… όταν η ταχύτητα αλλάζει Μεταβολή της Ταχύτητας - “Επιτάχυνση”

Η μεταβολή της ταχύτητας … + Ορίζω αυθαίρετα θετική φορά π.χ δεξιά Ότι κοιτάζει δεξιά «διώχνω» το βελάκι και βάζω + Ότι κοιτάζει αριστερά «διώχνω» το βελάκι και βάζω - Αντικαθιστώ στις σχέσεις μόνο τα μέτρα των μεγεθών Ερώτηση 2 (σχεδιασμός μεταβολής ταχύτητας) και ερώτηση 3 (αλλαγή κατεύθυνσης κίνησης)

: Διανυσματική αφαίρεση Η μεταβολή της ταχύτητας … + Ερώτηση 2 (σχεδιασμός μεταβολής ταχύτητας) και ερώτηση 3 (αλλαγή κατεύθυνσης κίνησης)

: Διανυσματική αφαίρεση + υ1 =2m/s υ2 =8m/s Το μέτρο της ταχύτητας αυξάνει

: Διανυσματική αφαίρεση + υ1 =8m/s υ2 =2m/s Το μέτρο της ταχύτητας μειώνεται

: Διανυσματική αφαίρεση + υ1 =2m/s υ2 =8m/s Το μέτρο της ταχύτητας αυξάνεται

: Διανυσματική αφαίρεση + υ1 =8m/s υ2 =2m/s Το μέτρο της ταχύτητας μειώνεται

Επιτάχυνση Διανυσματικό μέγεθος Δείχνει προς τα πού, αλλά και πόσο γρήγορα αλλάζει η ταχύτητα Μονάδα: m/s2 Έλεγχος ερώτησης 4. Ερώτηση 5.

Επιτάχυνση - Κίνηση Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας: «επιτάχυνση» Όταν το μέτρο της ταχύτητας αυξάνεται: «Επιταχυνόμενη κίνηση» ελαττώνεται: «Επιβραδυνόμενη κίνηση» Ερωτήσεις 6-7-8 (σύνοψη – εμπέδωση)

Επιτάχυνση – Κίνηση α Δu

Μεταβαλλόμενη Κίνηση σε μία διάσταση Ευθύγραμμη Ομαλά Επιταχυνόμενη Ευθύγραμμη Ομαλά Επιβραδυνόμενη

Διανυσματική πρόσθεση Η τελική ταχύτητα κίνησης του οχήματος εξαρτάται από την ταχύτητα που έχει αρχικά και την επιτάχυνση που αποκτάει: Έλεγχος της 5ης ερώτησης του Φ.Ε.4. Διανυσματική πρόσθεση

Μελέτη της χρονικής εξίσωσης της ταχύτητας… Αν το αντικείμενο είχε ταχύτητα σταθερού μέτρου υαρχ , κάθε χρονική στιγμή θα ίσχυε: υ = υαρχ Όμως έχει επιτάχυνση μέτρου α, που μεταβάλλει την τιμή της ταχύτητας κατά Δυ: Δυ = α·Δt Ερώτηση 6

Άρα… Μετά από τον χρόνο Δt, η ταχύτητα του θα είναι η αρχική, συν αυτό που «κέρδισε» ή «έχασε»! ή αλλιώς, +

Πρόσημα…: Το πρόσημο της επιτάχυνσης δηλώνει την φορά της σε σχέση με την αρχική ταχύτητα. Όταν : Το μέτρο της ταχύτητας αυξάνεται και το αντικείμενο επιταχύνεται (Α&Β) Όταν : Το μέτρο της ταχύτητας ελαττώνεται και το κινητό επιβραδύνεται μέχρι να σταματήσει… (Γ&Δ). (Α) (Β) (Γ) (Δ) + Ερωτήσεις 7,8

Μετατόπιση Όταν το αντικείμενο κινείται με ταχύτητα που αλλάζει, διανύει σε ίσους χρόνους, διαφορετικές αποστάσεις. Δηλαδή η απόσταση που διανύει δεν είναι ανάλογη του χρόνου! Έλεγχος ερώτησης 9 του Φ.Ε.4.

Η εξίσωση της μετατόπισης Αν είχε σταθερή ταχύτητα υαρχ (προς τα δεξιά): , σε χρονική διάρκεια Δt θα μετατοπίζονταν κατά : Όταν όμως επιταχύνεται (έστω α προς τα δεξιά) η μετατόπιση θα είναι μεγαλύτερη, Δx = Δx1 + ½ α·Δt2 ή, αν επιβραδύνεται (έστω α προς τα αριστερά), μικρότερη: Δx = Δx1 - ½ α·Δt2 Άρα: + Ερωτήσεις 10, 11 του Φ.Ε.4.

Συνοπτικά… Ευθύγραμμη Ομαλά Μεταβαλλόμενη Κίνηση είναι: η κίνηση με σταθερή επιτάχυνση Το μέτρο της ταχύτητας: …μεταβάλλεται (αυξάνεται ή ελαττώνεται) με σταθερό ρυθμό. θετική φορά προς τα δεξιά Η μετατόπιση: …δεν μεταβάλλεται με σταθερό ρυθμό. Παρατήρηση: Στις προηγούμενες εξισώσεις έχουμε λάβει υπόψη τη φορά και αναφερόμαστε μόνο στα μέτρα των διανυσματικών μεγεθών.

Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση Διαγράμματα Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση Απάντηση στην ερώτηση 1 του Φ.Ε.5.

Διάγραμμα Επιτάχυνσης – Χρόνου Η επιτάχυνση είναι σταθερή (κάθε στιγμή έχει την ίδια τιμή). Π.χ. t = 1s, α = 2m/s2 t = 2s, α = 2m/s2 t = 3s, α = 2m/s2 ……… Προσομοίωση διαγραμμάτων αν χρειαστεί (κλικ στον τίτλο)

Διάγραμμα Ταχύτητας – Χρόνου Αν η ταχύτητα αυξάνεται με σταθερό ρυθμό… Σε ίσους χρόνους συμβαίνουν ίσες μεταβολές στην ταχύτητα (… η ταχύτητα μεταβάλλεται με σταθερό ρυθμό). Η κλίση του διαγράμματος: Το εμβαδόν που ορίζει το διάγραμμα με τον άξονα του χρόνου: Εμβαδόν =Δx (μετατόπιση για το χρονικό διάστημα 1s έως 2 s) Απάντηση 2ης ερώτησης Φ.Ε.5. Προσομοίωση διαγραμμάτων αν χρειαστεί

Διάγραμμα Ταχύτητας – Χρόνου Αν η ταχύτητα ελαττώνεται με σταθερό ρυθμό… Η κλίση του διαγράμματος: Το εμβαδόν που ορίζει το διάγραμμα με τον άξονα του χρόνου: Εμβαδόν =Δx

Διάγραμμα Θέσης – Χρόνου Σε ίσους χρόνους Δt διανύονται διαφορετικές αποστάσεις Δx και η κλίση του διαγράμματος (…ταχύτητα) αλλάζει συνεχώς. x Δx Δt t Προσομοίωση διαγραμμάτων αν χρειαστεί..

Διάγραμμα Θέσης – Χρόνου (xαρχ =0, tαρχ=0)

Διάγραμμα Θέσης – Χρόνου (xαρχ =0, tαρχ=0)

Συνοπτικά… Στην ευθ. ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση, u>0 και α>0 Στην ευθ. ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση, u>0 και α>0 τα διαγράμματα των μεγεθών α, v, x έχουν την μορφή: Ερωτήσεις 3-4 του φύλλου εργασίας 5.

Στην ευθ. ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση u>0 και α<0 Ερωτήσεις 6-7-8, επιβεβαίωση με την προσομοίωση.

Προς τα πού αλλάζει η ταχύτητα… Έλεγχος της απάντησης στην ερώτηση 3. Ερώτηση 4. Η μεταβολή της ταχύτητας μπορεί να δείξει ακόμα και την αλλαγή της διεύθυνσης κίνησης