Ολογραφία Φυσικές αρχές και βιοιατρικές εφαρμογές. Δημητρίου Ελένη Σεμινάριο φυσικής 2011 Επιβλέπουσα καθηγήτρια κ.Μακροπούλου.

Εισαγωγή Η τεχνική καταγραφής του πλάτους και της φάσης ενός κύματος μια δεδομένη χρονική στιγμή καθώς και η δυνατότητα αναπαραγωγής του με μεγάλη ακρίβεια. Τρισδιάστατη αναπαραγωγής της εικόνας ενός αντικειμένου στο χώρο κατ’επέκταση ένα αντικείμενο μπορεί να παρατηρηθεί από διαφορετικές οπτικές γωνίες. Οι αρχές στις οποίες βασίζεται δεν είναι τίποτε άλλο από τις ιδιότητες του φωτός όπως είναι η διάδοση του σαν κύμα, η ανάκλαση του καθώς και η συμβολή του.

Ανακάλυψη Εφευρέθηκε το 1948 από τον Dennis Gabor ενώ προσπαθούσε να βελτιώσει την διακριτική ικανότητα του ηλεκτρονικού μικροσκοπίου. Καθοριστικό ρόλο παίζει η ανακάλυψη του laser το 1960 οπότε και δημιουργείται το πρώτο ολόγραμμα από τον Hermet Smith το 1962. Η θεωρία του Gabor λόγω της σημαντικότητας της το 1971 του χαρίζει βραβείο Νόμπελ. Ραγδαία εξέλιξη της τεχνικής έχει σαν αποτέλεσμα την εξάπλωση εφαρμογών στην ιατρική, την χαρτογράφηση θαλάσσιων βυθών με μελλοντικές προοπτικές την ολογραφική τηλεόραση και κινηματογράφο.

Φυσικές Αρχές Δημιουργία ολογράμματος. Το ολόγραμμα δημιουργείται από την συμβολή δύο κυμάτων, ενός βοηθητικού(δέσμη αναφοράς) και του σκεδαζόμενου από το αντικείμενο(δέσμη αντικειμένου). Η εικόνα συμβολής περιέχει όλη την πληροφορία για το πλάτος και τη φάση της δέσμης του αντικειμένου. Πιο αναλυτικά: Θεωρώ δυο κύματα τα οποία προέρχονται από δύο σημειακές μονοχρωματικές πηγές πολωμένα στην ίδια κατεύθυνση.

Τα πεδία των κυμάτων σε κάποια θέση είναι: και το συνολικό πεδίο στην ίδια θέση όπου

Παρατηρώ ότι το συνιστάμενο πλάτος εξαρτάται από την διαφορά και άρα διακρίνω δύο περιπτώσεις: 1. Όταν εξαρτάται τυχαία από το t τότε ΧΩΡΙΚΑ ΑΣΥΜΦΩΝΕΣ ΔΕΣΜΕΣ 2. Όταν  παραμένει σταθερή με το t η ένταση φωτός εξαρτάται από τη διαφορά φάσης των δύο κυμάτων. ΧΩΡΙΚΑ ΣΥΜΦΩΝΕΣ ΔΕΣΜΕΣ

Και εάν για παράδειγμα συμβαίνει να ισχύει όπου Ν=0,1,2,... Τότε θα έχω μέγιστα ή αλλιώς η διαφορά του δρόμου θα είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του λ. Ενώ εάν ισχύει θα έχουμε ελάχιστα και τότε Αποτέλεσμα της συμβολής των δύο συμφώνων κυμάτων είναι η δημιουργία στάσιμων κυμάτων στο χώρο με μέγιστο και ελάχιστο πλάτος στις θέσεις που ισχύουν οι πιο πάνω εξισώσεις. Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων θα είναι υπερβολοειδείς επιφάνειες με εστίες τις σημειακές πηγές εκπομπής των κυμάτων.

Στη συνέχεια γεμίζω το χώρο γύρω από τις πηγές με φωτοευαίσθητό υλικό στο φως των πηγών. Στα σημεία που η ένταση του φωτός παρουσιάζει μέγιστο έχω μεγαλύτερη ευαισθητοποίηση του υλικού και συνήθως οι περιοχές αυτές είναι και έντονα ανακλαστικές. Οπότε έχω συνεχή μεταβολή της ανακλαστικότητας από τις θέσεις μέγιστης και ελάχιστης έντασης φωτός. Εάν στη συνέχεια εμφανίσω αυτό το τρισδιάστατο φιλμ και το φωτίσω με την μια πηγή έστω την Ο2 παρατηρώ την αναδημιουργία του ειδώλου της Ο2 στη θέση της Ο1.

Εάν στη θέση της μιας σημειακής πηγής τοποθετήσουμε ένα αντικείμενο και στην άλλη έχουμε τη φωτεινή πηγή τότε 1.Εαν το σκεδαζόμενο κύμα στο αντικείμενο και η δέσμη της πηγής είναι χωρικά σύμφωνες τότε έχουμε συμβολή των δύο δεσμών και εμφάνιση κροσσών στο φιλμ.

2.Εμφάνιση και φωτισμός του φιλμ από τη σημειακή πηγή =>αναδημιουργία του ειδώλου του αντικειμένου.

Συμπεράσματα: Η κατανομή των κροσσών διαμορφώνεται με βάση τη διαφορά φάσης των 2 κυμάτων. Άρα οι διαφορές φάσης μετατρέπονται σε διαφορές εντάσεων από κροσσό σε κροσσό. Το ολόγραμμα δεν είναι τίποτε άλλο από μια κρυπτογραφική αναπαράσταση της φάσης και του πλάτους του κύματος πληροφορίας, μέσο της γεωμετρίας των κροσσών συμβολής.

Αναπαραγωγή ολογραφικής εικόνας Το αποτύπωμα του ειδώλου στο φιλμ είναι ένα σύμπλεγμα αμαυρώσεων. Φωτίζουμε με δέσμη σύμφωνου φωτός(δέσμη αναφοράς). Το μεγαλύτερο ποσοστό της δέσμης διαπερνά την επιφάνεια και δεν αξιοποιείται καθόλου ενώ οι αμαυρώσεις στο φιλμ λειτουργούν σαν ένα φράγμα περίθλασης ώστε να προκύψουν τα αρχικά κύματα της σύμφωνης δέσμης που δημιούργησε το ολόγραμμα.

Εγγραφή και αναπαραγωγή επίπεδου ολογράμματος Το φως που σκεδάζεται από το αντικείμενο και πέφτει πάνω στο φιλμ δίνεται: η συνάρτηση φ(x,y) δίνει τη φάση του κύματος σαν συνάρτηση της θέσης (x,y) πάνω στο φιλμ. Η σύμφωνη δέσμη αναφοράς είναι: αποτελεί ένα επίπεδο κύμα Και άρα το συνολικό πεδίο πάνω στο φιλμ είναι Αυτό που επηρεάζει το φιλμ είναι η ένταση του κύματος

Το πεδίο που προκύπτει από το φωτισμό του ολογράμματος όταν η δέσμη αναφοράς είναι της μορφής Ο πρώτος όρος αντιστοιχεί σ’ ένα κύμα που κινείται στην κατεύθυνση της δέσμης αναφοράς αλλά με διαφορετικό πλάτος. Ο δεύτερος όρος περιγράφει ένα κύμα ανάλογο της αρχικής συνάρτησης του αντικειμένου και αντιστοιχεί στο φανταστικό είδωλο που σχηματίζεται πίσω από το ολόγραμμα. Το τρίτο κύμα έχει πλάτος ανάλογο της συζυγούς συνάρτησης του αντικειμένου και αφορά το πραγματικό είδωλο του αντικειμένου Συμπεραίνουμε ότι το επίπεδο ολόγραμμα συμπεριφέρεται σαν ένα οπτικό φράγμα περίθλασης.

Φωτίζοντας οποιοδήποτε από τα 2 ολογράμματα ή με τη δέσμη αναφοράς θα πρέπει να σχηματιστούν οι δέσμες και αφού η δεν μπορεί να διακρίνει με ποιο συνδυασμό δεσμών δημιουργήθηκε αρχικά το ολόγραμμα.

Κατηγορίες Ολογραμμάτων Ολόγραμμα Μεταβίβασης (Transmission hologram): - Για την κατασκευή απαιτείται ένας διασπαστής δέσμης ο οποίος διασπά τις φωτεινές ακτίνες από το laser σε δύο δέσμες. - Στο φυσικό φως παρουσιάζουν τα χρώματα της ίριδας και έχουν συγκεχυμένα περιγράμματα Το αντικείμενο φαίνεται να βρίσκεται μπροστά από το ολόγραμμα Το ολόγραμμα εμφανίζεται μόνο όταν εκτεθεί σε ακτινοβολία laser

Ολόγραμμα Ανάκλασης (Reflection hologram): Οι δύο δέσμες φωτίζουν το υλικό από δύο διαφορετικές πλευρές. Το αντικείμενο φαίνεται να βρίσκεται είτε μπροστά από το ολόγραμμα είτε φαίνεται να το τέμνει Το ολόγραμμα εμφανίζεται και στο συνηθισμένο φως της ημέρας

Διαφορά ολογράμματος ανάκλασης –διέλευσης. Ανάκλασης Διέλευσης

Διάταξη ολογραφίας Για την κατασκευή ενός ολογράμματος απαιτούνται: Σκοτεινός θάλαμος Τράπεζα ολογραφίας Laser Συστήματα ανοίγματος της δέσμης Στηρίγματα των φακών, των κατόπτρων, του φιλμ ή της ολογραφικής πλάκας και του αντικειμένου.

Πού καταγράφονται… Σε φωτοευαίσθητα υλικά που αλλάζουν τις οπτικές τους ιδιότητες όταν εκτίθενται σε φως. Παραδείγματα: Σε φωτογραφικά γαλακτώματα από άργυρο Σε κρυστάλλους ( LiNbO3 , BaTiO3, BSO, KBr, KTN ) Σε διχρωμική ζελατίνη Σε φωτορυτίνες Σε φωτοπολυμερή Σε θερμοπλαστικά υλικά

Ιδιότητες Ολογραμμάτων Κάθε μικρό κομμάτι ενός ολογράμματος μπορεί να αναπαράγει μία πλήρη εικόνα ολόκληρου του αντικειμένου Ένα ολόγραμμα θεωρείται ως το αποτέλεσμα της συμβολής πολλών ολογραμμάτων, που δημιουργούνται από κάθε σημείο του σώματος Το ολόγραμμα δημιουργεί μια πραγματική τρισδιάστατη αντίληψη του αντικειμένου

Ολογραφία VS Φωτογραφία ΟΛΟΓΡΑΦΙΑ Καταγράφονται κροσσοί συμβολής Αποτυπώνονται στο φιλμ το πλάτος και η φάση που είχε το κύμα τη στιγμή που έφτανε στο επίπεδο του φιλμ Μπορούμε να έχουμε την πλήρη, τρισδιάστατη εικόνα του αντικειμένου Χρησιμοποιείται σύμφωνη πηγή ακτινών Laser ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ Κάθε σημείο του αντικειμένου εστιάζεται σε κάποιο σημείο του φιλμ Καταγράφεται στο φιλμ μόνο η ένταση της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας του αντικειμένου Το είδωλο είναι η προβολή ενός αντικειμένου από 3 διαστάσεις σε 2 Η φωτογραφική απεικόνιση χρησιμοποιεί ορατό φως

Η οπτική γωνία στη κοινή φωτογραφία είναι πάντα μία και είναι ακριβώς το τι είδε ο φωτογραφικός φακός τη στιγμή της φωτογράφησης.

Εφαρμογές ολογραφίας στην ιατρική

Η ολογραφία αποτελεί ένα σημαντικό εργαλείο για την ιατρική για τους πιο κάτω λόγους: 1. Τρισδιάστατη απεικόνιση εσωτερικών δομών του σώματος για διαγνωστικούς και χειρουργικούς σκοπούς. 2. Υψηλής ευκρίνειας απεικόνιση. 3. Βοηθητικό εργαλείο στη θεραπεία ασθενειών και σε τραυματισμούς. 4. Παρέχει σαφή προβολή των αντικειμένων που εμπεριέχονται στο υλικό όπως είναι τα υγρά του σώματος και ο ιξώδης ιστός.

Ολογραφία ακτίνων Χ(X-ray Holography). Έχει αποδειχθεί ότι είναι δυνατό να υπάρχει και σε ατομική κλίμακα. Αρχές λειτουργίας: Η αλληλεπίδραση των ακτινών Χ με την ύλη είναι ένα είδος ελαστικής σκέδασης με τα άτομα. Τα άτομα είναι πηγές σφαιρικών κυμάτων τα οποία συμβάλλουν με το κύμα αναφοράς σε μια συγκεκριμένη κατεύθυνση.

Το τελικό ολόγραμμα δημιουργείται καταγράφοντας την ποσότητα φθορισμού σε κάθε κατεύθυνση από έναν ανιχνευτή. Μετασχηματισμός Fourrier επιτρέπει την αναπαραγωγή της ηλεκτρικής έντασης σε θέση των ατόμων στο χώρο.

Ολογραφική σύνθεση(Holographic synthesis) Τρισδιάστατη απεικόνιση και προσδιορισμός αποστάσεων γωνιών και τροχιών. Διδιάστατες απεικονίσεις όπου μέσο γραφικών τεχνικών στον υπολογιστή δημιουργούνται φανταστικές τρισδιάστατες εικόνες. Παράδειγμα: ΜRA(Magnetic resonance angiography). To ΜRA αναπαριστά το εγκεφαλικό αγγειακό δέντρο και χαρακτηρίζεται από το ψηλό contrast στόχου και περιβάλλοντος καθώς και από πολύ λεπτές τομές ≤ 1mm.

Two views of a reconstructed 3D hologram are shown: (a) is the image generated by the top viewing of the hologram, while (b) is from a bottom view. In spite of the obvious impossibility to get on paper the real 3D appearance, high contrast details are evident.

Ενδοσκοπική Ολογραφία(Endoscopic holography) Τρισδιάστατη απεικόνιση των εσωτερικών κοιλοτήτων του ανθρωπίνου σώματος. Συνδυάζει τα χαρακτηριστικά της ολογραφίας και της ενδοσκοπίας. Είναι 2 τύπων: α. Στη μια μορφή το ολόγραμμα καταγράφεται στο ενδοσκόπιο. β. Χρησιμοποιείται μια εξωτερική συσκευή καταγραφής.

Η ολογραφία στην οφθαλμολογία. Καταγραφή μιας τρισδιάστατης απεικόνισης του ματιού => οποιαδήποτε αμφιβληστροειδής αποσύνδεση η ενδοφθάλμιο ξένο σώμα μπορεί να ανιχνευθεί. Μετρήσεις τοπογραφίας του κερατοειδούς όπως και μετρήσεις των χαρακτηριστικών της επιφάνειας του ( ελαστική επέκταση του κ.χ).

Η ολογραφία στην οδοντιατρική Αρχειοθέτηση οδοντικών αποτυπωμάτων για νομικούς και εγκληματικούς σκοπούς. Οι ορθοδοντικοί παρατηρώντας παλιές και καινούργιες καταγραφές σημειώνουν την πρόοδο των ασθενών τους. Ανέπαφη μέτρηση της κινητικότητας των δοντιών και μέτρηση διαστατικών αλλαγών του ιστού της οδοντοστοιχίας λόγω παραμόρφωσης. Δίνει την τοπογραφία των δοντιών.

Η ολογραφία στην Ωτολογία και την ορθοπεδική. Ωτολογία: Διάδοση των παλμών στα μέρη του εσωτερικού αυτιού όπως είναι ο κοχλίας και η βασική μεμβράνη. Μέτρηση της μορφής της τυμπανικής μεμβράνης και των τρόπων δόνησης της. Ορθοπεδική: Μελέτη της παραμόρφωσης του ανθρώπινου κρανίου. Μελέτη των ορθοπεδικών δομών και μέτρηση πιέσεων που ασκούνται σ’ αυτές.

Βιβλιογραφία 1.Holography and it’s applications. Yu.I.Ostrovsky 2.Fundamentals of Holography. Yu.N.Denisyuk 3.Tomographic images improved by holographic synthesis. Pierino Delvo, Maria Luciana Rizzi 4. Interference imaging and it’s application to material and medical imaging. R.H.Menk 5. Wikipedia 6. www.hologramsuppliers.com 7. www.holokits.com 8. Εφαρμοσμένη Οπτική. Δημήτριος Ζευγώλης 9. Σύγχρονη πειραματική Οπτική. Ευάγγελος Αναστασάκης 10. Ολογραφία και αρχιτεκτονική. Σχολή αρχιτεκτόνων Ε.Μ.Π

ΤΕΛΟΣ