυνάμεων που σχηματίζουν γωνία ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Fx FY συνιστώσες δυνάμεις Ανάλυση Δύναμης F Θεωρούμε τους άξονες χ και y Σχεδιάζουμε τις δύο συνιστώσες Fx και FY Εάν φ είναι η γωνία που σχηματίζει η F με τον άξονα χ τότε Fx=F.συνφ FY=F.ημφ FY φ Fx Fx FY συνιστώσες δυνάμεις ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Ασκήσεις ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Συνισταμένη Ομοεπίπεδων Δυνάμεων ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Παράδειγμα Να υπολογιστεί η συνισταμένη δύναμη ΣF των παρακάτω δυνάμεων Fy F1=10N F2=5N Φ=60 Fx ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

1ος Νόμος Νεύτωνα- Ισορροπία σώματος Όταν το σώμα ισορροπεί τότε θα πρέπει η συνισταμένη να είναι μηδέν Σε ένα σώμα ασκούνται τρείς δυνάμεις ομοεπίπεδες. Εάν γνωρίζουμε τις δύο να υπολογιστεί και να σχεδιαστεί η τρίτη ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Ασκήσεις ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

1ος Νόμος Νεύτωνα- Ισορροπία σώματος Όταν το σώμα ισορροπεί τότε θα πρέπει η συνισταμένη σε κάθε άξονα να είναι μηδέν δηλ. ΣFX=0 και ΣFY=0 Από τις δύο σχέσεις φτιάχνω εξισώσεις για να υπολογίσω τα ζητούμενα Θεωρούμε τους δύο άξονες χ καιy Αναλύουμε όποια δύναμη χρειάζεται Υπολογίζουμε τις συνιστώσες δυνάμεις στον χ και στον y ΣFx=0 και ΣFY=0 ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Παράδειγμα ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Τριγωνομετρικοί Αριθμοί Γωνία Ημίτονο Συνημίτονο 30 60 45 ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

2ος Νόμος Νεύτωνα Εδώ το σώμα επιταχύνεται στον άξονα χ ενώ στον άξονα y θα ισορροπεί Άρα ΣFx=m.a ΣFY=0 Θεωρούμε τους δύο άξονες χ καιy Αναλύουμε όποια δύναμη χρειάζεται Υπολογίζουμε τις συνιστώσες δυνάμεις στον χ και στον y ΣFx=m.a και ΣFY=0 ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Τριβή Είναι η δύναμη στην οποία οφείλεται το φρενάρισμα του αυτοκινήτου, το σταμάτημα του ανθρώπου καθώς περπατάει Εάν δεν υπήρχε τριβή κανένα σώμα δεν θα μπορούσε να κινηθεί ή να σταματήσει! Εμφανίζεται μεταξύ επιφανειών που κινείται η μία σε σχέση με την άλλη Δεν εμφανίζεται όταν η μία είναι λεία επιφάνεια Είναι ανάλογη με την κάθετη αντίδραση Ν Νόμος Τριβής: Η δύναμη της τριβής είναι ανάλογη με την κάθετη αντίδραση Ν του δαπέδου και ισχύει Τ=μ.Ν Ν κάθετη αντίδραση μ συντελεστής τριβής Η τριβή έχει κατεύθυνση αντίθετη στην κίνηση ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Ιδιότητες Τριβής Η τριβή εξαρτάται από το είδος των επιφανειών που τρίβονται Η τριβή εξαρτάται από την κάθετη αντίδραση Ν του δαπέδου Η τριβή είναι πάντα αντίθετη στην ταχύτητα Η τριβή δεν εξαρτάται από το εμβαδόν των επιφανειών που τρίβονται Η τριβή δεν εξαρτάται από την ταχύτητα που έχει το σώμα ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Στατική Τριβή-Τριβή Ολίσθησης Η στατική τριβή εμφανίζεται όταν το σώμα δεν κινείται αλλά κάποιος προσπαθεί να το μετακινήσει Δεν έχει σταθερό μέτρο και είναι αυτή που δεν επιτρέπει στο σώμα να κινηθεί Μόλις η δύναμη που ασκεί ο άνθρωπος ξεπεράσει την μέγιστη τιμή της το σώμα αρχίζει να κινείται Η τριβή ολίσθησης εμφανίζεται όταν το σώμα κινείται (ολισθαίνει) Έχει σταθερό μέτρο και κατεύθυνση αντίθετη της ταχύτητας ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Ασκήσεις με τριβή Κίνηση με επιτάχυνση σε οριζόντιο δάπεδο όταν η δύναμη F είναι οριζόντια m=2 F=16, μ=0.5,  N=; T=; a=; v=; s=; m=10, F=80, μ=0.2,  N=; T=; a=; F N T B ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Ασκήσεις με τριβή Κίνηση σε οριζόντιο δάπεδο όταν η δύναμη F σχηματίζει γωνία φ F N T Fx Fy Β m=4, F=20, φ=30, μ=0.2 , N=; T=; m=10, F=50, φ=60, T=; i) v=σταθ ii)a=2 ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Ασκήσεις με τριβή Κίνηση σε οριζόντιο δάπεδο το σώμα έχει αρχική ταχύτητα v0 όπου δεν υπάρχει η δύναμη F και το σώμα σταματά λόγω της τριβής Η κίνηση είναι επιβραδυνόμενη v0 V=0 N T B s m=4, s=36, μ=0.2  a=; vo=; t=; vo=20, a=4,μ=; ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Ασκήσεις με τριβή Κίνηση με επιτάχυνση σε κεκλιμένο δάπεδο με γωνία κλίσης φ όπου το σώμα πέφτει προς τα κάτω με την επίδραση του Βάρους του ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Ομαλή κυκλική κίνηση Η κίνηση στην οποία το κινητό διαγράφει κύκλο και σε ίσους χρόνους διαγράφει ίσα τόξα ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Μεγέθη στην ομαλή κυκλική Περίοδος Τ: ο χρόνος που χρειάζεται το κινητό για να κάνει μία στροφή Συχνότητα f: ο αριθμός των στροφών στη μονάδα του χρόνου Ταχύτητα v Γωνιακή ταχύτητα ω Κεντρομόλος επιτάχυνση ακ ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Κεντρομόλος Δύναμη Για να μπορεί ένα σώμα να εκτελεί κυκλική κίνηση θα πρέπει η συνολική δύναμη που δέχεται να έχει φορά προς το κέντρο της τροχιάς και να βρίσκεται πάνω στην ακτίνα. Αυτή η συνολική δύναμη λέγεται κεντρομόλος δύναμη και συμβολίζεται με Fk ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Κεντρομόλος Δύναμη ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Παράδειγμα Σώμα δεμένο σε νήμα περιστρέφεται σε οριζόντιο επίπεδο R ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Ορμή Ορισμός: Διανυσματικό μέγεθος το οποίο είναι ίσο με το γινόμενο της μάζας επί την ταχύτητα Κατεύθυνση της ταχύτητας Μέτρο= ΜάζαxΤαχύτητα P=m.u Μονάδα: 1kgr.m/sec Σύστημα Σωμάτων: Όταν θεωρούμε δύο σώματα σαν ένα Υπολογισμός Ορμής Συστήματος Σωμάτων Ορίζουμε θετική φορά Η ορμή του συστήματος είναι το άθροισμα των ορμών του κάθε σώματος Pολ=P1+P2 Αν κάποια ορμή έχει αντίθετη φορά από τη θετική τότε βγαίνει με – ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Δύναμη και μεταβολή της ορμής Μεταβολή Ορμής Δύναμη= Χρόνος επαφής ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Δύναμη και μεταβολή της ορμής ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Δύναμη και μεταβολή της ορμής ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Διατήρηση της ορμής Σύστημα Σωμάτων Εσωτερικές Δυνάμεις: Είναι οι δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ των σωμάτων του συστήματος Παράδειγμα? Εξωτερικές Δυνάμεις: Είναι οι δυνάμεις που ασκούνται από σώματα που δεν ανήκουν στο σύστημα. Μονωμένο Σύστημα Σωμάτων: Το σύστημα στο οποίο δεν ασκούνται εξωτερικές δυνάμεις ή έχουν συνισταμένη 0 Αρχή Διατήρησης Ορμής: Σε μονωμένο σύστημα σωμάτων η ορμή διατηρείται σταθερή Σε όλες τις περιπτώσεις θα έχουμε μονωμένο σύστημα Εφαρμογές Αρχής Διατήρησης Ορμής Ελαστική κρούση Ανελαστική κρούση Πλαστική κρούση ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Πλαστική κρούση Τα δύο σώματα γίνονται ένα κατά τη σύγκρουση Έχουμε τη δημιουργία συσσωματώματος Υπάρχουν απώλειες στην κινητική ενέργεια Εφαρμογή Διατήρησης Ορμής Ορίζουμε θετική φορά Υπολογίζω ολική ορμή πρίν Υπολογίζω ολική ορμή μετά Ολική Ορμή πρίν=Ολική Ορμή μετά ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Ανάκρουση πυροβόλου m v V Μ Ταχύτητα ανάκρουσης ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Έκρηξη Να υπολογιστεί η ταχύτητα της δεύτερης μάζας. ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Παράδειγμα ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Έργο Μονάδα : 1 joule W έργο F δύναμη X μετατόπιση Έργο είναι το μονόμετρο μέγεθος που εκφράζει την μεταφορά ή μετατροπή ενέργειας και ισούται με το γινόμενο της δύναμης επί τη μετατόπιση Μονάδα : 1 joule W έργο F δύναμη X μετατόπιση ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Θετικό - Αρνητικό έργο Όταν η δύναμη έχει ίδια κατεύθυνση με τη μετατόπιση τότε W>0 και λέμε ότι παράγεται έργο Όταν η δύναμη έχει αντίθετη κατεύθυνση από τη μετατόπιση τότε W<0 και λέμε ότι καταναλώνεται έργο ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Έργο κάθετης δύναμης Όταν η δύναμη είναι κάθετη στη μετατόπιση τότε W=0 WB=0 WN=0 Ν Β ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Έργο Δύναμης υπό γωνία φ Όταν η δύναμη σχηματίζει γωνία φ με τη μετατόπιση τότε αναλύουμε την δύναμη σε Fx και Fy ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Φυσική Ερμηνεία Έργου Άνθρωπος μετακινεί κιβώτιο σε μη λείο δάπεδο ασκώντας δύναμη F Ο άνθρωπος δίνει χημική ενέργεια η οποία εκφράζεται από το WF Το κιβώτιο αποκτά κινητική ενέργεια η οποία εκφράζεται από το έργο της συνισταμένης WΣFx Κατά τη μετακίνηση του κιβωτίου παράγεται θερμότητα η οποία εκφράζεται από το έργο της τριβής WT ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Έργο σε οριζόντιο δάπεδο όταν η δύναμη F είναι οριζόντια Ευθύγραμμη ομαλή  Επιταχυνόμενη  F B T N ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Έργο σε οριζόντιο δάπεδο όταν η δύναμη F σχηματίζει γωνία φ Ευθύγραμμη ομαλή  Επιταχυνόμενη  F T N Fx Fy B ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Θ.Μ.Κ.Ε Η μεταβολή στην κινητική ενέργεια ενός σώματος είναι ίση με το άθροισμα των έργων των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα Κτελ-Καρχ=WF+WB+WN+… Ισχύουν όλα τα προηγούμενα στον υπολογισμό των έργων ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Θ.Μ.Κ.Ε Σχεδιάζουμε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα Εντοπίζουμε την αρχική και τελική ταχύτητα του σώματος Υπολογίζουμε τα έργα των δυνάμεων Εφαρμόζουμε το θεώρημα ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

ΘΜΚΕ σε οριζόντιο δάπεδο με Οριζόντια Δύναμη F u0 u F B N T ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

ΘΜΚΕ σε οριζόντιο δάπεδο με Δύναμη F υπό γωνία φ u0 u F B N T Fx Fy ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Είδη Ενέργειας Κινητική Ενέργεια Κ : Δυναμική ενέργεια U : Έχει ένα σώμα που κινείται Δυναμική ενέργεια U : Έχει ένα σώμα που βρίσκεται σε ύψος h από το έδαφος ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Είδη Ενέργειας Μηχανική Ενέργεια Ε Παραδείγματα Είναι το άθροισμα της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας Ε=K+U Παραδείγματα Σώμα ακίνητο σε ύψος Αεροπλάνο που πετά Αυτοκίνητο που κινείται στο δρόμο ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Αρχή Διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας Όταν σε ένα σώμα ασκούνται μόνο συντηρητικές δυνάμεις τότε η μηχανική ενέργεια διατηρείται σταθερή Ε= σταθερή ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Ενεργειακές μετατροπές Τι είδους ενεργειακές μετατροπές παρατηρούνται σε κάθε περίπτωση? ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Ενεργειακές μετατροπές ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Συντηρητικές Δυνάμεις Συντηρητικές λέγονται οι δυνάμεις που το έργο τους σε μία κλειστή διαδρομή είναι μηδέν Το βάρος είναι συντηρητική δύναμη Η τριβή είναι μη συντηρητική δύναμη Α Γ Η διαδρομή ΑΓΑ είναι κλειστή διαδρομή ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Ελατήριο- Νόμος Hooke Ένα ελατήριο θεωρείται ιδανικό όταν Φυσικό μήκος Ένα ελατήριο θεωρείται ιδανικό όταν Δεν έχει μάζα Η δύναμη που ασκεί δίνεται από τον νόμο του Hooke: k=σταθερά του ελατηρίου, εκφράζει πόσο σκληρό είναι το ελατήριο, μετράται σε Ν/m x=επιμήκυνση ή συσπείρωση του ελατηρίου Η Fελ λέγεται δύναμη επαναφοράς διότι τείνει να επαναφέρει το ελατήριο στο φυσικό του μήκος Η Fελ είναι συντηρητική δύναμη επιμύκυνση x Fελ Φυσικό μήκος συσπείρωση x Fελ ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Ενέργεια παραμόρφωσης H Δύναμη επαναφοράς είναι δύναμη μεταβλητού μέτρου. Για να υπολογίσουμε το έργο της υπολογίζουμε το εμβαδόν Το έργο W της δύναμης επαναφοράς είναι ίσο με την ενέργεια παραμόρφωσης του ελατηρίου Uελ Όταν το ελατήριο είναι παραμορφωμένο τότε έχει ενέργεια παραμόρφωσης Uελ Fελ Ε=W x Φυσικό μήκος x Fελ ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Οριζόντιο Ελατήριο Όταν ένα σώμα είναι δεμένο σε οριζόντιο ελατήριο τότε το σύστημα έχει κινητική ενέργεια Κ και ενέργεια παραμόρφωσης Uελ Φυσικό μήκος x u Fελ ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Οριζόντιο Ελατήριο Φυσικό μήκος Επιμηκύνουμε ένα ελατήριο στο άκρο του οποίου είναι δεμένο σώμα μέχρι τη θέση Α και στη συνέχεια το αφήνουμε ελεύθερο. Θέλουμε να βρούμε την ταχύτητα στη θέση Γ Ισχύει η Αρχή Διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας. xo Α Fελ Γ u Fελ x1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Κατακόρυφο Ελατήριο Όταν ένα σώμα είναι δεμένο σε κατακόρυφο ελατήριο τότε θα έχει: Κινητική ενέργεια Κ, Ενέργεια παραμόρφωσης Uελ, Βαρυτική δυναμική ενέργεια U Φ.Μ x h ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

Ισορροπία Κατακόρυφου Ελατηρίου Όταν το σώμα ισορροπεί θα ισχύει: Φ.Μ Fελ xο Β ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ