Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής WDM Τεχνολογία CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων Εισαγωγή Οπτική ίνα / οπτικό δίκτυο Περιγραφή Μετάδοση δεδομένων WDM τεχνολογία Αρχιτεκτονική & βασική ιδέα DWDM τεχνολογία CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

Φυσικό Επίπεδο Δικτύων Οι οπτικές ίνες αφορούν το πρώτο επίπεδο του μοντέλου OSI Με βάση την εξέλιξη των τεχνολογιών είναι δυνατή η ακόλουθη κατηγοριοποίηση των δικτύων: δίκτυα με καλώδια χαλκού ή τεχνολογίες μικροκυµάτων (π.χ. Ethernet, ∆ορυφόροι κ.α.) δίκτυα με συνδυασμό καλωδίων χαλκού και οπτικών ινών. Οι λειτουργίες δρομολόγησης γίνονται σε ηλεκτρική μορφή και η μεταφορά των δεδομένων µε τη χρήση οπτικών σημάτων. Τα δίκτυα τρίτης γενιάς όπου χρησιμοποιούνται οπτικές, ίνες Οι λειτουργίες δρομολόγησης και μεταφοράς δεδομένων γίνονται µε βάση την οπτική τεχνολογία, χωρίς καμιά ενδιάμεση μετατροπή των σημάτων σε ηλεκτρική μορφή. Μεγάλη αύξηση του παρεχόµενου bandwidth. CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων Μετάδοση Σήματος Ένα οπτικό σύστημα μετάδοσης έχει τρία στοιχεία την πηγή φωτός, το μέσο μετάδοσης και τον ανιχνευτή. Συμβατικά ένας παλμός φωτός αντιστοιχεί στο bit 1, ενώ η απουσία φωτός στο bit 0. Το μέσο μετάδοσης είναι µία εξαιρετικά λεπτή ίνα γυαλιού. Ο ανιχνευτής δημιουργεί έναν ηλεκτρικό παλμό όταν πέφτει πάνω του φως. Συνδέοντας µια πηγή φωτός στο ένα άκρο οπτικής ίνας και έναν ανιχνευτή στο άλλο, δημιουργείται ένα µονοκατευθυντικό σύστημα μετάδοσης δέχεται ένα ηλεκτρικό σήμα, το μετατρέπει σε παλμούς φωτός και το μεταδίδει, ενώ στο τέλος το μετατρέπει σε ηλεκτρικό σήμα στη λήψη. CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων Οπτική ίνα Μια οπτική ίνα αποτελείται από µία δέσμη γυάλινων νηµάτων(fibers), κάθε µία από τις οποίες είναι ικανή να μεταδίδει μηνύματα διαµορφωµένα σε κύματα φωτός. Οι οπτικές ίνες έχουν αρκετά πλεονεκτήματα σε σχέση µε τα παραδοσιακά μέσα: μεγαλύτερο εύρος ζώνης (bandwidth) και κατά συνέπεια να μπορούν να μεταφέρουν περισσότερες πληροφορίες επηρεάζονται λιγότερο από παρεμβολές από ότι τα μεταλλικά καλώδια είναι πιο λεπτές και πιο ελαφρές μπορούν να μεταδώσουν δεδομένα σε ψηφιακή αντί για αναλογική μορφή. CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

Οπτική Ίνα / Οπτικό δίκτυο Τι είναι μια οπτική ίνα Πυρήνας εγκλωβίζει τις ακτίνες φωτός Επικάλυψη Περίβλημα Οπτικό σήμα στον πυρήνα Αποτελείται από: Γυαλί ή Πλαστικό Bit Error Rate Core Cladding Coating CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

Οπτική Ίνα / Οπτικό δίκτυο Μετάδοση Οφείλεται στην ανάκλαση του σήματος Δείκτης διάθλασης εξωτερικού υλικού > Δείκτη διάθλασης εσωτερικού Γωνία πρόσπτωσης της ακτίνας > της οριακής τιμής -> (οπτικές ίνες μικρού διαμετρήματος) Δημιουργία φωτεινής δέσμης Laser LED (light emitting diode) Συνεπώς, μια ακτίνα φωτός προσπίπτουσα µε γωνία ίση ή μεγαλύτερη της οριακής τιμής παγιδεύεται εντός της ίνας. Με αυτό τον τρόπο η ακτίνα μπορεί να διαδοθεί για πολλά χιλιόμετρα, µε σχεδόν μηδενική απώλεια. CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

Οπτική Ίνα / Οπτικό δίκτυο Laser μέθοδος Μεγάλη ισχύς εκπομπής Υψηλό Bit rate Στενή δέσμη φωτός Χρήση και σε μονότροπη και σε πολύτροπη οτπική ίνα LED Χαμηλότερο κόστος Μεγαλύτερη διάρκεια ζωής Μικρή ευαισθησία στην θερμοκρασία CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

Οπτική Ίνα / Οπτικό δίκτυο Πολύτροπη οπτική ίνα Διάμετρος: 50, 62,5, 100 μm Ανάκλαση ακτινών οπτικού σήματος με διαφορετικές γωνίες Μείωση της διαμέτρου -> μείωση «δρόμων διάδοσης» Μονότροπη οπτική ίνα Διάμετρος = μήκος κύματος εκπεμπόμενου σήματος Step index, graded index Ανάλογα με μείωση δείκτη διάθλασης CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

Οπτική Ίνα / Οπτικό δίκτυο CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

Οπτική Ίνα / Οπτικό δίκτυο Ν = (ΒΤxLT)/BxL Ν αριθμός ενισχυτών Β bits pes second χωρίς ενίσχυση σε απόσταση L χιλιομέτρων Εξασθένηση του φωτός Η δύναµη του σήµατος είναι PT και αποδίδεται από τη συνάρτηση P(l), η ισχύς σε απόσταση l τότε αυτή θα πρέπει να αποδίδεται P(l)=a(l)xPT Εξασθένηση (dB) = 10log10(ισχύς μετάδοσης/ ισχύς λήψης) 2 περιοχές μήκους κύματος (1.3µm και 1.55µm) µε εύρος παραθύρου 100nm και 150nm αντίστοιχα. Αν συσχετιστεί αυτό µε τη ταχύτητα του φωτός τότε η μετάδοση από το πρώτο παράθυρο είναι 16THz, δηλαδή περίπου 8ΤBs πληροφορίας. CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων Διάχυση σήματος η διάχυση του φωτεινού σήµατος µας αναγκάζει να υποτετραπλασιάσουµε την χωρητικότητα. ταχύτητα φωτός c=3X108 m/s. Το φως μπορεί επίσης να ταξιδεύει μέσα σε οποιοδήποτε διαφανές υλικό, αλλά η ταχύτητά του θα είναι μικρότερη από ότι στο κενό. Ο λόγος της ταχύτητας στο κενό προς την ταχύτητα στο μέσα το υλικό ονομάζεται δείκτης διάθλασης. CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

Οπτική Ίνα / Οπτικό δίκτυο Οπτικοί Δέκτες Παθητικοί Πλεονέκτημα: Επιτυγχάνουν υψηλή ανάλυση Μειονεκτήματα: Σημαντικές απώλειες, μεγάλος χρόνος συντονισμού (αποτελούνται από μηχανικά στοιχεία) Ενεργοί και Διόδου laser Συντονίζονται με μεγαλύτερες ταχύτητες Μικρότερη ανάλυση Οπτικοί ενισχυτές (optical amplifiers) Αναγέννηση οπτικών σημάτων χωρίς ανάγκη οπτικο – ηλεκτρονικών μεταλλακτών CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

Οπτική Ίνα / Οπτικό δίκτυο UV IR Visible 850 nm 980 nm 1310 nm 1480 nm 1550 nm l 125 GHz/nm 1625 nm Ωφέλιμο οπτικό εύρος ζώνης = 30THz, σε μήκη κύματος από 1,2 έως 1.6 μm CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων Αρχή Λειτουργίας WDM Σε κάθε οπτική ίνα το οπτικό σήµα που διαδίδεται έχει μια συγκεκριμένη συχνότητα. Είναι δυνατόν από την ίδια ίνα να περάσουν περισσότερα του ενός διαφορετικά σήματα διαφορετικής συχνότητας (λ) (διαφορετικού χρώματος) όπου το καθένα να αντιπροσωπεύει και µία ροή δεδομένων Η πολυπλεξία μήκους κύματος είναι η τεχνική μετάδοσης πληροφορίας μέσα από οπτική ίνα η οποία επιτρέπει την παράλληλη μετάδοση bits CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων WDM Ανάγκη για πολυπλεξία FDM TDM WDM Πολυπλεξία φωτεινών ακτίνων με διαφορετικά μήκη κύματος μέσα από 1 οπτική ίνα Πολλαπλάσιο εύρος ζώνης Πολλαπλές ιδεατές οπτικές ίνες Εκχώρηση σε κάθε οπτικό σήμα ενός συγκεκριμένου μήκους κύματος λ CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων WDM ενίσχυση σήματος επίτευξη οπτικής επικοινωνίας σε αποστάσεις παραπάνω από κάποια τέτοια απόσταση είναι η ενίσχυση του σήματος µέσω μιας οπτικοηλεκτρονικής διαδικασίας. απαιτείται η μετατροπή του οπτικού σήµατος, µε χρήση ενός οπτικού ανιχνευτή (light detector), σε ηλεκτρικό το οποίο ενισχύεται και έπειτα ξαναμετατρέπεται σε οπτικό µέσω ενός laser. ∆υστυχώς όµως οι οπτικοί ανιχνευτές (που υπήρχαν) δεν μπορούσαν να διακρίνουν οπτικά σήµατα διαφορετικών μηκών κύματος έτσι ώστε να είναι δυνατή η ενίσχυση καθενός σήματος ξεχωριστά. Λύση σε αυτό το πρόβλημα έδωσε µια τεχνική που καθιστά δυνατή την ενίσχυση του οπτικού σήματος κατευθείαν χωρίς να απαιτείται η μετατροπή του πρώτα σε ηλεκτρικό. = οπτική ενίσχυση ερβίου «erbium-doped optical amplifier» CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

οπτική ενίσχυση ερβίου Το εξασθενηµένο οπτικό σήμα εισόδου διεγείρει τα ιονισμένα άτομα ερβίου που βρίσκονται στην έξοδο της οπτικής ίνας τα οποία µε την σειρά τους εκπέμπουν οπτικό σήμα στο ίδιο μήκος κύματος µε την ακτινοβολία που τα διέγειρε. Συνεπώς η τεχνική αυτή διατηρεί το μήκος κύματος του σήματος Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ενίσχυση σημάτων διαφορετικών μηκών κύματος που ταξιδεύουν παράλληλα στην ίδια οπτική ίνα. Αλυσίδες τέτοιων οπτικών ενισχυτών μπορούν να συνδυαστούν για την διάδοση του οπτικού σήµατος διαμέσου ίνας για χιλιάδες χιλιόμετρα. Επιπλέον οι οπτικοί ενισχυτές δουλεύουν ικανοποιητικά στο κοµµάτι εκείνο του φάσματος στο οποίο λειτουργούν τα συστήματα οπτικών ινών. CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων WDM Στα δύο άκρα της οπτικής ίνας απαιτούνται κάποιες διατάξεις οι οποίες θα διαχωρίζουν τα οπτικά σήματα διαφορετικών μηκών κύματος. διαφορικά φίλτρα ή δικτυώµατα περίθλασης Τα πρώτα όμως παρουσιάζουν ατέλειες όταν τα πολυπλεγµένα μήκη κύματος είναι πολλά και τα διαφορετικά μήκη κύματος κοντά. αντίστοιχα τα δικτυώµατα περίθλασης μπορούν να διαχωρίσουν παράλληλα πολλά μήκη κύματος µε σχετικά απλές διατάξεις και εξοπλισμό. Η λειτουργία τους στηρίζεται στην εξής ιδιότητα, όταν τα οπτικά σήματα προσπίπτουν πάνω στο δικτύωµα περιθλώνται κατά µία γωνία η οποία εξαρτάται από το μήκος κύματος τους. CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων WDM τεχνολογία Η ποιότητα και ο τρόπος κατασκευής του δικτυώµατος αποτελούν βασικά στοιχεία της τεχνολογίας πολύπλεξης. ο αριθμός των αυλακιών πάνω στο δικτύωµα καθορίζει σημαντικά και τον αριθμό των διαφορετικών καναλιών που μπορούν να πολυπλεχτούν. ένα καλά κατασκευασμένο δικτύωµα παρουσιάζει μικρότερες απώλειες και μειώνει το φαινόμενο της πόλωσης Το μέρος του φάσματος που χρησιμοποιείται στην τεχνολογία WDM είναι δυο παράθυρα στις περιοχές γύρω από τα 1300nm και στα 1550 nm στο πρώτο υπάρχει η ελάχιστη διασπορά στο δεύτερο αντίστοιχα έχουμε την ελάχιστη εξασθένιση. Σε καθένα μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένα εύρος ζώνης γύρω στα 15.000 Ghz (100nm που μπορούν να οριστούν γύρω στα 3000 διαφορετικά κανάλια µε διαφορά μεταξύ τους 0.03 nm) CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

(Multiple Wavelengths) WDM Δίκτυα WDM Ασφάλεια Αξιοπιστία Υψηλή χωρητικότητα Μικρή απώλεια ισχύος Διαφάνεια πρωτοκόλλων Single Fiber (Multiple Wavelengths) l1 l2 ln CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων WDM Οπτικές ίνες Συσκευές ακτίνων laser Οπτικοί ενισχυτές (optical amplifiers) Συσκευές φωτοανίχνευσης (photodetectors) Οπτικοί πολυπλέκτες ελεγχόµενης πολύπλεξης (add/drop optical multiplexers) Οπτικοί αποπολυπλέκτες (optical demultiplexers). Οπτικά στοιχεία διασύνδεσης (optical cross-connect components). CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων WDM CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων WDM Οπτικοί ενισχυτές Ενίσχυση σήματος Οπτικός ενισχυτής σταθεροποιημένου Ερβίου Συσκευές φωτοανίχνευσης Θετικές- εσωτερικές φωτοδίοδοι (PIN photodiodes) Αντίστροφη λειτουργία από τα LED Χαμηλό κόστος και αξιοπιστία Φωτοδιόδους χιονοστιβάδας (APD photodiodes) Μετατροπή φωτεινού σήματος σε ηλεκτρόνια (ενίσχυση) Υψηλή ακρίβεια και ευαισθησία CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων WDM Πολυπλέκτες / αποπολυπλέκτες Συνδυάζει διαφορετικά σήματα (σε διαφορετικό μήκος κύματος) στην ίδια οπτική ίνα Αντίστροφα ο αποπολυπλέκτης Τεχνολογίες Διηλεκτρικά φίλτρα λεπτού φίλμ Οπτικά φράγματα περιθλάσεως Συνήθως παθητικά στοιχεία Δεν χρειάζονται ηλεκτρική παροχή CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων WDM Διασύνδεση οπτικών ινών Τερματισμός σε ακροδέκτες και βισμάτωση σε πρίζες ινών 10-20% απώλεια φωτός Μηχανική ένωση των 2 μερών (σε ειδική θήκη) 10% απώλεια φωτός Διόδευση φωτός και διορθώσεις μέσω «ευθυγράμμισης» Σύντηξη των 2 μερών Καλύτερο αποτέλεσμα, μικρή απώλεια φωτός CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων WDM Διαχείριση εύρους ζώνης σε τοπικά δίκτυα Single hop Multi hop Τα multi-hop δίκτυα στηρίζονται στην χρήση ενδιάμεσων συστατικών σταθερά συντονισµένων ή συντονιζόµενων µε αργό ρυθμό Το κύριο πλεονέκτημα είναι ότι ο κάθε κόμβος χρειάζεται να έχει πρόσβαση σε ένα μικρό αριθμό καναλιών Ωστόσο το κάθε πακέτο πρέπει να ταξιδέψει από ένα ή περισσότερους ενδιάμεσους σταθμούς από τους οποίους εισάγεται χρονική καθυστέρηση και επιπλέον απαιτείται επιπρόσθετος μηχανισμός δρομολόγησης. Πρωτόκολλα διαχείρισης σε LAN Τυχαία προσπέλαση ALOHA, slotted ALOHA, CSMA/CD Ανάθεση σχισμής (slots) Εντοπισμός καναλιού πριν την εκπομπή CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων DWDM Πυκνή πολύπλεξη στο πεδίο του μήκους κύματος Επέκταση της WDM τεχνολογίας Περισσότερα κανάλια Μεγαλύτερη χωρητικότητα σε εύρος ζώνης συστήματα WDM μπορούν να μεταδώσουν μέχρι 24 κανάλια αλλά στο μέλλον 128 Ταχύτητες από 2,5 έως 10Gbps ανά σήμα Μήκη κύματος φωτός πολύ κοντά μεταξύ τους 100GHz Χρήση DFB laser επικεντρωμένα σε συγκεκριμένα μήκη κύματος CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων DWDM Μεταφορά δεδομένων μέσα από οπτικές ίνες για την υλοποίηση σχεδίων όπως το Gigabit Internet. Το αποτέλεσμα αυτής της διαδικασίας είναι η αύξηση του συνολικού ρυθμού μεταφοράς δεδομένων ανά οπτική ίνα, που προκύπτει από την άθροιση των ρυθμών μεταφοράς κάθε σήματος διαφορετικού μήκους κύματος. Με τα σημερινά δεδομένα είναι δυνατή η πολυπλεξία 40 τέτοιων σημάτων σε μια και µόνο οπτική ίνα, κάθε ένα από τα οποία μπορεί να μεταφέρει δεδομένα µε ρυθμό 10 Gb/s, κάτι που οδηγεί σε συνολικό ρυθμό μεταφοράς δεδομένων ίσο µε 400 Gb/s. Σε πειραματικό, μάλιστα, επίπεδο έχουν επιτευχθεί ρυθμοί μεταφοράς δεδομένων της τάξης των Tb/s. CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων DWDM - Ιστορία Αρχικά WDM (late 80s) 2 διακριτά μήκη κύματος (1310, 1550nm) “Second generation” WDM (early 90s) 2-8 κανάλια σε 1550nm 400+ GHz spacing DWDM systems (mid 90s) 16 - 40 κανάλια σε 1550nm 100 to 200 GHz spacing Επόμενης γενιάς DWDM systems 64 - 160 κανάλια σε 1550nm 50 and 25 GHz spacing CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων DWDM Υλοποίηση DWDM συστημάτων Μονής κατεύθυνσης 2 οπτικές ίνες για διπλής κατεύθυνσης μετάδοση Διπλής κατεύθυνσης Διαμοίραση συχνοτήτων για μετάδοση ανά κατεύθυνση Uni -directional l 1 l 3 l 5 l 7 Fiber l 2 l 4 l 6 l 8 Bi -directional l 5 l 6 l 7 l 8 Fiber l 1 l 2 l 3 l 4 CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων DWDM – Αρχιτεκτονική Αρχιτεκτονική συστημάτων Εξοπλισμός υλοποίησης της τεχνολογίας ανεξάρτητος από τον υπόλοιπο δικτυακό εξοπλισμό Έξοδος = τυποποιημένες οπτικές διεπαφές Ανεξαρτησία από εξοπλισμό και κατασκευαστή Ολοκλήρωση της τεχνολογίας DWDM σε ενεργές δικτυακές συσκευές (ΑΤΜ, SDH, IP routers) Ο εξοπλισμός παρέχεται σαν modules των συσκευών CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

DWDM- κόστος υλοποίησης Επιτυχία νέας τεχνολογίας συντελεστής απόδοση / κόστος και πιο γρήγορη. Η τεχνολογία DWDM αναπτύχθηκε πριν αρκετά χρόνια έδινε τη δυνατότητα για τη µεταφορά περισσότερων δεδοµένων γρηγορότερα και φθηνότερα. Σήµερα, η υλοποίηση της είναι γεγονός και προσφέρει: τη δυνατότητα να αναβαθµιστούν οι οπτικές συνδέσεις µε κόστος μόλις το 1/3 σε σχέση µε την κλασική μέθοδο πρόσθεσης νέων οπτικών ινών. Το κόστος αναµένεται να µειωθεί και άλλο: η τεχνολογία των lasers και των οπτικών ενισχυτών είναι ακόμα νέα και συνεχώς θα βελτιώνεται µε αποτέλεσμα να υποχωρούν οι τιμές στα συστήματα προτελευταίας γενιάς. CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων Πλεονεκτήματα DWDM η δυνατότητα για πολλαπλασιασμό του εύρους ζώνης που παρέχεται από μια οπτική ίνα για την ενίσχυση του οπτικού σήματος (να διανύσει αποστάσεις μεγαλύτερες από 65 –70 km), δεν απαιτούνται πλέον οι κλασικές οπτικοηλεκτρονικές διατάξεις αλλά γίνεται χρήση οπτικού ενισχυτή λειτουργεί το ίδιο ανεξάρτητα από τον αριθμό των διαφορετικών μηκών κύματος και το bit rate που έχουν τα σήματα DWDM τεχνολογία ιδιαίτερα ελκυστική για τους μεγάλους παρόχους η χρήση της τεχνολογίας WDM προσφέρει την δυνατότητα για εύκολη αναβάθμιση της υποδομής (δημιουργία μιας νέας εικονικής ίνας) CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων Ερωτήσεις- Απορίες? Ευχαριστώ CEID - Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων