Sistem kompleks: mencari ketimbulan dalam fizik, biologi, sosiologi dan ekonomi Wan Ahmad Tajuddin Wan Abdullah Jabatan Fizik Universiti Malaya http://fizik.um.edu.my/cgi-bin/hitkat?wat
Sistem kompleks Komputer: simulasi, pemetaan Tak keseimbangan, pelesapan Banyak darjah kebebasan fungsi Lyapunov Tak linear pemetaan peta logistik xn+1 = axn(1-xn) Komputer: simulasi, pemetaan Apa itu kekompleksan? Apa ukuran kekompleksan?
ketaklinearan capahan celaru Eksponen Lyapunov Penarik aneh (fraktal) - ukur
Sistem kolektif Sistem berganding Kekisi / Luar-kekisi / Rangkaian Telatah adaptif dan timbulan Keseluruhan > Juzuk-juzuk Lanskap kompleks
Rangkaian neuron Vi (t+τ) = θ(Σj TijVj(t) -Ui) - dinamik neuron Ingatan bersekutu Pengoptimuman kombinatorik Sambungan bersimetri Minimukan ralat Berlapisan, suap ke hadapan - pembelajaran Regresi taklinear
penarik Penarik titik Kitar had Penarik aneh lanskap Lanskap kasap
fraktal Swaserupa hukum pengeluaran (kekompleksan algoritmaan rendah)
Kepingan salji von Koch Mula: F Hukum pengeluaran: F F-F++F-F + + - - sistem lelaran
keteraturan & kekompleksan teratur kompleks rawak entropi rendah S = -k Si pi ln pi entropi tinggi maklumat tinggi maklumat rendah kekompleksan rendah kekompleksan rendah
ukuran lain Parameter keteraturan Maklumat bersama Perubahan fasa – kegentingan …?
Swaorganisasi / telatah timbulan pola yg berkekalan walau unsur berubah telatah sejagat > S telatah tempatan hierarki organisasi penormalan semula apa ● kenapa/bagaimana ● ukuran
hierarki organisasi Automaton bersel: automaton struktur (mis. ‘glider’)
Pencirian ketimbulan Pemahaman ketimbulan Pengukuran ketimbulan