1623-1662 Γάλλος επιστήμονας, φιλόσοφος, και μαθηματικός. Blaise Pascal 1623-1662 Γάλλος επιστήμονας, φιλόσοφος, και μαθηματικός.

Βιογραφικό σημείωμα Επιστημονικό έργο Εφαρμογές στην καθημερινότητάς μας Pascal και Bernoulli

Τα παιδικά του χρόνια Γεννήθηκε το 1623 στην Γαλλία. Γεννήθηκε το 1623 στην Γαλλία. Η μητέρα του πέθανε όταν ήταν πολύ μικρός. Το 1631, μετακόμισαν στο Παρίσι. Ο πατέρας του, Ετιέν Πασκάλ, του απαγόρευσε να μελετήσει μαθηματικά, μέχρι να γίνει 15 χρονών. Ο Μπλέζ άρχισε να μελετά μόνος του γεωμετρία στα 12.

Μπλεζ Πασκάλ, ένα παιδί θαύμα..  Μπλεζ Πασκάλ, ένα παιδί θαύμα.. Ανακάλυψε μόνος του ότι το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου ισούται με δύο ορθές γωνίες. Ο πατέρας του, είδε τα επιτεύγματα του, εντυπωσιάστηκε και αποφάσισε να επιτρέψει στο γιο τη μελέτη μαθηματικών κειμένων. Το πρώτο κείμενο που μελέτησε ο Μπλέζ ήταν το κλασσικό έργο "Στοιχεία" του Ευκλείδη.

Τα πρώτα του βήματα Στα 11 του έγραψε μια πραγματεία πάνω στα ηχητικά κύματα Στα 17 του την πρώτη του επιστημονική εργασία, ένα δοκίμιο με τίτλο ΄΄Essai sur les coniques΄΄, που προκάλεσε την προσοχή ακόμα και του ίδιου του Ντεκάρ (Καρτέσιου).

Εφευρέσεις και ανακαλύψεις Μέσα στη σύντομη ζωή του κατάφερε να αφήσει έντονη σφραγίδα στη φυσική αλλά και στη μαθηματική επιστήμη: Φυσική: Μαθηματικά: Νόμος της υδροστατικής Αρχή του Πασκάλ Φαινόμενο της ανύψωσης του υδραργύρου Το τρίγωνο του Πασκάλ Τα μαγικά τετράγωνα Μαθηματική πιθανοθεωρία Λογισμός Πιθανοτήτων Κατασκευή αριθμομηχανής «Πασκαλίνα».

Πασκαλίνα Κατασκεύασε μια αριθμομηχανή που μπορούσε να κάνει πρόσθεση και αφαίρεση και ονομάστηκε «Πασκαλίνα». Παρόλη την ενασχόλησή του, δεν πέτυχε ως επιχειρηματίας αριθμομηχανών: η μηχανή του δεν έκανε μεγάλες πωλήσεις και, τελικά, σταμάτησε να παράγεται.

Γιάκομπ Μπερνούλι (1655-1705) Σπούδασε θεολογία και έγινε κληρικός. Σπούδασε επίσης μαθηματικά και αστρονομία. Ταξίδεψε στην Ευρώπη (1676-1682) Συνεργάστηκε με τον αδερφό του, Γιόχαν. διατριβή στις υπερβατικές καμπύλες (1696) ισοπεριμετρική ανισότητα (1700)

Το πιο γνωστό του έργο είναι το Ars Conjectandi, το οποίο δημοσιεύτηκε οκτώ χρόνια μετά τον θάνατό του, το 1713 από τον ανεψιό του, Νίκολας. Περιέγραψε τα γνωστά αποτελέσματα της θεωρίας των πιθανοτήτων και της απαρίθμησης, συχνά παρέχοντας εναλλακτικές αποδείξεις. Περιλαμβάνει επίσης την εφαρμογή της θεωρίας πιθανοτήτων σε τυχερά παιχνίδια.

Ο Γιάκομπ Μπερνούλι άνοιξε το δρόμο για τη μελέτη των πιθανοτήτων Ο Γιάκομπ Μπερνούλι άνοιξε το δρόμο για τη μελέτη των πιθανοτήτων. Με αφορμή τις εργασίες του οι Pascal και Fermat συνέχισαν την μελέτη γύρω στο 1650. Μαθηματικό γονίδιο Σελ.148

Αρχή του Πασκαλ Μέσα σε υγρό, το οποίο βρίσκεται σε ηρεμία και δεν μπορεί να συμπιεστεί (περιορισμένο ρευστό), κάθε μεταβολή της πίεσης που ασκείται σ' αυτό διαδίδεται σε ολόκληρη τη μάζα του προς κάθε κατεύθυνση.

Η αρχή του Πασκάλ αφορά όλα τα ρευστά. Δηλαδή, αν με το έμβολο που κλείνει ερμητικά μία φιάλη γεμάτη νερό, πιέσουμε την επιφάνειά του, τότε το νερό εκτοξεύεται με την ίδια ταχύτητα από όλες τις τρύπες. Η αρχή του Πασκάλ αφορά όλα τα ρευστά. http://www.youtube.com/watch?v=laHJcz1WEmE

Εφαρμογές της Αρχής του Πασκάλ Εκμεταλευτήκαμε την αρχη των συγκοινωνούντων δοχείων και την αρχή του Πασκάλ, και κατασκευάσαμε το υδραυλικό πιεστήριο,τους υδραυλικούς γερανούς, τα υδραυλικά φρένα.

Το πείραμα του Torricelli Evangelista Torricelli (1608-1647) Ο Torricelli χρησιμοποίησε υδράργυρο και βασίστηκε σε μια θεωρία για την ισορροπία των υγρών. Γέμισε έναν γυάλινο σωλήνα με υδράργυρο και τον βύθισε σε μια μικρή λεκάνηόπου προϋπήρχε υδράργυρος. Ο υδράργυρος μέσα στον κλειστό γυάλινο σωλήνα κατέβηκε, οπότε πάνω από την ελεύθερη επιφάνειά του δημιουργήθηκε ΚΕΝΟ. http://www.youtube.com/watch?v=GgBE8_SyQCU http://www.youtube.com/watch?v=WtGiHnKPrOk

Ο Πασκάλ ερμήνευται το φαινόμενο Ο υδράργυρος στο σωλήνα ισορροπεί. Στον υδράργυρο ασκούνται δυο δυνάμεις: το βάρος του w και η δύναμη F από τον υδράργυρο του δοχείου F w Το φαινόμενο ερμηνεύεται με την βοήθεια της Αρχής του Πασκάλ. P = F/A

Υδραργυρικό βαρόμετρο Τα σύγχρονα υδραργυρικά βαρόμετρα αποτελούνται από ένα γυάλινο σωλήνα μικρής διατομής, μήκους ενός περίπου μέτρου που περιέχει υδράργυρο. Ο σωλήνας έχει πάνω του υποδιαιρέσεις σε χιλιοστά, οπότε η εκάστοτε μεταβολή της ατμοσφαιρικής πίεσης, μετακινεί την κορυφή του υδραργύρου μέσα στο σωλήνα, και έτσι προκύπτει μέτρηση της πίεσης σε χιλιοστά στήλης υδραργύρου.

Μεταλλικά βαρόμετρα Είναι πρακτικότερα από τα υδραργυρικά, γιατί είναι φορητά, αλλά δεν έχουν την ακρίβεια των υδραργυρικών. Στη μια του επιφάνεια υπάρχει ευαίσθητο μεταλλικό τύμπανο το οποίο συγκρατιέται στη θέση του με ελατήριο. Πάνω στο τύμπανο προσαρμόζεται ο μοχλός που μεταδίνει την κίνηση του στη βελόνα, η οποία κινείται κυκλικά, σε βαθμολογημένο πίνακα. Όταν αυξάνεται η ατμοσφαιρική πίεση, το τύμπανο πιέζεται, ο μοχλός κινείται προς τα έξω και η βελόνα δείχνει τοβαθμό, που είναι ανάλογος με την πίεση,πουδέχεται το τύμπανο.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ 2013-2014 2Ο Π.Π.ΓΕ.Λ. Αθηνών Μηλαίου Δέσποινα Κανταρτζής Στέλιος Γεωργιάδης Νικήτας