Διοίκηση Τραπεζικών & Λοιπών Ιδρυμάτων Παροχής Χρημ/οικονομικών Υπηρεσιών (Bank & Financial Services Management) Διαχείριση Ενεργητικού & Υποχρέωσεων (Asset Liability Management) Παύλος Α. Βλάχος, Ph.D. Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Επιστημών Διοίκησης & Οικονομίας Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου

Χρηματοοικονομική Ενδιαμεσολάβηση (Financial Intermediation) • O Βασικος σκοπός μιας τράπεζας είναι: –Να δέχεται καταθέσεις • Συνήθως είναι βραχυπρόθεσμης φύσης • Χαρακτηρίζονται από σχετικά γρήγορη αλλάγη της τιμής τους (αλλαγές στο επιτόκιο καταθέσεων) –Να παρέχει δάνεια • To χαρτοφυλάκιο δανείων, χαρακτηρίζεται από ποικιλία χρονικής διάρκειας (maturities)-δηλ. δάνεια που έχουν διαφορετική χρονική διάρκεια λήξης • Μείγμα επιτοκίων-τόσο σταθερά όσο και μεταβλητής φύσης

Interest Rate Risk • Τυπικά οι τράπεζες εστιάζουν είτε –Καθαρα εισόδημα από τόκους –Tην τρέχουσα αξία στην αγορά του μετοχικού κεφαλαίου της τράπεζα • Ανάλυση GAP –Μια στατική μέτρηση ρίσκου η οποία συνδέεται με την διαχείριση του καθαρού εισοδήματος από τόκους (net interest income/margin) • Ανάλυση ευαισθησίας κερδοφορίας (earnings sensitivity analysis) –Η ανάλυση ευαίσθησίας κερδοφορίας εστιάζει σε αλλαγές στην κερδοφορία της τράπεζας λόγω μεταβολής στα επίπεδα των επιτοκίων

Interest Rate Risk • Η αλλαγή στο επίπεδο των επιτοκίων επηρρεάζει τόσο το κόστος δανεισμού της τράπεζας όσο και την απόδοση των επενδεδυμένων κεφαλαίων, ουσιαστικά την τρέχουσα αξία της τιμής (Price Risk), των στοιχείων του ενεργητικού (π.χ. Αρνητική σχέση μεταξύ τιμής ομολόγων και μεταβολής επιτοκίων) • Αλλαγές στο επίπεδο των επιτοκιών στην αγορά, σημαίνει οτι η τράπεζα θα πρέπει στο μέλλον να επανεπενδύσει το ενεργητικό της με άλλο επιτόκιο και να χρηματοδοτήσει της δραστηριότητες της (liabilities) με άλλο επιτόκιο • Η ανάλυση GAP, ασχολείται με την επίδραση της αλλαγής των επιτοκίων στο ΝΙΙ και επομένως στο ΝΙΜ

Interest Rate Risk ( Price Risk ) • Αν τα επιτόκια μεταβληθούν στην αγορά η τρέχουσα αξία των assets και των liabilities της τράπεζας θα μεταβληθεί επίσης –Όσο μεγαλύτερη η διάρκεια των assets και των liabilities (duration), τόσο μεγαλύτερη είναι και αλλαγή στις τρέχουσες αξίες από μια δεδομένη αλλαγή στο επίπεδο των επιτοκίων • Duration GAP: Αναλύει την επίδραση της μεταβολής των επιτοκίων στην τρέχουσα αξία της τιμής των assets και liabilities (market value)

Asset/Liability Management • Σκοπός: να ελέγξει την ευαισθησία/ελαστικότητα της απόδοσης της τράπεζας από τις μεταβολές στο επίπεδο των επιτοκίων –Διαχείριση του εισοδήματος και της μεταβλητότητας του (net interest income) –Διαχείριση της τρέχουσας αξίας της τράπεζας (market value/equity: τρέχουσα αξία τράπεζας ισούται με την διαφορά των Assets από τα Liabilities (Ενεργητικό- Υποχρεώσεις) –Η αξία αυτή εξαρτάται από τις μεταβλητότητα των επιτοκίων (interest rate risk) –Απαιτείται η διαχείριση τόσο του ενεργητικού όσο και των υποχρεώσεων

Asset/Liability Management Διαχείριση Μεταβλητότητας Επιτοκίων από την Τράπεζα Έσοδα από Τόκους Έξοδα Τόκων Τρέχουσα αποτίμηση αξίας Ενεργητικού Τρέχουσα αποτίμηση αξίας Υποχρεώσεων Καθαρά Έσοδα από τόκους (Net Interest Margin) Αξία ιδίων κεφαλαίων (Net Worth of Equity) Αξία Τράπεζας, Κερδοφορια, Απόδοση

Asset/Liability Management • Παράγοντες που πρέπει να ληφθούν υπόψιν –Προβλέψεις επιπεδου επιτοκίων (Πολύ δύσκολο και γενικά ενώ πρέπει να γίνεται δεν πρέπει να βασίζεται ο οργανισμός σε αυτές τις προβλέψεις) –Αντιστάθμιση κινδύνου (Γενικά αντί εστίασης σε προβλέψεις μεταβολής επιτοκίων βαρύτητα πρέπει να δίνεται σε χρήση εργαλείων αντιστάθμισης κινδύνου-Hedging) –Ποιά είναι η σύνθεση του χαρτοφυλακίου ενεργητικού και υποχρεώσεων –Ποιός είναι το αποδεκτό επίπεδο ρίσκου που διατίθεται να αναλάβει η τράπεζα;

Τι ακριβώς εννοούμε όταν λέμε Asset/Liability Management • Διαχείριση του NIM (Net Interest Margin) και ουσιαστικά της μεταβλητότητας του • Διαχείριση της αξίας της τράπεζας (market value or equity) • Διαχείριση του κινδύνου επιτοκίων (Interest Rate Risk Management) • Διαχείριση των Ταμειακών ροών που αφορούν το ενεργητικό (δάνεια) και των υποχρεώσεων (καταθέσεις)

ALM (ΔΕΥ-Διαχείριση Ενεργητικού/Υποχρεώσεων) • Net Interest Income (ΝΙΙ)= Interest Income- Interest Expense • Net Interest Margin (ΝΙΜ)=Net Interest Income/Assets • Τόσο το ΝΙΙ όσο και το ΝΙΜ έχουν σημαντική μεταβλητότητα (volatility): H προοπτική της μεταβλητότητας του ΝΙΙ και του ΝΙΜ είναι η ουσία της διαχείρισης κινδύνου επιτοκίων (Interest Rate Risk) • GAP: αποτελεί μια μέτρηση του Interest Rate Risk

MVEQ (Market Value of Equity: προσέγγιση εστίασης στην οικονομική αξία • Ο σκοπός της διοίκησης είναι να μεγιστοποιήσει το MVEQ • MVEQ=MVA (Market Value of Assets)-MVL (Market Value of Liabilities) • Οι αλλαγές στο επίπεδο των επιτοκίων επηρρεάζουν το MVEQ • Οι αλλαγές στο MVEQ, αντανακλούν το επίπεδο του ρίσκου από μεταβολές επιτοκίων (interest rate risk)

Market Value Accounting (Ρευστοποίηση της Τράπεζας) • Πώληση των στοιχείων του ενερητικού • Αποπληρωμή υποχρεώσεων • Διανομή της εναπομείνουσας διαφοράς στους μετόχους

Ορολογία • Market Risk –Η πιθανότητα να έχουμε αλλαγή στην αξία του ενεργητικού και των υποχρεώσεων, λόγω αλλαγής στο επίπεδο των επιτοκίων • Interest Rate Risk –Η πιθανότητα το ΝΙΙ και το ΝΙΜ να έχουν μεταβλητότητα λόγω αλλαγής επιπέδου επιτοκίων –Όταν η αξία του ενεργητικού και του παθητικού αλλάζει δυσανάλογα

Ταμειακές Ροές στο πλαίσιο ΔΕΥ • Πληρωμή μετρητών σε συγκεγκριμένη χρονική στιγμή • Οι πληρωμές αυτές εξαρτώνται από το κεφάλαιο (principal) και από το επιτοκίο –CF=i x $ Principal (ετήσιο) –CF=1/4 x i x $ Principal (τριμηνιαιά πληρωμή) • H διαχείριση ενεργητικου/υποχρεώσεων εστιάζει στην διαχείριση αυτών των ταμειώκών ροων, και στις δύο πλευρές του ισολογισμού

IS Gap Management (Interest Sensitive Gap Management) • H πλεόν δημοφιλής στρατηγική διαχείρισης του Interest rate risk, αποκαλείται IS Gap Management • Οι τεχνικές IS Gap, απαιτούν από την διοίκηση της τράπεζας την ανάλυση της ωριμότητας/διάρκειας και της επανατιμολόγησης (ως αποτέλεσμα αλλαγής των επιτοκίων) των στοιχείων του ενεργητικού και των υποχρεώσεων (που είναι ευαίσθητα σε αλλαγές επιτοκίων-interest sensitive assets and liabilities)

IS Gap Management (Interest Sensitive Gap Management) • H τράπεζα μπορεί να διασφαλισθεί από τον κίνδυνο αλλαγής στα επίπεδα των επιτοκίων εάν φροντίσει να ισχύει η εξής φορμουλα –Αξία των επανατιμολογημένων στοιχείων του ενεργητικου=Αξία επανατιμολογημένων στοιχείων των υποχρεώσεων –Δηλ. Interest-Sensitive Assets=Interest- Sensitive Liabilities (με αυτό το τρόπο τα έσοδα θα αλλάξουν πρός την ίδια κατεύθυνση και κατά το ίδιο ποσό με το κόστος)

IS Gap Management (Interest Sensitive Gap Management) • Τι συμβαίνει όταν η αξία των ευαίσθητων στο επιτόκιο στοιχείων του ενεργητικού είναι διαφορετική από την αξία των στοιχείων των υποχρεώσεων • Interest Sensitive Gap=Interest Sensitive Assets-Interest Sensitive Liabilities

Παραδείγματα Στοιχείων Ενεργητικού & Υποχρεώσεων που Επανατιμολογούνται (repriceable assets and repriceable liabilities) Repriceable Assets • Δάνεια κυμαινόμενου επιτοκίου • Βραχυπρόθεσμα χρεόγραφα κοντά στην ωριμότητα τους (στην λήξη)-αυτά θα δώσουν κεφάλαια που πρέπει να επαναεπενδυθεί με άλλο επιτοκίο πιθανά • Βραχυπρόθεσμα δάνεια στην λήξη τους Non-Repriceable Assets • Μετρητά • Δάνεια σταθερού επιτοκίου • Κτίρια και εξοπλισμός Repriceable Liabilities • Δανεισμός της τράπεζας από αγορές χρήματος (money market borrowings) • Βραχυπρόθεσμες καταθέσεις (money market deposits/το επιτόκιο τους μεταβάλλεται κάθε λίγες μέρες) Non- Repriceable Liabilities • Equity Capital (ίδια κεφάλαια) • Καταθέσεις σε τρεχούμενους λογαριασμούς (χωρίς επιτόκιο ή με σταθερό επιτόκιο

IS Gap Management (Interest Sensitive Gap Management) • Αν τα Interest Sensitive Assets σε κάθε περίοδο αναφοράς/προγραμματισμού (εβδομάδα, μήνα κ.τ.λ.) είναι μεγαλύτερα σε αξία από τα Interest Sensitive Liabilities τότε έχουμε Positive Gap • Positive Gap=Interest Sensitive Assets-Interest Sensitive Liabilities>0->H τράπεζα αυτή λέγεται Asset Sensitive • Παράδειγμα: IS Assets=$500, IS Liabilities=$400, τότε έχουμε Θετικό Χασμα=$100. Αν τα επιτόκια αυξηθούν τότε το NIM της τράπεζας θα αυξηθεί, γιατί τα έσοδα θα αυξηθούν με μεγαλύτερο ρυθμό από τα έξοδα (άρα αύξηση στο ΝΙΙ) • Αν μειωθούν τα επιτόκια, τότε θα έχουμε μείωση των εξόδων μεγαλύτερη από τα έσοδα (η μείωση στα έξοδα θα είναι μικρότερη από την μείωση στα έσοδα)

IS Gap Management (Interest Sensitive Gap Management) • Αν τα Interest Sensitive Assets σε κάθε περίοδο αναφοράς/προγραμματισμού (εβδομάδα, μήνα κ.τ.λ.) είναι μικρότερα σε αξία από τα Interest Sensitive Liabilities τότε έχουμε Negative Gap • Negative Gap=Interest Sensitive Assets- Interest Sensitive Liabilities Η τράπεζα αυτή λέγεται Liability Sensitive

Yield Curve • Τα στοιχεία του Ενεργητικού και των Υποχρεώσεων που είναι Μακροπρόθεσμα, έχουν υψηλότερο επιτόκιο συνήθως • Ο λόγος είναι οτι για μεγαλύτερης διάρκειας συμβόλαια ο κίνδυνος να συμβεί γεγονός/τα που θα οδηγήσουν σε μη αποπληρωμή είναι μεγαλύτερος. Άρα τα μακροπρόθεσμα δάνεια απαιτούν την πληρωμή ένος risk premium για τον κίνδυνο από την μεγαλύτερη χρονική διάρκεια • Οι τράπεζες έχουν συμφέρον για θετική κλίση στην καμπύλη αποδόσεων (yield curve), αφού έχουν στοιχεία του ενεργητικού που είναι μεγαλύτερης ωριμότητας από τα στοιχεία των υποχρεώσεων • Οι τράπεζες έχουν Θετικό Maturity Gap-> η μέση ωριμότητα των assets είναι μεγαλύτερη από την μέση ωριμότητα των liabilities, που σημαίνει οτι τα έσοδα απο τα μακροπρόθεσμα assets θα ξεπερνούν τα έξοδα από τα μικρότερης ωριμότητας στοιχεία των υποχρεώσεων

Μέτρηση του Interest Rate Risk χρησιμοποιώντας ανάλυση GAP • Παράδειγμα: –Μια τράπεζα κάνει ένα δάνειο $10,000, τετραετές καταναλωτικό για αγορά αυτοκινήτου, με σταθερό επιτόκιο 8.5%. Η τράπεζα χρηματοδοτεί αυτό το δάνειο με ενός έτους προθεσμιακή κατάθεση με κόστος 4.5%. Το spread (περιθώριο της τράπεζας είναι αρχικά 4.0%) –Ποιό είναι το ρίσκο της τράπεζας;

Μέτρηση του Interest Rate Risk χρησιμοποιώντας ανάλυση GAP • Παραδοσιακή GAP Analysis GAP t = RSA t -RSL t –RSA t • Rate Sensitive Assets –Εκείνα τα assets τα οποία έρχονται σε ωριμότητα ή θα επανατιμολογηθούν στην χρονική περίοδο t –RSL t • Rate Sensitive Liabilities –Eκείνες οι υποχρεώσεις οι οποίες θα ωριμάσουν ή θα επανατιμολογηθούν στην χρονική περίοδο t

Μέτρηση του Interest Rate Risk χρησιμοποιώντας ανάλυση GAP –Ποιό είναι το ενός έτους GAP της τράπεζας για το δάνειο του αυτοκινήτου • RSA 1yr = $0 • RSL 1yr = $10,000 • GAP 1yr = $0 - $10,000 = -$10,000 • Γιατί η προθεσμιακή κατάθεση ενός έτους είναι rate sensitive; Γιατί θα πρέπει να αποπληρώσω το κεφάλαιο στο δανειστή μου σε ένα έτος. Από την άλλη μεριά ο πελάτης δεν μου έχει δώσει το κεφάλαιο των $10,000, στο τέλος τους χρόνου αλλά θα μου το δώσει στο τέλος των 4 ετών, όπως έχουμε συμφωνήσει. Η τράπεζα θα πρέπει να δανειστει αυτό το ποσο για να καλύψει εκ νέου ανάγκες της με πιθανά άλλο επιτόκιο (# από το 4.5%)

Μέτρηση του Interest Rate Risk χρησιμοποιώντας ανάλυση GAP • GAP: Εστιάζει στην βραχυπρόθεσμη διαχείριση της μεταβολής του NII (interest rate risk)

ΒΗΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ GAP analysis • Ανάπτυξη μηχανισμού προβλέψεων μεταβολής επιτοκίων –Πολύ δύσκολη και επίφοβη δραστηριότητα • Επιλογή μια σειράς από χρονικά διαστήματα (time buckets), κατά τα οποία τα assets και τα liabilities θα επανατιμολογούνται • Ομαδοποίηση των assets και liabilities σε αυτά τα χρονικά διαστήματα • Υπολογισμός τους GAP για κάθε χρονικό διάστημα

Τι καθορίζει την ευαισθησία στα επιτόκια (rate sensitivity) • Ένα στοιχείο του ενεργητικού θεωρείται rate sensitive εάν κατα την διάρκεια του time bucket: –Ωριμάσει –Αποδόσει ένα κομμάτι του κεφαλαίου –Γενικότερα όταν μπορεί να επανατιμολογηθεί • Όταν το επιτόκιο το οποίο επιβάλλεται στο κεφάλαιο συμβατικά (από το συμβόλαιο) αλλάζει κατά την διάρκεια του time bucket

Ποιά είναι τα RSAs και τα RSL • Έχοντας σαν παράδειγμα ένα time bucket 0-90 ημέρες, RSAs και RSLs είναι –Προϊόντα που ωριμάζουν σε αυτό το διάστημα (θα αποδοθεί το κεφάλαιο τους) και άρα αν πρόκειται π.χ. Για δάνειο σε πελάτη πρέπει να επαναπενδυθεί το κεφάλαιο με πιθανά διαφορετικό επιτόκιο από αυτό που ίσχυε στο δάνειο –Προϊόντα κυμαινόμενου επιτοκίου

Παράγοντες που επηρρεάζουν το ΝΙΙ • Αλλαγές στο επίπεδο των επιτοκίων • Αλλαγές στην σύνθεση των στοιχειών του ενεργητικού και των στοιχείων των υποχρεώσεων • Αλλαγές στην ποσότητα/ μέγεθος των assets και των liabilities ($ amount) • Αλλαγές στο spread (δηλαδή στην σχέση μεταξύ των αποδόσεων των assets και του κόστους κεφαλαίου)

Παράγοντες που επιδρούν στο ΝΙΙ Παράδειγμα • Ας δούμε τον ακόλουθο ισολογισμό

Με Βάση τον Προηγούμενο Ισολογισμό να εξετασθούν οι παρακάτω αλλαγές • Μια αύξηση 1% στο επίπεδο των επιτοκίων • Μια μείωση 1% στο spread της τράπεζας (asset yields-interest costs), ώστε το rate των RSAs να είναι 8.5% και το rate των RSLs να είνα 5.5% • Ένας αναλογικός διπλασιασμός του μεγέθους της τράπεζας

Μια αύξηση 1% στο επίπεδο των επιτοκίων Με αρνητικό GAP, περισσότερές υποχρεώσεις απ’οτι στοιχεία του ενεργητικού επανατιμολογούνται>>NII και ΝΙΜ θα μειωθούν

Μια μείωση 1% στο spread της τράπεζας Τα NII και ΝΙΜ μειώνονται με μείωση στο spread

Αλλαγές στην Κλίση της Yield Curve • Εάν τα liabilities είναι βραχυπρόθεσμα και τα assets είναι μακροπρόθεσμα,τότε το spread –Θα μεγαλώσει αν μεγαλώσει η κλίση της καμπύλης απόδοσης (yield curve) –Θα μειωθεί να η κλίση της καμπύλης απόδοσης μειωθεί ή αν αντιστραφεί η τάση της (από upward sloping σε downward sloping)

Διπλασιασμός Μεγέθους Τα NII και GAP διπλασιάζονται ομοίως, όχι όμως και το ΝΙΜ NII and GAP double, but NIM s. Το ρίσκο επίσης

Changes in the Volume of Earning Assets and Interest-Bearing Liabilities • Net interest income varies directly with changes in the volume of earning assets and interest-bearing liabilities, regardless of the level of interest rates

Αλλαγές στην Σύνθεση του Χαρτοφυλακίου & Ρισκο • Για να μειώσει το ρίσκο της μια τράπεζα με αρνητικό GAP, θα πρέπει να αυξήσει τα RSAs (δηλ. τα δάνεια κυμαινόμενου επιτοκίου ή να δώσει δάνεια μικρότερης διάρκειας και γενικά επενδύσεις μικρότερης διάρκειας) ή/και να μειώσει τα RSLs (δηλ. να δανεισθεί με προϊόντα μακροπρόθεσμης διάρκειας, να εκδώσει ομόλογα τα οποία θα ωριμάσουν πιο αργά)

Changes in Net Interest Income are directly proportional to the size of the GAP • If there is a parallel shift in the yield curve: • It is rare, however, when the yield curve shifts parallel –If rates do not change by the same amount and at the same time, then net interest income may change by more or less.

Συνοψη: Αλλαγές στο GAP και στο NII

Measuring Interest Rate Risk with Duration GAP • Economic Value of Equity Analysis –Focuses on changes in stockholders’ equity given potential changes in interest rates • Duration GAP Analysis –Compares the price sensitivity of a bank’s total assets with the price sensitivity of its total liabilities to assess the impact of potential changes in interest rates on stockholders’ equity.

• Duration is a measure of the effective maturity of a security. –Duration incorporates the timing and size of a security’s cash flows. –Duration measures how price sensitive a security is to changes in interest rates. • The greater (shorter) the duration, the greater (lesser) the price sensitivity.

Duration and Price Volatility • Duration as an Elasticity Measure –Duration versus Maturity • Consider the cash flows for these two securities over the following time line

Duration versus Maturity • The maturity of both is 20 years –Maturity does not account for the differences in timing of the cash flows • What is the effective maturity of both? –The effective maturity of the first security is: • (1,000/1,000) x 20 = 20 years –The effective maturity of the second security is: • [(900/1,000) x 1]+[(100/1,000) x 20] = 2.9 years • Duration is similar, however, it uses a weighted average of the present values of the cash flows

Duration versus Maturity Duration is an approximate measure of the price elasticity of demand

Duration versus Maturity • The longer the duration, the larger the change in price for a given change in interest rates.

Measuring Duration • Duration is a weighted average of the time until the expected cash flows from a security will be received, relative to the security’s price –Macaulay’s Duration

Measuring Duration • Example –What is the duration of a bond with a $1,000 face value, 10% annual coupon payments, 3 years to maturity and a 12% YTM? The bond’s price is $

Measuring Duration • Example –What is the duration of a bond with a $1,000 face value, 10% annual coupon payments, 3 years to maturity and a 12% YTM? The bond’s price is $

Measuring Duration • Example –What is the duration of a bond with a $1,000 face value, 10% coupon, 3 years to maturity but the YTM is 5%?The bond’s price is $1,

Measuring Duration • Example –What is the duration of a bond with a $1,000 face value, 10% coupon, 3 years to maturity but the YTM is 20%?The bond’s price is $

Measuring Duration • Example –What is the duration of a zero coupon bond with a $1,000 face value, 3 years to maturity but the YTM is 12%? • By definition, the duration of a zero coupon bond is equal to its maturity

Duration and Modified Duration • The greater the duration, the greater the price sensitivity • Modified Duration gives an estimate of price volatility:

Duration GAP • Duration GAP Model –Focuses on either managing the market value of stockholders’ equity • The bank can protect EITHER the market value of equity or net interest income, but not both • Duration GAP analysis emphasizes the impact on equity

Duration GAP • Duration GAP Analysis –Compares the duration of a bank’s assets with the duration of the bank’s liabilities and examines how the economic value stockholders’ equity will change when interest rates change.

Price Risk • If interest rates change, the value of assets and liabilities also change. –The longer the duration, the larger the change in value for a given change in interest rates • Duration GAP considers the impact of changing rates on the market value of equity

Steps in Duration GAP Analysis • Forecast interest rates. • Estimate the market values of bank assets, liabilities and stockholders’ equity. • Estimate the weighted average duration of assets and the weighted average duration of liabilities. –Incorporate the effects of both on- and off- balance sheet items. These estimates are used to calculate duration gap. • Forecasts changes in the market value of stockholders’ equity across different interest rate environments.

Weighted Average Duration of Bank Assets • Weighted Average Duration of Bank Assets (DA) –Where • w i = Market value of asset i divided by the market value of all bank assets • Da i = Macaulay’s duration of asset i • n = number of different bank assets

Weighted Average Duration of Bank Liabilities • Weighted Average Duration of Bank Liabilities (DL) –Where • z j = Market value of liability j divided by the market value of all bank liabilities • Dl j = Macaulay’s duration of liability j • m = number of different bank liabilities

Duration GAP and Economic Value of Equity • Let MVA and MVL equal the market values of assets and liabilities, respectively. • If: and Duration GAP • Then: • where y = the general level of interest rates

Duration GAP and Economic Value of Equity • To protect the economic value of equity against any change when rates change, the bank could set the duration gap to zero:

Calculating DGAP • DA –($683/$974)* ($191/$974)*4.97 = 2.86 • DA –($614/$906)* ($292/$906)*2.80 = 1.58 • DGAP – ($906/$974) * 1.58= 1.36 years • What does 1.36 mean? –The average duration of assets is greater than the average duration of liabilities, thus asset values change by more than liability values.

Change in the Market Value of Equity • In this case:

Positive and Negative Duration GAPs • Positive DGAP –Indicates that assets are more price sensitive than liabilities, on average. • Thus, when interest rates rise (fall), assets will fall proportionately more (less) in value than liabilities and EVE will fall (rise) accordingly. • Negative DGAP –Indicates that weighted liabilities are more price sensitive than weighted assets. • Thus, when interest rates rise (fall), assets will fall proportionately less (more) in value that liabilities and the EVE will rise (fall).

An Immunized Portfolio • To immunize the EVE from rate changes in the example, the bank would need to: –decrease the asset duration by 1.42 years or –increase the duration of liabilities by 1.54 years –DA / ( MVA/MVL) = 1.42 / ($920 / $1,000) = 1.54 years

Διοίκηση Τραπεζικών & Λοιπών Ιδρυμάτων Παροχής Χρημ/οικονομικών Υπηρεσιών (Bank & Financial Services Management) Διαχείριση Ενεργητικού & Υποχρέωσεων (Asset Liability Management) Παύλος Α. Βλάχος, Ph.D. Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Επιστημών Διοίκησης & Οικονομίας Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου