Ένας φυσικός χρησιμοποιεί κυλινδρικό δοχείο με διαστάσεις ύψους 0,250 m και διαμέτρου 0,090 m για την αποθήκευση υγρού ηλίου σε θερμοκρασία 4,22 Κ. Στη θερμοκρασία αυτή ο ρυθμός εξάτμισης είναι 2,09x10 4 J/kg. Ολόκληρο το μεταλλικό δοχείο περιβάλλεται από επιφάνεια που διατηρείται σε θερμοκρασία υγρού αζώτου, 77,3 Κ. Μεταξύ του δοχείου και της επιφάνειας επικρατεί κενό. Υπολογίστε την ποσότητα ηλίου που εξατμίζεται ανά ώρα. Ο συντελεστής εκπομπής του μεταλλικού δοχείου είναι 0,200. Ο μόνος τρόπος μεταφοράς θερμότητας μεταξύ του μεταλλικού δοχείου και της επιφάνειας που το περιβάλλει είναι η ακτινοβολία. Η λανθάνουσα θερμότητα εξάτμισης για το ήλιο είναι Λύση

Ένας φυσικός χρησιμοποιεί κυλινδρικό δοχείο με διαστάσεις ύψους 0,250 m και διαμέτρου 0,090 m για την αποθήκευση υγρού ηλίου σε θερμοκρασία 4,22 Κ. Στη θερμοκρασία αυτή ο ρυθμός εξάτμισης είναι 2,09x10 4 J/kg. Ολόκληρο το μεταλλικό δοχείο περιβάλλεται από επιφάνεια που διατηρείται σε θερμοκρασία υγρού αζώτου, 77,3 Κ. Μεταξύ του δοχείου και της επιφάνειας επικρατεί κενό. Υπολογίστε την ποσότητα ηλίου που εξατμίζεται ανά ώρα. Ο συντελεστής εκπομπής του μεταλλικού δοχείου είναι 0,200. Ο μόνος τρόπος μεταφοράς θερμότητας μεταξύ του μεταλλικού δοχείου και της επιφάνειας που το περιβάλλει είναι η ακτινοβολία. Η λανθάνουσα θερμότητα εξάτμισης για το ήλιο είναι Λύση Η θερμότητα που ρέει προς το κυλινδρικό δοχείο είναι, όπου P είναι η ισχύς της ακτινοβολίας που απορροφάται από το δοχείο που περιέχει το ήλιο. Υπολογίζουμε την ισχύ αυτή χρησιμοποιώντας τον νόμο των Stefan-Boltzmann, λαμβάνοντας υπ΄ όψη ότι

προκύπτει ότι

Επειδή ο συντελεστής εκπομπής είναι e=0,200, η παραπάνω σχέση γίνεται Αντικαθιστούμε τις τιμές που δίνονται

προκύπτει ότι Επειδή ο συντελεστής εκπομπής είναι e=0,200, η παραπάνω σχέση γίνεται Αντικαθιστούμε τις τιμές που δίνονται και η θερμότητα Q είναι ίση προς

προκύπτει ότι Επειδή ο συντελεστής εκπομπής είναι e=0,200, η παραπάνω σχέση γίνεται Αντικαθιστούμε τις τιμές που δίνονται και η θερμότητα Q είναι ίση προς

Λαμβάνοντας υπ’ όψη ότι η λανθάνουσα θερμότητα εξάτμισης για το ήλιο είναι

Λαμβάνοντας υπ’ όψη ότι η λανθάνουσα θερμότητα εξάτμισης για το ήλιο είναι προκύπτει ότι η μάζα του ηλίου που εξατμίζεται ανά ώρα είναι ίση προς

Υπολογίστε την θερμοκρασία της επιφάνειας του ήλιου χρησιμοποιώντας τις παρακάτω πληροφορίες. Η ακτίνα του ήλιου είναι. Η μέση απόσταση Γης-Ήλιου είναι. Η μετρούμενη στην επιφάνεια της Γης σε όλα τα μήκη κύματος ισχύς ανά μονάδα επιφάνειας είναι Θεωρείστε τον ήλιο ως μέλαν σώμα. Λύση.

Υπολογίστε την θερμοκρασία της επιφάνειας του ήλιου χρησιμοποιώντας τις παρακάτω πληροφορίες. Η ακτίνα του ήλιου είναι. Η μέση απόσταση Γης-Ήλιου είναι. Η μετρούμενη στην επιφάνεια της Γης σε όλα τα μήκη κύματος ισχύς ανά μονάδα επιφάνειας είναι Θεωρείστε τον ήλιο ως μέλαν σώμα. Λύση. Η εφαρμογή του Νόμου των Stefan Boltzmann δίνει

Υπολογίστε την θερμοκρασία της επιφάνειας του ήλιου χρησιμοποιώντας τις παρακάτω πληροφορίες. Η ακτίνα του ήλιου είναι. Η μέση απόσταση Γης-Ήλιου είναι. Η μετρούμενη στην επιφάνεια της Γης σε όλα τα μήκη κύματος ισχύς ανά μονάδα επιφάνειας είναι Θεωρείστε τον ήλιο ως μέλαν σώμα. Λύση. Η εφαρμογή του Νόμου των Stefan Boltzmann δίνει Όπου Α είναι η αφετική ικανότητα, δηλαδή ολική ισχύς ανά μονάδα επιφάνειας. Σύμφωνα με την εκφώνηση, το ζητούμενο είναι η ολική ισχύς ανά μονάδα επιφάνειας στη γη Α Ε. Επομένως πρέπει να αναζητήσουμε σχέση μεταξύ Α S και Α Ε. Η σχέση αυτή βρίσκεται εφαρμόζοντας την αρχή διατήρησης της ενέργειας.

Υπολογίστε την θερμοκρασία της επιφάνειας του ήλιου χρησιμοποιώντας τις παρακάτω πληροφορίες. Η ακτίνα του ήλιου είναι. Η μέση απόσταση Γης-Ήλιου είναι. Η μετρούμενη στην επιφάνεια της Γης σε όλα τα μήκη κύματος ισχύς ανά μονάδα επιφάνειας είναι Θεωρείστε τον ήλιο ως μέλαν σώμα. Λύση. Η εφαρμογή του Νόμου των Stefan Boltzmann δίνει Όπου Α είναι η αφετική ικανότητα, δηλαδή ολική ισχύς ανά μονάδα επιφάνειας. Σύμφωνα με την εκφώνηση, το ζητούμενο είναι η ολική ισχύς ανά μονάδα επιφάνειας στη γη Α Ε. Επομένως πρέπει να αναζητήσουμε σχέση μεταξύ Α S και Α Ε. Η σχέση αυτή βρίσκεται εφαρμόζοντας την αρχή διατήρησης της ενέργειας. Όπου R είναι η απόσταση ηλίου-γης. Από την σχέση αυτή προκύπτει

και από τον Νόμο των Stefan-Boltzmann προκύπτει η σχέση

Αντικαθιστώντας τις αριθμητικές τιμές έχουμε