Applied Econometrics Second edition Dimitrios Asteriou and Stephen G. Hall

Ψευδομεταβλητές 1. H φύση των ποιοτικών πληροφοριών 2. Η χρήση ψευδομεταβλητών 3. Ειδικές περιπτώσεις ψευδομεταβλητών 4. Ψευδομεταβλητές με πολλαπλές κατηγορίες 5. Έλεγχοι δομική σταθερότητας

Στόχοι μαθήματος 1. Κατανόηση των διάφορων μορφών της πιθανής λανθασμένης εξειδίκευσης στο CLRM. 2. Εκτίμηση της σημασίας και γνώση των συνεπειών της παράλειψης σημαντικών μεταβλητών στο CLRM. 3. Διάκριση του ευρύ φάσματος των συναρτησιακών μορφών και κατανόηση της έννοιας και ερμηνείας των συντελεστών. 4. Κατανόηση της σημασίας των σφαλμάτων μέτρησης στα δεδομένα. 5. Εκτέλεση ελέγχων λανθασμένη εξειδίκευσης με χρήση οικονομετρικού λογισμικού. 6. Κατανόηση της έννοιας των ένθετων και μη-ένθετων μοντέλων. 7. Εξοικείωση με την έννοια της εξόρυξης δεδομένων και επιλογή του κατάλληλου οικονομετρικού μοντέλου.

Η φύση των ποιοτικών πληροφοριών Μερικές φορές δεν μπορούμε να έχουμε αριθμητικές τιμές για όλες τις μεταβλητές που θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε στο μοντέλο. Αυτό συμβαίνει γιατί μερικές μεταβλητές δεν μπορούν να ποσοτικοποιηθούν εύκολα. Παραδείγματα: Το φύλο που μπορεί να παίζει ρόλο στο προσδιορισμό του μισθού Διαφορετικές εθνικές ομάδες μπορεί να ακολουθούν διαφορετικά καταναλωτικά πρότυπα. Το επίπεδο της εκπαίδευσης μπορεί να επηρεάζει τα κέρδη από απασχόληση.

Η φύση των ποιοτικών πληροφοριών Είναι ευκολότερο να έχουμε ψευδομεταβλητές για διαστρωματικές μεταβλητές, αλλά κάποιες φορές χρησιμοποιούνται και για χρονολογικές σειρές. Παραδείγματα Οι αλλαγές στο πολιτικό καθεστώς μπορεί να επηρεάζουν την παραγωγή. Ένας πόλεμος μπορεί να έχει συνέπειες στην οικονομική δραστηριότητα. Συγκεκριμένες ημέρες ή συγκεκριμένοι μήνες μπορεί να έχουν διαφορετικές επιδράσεις στις τιμές των μετοχών. Εποχιακές επιδράσεις παρατηρούνται στη ζήτηση διάφορων προϊόντων.

Η χρήση ψευδομεταβλητών Έστω το παρακάτω διαστρωματικό μοντέλο: Yi=β1+β2X2i+ ui Ο σταθερός όρος της εξίσωσης μετρά τη μέση τιμή του Yi όταν το X2i είναι μηδέν. Το μοντέλο υποθέτει ότι ο σταθερός όρος θα είναι ίδιος για κάθε παρατήρηση στα δεδομένα. Αλλά αν έχουμε δύο διαφορετικές υποκατηγορίες (άνδρες, γυναίκες για παράδειγμα)?

Η χρήση ψευδομεταβλητών Η ερώτηση εδώ είναι πως θα ποσοτικοποιήσουμε την πληροφορία που προέρχεται από τη διαφορά των δύο ομάδων. Μια λύση είναι να χρησιμοποιήσουμε μια ψευδομεταβλητή όπως παρακάτω: 1 για άνδρα D = 0 για γυναίκα Σημειώστε ότι η επιλογή για το ποιο θα από τα δύο αποτελέσματα θα συμβολιστεί με 1 δεν αλλάζει τα αποτελέσματα.

Η χρήση ψευδομεταβλητών Εισάγωντας την ψευδομεταβλητή στην εξίσωση έχουμε το ακόλουθο μοντέλο: Yi=β1+β2X2i+β3Di+ui Έχουμε δύο περιπτώσεις: Di=0 Yi=β1+β2X2i+ β3(0) +ui Yi=β1+β2X2i+ui Di=1 Yi=β1+β2X2i+β3(1)+ui Yi=(β1+β3) +β2X2i+ui

Ψευδομεταβλητή στο σταθερό όρο Κόκκινα σημεία: Άνδρας Γκρι σημεία: Γυναίκα

Ψευδομεταβλητή στο σταθερό όρο β1+β3 β1

Ψευδομεταβλητή στην κλίση Έστω η ίδια περίπτωση, αλλά τώρα η ψευδομεταβλητή επηρεάζει την κλίση: Yi=β1+β2X2i+β3DiX2i+ui Έχουμε δύο περιπτώσεις: Di=0 Yi=β1+β2X2i+β3(0)iX2i+ui Yi=β1+β2X2i+ui Di=1 Yi=β1+β2X2i+β3(1)iX2i+ui Yi=β1+(β2+β3)X2i+ui

Ψευδομεταβλητή στην κλίση

Η συνδυαζόμενη επίδραση Y Άνδρες l Γυναίκες d b1 +d b1

Ψευδομεταβλητές με πολλαπλές κατηγορίες Έστω η περίπτωση της εκπαίδευσης: D1= 1 πρωτοβάθμια; 0 διαφορετικά D2= 1 δευτεροβάθμια; 0 διαφορετικά D3= 1 τριτοβάθμια; 0 διαφορετικά D4 = 1 πτυχίο πανεπιστημίου; 0 διαφορετικά D5 = 1 μεταπτυχιακά; 0 διαφορετικά

Y=β1+β2X2+ a1 D2+a2D3+a3D4+a4D5+u Η προσθήκη στη λύση Άρα εκτιμούμε: Y=β1+β2X2+ a1 D2+a2D3+a3D4+a4D5+u Σημειώστε ότι μία ψευδομεταβλητή(εδώ η D1) αποκλείεται από το μοντέλο για να αποφύγουμε την παγίδα των ψευδομεταβλητών. Θεωρείστε διάφορες περιπτώσεις: Δηλαδή: D2=1, D3=D4=D5=0 κτλ.

Πολλαπλές κατηγορίες

Χρησιμοποιώντας περισσότερες από μία ψευδομεταβλητές GENDER (άνδρας; γυναίκα) EDUC (πρωτοβάθμια, δευτεροβάθμια, τριτοβάθμια; πτυχίο; μεταπτυχιακό) AGE (λιγότερο από 30, 30 έως 40; Περισσότερο από 40) OCUP (άπειρος, έμπειρος, υπάλληλος, αυτοαπασχολούμενος) κτλ Η ερμηνεία (παρότι μοιάζει πολύπλοκο) είναι η ίδια όπως πριν.

Εποχικές ψευδομεταβλητές Εξαρτάται από τη συχνότητα των δεδομένων. Τριμηνιαία– 4 ψευδομεταβλητές – DQ1, DQ2, DQ3, DQ4 Μηναία– 12 ψευδομεταβλητές – μία για κάθε μήνα Ημερήσια– 5 ψευδομεταβλητές – Dmon, Dtue, Dwed κτλ. Ξανά, είτε αποκλείουμε μία είτε εισάγουμε μια σταθερά (πάντα καλύτερο) ή εάν τις χρησιμοποιούμε όλες δεν εισάγουμε ποτέ μια σταθερά (παγίδα ψευδομεταβλητών).

Το Chow Test για δομική σταθερότητα Βήμα 1: Εκτιμούμε την εξίσωση της βασικής παλινδρόμησης. Yi=β1+β2X2i+ui Για τρία διαφορετικά σετ δεδομένων. Για όλο το δείγμα, n; Για την περίοδο πριν το σοκ, n1; Για την περίοδο μετά το σοκ, n2. Βήμα 2: Λαμβάνουμε το SSR για κάθε ένα από τα τρία σετ και τα ονομάζουμε SSRN, SSR1 και SSR2 αντίστοιχα.

Το Chow Test για δομική σταθερότητα Βήμα 3: Υπολογίζουμε το F-στατιστικό F Βήμα 4: Εάν το F-στατιστικό είναι μεγαλύτερο από την κριτική τιμή του F, F(k,n-2k) τότε απορρίπτουμε τη μηδενική υπόθεση ότι οι παράμετροι είναι σταθερές για όλο το σετ δεδομένων.

Το Test Ψευδομεταβλητών για δομική σταθερότητα Μια απλή εξίσωση χρησιμοποιείται για να παρέχει ένα σετ εκτιμημένων συντελεστών για δύο ή περισσότερες δομές. Μόνο ένας βαθμός ελευθερίας χάνεται για κάθε ψευδομεταβλητή που χρησιμοποιείται. Ένα μεγαλύτερο δείγμα χρησιμοποιείται για την εκτίμηση. Μας παρέχει πληροφορίες σχετικά με την ακριβή φύση σταθερότητας της παραμέτρου.